分からない問題はここに書いてね381

0001１３２人目の素数さん

2013/05/17(金) 01:38:51.20

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね380
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1364866002/

0175１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:37:13.62

>>174
は？お前何様のつもりなの？

0176１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:41:22.42

>>174
やってみるとは何を？

0177１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:43:19.55

朝っぱらから自演ですか

0178１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:47:45.69

>>176
Eisensteinの判定法を用いて、具体的なF_p係数多項式の既約性判定を行ってください

0179１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:49:31.90

>>110
今さらだが、2次なら平方剰余の相互法則を使えばよい

0180１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:50:04.27

>>178
具体的なF_p係数多項式が提示されてないのに、どうやって判定せよと？

0181１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:51:03.04

朝っぱらから自演ですか

0182１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:52:13.42

>>172
ヨモスエジャ

0183１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:58:05.64

因みに、Eisensteinの既約判定法を一意分解整域K上の多項式に適用するには
素数∈Zを、素元∈Kに読み換えるだけ

0184１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:58:06.79

>>180
なんでそっちが言い出したことに対して俺が具体例提示しなきゃいけないの？
Eisensteinの判定法が適用できるFp係数多項式の実例あげてって言ってるんだけど

0185１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:01:03.49

>>184
なんでそんなことしなきゃいけないの？

0186１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:03:21.14

>>184
まずググれよ
それで分からなかったら、何がわからないかを明確にした上でまた来い

0187１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:03:31.03

>>185
しなきゃいけないとは言ってないｗ
単純に分からないから教えてくれって言ってるの

0188１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:06:35.77

>>187
Eisensteinの定理のstatementを書いてみなよ
そうすりゃ分かるから

0189１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:07:46.10

>>187
だから、お前が何をわからないかが、こっちはわからないんだから、教えようがないだろ

0190１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:09:54.17

うーん・・・日本語が読めないのかな？
定理が分からないとかではなく、Fp[X]に対する使用例をあげて欲しいと言っているんだけども

0191１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:14:25.53

だから使用例を挙げて欲しいなら、多項式例くらい出せと言ってるだけなんだが
ゆとり世代は丸投げするから嫌だ

0192１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:16:52.65

だからなんで俺が多項式例をあげなきゃいかんのか
適用できると言い出した方が実例あげろよ

0193１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:18:21.01

>>192
何が難しいのかな？
UFDの意味がわかってないとか？

0194１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:22:29.34

＞だからなんで俺が多項式例をあげなきゃいかんのか
お前が教えて欲しいからだよｗ

0195１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:25:09.94

X^5+63X^4-32X^2+11X+5のF137[X]における既約性を判定してください

0196１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:29:10.17

>>194
「使用例をあげよ」という要求をしているのであって、「（具体例な多項式を提示して）この多項式に適用せよ」と言っているのではない

0197１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:33:04.71

>>196
具体的な多項式提示できないってことは、具体的な問題意識がないの？
それとも「定理を多項式に適用する」という発想自体が理解できないの？

0198１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:42:05.26

>>194
「定理の使用例を示して欲しい」という要求をした者が「多項式例をあげなければならない」論理的な必然性はどこにあるの？

0199１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 09:18:26.77

>>198
別に「多項式例をあげなければならない」とは誰も言ってないんじゃないの？
例示してくれた方が説明しやすいから例示してみてとかってだけなのでは？
あるいは例示も出来ないやつに答える気はしないってことなのかも知れない。
いずれにせよ、答える義務もないのでそういう応対をすると誰も答えなくなるだけだと思うよ。

0200１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 10:04:50.30

複数の目標値A,B,Cに対するトータルの達成率を
％で出したいのですがどのような数式になりますか？
売上目標Aが1000円、Bは5000円、Cが10000円で
売上実績がAは700円、Bは5100円、Cは100円であった場合には
トータルとしては何％になるか？という計算をしたいです。

0201１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 10:14:55.50

個別に達成値出して足し合わせ3で割る、じゃいかんのか？

0202１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 10:27:41.77

>>201
レスありがとうございます。
しかしそれだと上記>200の場合に達成率57%になりますが
明らかにCの達成率がトータルからみて影響が小さくないですかね？

ここで条件追加して申し訳ないのですが、
100%を超えてもそれは100%として扱いたいです。
例えばBは売上目標を超えてますが100%としたいです。
これ目標というより進捗度合を測っているようです。

0203１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 10:39:12.72

「トータルの」という部分が曖昧すぎて答えられない

0204１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 10:52:11.73

そうして出てきた数字を何に使いたいかが問題だ。
目的にあって無ければただの数字遊びにすぎない。

0205１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 10:52:49.69

>>200
ぶっちゃけ定義によるとしかいいようがないが、一つの目安として
0.7*1000/(1000+5000+10000)+1*5000/(1000+5000+10000)+0.01*10000/(1000+5000+10000)=0.3625
とかどうだろう
それぞれの達成率に値段の割合をかけたもの

0206１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 11:30:53.37

Fp[x]の元の既約性をEisensteinの定理を用いて判定する方法を教えてください

0207１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 11:34:39.22

体の素元って何

0208１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 11:43:20.48

>>206
具体的な多項式が提示されてないのにどうやって示せと？

0209１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 11:53:56.75

最高次係数が1、他が全て素数nの倍数、かつ二番目に次数が高い項の係数がn^2の倍数　のとき既約だっけ

0210１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 12:08:52.27

ちょっと何言ってるのかわからない。

0211１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 12:21:58.16

>>208
じゃあ
f(x)=Σ[i=0,n]c[i]x^i
のn=6,p=11のときの既約性を判定してください。ただし、c[i]は以下で定義します。
Cをi次元超立方体{x=(x[i])∈R^i|max{x[i]}≦1}、Hをi-1次元超平面とします。
Hを任意に平行移動するとき、HとCとの交わりはi-1次元の直線図形になります。
Hを任意に平行移動で動かすときに出てくる、HとCとの交わりの頂点の数の集合をΛ[i]とおきます。(断面が空集合のときは頂点数は0とする)
c[0]=c[1]=1,c[i]=Σ[m∈Λ[i]]mと定義します。

0212１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 12:31:29.56

F_pでの大小関係ってどう決めてるんだ？

0213１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 12:38:24.55

知らん
勝手に定義すれば？

0214１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 12:39:40.05

>>208
x^3-2x-2 は F_3 で既約ですか

0215１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 12:44:03.41

>>214
f(x)=x^3-2x-2
f(1)=0なので可約(x-1)で割れる

0216１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 15:33:52.10

Rの区間上の連続関数が逆写像をもつなら逆写像も連続ってのはεδ論法でどうやって示したっけ？

まあ閉区間ならコンパクト・ハウスドルフ性から明らかだけども

0217１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 16:08:56.78

連続区間で逆写像→狭義単調→区間-区間対応→ 連続
最後の「区間-区間対応→ 連続」でεδが使える

0218１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 16:12:28.31

>>214 >>215
可約じゃEisenstein使えんな

0219１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 18:15:26.11

体の素元て何

0220１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 18:30:11.97

君が勝手に喚いている元

0221あのこうちやんは始皇帝だった

2013/05/25(土) 18:50:12.78

無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

0222１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 22:42:33.63

http://books.google.co.jp/books?id=VOCQUC_uiWgC&;pg=PA14&lpg=PA14
圏論の本なんですが、このページ冒頭の category Pno (Pno圏) って何の略称なんでしょう？
Rng圏は Ring(環)がオブジェクトの圏、Grp圏なら Group(群)がオブジェクトの圏とかってありますよね。
数学上は重要な概念らしいのにググってもそれっぽいのが中々出てきません。
一般には別名で扱われてたりするんでしょうか？

0223１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 22:55:48.84

例題の説明を見れば明らかだと思うが。

0224１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 23:07:54.40

例題から推測できたのは Pno の n って (Natural) number の事かな？くらいでした。
Prime number (FR: nombre) 、じゃあ素数かなってのも遠そうに感じます。

0225１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 23:13:46.54

P-ea-no　じゃないの。

0226１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 23:13:51.69

数学の問題についてです。

二桁の整数に7をかけると三桁になります。それにもう一度、7をかけても三桁です。
一番最初の二桁は何ですか？

これを説明してください。お願いします。

0227１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 23:18:33.85

>>225
まさか人名だったとは・・・succって出てきた時点で察しろよな！って事ですね。
ありがとうございます勉強不足でした。

0228１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 23:19:43.96

>>226
１つに決めるには情報不足
15以上19以下

0229１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 23:26:50.20

>>226
(15～99) * 7 = 105～693
(10～20) * 49 = 490～980
なので、
15～20 のどれか。

0230１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 23:27:21.45

20以下

0231230

2013/05/25(土) 23:28:33.99

228へのレス

0232１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 01:57:55.17

おいおいこのスレは小学生も質問するのかよ

0233１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 02:23:35.49

スレ名には反してないよな

0234１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 07:01:46.70

Kは体とする。環準同型φ:K→Kについて、必ず言えるものを全て選び、言えるものは証明を、言えないものは反例を示せ。
1.単射
2.全射

0235１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 08:55:56.12

円周率Πの１００兆桁目の数字はいくつか？

0236１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 09:38:27.26

>>234
１は、体には自明なイデアルしか存在しないことから直ちにわかる。
2は、１があるから反例があるとすれば有限体でないことが判るので、あとははゴチャゴチャ考えずにシンプルな構成を目指す。

0237１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 10:03:40.90

>>236
＞言えないものは反例を示せ

0238１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 10:13:03.04

簡単に作れるだろうから、言わない。

0239１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 10:22:44.96

x+ydy/dx=0
という問題です。全く解き方がわからないので解説をお願いします。

0240１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 10:25:41.95

両辺の不定積分をとってみる。

0241１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 10:30:36.01

不定積分をしたらx＾2+ｙ+C＝0
ｙ＝-ｘ＾2+C
であってますか？

0242１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 10:38:06.77

だめ
x^2+y+C=0をxで微分してx+y(dy/dx)=0になるかい？

0243１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 10:41:45.95

普通に変数分離すれば？
ydy=-xdx

0244あのこうちやんは始皇帝だった

2013/05/26(日) 10:58:38.01

x+ydy/dx=x+1/2 d(y^2)/dx=0 => x^2/2+y^2/2 = C

これぐらい瞬解だろ！

0245１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 11:00:02.08

/2いらん

0246１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 11:14:40.99

わかりやすくのこしてあるんだよね
れべる低いね

0247１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 11:23:46.13

答え方はｘ＾2+ｙ＾2=Cでいいのですか？？

0248１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 11:26:04.20

Cは積分定数、と付け加えておくと更にいい。

0249１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 11:28:47.98

みなさんありがとうございます。

0250１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:08:12.09

>>238
簡単じゃないよ

0251１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:15:09.48

ここまでヒントがあれば極簡単だろ

0252１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:21:50.32

じゃあ例示できるよね？

0253１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:31:21.30

無限体が非全射の候補であることは誰でもわかる。
どんな無限体が非全射となるかがこの問題のミソ。

0254１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:41:57.86

アンカが切れてしまったので問題をリファインして再掲しよう

Kは体とする。全射でない環準同型φ:K→K の例を示せ

0255１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:44:08.12

いちいち再掲すんなバカ

0256１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:47:26.57

答えられんの？バカ

0257１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:48:20.75

trans.deg=∞の場合を考えろカス

0258１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:53:48.23

>>110 今更ながら。

一般の多項式について言えるのはこれくらい：
f(X) が F_p 上のn次多項式であるとき、次の2命題は同値。
(a) f(X) が F_p 上既約
(b) f(X) が X^(p^k)-X　(k=1,...,[n/2]) と互いに素

次の特殊な形の多項式については更に詳しいことが言える：
p, q が相異なる素数であるとき、次の2命題は同値。
(c) F_p 上の多項式 f_q(X)=(X^q -1) /(X-1) が既約
(d) p mod q は Z/qZ の原始根

f_q(X)はQ上でのEisenstein判定法の適用例としてよく取り上げられるもの。

0259１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:13:12.41

>>250
QとかRので作ろうとしてるだろ？

0260１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:33:54.98

>>259
いや、一変数有理関数体で作れるんだけど、それってtrans.deg=∞なの？
ウィキにはn変数有理関数体はtrans.deg=nって書いてあるんだけど．．．

0261１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:38:08.23

別に超越次数が無限でなくてもいいよ。

0262１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:39:56.94

バカ用にわざと糞例を持ち出したんだが何か？

0263１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:42:46.86

F_p(X)で f --> f^p

0264１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:43:38.41

糞例ｗｗｗ
必死だなおいｗｗｗ

0265１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:45:37.02

わかったから死ね

0266１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:58:36.56

K[X]→K[x^2]

0267１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:05:39.18

>>263
f∈Fp,f≠0⇒f=f^p　だから全射

>>266
K[X]は体じゃないからダメ

0268１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:07:50.17

f≠0は要らんかった

0269１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:10:28.79

本当にバカじゃん
糞例なら間違えずに済むぞｗｗｗｗｗ

0270１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:24:11.91

なんかここ数日バカが沸いてんなぁ
早くEisensteinの定理を用いてf∈Fp[X]の既約性を判定する実例をあげて欲しいんだが

0271１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:28:36.89

>>267
> >>263
> f∈Fp,f≠0⇒f=f^p　だから全射
アホですか?
F_p(X)で、とあるのに。

0272１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:36:09.18

>>270
バカはあなた

0273１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:48:32.14

>>216
f:I→J⊂R
fは連続関数だからIが区間ならJも区間(中間値の定理を用いればよい。位相空間の言葉を使えば、連結空間の連続写像による像は連結)
g:J→Iをfの逆関数とする
ことによっちゃ、fが単調になる区間に制限してそこでの逆関数を考えればいい
任意のa∈Iに対して、gのα=f(a)における連続性を示す。
fは単調増加としてよい。
ε>0を任意にとる。fは連続だから中間値の定理によって、f(a+ε)>γ>f(a-ε)をみたす任意のγに対して、f(c)=γとなるc∈[a-ε,a+ε]が存在する。
しかもfの単調性からそのようなcは一意的である。
したがって、δ=min{γ-f(a-ε),f(a+ε)-γ}とおけば、|y-α|<δ⇒|g(y)-a|<ε

0274１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:49:36.47

>>270
いやだからFpの素元ってなんだよ