ｆ(x)を任意のn次式とする。ただし、n は１以上の整数とする。
また、rは1に等しくない実数の定数とする。
このとき、ｆ(x)=ｇ(x＋1)−rｇ(x)
を満たす整式ｇ(x) が唯一存在することを証明せよ。

数学的帰納法を使うと思うのですが、きちんとした証明法が分かりません。
よろしくお願いします。