的中率0.4だと、
晴れと言って晴れ:0.4x
晴れと言って晴れでない0.6x
晴れでないと言って晴れでない:0.4y
晴れでないと言って晴れ:0.6y

晴れと言って晴れる確率=0.4x/(0.4x+0.6x)=0.4(当たり前だけど)。
晴れに晴れと言っている確率=0.4x/(0.4x+0.6y)。
0.4x+0.6y=0.6x+0.4yという条件であれば、x=yなので、後者も0.4。