>>318
どうでもいいけど、標数p>0でフロベニウスで決まる順系の帰納的極限は完全閉包と言って基本的な対象だから意識しとくと良いよ。
♯ K → K_{perf} が同型なのが完全体

これは分離閉包と違ってユニバーサリティがあるから初等的だしね。