投稿ミスごめんなさい。

数学の問題を考えました。誰か解ける人がいますか？

ここに株式市場とその株を買う２００人の人がいる。
１００人を「天才グループ」、残りの１００人を「素人グループ」と呼ぶ。

素人グループは全くランダムに株を売り買いする。
天才グループは、株の値上がり、値下がりを８０％の確率で当てることができ、
その予想に従って株を売り買いする。

この場合、素人グループが儲かる確率は５０％なのか、５０％以下なのか。


ランダムに売り買いするのだから５０％のような気もするし、
ゼロサムゲームの不利な側なんだから５０％以下のような気もする

さて、どちらが正しいのか