分からない問題はここに書いてね381

0001１３２人目の素数さん

2013/05/17(金) 01:38:51.20

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね380
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1364866002/

0002１３２人目の素数さん

2013/05/17(金) 06:54:40.71

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

0003１３２人目の素数さん

2013/05/17(金) 07:40:31.12

Z[A]は、Aがどんな複素数のときにUFDになりますか？
Z[A]がUFDならば、ユークリッド環にもなっていますか？

0004１３２人目の素数さん

2013/05/17(金) 08:09:54.42

R^(n+1)の微分形式をその部分集合、たとえばS^nに制限したものは、S^n上の微分形式になるのですか？

0005１３２人目の素数さん

2013/05/17(金) 10:12:54.51

次の問題をお願いします。
次の平面上に面積Sの領域があるとき、この領域の面積ベクトルを求めよ
(2)a↑・(r↑-b↑)=0, a↑=i↑+2j↑+k↑, b↑=5i↑+5j↑+5k↑

0006１３２人目の素数さん

2013/05/17(金) 13:23:26.90

>>4
R^(n+1)に入ってない物を制限て何？

0007１３２人目の素数さん

2013/05/17(金) 13:26:15.12

>>5
コミュニケーション能力の習得努力した方がいいんじゃない？

0008１３２人目の素数さん

2013/05/17(金) 15:09:48.79

複素数の問題で、(-1+i)^(2/3)の答えは
(2^(1/3))*i
(2^(1/3))*(-((1/2)+((3^(1/2))/2)*i)
(2^(1/3))*(-((1/2)-((3^(1/2))/2)*i)
になりますか？

0009１３２人目の素数さん

2013/05/17(金) 18:20:20.60

>>6
どういうこと？

0010１３２人目の素数さん

2013/05/17(金) 18:35:04.34

制限て定義域の制限だろ？
値域はどうすんだ？

0011１３２人目の素数さん

2013/05/17(金) 23:12:10.81

http://iup.2ch-library.com/i/i0918363-1368799820.jpg
この問題の１のBの考え方が分かりません。
また、２の極限値はわかるのですが、そうなる理由がわかりません。
どうかご教授お願いします。

0012１３２人目の素数さん

2013/05/17(金) 23:18:03.46

>>8
下２つはさらにi倍

0013１３２人目の素数さん

2013/05/17(金) 23:44:36.38

>>8
2^(1/3)の答はどうするルール？

0014１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 00:08:52.27

>>11
2. (4)はひっかけか何かか？

0015１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 00:19:12.02

>>11
B=∪[n=1,∞]([-∞,1/2)∩[1/(2n+1),+∞))=∪[n=1,∞][1/(2n+1),1/2)=(0,1/2)
理由もわからず極限値が求まる理由の方がもっとわからん

0016１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 00:26:34.13

>>14

001711

2013/05/18(土) 00:28:22.82

>>14
ごめんなさい、ミスです。
(a^n)/n!です

>>15
Bは極限値もわかりませんでした…
これはどういうことなのでしょうか？

001811

2013/05/18(土) 00:29:28.97

あ、ごめんなさい、極限値って２のことですね

00198

2013/05/18(土) 00:38:31.23

式がわかりにくかったかもしれないので画像にしてみました
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4202979.gif
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4202968.gif
上の画像が模範解答で、下の画像が私が出した答えです

i倍しても真ん中の答えは私が出した答えと同じになってないので私の答えも間違っていますか？

0020１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 00:47:42.63

>>19
そもそもの問題文を正確に書いて

00218

2013/05/18(土) 01:10:01.94

>>20
(-1+i)^(2/3)の答えを求めよ、という問題です
直前にやってた内容から複素数平面を使って求めてます

0022１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 01:15:51.21

>>19
模範解答、正確に写していないんじゃない？

00238

2013/05/18(土) 01:34:37.83

>>22
模範解答というよりは先生が出した答えと書いたほうがよかったですかね
授業が終わった後にこの答えで正しいのか確認してもらったので写し間違えはないです

0024１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 01:36:28.77

>>23
それぞれ3乗してみ

0025１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 01:45:28.02

>>23
X=(-1+i)^(2/3)とおけば、X^3=(-1+i)^2=-2i
模範解答の下2つはこの式を満たしていない。

00268

2013/05/18(土) 01:54:36.63

3乗したら確認をすることができるんですね
ありがとうございました

0027１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 01:56:22.15

答えをひとつみつければ、あとは1の3乗根の2乗倍、集合としては1の3乗根倍で尽くされるんだから
そんなに悩むことでもないだろ

0028１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 01:57:07.61

>>26
なんだ、>>8に書いてあるのが正解だ。

0029１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 05:18:04.01

>>26
>>19の貴方の解答は、真ん中の答えの符号が逆になってるね
先生の答えは、1/2と√3/2が逆になってる
iが逆と言うか、愛がないと言うか

0030１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 05:46:16.14

Aが起こる確率は1/10,Bが起こる確率は3/10,Cが起こる確率は6/10
Aが1回起こったとして、確率分布を更新しなさい。

0031１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 08:12:40.25

また自作バカかよ

0032１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 13:20:56.23

まるで無意味
自作バカ以下だ

0033１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 16:50:05.20

pを素数とする
位数p^n(n≠0)の群に、位数pの元が存在すること
はいかにして示しますか？

0034１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 16:58:54.16

有限群の部分群の位数はその群の位数の約数になることを使うのが早い。

0035１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 17:22:04.06

|P|=p^nとする
Pの単位元でない元gを取る
|<g>|=p^kである
g^(p^(k-1))が位数pの元である

じゃ駄目？

0036１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 17:41:41.40

>>34の言っていたことじゃん

0037１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 17:50:56.11

シローの定理から、位数がp^n*m (pとmは互いに素)の群は、位数p^nの部分群を持つことが分かるから、
>>33の事実から、位数がpの倍数の群はかならず、位数pの元を持つことが分かりますね

0038１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 21:28:50.59

>>3
上については渡辺敬一「環と体」（朝倉書店）にあったような気がする

0039１３２人目の素数さん

2013/05/18(土) 23:16:09.21

確率変数が正規分布N(μ,σ^2)に従うなら
分散 V((x-μ)/σ)を求めなさいと言う問題で
V((x-μ)/σ)=(1/σ^2)×V(x-μ)から先がよくわかりませんどなたか教えてください

0040１３２人目の素数さん

2013/05/19(日) 01:31:17.12

前スレ.899 を改作....

2以上の自然数ｎについて
　(1/n)^n + (2/n)^n + …… + {(n-1)/n}^n < 1/(√e) = 0.60653
を示せ。
　ただし、(1 + 1/m)^(m+1) > e と積分を使ってよい。

0041１３２人目の素数さん

2013/05/19(日) 04:31:16.01

>>39
釣りだな

0042１３２人目の素数さん

2013/05/19(日) 17:55:03.51

http://uploda.cc/img/img519890b9a00c0.JPG
Proposition7を証明せよ

0043１３２人目の素数さん

2013/05/19(日) 18:16:38.92

日本語でおｋ

0044１３２人目の素数さん

2013/05/19(日) 19:04:43.29

約数の個数を求めるのに素因数分解を使うのですが
例えば600なら
2*2*5*5*6で(2+1)*(2+1)*(1+1)で18になります　答えは24なので違ってしまいます
5*5*3*8で(2+1)*(1+1)*(1+1)としても12になってしまいます
正しい答えを導くにはどうすればいいのでしょうか

0045１３２人目の素数さん

2013/05/19(日) 19:14:13.38

>>44
6 も 8 も素因数分解が完了していない
釣りなのか

0046１３２人目の素数さん

2013/05/19(日) 19:16:09.63

>>45
2*2*5*5*6も5*5*3*8も600になると思うのですがどこがおかしいのか教えていただけませんか

0047１３２人目の素数さん

2013/05/19(日) 19:19:10.89

なんだよその中途半端な分解は

0048１３２人目の素数さん

2013/05/19(日) 20:26:47.68

>>46
60*10も600だが、これで約数の個数が求まるとでも？

0049１３２人目の素数さん

2013/05/19(日) 20:53:27.27

バカは手を動かして全部書き出せ

0050１３２人目の素数さん

2013/05/19(日) 22:03:15.19

>>42
index : i∈J_λ⊂ I =∪{J_λ;λ∈L} : I の分割
連続写像 : Z_i －(g_λi)→ Y_λ －(h_λ)→ X
合成連続写像 : Z_i －(f_i)→ X, f_i=(h_λ)o(g_λi)
定理7 : 各Y_λが g_λi：連続での最強位相なら、f_i：連続となる X の最強位相は h_λ：連続での最強位相と同じ。
証明：X の開集合族を O(X) と書くと
条件は O(Y_λ)={U⊂Y_λ;(g_λi)^(-1)(U)∈O(Z_i)}
f_i：連続の最強位相は O1={U⊂X;(f_i)^(-1)(U)∈O(Z_i)}
h_λ：連続の最強位相は O2={U⊂X;(h_λ)^(-1)(U)∈O(Y_λ)}
O2={U⊂X;(h_λ)^(-1)(U)∈O(Y_λ)}={U⊂X;(g_λi)^(-1)((h_λ)^(-1)(U))∈O(Z_i)}
={U⊂X;(f_i)^(-1)(U))∈O(Z_i)}=O1

0051１３２人目の素数さん

2013/05/20(月) 00:04:16.20

べき零行列の固有値がすべて0の証明が分からん
ボケてしまったのかも知れん

0052１３２人目の素数さん

2013/05/20(月) 00:09:14.82

>>40

二項展開公式から、

　(k +1/2)^(n+1) = k^(n+1) + (1/2)(n+1)k^n + (1/4){(n+1)n/2}k^(n-1) + ････
　(k -1/2)^(n+1) = k^(n+1) - (1/2)(n+1)k^n + (1/4){(n+1)n/2}k^(n-2) - ････
辺々引いて
　(k +1/2)^(n+1) - (k -1/2)^(n+1) ＞ (n+1)k^n, 　
n+1 で割ると
　k^n ＜ {(k +1/2)^(n+1) - (k -1/2)^(n+1)}/(n+1), 　

あるいは、下に凸だから
　k^n ＜ ∫[k-1/2, k+1/2] x^n dx
　　　= {(k+1/2)^(n+1) - (k-1/2)^(n+1)}/(n+1)

これを与式に代入して、
　(左辺) < {(n -1/2)^(n+1) - (1/2)^(n+1)} / {(n+1)n^n}
　　　　 < (n -1/2)^(n+1) / {n^(n+1)}
　　　　 = (1 - 1/2n)^(n+1)
　　　　 < 1/√e　　　　　　　(*)
　　　　 = 0.60653

*　(1 +1/m)^(m+1) > e　に　m=2n-1 を代入した。

0053１３２人目の素数さん

2013/05/20(月) 00:12:02.01

A:べき零
:⇔ ∃n∈N, A^n=0
∴ Ax=λx (λ∈K, x≠0) ⇒ 0=(A^n)x=(λ^n)x
∴ λ=0

0054１３２人目の素数さん

2013/05/20(月) 00:13:54.44

>>53
ありがとう
そういうx≠0が取れるのはなんでなんだっけ？

0055１３２人目の素数さん

2013/05/20(月) 00:46:00.45

固有ベクトルと固有値の定義
ボケはかなり深刻だぞｗ

0056１３２人目の素数さん

2013/05/20(月) 02:27:55.08

三大数学難問未解決問題は

ＰＮＰ問題
リーマンの予想
ホッジの予想

ですね？

0057１３２人目の素数さん

2013/05/20(月) 05:57:18.27

的中率40%の予言者と的中率80%の予言者が、どちらも「明日の天気は晴れ」と言ったとき本当に晴れる確率はいくつですか？

0058１３２人目の素数さん

2013/05/20(月) 06:16:59.19

ディーラーが封筒にm万円いれました。別の封筒には２m万円を入れました。
あなたと相手ににランダムに封筒が配られました。
あなたは封筒をあけるとx万円が入っていました。ディーラーが相手と封筒を交換するか？と聞きました。
あなたの推測ではもし交換するとx/2万円か、2x万円のどちらかを手に入れる事になります。
したがって期待値は(1/2)*(x/2) + (1/2)*2x = 5/4 *x 万円になります。よって交換を申し出ました。

もし相手の方も同じ推測をした場合、自分と相手両方にとって利益があるという結論になりますか？

0059１３２人目の素数さん

2013/05/20(月) 08:00:56.42

>>57
8/25

>>58
両者が自らの推測が誤りであると気がつかないなら
主観的にはご利益があると言える

0060１３２人目の素数さん

2013/05/20(月) 13:27:36.71

>>57
条件不足

0061１３２人目の素数さん

2013/05/20(月) 14:23:04.68

>>57 予言は独立ですか？

0062１３２人目の素数さん

2013/05/20(月) 14:36:08.20

単純ベイス確率モデルの式P(C|F1,F2..Fn)=P(C)P(F1,F2...Fn)/P(F1,F2...Fn)について教えて。

例えばA、Ac,B,Bc（ｃは補集合の意味ね)のマトリックスがあるとして、
P(A∩B)が２回起こったとして、クラスをAとして考えると
P(A|p(A∩B),p(A∩B)) = P(A)*P(A∩B|A)*P(A∩B|A) / P(A∩B)*P(A∩B)
で合ってる？

006358

2013/05/20(月) 14:41:30.72

>>59

>あなたの推測ではもし交換するとx/2万円か、2x万円のどちらかを手に入れる事になります。
この推測は当たってると思います。自分の手持ちのx万円がm万円か２m万円か解らない以上、
交換するとx/2万円か、2x万円かどちらかになるか解らないです。
なぜ推測が誤りなんでしょう。

0064１３２人目の素数さん

2013/05/20(月) 15:23:36.56

２８０キロメートルを３時間３０分かけて走った場合速さはいくつですか？
またその速さで２００キロ進んだら何時間で着く？

006557

2013/05/20(月) 16:59:39.87

>>58
mの上限が無いのであれば、二人の推測は正しいといえます。
しかし、現実は封筒に入るお金は限りがありますし、ディーラーが使える予算や、現実的な金銭感覚からいって上限はあります。
（封筒の中に１億円、１兆円、１京円・・・と無限に入っている可能性は、現実にはありえません）
ゲームの設定が、封筒に幾らでも入っている可能性がある、というものなので現実的な感覚からは、結論が間違っているように思えてしまう問題ですね。
似たような問題として、
「コインを1枚、裏が出るまで投げ続ける。最初の賞金は１円。一回表が出るたびに賞金が倍になる。　オークション形式でこのゲームに１人だけ参加できるとき、参加費として一体いくらまで入札するのが妥当か」
という問題があります。
感覚的には１０００円とか１万円くらいの参加費までがせいぜいのような気がしますが、計算上は「参加費がいくらであろうと」（１００万円でも１０００万円でも！）参加すべき、というのが正解です。

>>61
57の、予言は独立であるとします。
簡単な問題かもしれませんが、計算方法を詳しく教えていただけるとありがたいです。

0066１３２人目の素数さん

2013/05/20(月) 18:53:05.07

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
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0067１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 00:02:49.92

>>63
1/2の確率で過去に遡って人生をやり直せる壷が1億円で売っています。
あなたの推測ではこの壷を買えば1/2の確率でなんでも夢が叶うので
期待値は明らかに1億円以上。買わない理由はありません。

もちろん人生はやり直せないのであなたは破産します。

無能さ故に、自らの行動が無意味であるということに
気がつかない人にとってだけ期待値が正になると言うお話。

0068１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 00:34:45.94

テーラーの定理について質問
手元の本ではまず、導入として平均値の定理から、n=1の場合について述べてる
そこまでは理解できた
（微分の定義から、f(x)≒f(a)+f'(a)(x-a)
平均値の定理から f(x)＝f(a)+f'(c)(x-a) (x>c>a) よって剰余項も求まる）
この本では、「以下、f'(x)、f''(x)についても同様に考えることで定理に行き着く」という旨のことが書いてある
しかし、そっからどうやってもうまく行かない（階乗が出てこない）
調べても全部このやり方とは違う（と思われる）やり方だし…
助けてくれないか

006968

2013/05/21(火) 00:40:31.10

つまりこの本の意図するやり方でテーラーの定理を導きたいのだがうまくいかないので助けてほしいということ
誰かいないか

0070１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 01:19:24.58

Taylor展開の証明を読めば分かるはず

007168

2013/05/21(火) 02:01:57.70

68だが>>70がヒントになりそうなのでとりあえずテイラー展開の証明？　を分かる範囲でやってみる
誰でもいいのでつっこんでほしい
無限回微分できる関数f(x)について、f(x)=Σc_n(x-a)^n (nは０から∞)が成り立つとすると（べき級数で表せるとすると）
（与式）=c_0+c_1(x-a)+...+c_n(x-a)^n+... よってf(a)=c_0
これを微分するとf'(x)=c_1+c_2(x-a)･1!+c_3(x-a)^2･+...+c_n(x-a)^n･n! よってf'(a)=c_1
同様にしていって、f(x)をn回微分した関数をfn(x)とすると、
fn(a)=c_n･n! 変形してc_n=fn(a) / n!
これを元の式に代入してf(x)=Σ{fn(a) / n!}(x-a)^n

007268

2013/05/21(火) 02:04:09.77

修正
無限回微分できる関数f(x)について、f(x)=Σc_n(x-a)^n (nは０から∞)が成り立つとすると（べき級数で表せるとすると）
（与式）=c_0+c_1(x-a)+...+c_n(x-a)^n+... よってf(a)=c_0
これを微分するとf'(x)=c_1+c_2(x-a)･1+c_3(x-a)^2･+...+c_n(x-a)^n･n よってf'(a)=c_1
同様にf'(x)、f''(x)を微分していって、f(x)をn回微分した関数をfn(x)とすると、
fn(a)=c_n･n! 変形してc_n=fn(a) / n!
これを元の式に代入してf(x)=Σ{fn(a) / n!}(x-a)^n

0073１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 02:13:18.80

R_nが解析余り？　とでもいうようなものであることはわかるんだ
ただ、>>72からどう、必然的に行き着くのかがわからない
ﾎﾞｽｹﾃ…

0074１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 06:12:31.77

何をやってんのかよく分からんが、「以下同様に」ってことは、たとえば
2次や3次のテーラー展開を、平均値の定理だけを使って書いたらどうなるんだ？

0075１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 06:39:42.30

このスレには数学が分からないやつしかいないことは確定的に明らか

0076１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 07:27:57.27

>>65
つまり、自分にとっても相手にとっても結局期待値は(5/4)xということ？
まあ事前にm＜１０万円などと知っていれば、観測されたxが２万円だったとき、
xはmで、相手が２mを持ってる可能性高い事は直感的に推測できるけど。
xについての情報をmの事前情報と照らして判断できるかが問題なのかな？？

>>67
>あなたの推測ではこの壷を買えば1/2の確率でなんでも夢が叶うので
ナンデ？人生遡ったらなぜ必ずなんでもかなうと言えるの。

>期待値は明らかに1億円以上。
自分には明らかじゃないんだが、どういう計算したん。

>もちろん人生はやり直せないのであなたは破産します。
１／２の確率でやり直せると言ったのに、なんでやり直せないと断定できるの？
てか封筒の推測について誤りである理由が一個もかいてない件について。

0077１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 07:32:53.38

一人も数学が分かるやつがこのスレを見ていないことを論理的に説明できるのでしょうか

0078１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 07:52:56.34

>>59
これあたってるのかな。もし的中率４０％の日本の天気についての予言者と
的中率８０％のロシアの天気についての予言者がいて、両方の地方で同時に晴れる確率なら
8/25ぽいけど。つまりコインなげのそれぞれの試行と同じでそれぞれの地方の予言が独立。

５７の問題は一つの地方につき複数の予言者だから違う気がする。

0079１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 08:01:34.77

物理的にロシアの天気は日本の天気と独立ではないし、
予言方法は星占いやラジオ天気予報かも知れない

中途半端な詮議は中途半端な回答しか生まない

0080１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 08:09:06.05

じゃあもっと抽象的な言い方をすると、二人の予言者はそれぞれ別の天気について予言してるのか、
それとも一つの天気について予言してるのかが問題。

予言という言い方よくわからない。８０％の確率で天気をきめる力をもった人Ａと
４０％の確率で天気を決める力を持った人Ｂがいる、とも言えるし。問題文だけで難易度は変わるとおもうよ。

008157

2013/05/21(火) 08:15:53.02

ごめんなさい。問題が悪かったのと、途中で言われた独立の意味を間違って理解してたかも。

神から与えられた超自然的な力で、次のコイントスの結果を当てる能力を持った二人の予言者がいます。
片方は神から愛されているのでいつも80%の確率で、次のコイントスの結果を当てます。
もう片方はちょっと信仰心が足りないので、40%の確率でしかコイントスの結果を当てられません。（むしろ予測が外れやすい人です。）
二人に別々の部屋で、次のコイントスの結果を予言してもらったところ、二人とも「次のコイントスの結果は表だ」といいました。
さて、コイントスで実際に表が出る確率はいくつでしょうか？

こんな感じで。やっぱり詳しい解き方も同時募集です。

0082１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 08:26:16.98

脚色に精を出す暇があったら誤解のない問題記述をしろよ

0083１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 08:34:35.46

>>81
予言者Ａが８０％の確率で、予言者Ｂが４０％の確率で予言できるという意味をもっとこまかく定義して
貰えると嬉しい。

これは以下のように理解してもいいかな。予言者Ａが予言したときコインは８：１０の比率で
予言にしたがう。予言者Ｂが予言したときコインは４：１０の比率で予言にしたがう。もちろん
それぞれ試行回数がn->無限大の時の話ね。
ということは、予言者Ａと予言者Ｂはコインの目を決める力を持っているといえる。
たとえ１／２の確率で表がでるコインであったとしても予言者Ａが予言したら８割の確率で表が
出るコインに変化してしまう。
↑こういう風に理解していいですか？それともダメですか？

0084１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 08:36:00.88

あ。８：２と４：６の間違い。

0085１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 08:47:56.96

>>83
前後関係としては間違っている気がするけど、計算上はそれでいい気がする
もし、Ａが表！と常に言い続けるなら、コイン投げの結果が8割表でもかまわないけど
同時にＢが並行して予言を行っても(なぜか)矛盾は生じない・・・って感じで

0086１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 08:49:25.10

８０％の確率で予言できる予言者が表だと言ったとき
コインが表が出る確率は８０％

008781

2013/05/21(火) 09:03:13.03

>>76
問題を単純にして考えると、相手がいなくても
「空けた袋にＸ万円入っていた。間違いないお告げで、もう一方の袋にはX/2万円か2X万円が入っていると告げられた。交換すべきか？」ってことだよね

そのうえで極端な話、袋に入ってる金額の上限が(計算上)無限大なのが最大の問題なんじゃないかと・・・
たとえば、
二つの袋があり、片方にＸ万円入っていた。
もう片方には、今空けた袋に全く関係なく、１～無限大万円が完全にランダムに入っている。
交換すべきか、すべきでないか、と考えた場合は、理論的には常に交換するのが正解。

一方、上限100円の場合、空けた一つ目の袋に入っていた金額が50円未満なら、もう一方に入っている金額の期待値50円は今より高い。交換するべきだ。
逆に、100円に近いような金額が入っていた場合、期待値は今より低くなる。交換するべきでない。
このように、上限があるからこそ、そこから考えてある一定のラインからは交換するべきではない、という選択肢も出てくる。

現実に当てはめて考えると常識的には上限があるように感じるから、上限が理論的に設定されていない問題とは感覚的な違和感が出てくるんだと思う。

>>86
でも40%の予言者も、同時に表だって言ってるよね

0088１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 09:05:10.30

>>86
間違えた。Aが表だと予想し、表になる確率をA(表,表)と表すと
A(表,表)+A(裏,裏)=0.8
だった。

0089１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 13:07:50.96

>>81
だから2人の予言の相関情報が不足だと言われてるだろうが
言っとくが、予言が独立なんて無意味だぞ
「予言が独立」を字義通りに解釈すると「他人が何を言おうと確率は不変」の意味になるが
80％と40％両方が不変なんて矛盾だからな

0090１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 15:49:03.68

>>89
予想が被った今回一回に限る的中率の予想なんだから、二人の的中率がどうであれ矛盾しないと思うけど
極端な話、片方の的中率が９９％、もう一方の的中率が１％で、予想が被った今回の的中率、でも矛盾しないし
片方60%、片方40%でも矛盾しないでしょ

0091１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 17:01:22.27

未知数多過ぎ
A(H,H)+A(T,T)=0.8
A(H,T)+A(T,H)=0.2
B(H,H)+B(T,T)=0.4
B(H,T)+B(T,H)=0.6

A(H,H)=A(H)*Ah(H)
B(H,H)=B(H)*Bh(H)

P(H,H,H)=？

0092１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 17:10:32.02

そもそも予言者の前提から言って、予言すれば８割の確率で表がでると決まってるんだから、
他の予言者がなんといおうが８割の確率で表が出るはず。よって答えは８割。

また、もう一方の予言者の前提が４割で表がでるという風に決められてるので、
他の予言者がなんといおうが４割の確率で表。よって答えは４割。

前提が正しいならどっちも正解でおk

0093１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 17:55:25.80

どちらか一方の確率になるのはおかしい。
その2つの独立な事象が起きた場合のコインの表裏の確率を求める問題。

問題が正確に定義されていないため、何を計算すればよいのか
計算可能なのかは不明。

0094１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 18:01:49.38

晴晴晴晴晴雨雨雨雨雨：天気
晴晴晴晴晴雨雨雨晴晴：預言者A　８割当たる
晴晴雨雨雨晴晴晴雨雨：預言者B　４割当たる
ふたりとも晴れと言う日は必ず晴れた

晴晴晴晴晴雨雨雨雨雨：天気
雨晴晴晴晴雨雨雨雨晴：預言者A　８割当たる
雨雨雨雨雨雨雨雨雨晴：預言者B　４割当たる
ふたりとも晴れと言う日は必ず晴れなかった

どっちもありえる

0095１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 18:30:22.60

計算する確率は、預言者AとBが晴れになると予言した場合に晴れになる確率だから。

0096１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 18:33:21.87

>>93
パソコンで機械的に、条件どおりに生成して数え上げていけば近似値は求まるんだから
計算でも求めるだけの条件は出てるよ

>>94
どっちもありえるから確率が求められないってわけじゃない
それって「さいころを１０回振ったとき、１が１０回出る確率を求めよ」って言われたとき「１０回出ることも出ないこともありえる」って答えてるのと一緒
問題はそれを条件通りランダムに十分な数繰り返したとき、「ＡとＢが晴れだといったときに晴れた割合」がどの値に収束するか

0097１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 18:34:50.12

1年のうち300日晴れている地域での話と、100日しか晴れない地域での話では当然違ってしまうだろう。
実際に晴れるかどうかは五分五分だとすれば、0.4*0.8/（0.4*0.8+0.6*0.2）なんでないの？

0098１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 18:37:28.78

>>96
>>91を考えれば、未知数が多く計算できないと思われる。

0099１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 18:45:22.58

200日観察して確率通りの結果だったとすると、晴の日が100日、晴でない日が100日（※1）。
晴の日に対して両者が晴と予測した日は100*0.4*0.8=32日、
晴でない日に対して両者が晴と予測した日は100*0.6*0.2=12日。
両者が晴と予測した日が晴であるのは32/（32+12）。つまり、>>97
※1が前提となるけど、単なる条件付き確率なんじゃないのか？

0100１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 18:48:30.98

それは、晴れの日に晴れと予想する確率で時間軸が逆転しているのでは

0101１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 18:53:18.01

>>100
晴の日に対して両者が晴と予想する確率は、32/100だよ。

0102１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 18:56:53.22

A(H,T)=A(H)*Ah(T)
B(H,T)=B(H)*Bh(T)

A(H)*Ah(H)+A(H)*Ah(T)=1
B(H)*Bh(H)+B(H)*Bh(T)=1

010381

2013/05/21(火) 18:57:15.13

>>97
>>99

最初、頭をひねった結果、なんとなく
(8/2*4/6)/((8/2*4/6)+1)=0.727272....だと思ってたけど、確率の知識が薄いから自身がなかった。
結局、筋道立てたアプローチでも同じようなので安心。回答ありがとう。

0104１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 19:10:08.90

その解は間違っていますが．．．

0105１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 21:54:41.79

いやあってると思うよ。比で考えてるから１００％、０％は計算できないけど、その他の値は全て97の式と同じ結果になるはず・・・

0106１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 22:07:22.93

>>42 >>50これでOK?
P(X)はXの冪
O_hは、h_λ(λ∈L)が連続となるXの位相のうち最も細かい位相であるとすると
O_h={U∈P(X);(h_λ)^(-1)(U)∈O(Y_λ)(λ∈L)}⊂P(X)
O_fは、f_i(i∈I)が連続となるXの位相のうち最も細かい位相であるとすると
O_f={U∈P(X);(f_i)^(-1)(U)∈O(Z_i)(i∈I)}⊂P(X)
O_f=O_hを示す
任意のV∈O_hに対して定義より(h_λ)^(-1)(V)∈O(Y_λ)(λ∈L)
g_λ_i(λ∈L,i∈J_λ)が連続であるから、
(f_i)^(-1)(V)=(g_λ_i)^(-1)((h_λ)^(-1)(V))∈O(Z_i)
よってf_i(i∈I)=h_λ・g_λ_iは連続(f_i(i∈I):(Z_i,O(Z_i))->(X,O_h))
O_fの定義（最強性、最細性）よりV∈O_f
よってO_h⊂O_f
任意のV∈O_fに対して
(f_i)^(-1)(V)=(g_λ_i)^(-1)((h_λ)^(-1)(V))∈O(Z_i)
Y_λの位相O(Y_λ)は、g_λ_iが連続となるY_λの位相のうち最も細かい位相なので
(h_λ)^(-1)(V)∈O(Y_λ)
よってh_λ(λ∈L)は連続(h_λ(λ∈L):(Y_λ,O(Y_λ))->(X,O_f))
O_hの定義よりV∈O_h
よってO_f⊂O_h
よってO_f=O_h

0107１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 22:44:27.42

>>105
その確率は、Aの予言が当たった場合に晴れである確率であり、
預言者A、Bが表だと予言した場合に、コイントスの結果が表の確率
求めるもの

0108１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 23:19:18.81

>>107
ちょっと何言ってるのかわからない。

0109１３２人目の素数さん

2013/05/21(火) 23:32:38.52

>>96
サイコロのようにふたりの予言に相関がない、などの情報が欠けている、または
後出しということ

0110１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 02:00:14.56

素数pに対して、有限体Fp上の多項式の既約性を判定する一般的方法はありますか？
2次や3次なら、既約でないならかならず1次の因数を持ちますから、0,1,…,p-1を代入して0になるかどうか調べればいいのですが

0111１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 02:53:49.58

1本80円のシャープペンシルと1本50円のボールペンと一本20円の鉛筆をちょうど750円分買うものとする。シャープペンシルとボールペンと鉛筆の本数の合計をnとするとき、次の問いに答えよ。
1.nが３の倍数になる事を証明せよ。
2.n=12となるようなシャープペンシルとボールペンと鉛筆の本数の組をすべて求めよ。

0112１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 03:07:21.89

問題文を順番に変数と方程式に置き換えて
あとは連立するだけだな

0113１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 07:32:43.27

>>108
＞0.4*0.8/（0.4*0.8+0.6*0.2）
この確率は、Aの予言(晴れor晴れでない)が当たった場合に、晴れである(条件付き)確率。

問題となっている確率は
預言者A、Bが表だと予言した場合に、コイントスの結果が表となる確率

0114１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 08:02:43.05

>>113
Aの予言(晴れor晴れでない)が当たった場合に、晴れである(条件付き)確率は、1/2だよ。

0115１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 08:09:08.85

>>113
何言ってんだ？
Aの予言(晴れor晴れでない)が当たった場合に、晴れである(条件付き)確率は、
条件付き確率で計算するまでもなく1/2（そういう条件だとした場合なんだから）。
無理に条件付き確率で計算するなら、0.4/（0.4+0.4）だよ。

0.4*0.8/（0.4*0.8+0.6*0.2）は、
「晴れに対して両者が晴れと予想する確率」
÷「晴れに対して両者が晴れと予想する確率+晴れでないに対して両者が晴れと予想する確率」だぞ。

0116１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 08:12:14.64

＞0.4*0.8/（0.4*0.8+0.6*0.2）

0.4の確率で晴れる地域で、Aの予言(晴れor晴れでない)が当たった場合に、晴れである
(条件付き)確率だった。
しかも、確率0.8を>>88ではなく>>86の定義にした場合。

0117１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 08:18:13.68

>>115
釣りだろうが．．．
0.4*0.8が
「晴れに対して両者が晴れと予想する確率」
ではない。
そういうことだと、Aが0.8の確率で晴れだと予言し、Bが0.4の確率で晴れだと予言することになる。

0118１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 09:37:47.26

>>117
何言ってんだ？

0119１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 10:43:31.71

>>110
一変数だよな？
例えば4次なら、全ての1次式と全ての2次式で割り切れるかを調べればいい。(もちろんmonicだけで十分)
先に2次既約多項式を全て求めておけばちょっと楽。
n次なら次数がn/2以下の全ての多項式で割り切れるかを調べればいい。

また、以下の要領で全ての既約多項式を求めることができる。
まず2次は
(1次式)×(1次式)
の形の式を全て書き並べれば可約多項式が尽くされるので、それ以外が既約。
3次なら
(1次)×(1次)×(1次)
(1次)×(2次既約)
の形の式以外が既約。
以下同様。

0120１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 10:45:57.59

条件付き確率が正確に理解していないのかまたは、その定義が異なっている

0121１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 11:05:26.86

晴れか晴れでないかが五分五分なら、
晴れに対して晴れと予想している確率と晴れと予想したら晴れる確率は同じじゃね？

0122１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 11:27:57.03

的中率0.4だと、
晴れと言って晴れ：0.4x
晴れと言って晴れでない0.6x
晴れでないと言って晴れでない：0.4y
晴れでないと言って晴れ：0.6ｙ

晴れと言って晴れる確率=0.4x/（0.4x+0.6x)=0.4（当たり前だけど）。
晴れに晴れと言っている確率=0.4x/(0.4x+0.6y)。
0.4x+0.6y=0.6x+0.4ｙという条件であれば、x=yなので、後者も0.4。

0123１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 12:14:54.91

晴れと予想して晴れる確率と曇りと予想して曇る確率の
2通りがあり、的中率をどういう意味で定義しているのかを
明確にしないと意味不明になる。

0124１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 12:18:21.13

曇りは、晴れでないに訂正

0125１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 12:19:55.12

晴れる確率そのものと、予言者が予言した後晴れる条件付き確率は異なる

0126１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 12:20:32.99

>>123
それは両方とも同じ率で当たるって設定なんじゃないの？

0127１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 12:21:11.34

>>125
そりゃそうだろ。そうじゃなかったら問題にならんわｗ

0128１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 12:49:43.69

>>114
オイオイ

0129１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 13:05:52.77

>>128
>>122を読めよ。0.4x+0.6y=0.6x+0.4ｙという条件での話だぞ。
Aの予言(晴れor晴れでない)が当たった場合に、晴れである(条件付き)確率は
0.4x/(0.4x+0.4y)=1/2であってるよ。

0130１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 13:12:57.38

だいたい
晴れと予想して、晴れる確率が、0.8
晴れと予想して、晴れない確率が、0.2
晴れでないと予想して、晴れる確率が、0.2
晴れでないと予想して、晴れない確率が、0.8
というだけであって、xとyは何よ

0131１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 13:27:54.44

天気予報のお話に、みんな夢中みたいだけど、
天気予報的中率80％のサイトAが晴れって言ったら、80％は晴れだよ
的中率40％のサイトBが何て言っても、俺ならサイトAだけ見る
サイトAの予報とサイトBの予報はなんら関係ないもんね
つまり、P(晴れ)= max(P(A),P(B),P(C),...)

0132１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 13:30:43.21

>>106
いいと思う

0133１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 14:00:49.17

>>58の答えwikipediaに書いてあったから書いてみる

>したがって期待値は(1/2)*(x/2) + (1/2)*2x = 5/4 *x 万円になります。よって交換を申し出ました。
これが間違い。左辺第一項ではx/2のxは大きい方の金額と見なしているのに
左辺第二項では2xのxは小さい方の金額と見なしている。同じ式のなかでxが別物として扱われている。

正しくは自分の封筒がx万円だったとき、交換の期待値は
(1/2)*2m + (1/2)*m = (3/2)m
、交換しないでキープした時の期待値は
(1/2)*m + (1/2)*2m = (3/2)m
よってどちらの封筒でも期待値は同じ。したがって交換する理由は無い。

0134１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 14:18:23.41

Aの的中率0.4、n日間観察して確率通りのことが起きたとする。
晴でない日は雨と表記する。
晴と予想して晴がa日
晴と予想して雨がb日
雨と予想して雨がc日
雨と予想して晴がd日
a:b=0.4:0.6、c:d=0.4:0.6、a+d=b+cなら、b=1.5a、c=a、d=1.5aだから、結局、
晴と予想して晴が0.2n日
晴と予想して雨が0.3n日
雨と予想して雨が0.2n日
雨と予想して晴が0.3n日

予言(晴れor晴れでない)が当たった場合に、晴れである(条件付き)確率は
a/(a+c)=0.2n/(0.2n+0.2n)=1/2

0135１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 16:47:49.61

的中率1でも確率1/2になるのけ？

0136１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 17:04:28.48

>>135
晴であるか雨であるかが五分五分の場合なんだから、
的中率1なら計算するまでもなくそのまんま五分五分になるに決まってるじゃねえか。

0137１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 17:07:32.89

無駄に面倒くさく条件付き確率で計算すると、
的中率1なら、
晴と予想して晴が0.5n日
晴と予想して雨が0日
雨と予想して雨が0.5n日
雨と予想して晴が0日
予言(晴れor晴れでない)が当たった場合に、晴れである(条件付き)確率は
a/(a+c)=0.5n/(0.5n+0.5n)=1/2。

0138１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 17:54:36.60

>>129
そうだったか

0139１３２人目の素数さん

2013/05/22(水) 18:30:35.81

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　このスレ馬と鹿と豚さんばかりね。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
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　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
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0140１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 03:35:47.03

(1)d/dx(x^3+x^2ー2xー1)＾4
(2)d/dx(2x+1/x^2+x-4)
これらを微分すると、答えは(1)は＝4（ｘ^3＋ｘ^2－2ｘ－1）（3ｘ^2＋2ｘ－2）
(2)は＝（－2ｘ^2－2ｘ－9）/（ｘ^4＋2ｘ^3－7ｘ^2－8ｘ＋16)で正解ですか？

0141１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 04:20:25.03

>>140
(1)
y = (x^3 + x^2 - 2x - 1, dy/dx = y' = 3x^2 + 2x - 2,
(y^4)' = 4y'y^3 = 4(3x^2 + 2x - 2)(x^3 + x^2 - 2x -1)^3,

(2)
(d/dx){ (2x + 1)/(x^2 + x - 4) } = (2x + 1)'/(x^2 + x - 4) + (2x + 1){1/(x^2 + x - 4)}'
= 2//(x^2 + x - 4) - (2x + 1)(2x + 1)/(x^2 + x - 4)^2
= { 2(x^2 + x - 4) - (2x + 1)^2 }/(x^2 + x - 4)^2
= - (2x^2 + 2x + 9)/(x^2 + x - 4)^2

0142１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 05:03:52.21

pを4または素数とし、ζ_p=e^(2πi/p)とします。
昔の数学者は、Z[ζ_p]上で等式の両辺を素因数分解することで、フェルマーの最終定理を証明しようとしたらしいですが
Z[ζ_p]は一般にはUFDではないんだとか。たとえばp=23のときUFDではなく、n≧86ならZ[ζ_n]はUFDではないらしい。

じゃあ、Z[ζ_p]がUFDとなるようなp≧3に関しては、x^p+y^p=z^pの整数解が存在しないことは割りと簡単に示せるんですか？
とりあえず、x^p=z^p-y^p=(z-y)(z-yζ)(z-yζ^2)…(z-yζ^(p-1))と因数分解して、各因数を素因数分解したりしてみましたが、
一筋縄ではいかないようです。

0143１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 12:56:04.49

R上Ripshitz連続関数fは
f(0)=f(1)=0 および
f(y)>0, 0<y<1
を満たす。

このとき初期値問題
y'＝f(y)
y(0)=a, 0<a<1
の解は-∞<x<∞で存在することを示し、
lim(x→±∞)y
を求めよ

お願い致します

0144１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 13:45:17.69

f(0)=0 と y(0)=a, 0<a<1 は矛盾

0145１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 16:38:49.19

おっと見間違い

0146１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 16:47:42.56

普通に解いて
limは0,1

0147１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 20:37:19.40

あ

0148１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 20:44:44.29

投稿ミスごめんなさい。

数学の問題を考えました。誰か解ける人がいますか？

ここに株式市場とその株を買う２００人の人がいる。
１００人を「天才グループ」、残りの１００人を「素人グループ」と呼ぶ。

素人グループは全くランダムに株を売り買いする。
天才グループは、株の値上がり、値下がりを８０％の確率で当てることができ、
その予想に従って株を売り買いする。

この場合、素人グループが儲かる確率は５０％なのか、５０％以下なのか。

ランダムに売り買いするのだから５０％のような気もするし、
ゼロサムゲームの不利な側なんだから５０％以下のような気もする

さて、どちらが正しいのか

0149１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 20:49:55.70

まず自分で解けよ

0150１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 20:55:15.11

ポエムスレに行けよ

0151１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 21:13:01.13

> 天才グループは、株の値上がり、値下がりを８０％の確率で当てることができ、

これがどうとでも取れるから問題不備だろ。

0152１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 21:16:22.62

>>151
> 天才グループは、株の値上がり、値下がりを８０％の確率で当てることができ、
>
> これがどうとでも取れるから問題不備だろ。

問題を修正してもらってもかまいません。

0153１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 21:18:34.64

>>148
それは数学の問題ではありません
こちらでどうぞ

ポエムはここに書いてね
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1363169651/

0154１３２人目の素数さん

2013/05/23(木) 21:44:02.01

>>189

値上がり、値下がり率も関係するからね。
一つ大儲けすれば、かなりの損失は相殺できる。

もし市場に株が二つしかなければ、かんたんだね

0155１３２人目の素数さん

2013/05/24(金) 00:40:09.06

調和級数は発散しますが、数列a[n] = 1/n をどのように間引いたら、級数が収束するようになりますか？
たとえばa[n]のnが10の倍数の場合を間引いたら、級数は収束しますか？

0156１３２人目の素数さん

2013/05/24(金) 01:08:37.50

たとえばa[n]を有限個間引いても発散しますよね。
a[n]のうちnが2の累乗以外のものを間引いたら明らかに収束しますよね。
どう間引いたら収束するのでしょうか？

0157１３２人目の素数さん

2013/05/24(金) 01:19:39.48

log(n)のオーダーで発散することがヒントになるかな？

0158１３２人目の素数さん

2013/05/24(金) 01:38:25.76

>>143
>>146

＞このとき初期値問題
＞y'＝f(y)
＞y(0)=a, 0<a<1
＞の解は-∞<x<∞で存在することを示し、

重要なのはこちらだろう

0159１３２人目の素数さん

2013/05/24(金) 01:45:49.74

>>146は>>143で見せた己の馬鹿さ加減に慌てふためいて書いた「出来るフリ」だよ。
そんなのは無視してさ、重要な「存在」を証明してみな。
オレもお前の意見には賛成だからさ。

0160１３２人目の素数さん

2013/05/24(金) 04:53:50.23

>>143は質問してるだけじゃん

0161１３２人目の素数さん

2013/05/24(金) 08:01:57.65

2≦x≦yにおいて

logy/y≦Clogx/xが成り立つ

定数Cの中で最小なものを求めろ

お願いします

0162１３２人目の素数さん

2013/05/24(金) 09:11:43.65

>>143
>Ripshitz連続

Lipschitz
な

0163１３２人目の素数さん

2013/05/24(金) 13:26:04.71

>>148
右肩上がりなら100%儲かる
右肩下がりなら100%損する

0164１３２人目の素数さん

2013/05/24(金) 21:12:30.46

予言者1が晴れと予想し晴れになる確率をP1A(A)
予言者1が晴れと予想する確率をa、その場合に晴れになる確率をb
予言者2が晴れと予想し晴れになる確率をP2A(A)
予言者2が晴れと予想する確率をc、その場合に晴れになる確率をd
P1A(A)=ab
P2A(A)=cd
ab+(c-ac)d=(a-ac)b+cd ∴d=b
予言者1と2が晴れと予想し、晴れになる確率をP12A(A)とすると
P12A(A)=acb
P1A(A)=ab=0.8、P2A(A)=cb=0.4のとき
P12A(A)=acb=0.8/b*0.4/b*b=0.32/b

0165１３２人目の素数さん

2013/05/24(金) 23:08:30.79

>>52

〔補題〕　ｍが自然数のとき
　(1 + 1/m)^(m+1) > e > (1 + 1/m)^m

(左)
　(1 + 1/m)^(m+1) ÷ [1 + 1/(m-1)]^m
　= (1 + 1/m)^(m+1) × (1 - 1/m)^m
　= (1 + 1/m)(1 - 1/mm)^m
　< 1,
∵　(1 + 1/m)　1個と (1 - 1/mm)　m個の相加平均＝１,
　　相乗平均＜１,
∴　(1 + 1/m)^(m+1) は単調減少。
一方、(1 + 1/m)^(m+1) → e.　(m→∞)

(右)
　[1 + 1/(m-1)]^(m-1) ÷ (1 + 1/m)^m
　= [1 + 1/(m-1)]^(m-1) × [1 - 1/(m+1)]^m
　= [1 - 1/(m+1)][1 + 1/(mm-1)]^(m-1)
　< 1,
∵｛[1 - 1/(m+1)]　1個と [1 + 1/(mm-1)]　(m-1)個｝の相加平均＝１,
　　相乗平均＜１,
∴　(1 + 1/m)^m はｍについて単調増加。
一方、(1 + 1/m)^(m+1) → e.　(m→∞)

あるいは、二項定理で直接
　(1 + 1/m)^m = Σ[k=0,m] Ｃ[m,k] /(m^k)
　 = 1 + 1 + Σ[k=2,m] (1/k!) m(m-1)･････(m-(k-1))/(m^k)
　　= 1 + 1 + Σ[k=2,m] (1/k!) (1 - 1/m)(1 - 2/m)････(1 - (k-1)/m)
はｍについて単調増加。

0166１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 02:06:08.79

>>110
既約性判定と言えばEisensteinの既約判定法
但し判定条件を満たす多項式が既約であることしかわからない。

0167１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 02:58:20.79

>>166
F_p[x]に対してどうEisensteinの定理を用いるのでしょうか

0168１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 03:12:22.93

R,S:環, R⊂S
R':={s∈S|sはR上整}
R'=Rとなるとき「RはSの中で整閉」と言いますが、「Sの中で」というのは必要なのですか？
単に「Rは整閉」ではいけないのですか？代数閉体のときは言いませんよね

0169１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 03:20:20.87

代数的閉体であっても、ある万有体を定めてその中での話しだよ。
同型の概念を理解していないのが見え見えかな（笑）

0170１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 03:23:17.84

>>167
最初の質問からこんなに時間がたっているのに・・・

0171１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 03:39:59.66

>>169
どういうこと？

0172１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 03:54:08.66

>>169
>万有体
って何ですか？よろずありてい？

0173１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:27:06.48

>>167
Eisensteinの既約判定法は一意分解整域上多項式に適用可能
p元体は一意分解整域だからFp[X]の元にも適用可能

0174１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:32:22.23

>>173
それは分かったから具体的にやってみてよ

0175１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:37:13.62

>>174
は？お前何様のつもりなの？

0176１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:41:22.42

>>174
やってみるとは何を？

0177１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:43:19.55

朝っぱらから自演ですか

0178１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:47:45.69

>>176
Eisensteinの判定法を用いて、具体的なF_p係数多項式の既約性判定を行ってください

0179１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:49:31.90

>>110
今さらだが、2次なら平方剰余の相互法則を使えばよい

0180１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:50:04.27

>>178
具体的なF_p係数多項式が提示されてないのに、どうやって判定せよと？

0181１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:51:03.04

朝っぱらから自演ですか

0182１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:52:13.42

>>172
ヨモスエジャ

0183１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:58:05.64

因みに、Eisensteinの既約判定法を一意分解整域K上の多項式に適用するには
素数∈Zを、素元∈Kに読み換えるだけ

0184１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 07:58:06.79

>>180
なんでそっちが言い出したことに対して俺が具体例提示しなきゃいけないの？
Eisensteinの判定法が適用できるFp係数多項式の実例あげてって言ってるんだけど

0185１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:01:03.49

>>184
なんでそんなことしなきゃいけないの？

0186１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:03:21.14

>>184
まずググれよ
それで分からなかったら、何がわからないかを明確にした上でまた来い

0187１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:03:31.03

>>185
しなきゃいけないとは言ってないｗ
単純に分からないから教えてくれって言ってるの

0188１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:06:35.77

>>187
Eisensteinの定理のstatementを書いてみなよ
そうすりゃ分かるから

0189１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:07:46.10

>>187
だから、お前が何をわからないかが、こっちはわからないんだから、教えようがないだろ

0190１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:09:54.17

うーん・・・日本語が読めないのかな？
定理が分からないとかではなく、Fp[X]に対する使用例をあげて欲しいと言っているんだけども

0191１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:14:25.53

だから使用例を挙げて欲しいなら、多項式例くらい出せと言ってるだけなんだが
ゆとり世代は丸投げするから嫌だ

0192１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:16:52.65

だからなんで俺が多項式例をあげなきゃいかんのか
適用できると言い出した方が実例あげろよ

0193１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:18:21.01

>>192
何が難しいのかな？
UFDの意味がわかってないとか？

0194１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:22:29.34

＞だからなんで俺が多項式例をあげなきゃいかんのか
お前が教えて欲しいからだよｗ

0195１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:25:09.94

X^5+63X^4-32X^2+11X+5のF137[X]における既約性を判定してください

0196１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:29:10.17

>>194
「使用例をあげよ」という要求をしているのであって、「（具体例な多項式を提示して）この多項式に適用せよ」と言っているのではない

0197１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:33:04.71

>>196
具体的な多項式提示できないってことは、具体的な問題意識がないの？
それとも「定理を多項式に適用する」という発想自体が理解できないの？

0198１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 08:42:05.26

>>194
「定理の使用例を示して欲しい」という要求をした者が「多項式例をあげなければならない」論理的な必然性はどこにあるの？

0199１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 09:18:26.77

>>198
別に「多項式例をあげなければならない」とは誰も言ってないんじゃないの？
例示してくれた方が説明しやすいから例示してみてとかってだけなのでは？
あるいは例示も出来ないやつに答える気はしないってことなのかも知れない。
いずれにせよ、答える義務もないのでそういう応対をすると誰も答えなくなるだけだと思うよ。

0200１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 10:04:50.30

複数の目標値A,B,Cに対するトータルの達成率を
％で出したいのですがどのような数式になりますか？
売上目標Aが1000円、Bは5000円、Cが10000円で
売上実績がAは700円、Bは5100円、Cは100円であった場合には
トータルとしては何％になるか？という計算をしたいです。

0201１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 10:14:55.50

個別に達成値出して足し合わせ3で割る、じゃいかんのか？

0202１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 10:27:41.77

>>201
レスありがとうございます。
しかしそれだと上記>200の場合に達成率57%になりますが
明らかにCの達成率がトータルからみて影響が小さくないですかね？

ここで条件追加して申し訳ないのですが、
100%を超えてもそれは100%として扱いたいです。
例えばBは売上目標を超えてますが100%としたいです。
これ目標というより進捗度合を測っているようです。

0203１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 10:39:12.72

「トータルの」という部分が曖昧すぎて答えられない

0204１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 10:52:11.73

そうして出てきた数字を何に使いたいかが問題だ。
目的にあって無ければただの数字遊びにすぎない。

0205１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 10:52:49.69

>>200
ぶっちゃけ定義によるとしかいいようがないが、一つの目安として
0.7*1000/(1000+5000+10000)+1*5000/(1000+5000+10000)+0.01*10000/(1000+5000+10000)=0.3625
とかどうだろう
それぞれの達成率に値段の割合をかけたもの

0206１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 11:30:53.37

Fp[x]の元の既約性をEisensteinの定理を用いて判定する方法を教えてください

0207１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 11:34:39.22

体の素元って何

0208１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 11:43:20.48

>>206
具体的な多項式が提示されてないのにどうやって示せと？

0209１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 11:53:56.75

最高次係数が1、他が全て素数nの倍数、かつ二番目に次数が高い項の係数がn^2の倍数　のとき既約だっけ

0210１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 12:08:52.27

ちょっと何言ってるのかわからない。

0211１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 12:21:58.16

>>208
じゃあ
f(x)=Σ[i=0,n]c[i]x^i
のn=6,p=11のときの既約性を判定してください。ただし、c[i]は以下で定義します。
Cをi次元超立方体{x=(x[i])∈R^i|max{x[i]}≦1}、Hをi-1次元超平面とします。
Hを任意に平行移動するとき、HとCとの交わりはi-1次元の直線図形になります。
Hを任意に平行移動で動かすときに出てくる、HとCとの交わりの頂点の数の集合をΛ[i]とおきます。(断面が空集合のときは頂点数は0とする)
c[0]=c[1]=1,c[i]=Σ[m∈Λ[i]]mと定義します。

0212１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 12:31:29.56

F_pでの大小関係ってどう決めてるんだ？

0213１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 12:38:24.55

知らん
勝手に定義すれば？

0214１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 12:39:40.05

>>208
x^3-2x-2 は F_3 で既約ですか

0215１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 12:44:03.41

>>214
f(x)=x^3-2x-2
f(1)=0なので可約(x-1)で割れる

0216１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 15:33:52.10

Rの区間上の連続関数が逆写像をもつなら逆写像も連続ってのはεδ論法でどうやって示したっけ？

まあ閉区間ならコンパクト・ハウスドルフ性から明らかだけども

0217１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 16:08:56.78

連続区間で逆写像→狭義単調→区間-区間対応→ 連続
最後の「区間-区間対応→ 連続」でεδが使える

0218１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 16:12:28.31

>>214 >>215
可約じゃEisenstein使えんな

0219１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 18:15:26.11

体の素元て何

0220１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 18:30:11.97

君が勝手に喚いている元

0221あのこうちやんは始皇帝だった

2013/05/25(土) 18:50:12.78

無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

0222１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 22:42:33.63

http://books.google.co.jp/books?id=VOCQUC_uiWgC&;pg=PA14&lpg=PA14
圏論の本なんですが、このページ冒頭の category Pno (Pno圏) って何の略称なんでしょう？
Rng圏は Ring(環)がオブジェクトの圏、Grp圏なら Group(群)がオブジェクトの圏とかってありますよね。
数学上は重要な概念らしいのにググってもそれっぽいのが中々出てきません。
一般には別名で扱われてたりするんでしょうか？

0223１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 22:55:48.84

例題の説明を見れば明らかだと思うが。

0224１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 23:07:54.40

例題から推測できたのは Pno の n って (Natural) number の事かな？くらいでした。
Prime number (FR: nombre) 、じゃあ素数かなってのも遠そうに感じます。

0225１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 23:13:46.54

P-ea-no　じゃないの。

0226１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 23:13:51.69

数学の問題についてです。

二桁の整数に7をかけると三桁になります。それにもう一度、7をかけても三桁です。
一番最初の二桁は何ですか？

これを説明してください。お願いします。

0227１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 23:18:33.85

>>225
まさか人名だったとは・・・succって出てきた時点で察しろよな！って事ですね。
ありがとうございます勉強不足でした。

0228１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 23:19:43.96

>>226
１つに決めるには情報不足
15以上19以下

0229１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 23:26:50.20

>>226
(15～99) * 7 = 105～693
(10～20) * 49 = 490～980
なので、
15～20 のどれか。

0230１３２人目の素数さん

2013/05/25(土) 23:27:21.45

20以下

0231230

2013/05/25(土) 23:28:33.99

228へのレス

0232１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 01:57:55.17

おいおいこのスレは小学生も質問するのかよ

0233１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 02:23:35.49

スレ名には反してないよな

0234１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 07:01:46.70

Kは体とする。環準同型φ:K→Kについて、必ず言えるものを全て選び、言えるものは証明を、言えないものは反例を示せ。
1.単射
2.全射

0235１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 08:55:56.12

円周率Πの１００兆桁目の数字はいくつか？

0236１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 09:38:27.26

>>234
１は、体には自明なイデアルしか存在しないことから直ちにわかる。
2は、１があるから反例があるとすれば有限体でないことが判るので、あとははゴチャゴチャ考えずにシンプルな構成を目指す。

0237１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 10:03:40.90

>>236
＞言えないものは反例を示せ

0238１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 10:13:03.04

簡単に作れるだろうから、言わない。

0239１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 10:22:44.96

x+ydy/dx=0
という問題です。全く解き方がわからないので解説をお願いします。

0240１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 10:25:41.95

両辺の不定積分をとってみる。

0241１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 10:30:36.01

不定積分をしたらx＾2+ｙ+C＝0
ｙ＝-ｘ＾2+C
であってますか？

0242１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 10:38:06.77

だめ
x^2+y+C=0をxで微分してx+y(dy/dx)=0になるかい？

0243１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 10:41:45.95

普通に変数分離すれば？
ydy=-xdx

0244あのこうちやんは始皇帝だった

2013/05/26(日) 10:58:38.01

x+ydy/dx=x+1/2 d(y^2)/dx=0 => x^2/2+y^2/2 = C

これぐらい瞬解だろ！

0245１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 11:00:02.08

/2いらん

0246１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 11:14:40.99

わかりやすくのこしてあるんだよね
れべる低いね

0247１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 11:23:46.13

答え方はｘ＾2+ｙ＾2=Cでいいのですか？？

0248１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 11:26:04.20

Cは積分定数、と付け加えておくと更にいい。

0249１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 11:28:47.98

みなさんありがとうございます。

0250１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:08:12.09

>>238
簡単じゃないよ

0251１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:15:09.48

ここまでヒントがあれば極簡単だろ

0252１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:21:50.32

じゃあ例示できるよね？

0253１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:31:21.30

無限体が非全射の候補であることは誰でもわかる。
どんな無限体が非全射となるかがこの問題のミソ。

0254１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:41:57.86

アンカが切れてしまったので問題をリファインして再掲しよう

Kは体とする。全射でない環準同型φ:K→K の例を示せ

0255１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:44:08.12

いちいち再掲すんなバカ

0256１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:47:26.57

答えられんの？バカ

0257１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:48:20.75

trans.deg=∞の場合を考えろカス

0258１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 15:53:48.23

>>110 今更ながら。

一般の多項式について言えるのはこれくらい：
f(X) が F_p 上のn次多項式であるとき、次の2命題は同値。
(a) f(X) が F_p 上既約
(b) f(X) が X^(p^k)-X　(k=1,...,[n/2]) と互いに素

次の特殊な形の多項式については更に詳しいことが言える：
p, q が相異なる素数であるとき、次の2命題は同値。
(c) F_p 上の多項式 f_q(X)=(X^q -1) /(X-1) が既約
(d) p mod q は Z/qZ の原始根

f_q(X)はQ上でのEisenstein判定法の適用例としてよく取り上げられるもの。

0259１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:13:12.41

>>250
QとかRので作ろうとしてるだろ？

0260１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:33:54.98

>>259
いや、一変数有理関数体で作れるんだけど、それってtrans.deg=∞なの？
ウィキにはn変数有理関数体はtrans.deg=nって書いてあるんだけど．．．

0261１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:38:08.23

別に超越次数が無限でなくてもいいよ。

0262１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:39:56.94

バカ用にわざと糞例を持ち出したんだが何か？

0263１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:42:46.86

F_p(X)で f --> f^p

0264１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:43:38.41

糞例ｗｗｗ
必死だなおいｗｗｗ

0265１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:45:37.02

わかったから死ね

0266１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 16:58:36.56

K[X]→K[x^2]

0267１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:05:39.18

>>263
f∈Fp,f≠0⇒f=f^p　だから全射

>>266
K[X]は体じゃないからダメ

0268１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:07:50.17

f≠0は要らんかった

0269１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:10:28.79

本当にバカじゃん
糞例なら間違えずに済むぞｗｗｗｗｗ

0270１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:24:11.91

なんかここ数日バカが沸いてんなぁ
早くEisensteinの定理を用いてf∈Fp[X]の既約性を判定する実例をあげて欲しいんだが

0271１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:28:36.89

>>267
> >>263
> f∈Fp,f≠0⇒f=f^p　だから全射
アホですか?
F_p(X)で、とあるのに。

0272１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:36:09.18

>>270
バカはあなた

0273１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:48:32.14

>>216
f:I→J⊂R
fは連続関数だからIが区間ならJも区間(中間値の定理を用いればよい。位相空間の言葉を使えば、連結空間の連続写像による像は連結)
g:J→Iをfの逆関数とする
ことによっちゃ、fが単調になる区間に制限してそこでの逆関数を考えればいい
任意のa∈Iに対して、gのα=f(a)における連続性を示す。
fは単調増加としてよい。
ε>0を任意にとる。fは連続だから中間値の定理によって、f(a+ε)>γ>f(a-ε)をみたす任意のγに対して、f(c)=γとなるc∈[a-ε,a+ε]が存在する。
しかもfの単調性からそのようなcは一意的である。
したがって、δ=min{γ-f(a-ε),f(a+ε)-γ}とおけば、|y-α|<δ⇒|g(y)-a|<ε

0274１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:49:36.47

>>270
いやだからFpの素元ってなんだよ

0275１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:51:07.12

知らねーよ>>183に聞けよ

0276１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:52:17.88

>>271
数式もまともに書けんやつにアホ呼ばわりされてもｗ
＞F_p(X)で f --> f^p

0277１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:53:34.95

trans.deg=∞の場合を考えろカス(ｷﾘｯ

0278１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:55:12.01

F_p(X)で f --> f^p
ってどこの星の数式ですか？

0279１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:56:02.47

263 １３２人目の素数さん sage 2013/05/26(日) 16:42:46.86
F_p(X)で f --> f^p

267 １３２人目の素数さん 2013/05/26(日) 17:05:39.18
>>263
f∈Fp,f≠0⇒f=f^p　だから全射

0280１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 17:58:27.58

ねえ早く教えてよ
F_p(X)で f --> f^p
ってどこの星の数式なの？
fって何？ f --> f^pって何？

0281１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:00:15.34

>>276
f∈F_p(X)に対してｆ→f^pが理解できないのね。
f|→f^p でないから駄目です、ってか

0282１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:01:18.23

　　　　　　　＿＿＿_
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　　ヽ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒))

0283１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:02:47.24

>>281
＞f∈F_p(X)
がどこに書いてるのか教えて下さい

0284１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:04:39.01

>>283
> >>281
> ＞f∈F_p(X)
> がどこに書いてるのか教えて下さい
アホだねえ。
だから>>263では　F_p(X)で、とかいてある。

0285１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:08:21.78

バカはまず数式の書き方覚えろ
覚えるまでROMってろアホ

0286１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:09:29.27

X→X^p≠Xが漸く判ったか

0287１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:13:14.00

>>282
決して満室にならないホテルの例が簡単だな。

0288１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:14:12.99

>>280
非完全体でのフロベニウス
\mapsto
って書けばわかるのかな？
まごうことなき地球では普通のノーテーションだよ

0289１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:22:03.37

>>288
char(K)=0の体Kも非完全体だが？

0290１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:23:16.79

間違えた
char(K)=0の体Kも完全体だが？

0291１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:25:43.58

>>289
これはひどい

0292１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:30:15.45

>>288
そう書けばわかる。
F_p(X)で f --> f^p
じゃわからん。fの定義が無いから。

0293１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:35:10.99

Frob_p: F_p(X)→F_p(X)、Frob_p(f)=f^p
と書けばわかるが
F_p(X)で f --> f^p
じゃわからん。少なくとも地球にはそのような数式は無い。

0294１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:38:03.27

>>257
trans.deg=∞　である必要性を解説願います

0295１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:40:17.21

よかったな、わかった振りができてw

0296１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:40:54.77

>>294
それで例が作れるってだけの話だと思うよ。

0297１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:51:56.76

>>295
Kが完全体である⇔（char(K)=0、または、char(K)>0でFrob_p:K→Kが全射）
だから、
Kが非完全体⇔char(K)>0でFrob_p:K→Kが非全射
ってだけの話だろ？何か難しいことでも言ってるつもりなのか？

0298１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:56:45.29

>>293
まだ言ってるのか、このバカ

0299１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 18:58:00.24

　　　　　　　＿＿＿_
　　　　　　／＼　　／＼　ｷﾘｯ
.　　　　　／　（ー）　（ー）＼　　　　非完全体でのフロベニウス
　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　よかったな、わかった振りができて
　　　　|　　　　　|r┬-|　　　　|
　　　　＼　　　　 `ー’´　　／
　　　　ノ　　　　　　　　　　　＼
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　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　　　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　　だっておｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
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0300１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 19:03:54.07

>>298
人をバカ呼ばわりする前に数式の書き方覚えましょうね？ボクちゃん

0301１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 19:08:52.95

数式というのは誤解を生じさせないようにできている
その数式でさえキチンと書けず、人に誤解を与えるやつはコミュニケーション能力０
こういうやつは陶芸家か炭焼職人にでもなるしか無い

0302１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 19:14:34.75

リーマン球面の余接束Tを考える。リーマン球面の斉次座標[ｚ、ｗ]に対して、次のような写像を考える。
[ｚ、ｗ]→[ｚ、－ｗ]・・・・１
[ｚ、ｗ]→[ｚ~、ｗ~]・・・・・２　ｚ~はｚの複素共役
この写像は余接束のinvolutionに拡張される。各involutionをA,Bと置いたとき、
Z/AとZ/Bの２次と３次のベッチ数を求めよ。

0303１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 19:18:23.13

>>297
>>267を読んで自分の迂闊さを反省しなさい。

0304１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 19:22:43.90

>>303
わけわからん数式で人に誤解与えといて人を迂闊呼ばわりかよｗ
結構なご身分でｗ

0305１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 20:01:31.34

>>267
　>>266
　K[X]は体じゃないからダメ
うゎ、体を忘れてた！
じゃ K(X)→K(X^2)

0306１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 20:04:52.07

>>304
それは効かない
>267ではしっかりf∈F_p　なんて書いてるんだもんねw

0307１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 20:53:28.53

>>306
お前はゆとり世代でも稀に見るアホだな
>>263の変チクリンな数式表現が招いた誤解がf∈F_pだろが

0308１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 20:57:27.75

正規空間の積空間は正規空間ですか？

0309１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 21:40:40.58

円周率Πの１００兆桁目の数字は何ですか？

0310１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 21:41:55.92

>>148

これの捕らえ方で、教科書的な問題が数学だと考えている人をふるいで落とせる。
よい問題だと思う。

要は「素人は株で損するか否か証明せよ」ってことだね

0311１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 22:22:12.12

>>307
数式って
真性のアホ

0312１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 22:28:40.59

と真性のアホが申しております

0313１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 22:47:37.65

>>307
(X)を見落としてました、失敬、と>>263さんに一言あればそれで済んでいるのに。

0314１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 23:03:58.17

>>313
は？
F_p(X)で f --> f^p
なんて書いてるやつが数学科卒とか言ったら、間違いなく笑い者にされるよ

0315１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 23:05:20.34

あーそっか、数学科とは無縁の素人さんでしたか、そいつぁ失礼しました

0316１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 23:10:33.65

お薬ちゃんと飲まないとだめだちゅよ～ｗｗｗｗｗ

0317１３２人目の素数さん

2013/05/26(日) 23:17:55.14

>>314
> F_p(X)で f --> f^p
を見て
f∈Fp,f≠0⇒f=f^p　だから全射
なんてコメントを出すやつは爪弾きだな。
お前、セミナーについていけないだろ？
かわいそうに。

0318１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 00:08:24.46

F_p(X)で f --> f^pなんて書いてちゃセミナーにまで行き着かないだろ
今年も一年生君

0319263

2013/05/27(月) 00:23:04.94

>>318
どうでもいいけど、標数p>0でフロベニウスで決まる順系の帰納的極限は完全閉包と言って基本的な対象だから意識しとくと良いよ。
♯ K → K_{perf} が同型なのが完全体

これは分離閉包と違ってユニバーサリティがあるから初等的だしね。

0320１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 01:05:18.14

やっと書いた本人が現れた。
あとの始末はまかせた。

0321１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 01:21:47.40

教条主義の相手は疲れるぞ～

0322１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 01:25:16.67

しかもバカだぞ

0323１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 01:28:25.53

>>319
どうでもいいなら書くなよカス
お前は炭焼いてりゃいいんだよ

>>320
誰だよお前ｗ

>>321
独自表記されるともっと疲れるぞ～

0324１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 01:29:22.09

>>322
お前ほどじゃないから安心しろ

0325１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 17:21:36.90

A⇒(B⇒C)の対偶を教えてください(答えは否定記号を使わずに)

0326１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 17:39:11.65

否定記号使わずに書くのは無理だろ

0327１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 18:36:28.73

否定記号は使わずに言葉で書いたらいいんじゃない？

0328１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 19:07:29.43

ＡでないかまたはＢでないかまたはＣである

0329１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 19:56:19.62

NOT(B⇒C)⇒NOT(A)

0330１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 19:56:41.78

それ対偶と言うか？

0331１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 19:57:41.43

330は328へのツッコミ

0332１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 20:03:12.64

>>325
否定記号を使わない形に同値変形すれば A⇒(B⇒C)

0333１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 20:09:18.17

変形すると⇒が1つで否定記号は使わないで書けるという話でした… ∧とか∨は使うのは確定です。

0334１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 20:26:11.56

(A∧B)⇒C かな？

0335１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 20:46:20.14

対偶関係,
A⇒B ⇔ ￢(A∧￢B) ⇔ ￢((￢B)∧￢(￢A)) ⇔ ￢B⇒￢A.
B を B⇒C に置き換えて、
A⇒(B⇒C) ⇔ ￢(A∧￢(B⇒C)),
ここで、B⇒C ⇔ ￢(B∧￢C) だから、
⇔ ￢(B∧￢C∧A)
⇔ ￢(B∧￢(A⇒C))
⇔ B⇒(A⇒C)

0336１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 22:12:39.12

ｆ(x)を任意のn次式とする。ただし、n は１以上の整数とする。
また、rは1に等しくない実数の定数とする。
このとき、ｆ(x)=ｇ(x＋1)－rｇ(x)
を満たす整式ｇ(x) が唯一存在することを証明せよ。

数学的帰納法を使うと思うのですが、きちんとした証明法が分かりません。
よろしくお願いします。

0337１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 22:51:33.25

>>336
帰納法もなにも、単純にgの係数を未知数とする連立一次方程式だと思いますが

0338１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 22:55:35.34

fの係数が分からんとなんとも言えんな

0339１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 23:06:27.76

>>336
線型代数の典型的な応用例
多項式環R[X](or C[X])はR上(C上)のベクトル空間でもある
その内、次数がn次以下の多項式全体のなす空間はR[X]の有限次元部分空間になる。これをVとおこう
1でない実数rに対して、写像Fr:V→Vを、Fr(f(x)):=f(x+1)-rf(x)で定めると、Frは線型写像
なので、任意のn≧1,r≠1に対してFrが全単射であることを言えばいいが、Vが有限次元でFrが線型なので、単射性のみ示せばよい
単射性を示すには行列式(Vの適当な基底に関する表現行列の)が0であることを示せばよい
あとは計算技術の問題

0340１３２人目の素数さん

2013/05/27(月) 23:14:45.19

>>336

　f(x) = ax^n + （高々n-1次式）,
とする。 (a≠0)
　f(x) = a･{(x+1)^n - r･x^n}/(1-r) + f~(x)
　　　= a･{(x+1)^n - r･x^n}/(1-r) + {g~(x+1) - r･g~(x)}
　　　　　{← f~は高々(n-1)次式ゆえ、帰納法の仮定より}
　　　= g(x+1) - r･g(x),

ここに、g(x) ≡ a(x^n)/(1-r) + g~(x)　とおいた。

0341１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 02:05:37.59

ある問題の一部なのですが、
X,Yはノルム線型空間(複素)、DはXの稠密な部分空間、TはDの上で定義されたXからYへの線型閉作用素、
R(T):={Tu;u∈D}はYにおいて稠密、Tは1対1、T^(-1)は有界な閉作用素のとき、
R(T)=Yは言えますか？

Xが完備なら言えるのですが、そうでないときは証明も反例も思いつきませんでした。
どなたかお願いします。
なお、XからYへの線型作用素が閉作用素であることの定義は、その作用素のグラフが直積空間X×Yの閉部分集合であることとします。

0342１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 07:24:57.94

一年もしくは半年の講義で線形代数はどの程度の内容をやりますか？

0343１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 07:49:40.29

行列の基本変形や行列式などの道具を一通り用意したら
ベクトル空間の一般論（部分空間・一次独立・基底・線型写像・階数・底の変換・表現行列・内積など）と行列の標準化（三角化・対角化・ジョルダン標準形・二次形式など）をやる
テンソル積はやらないことが多い

0344１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 10:24:54.77

>>343
ジョルダン標準形は1年ではやらない
2年の前期か後期にやる場合がほとんど

0345１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 10:51:11.65

今等式の証明をやっているのですが、
ab=1のとき、(1/a+1)+(1/b+1)=1を証明する問題が分かりません・・・＞＜

a=・・・を代入して解くのでしょうか？
その場合、a=1/bになりますよね？

a=1/bを代入すると、(1/1/b+1)+(1/b+1)=1となって、
分数の中に分数となってしまい、訳が分からなくなってしまいます。。。

0346１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 11:09:58.73

(1/a+1)+(1/b+1)=1と記すと
(1/a)+1+(1/b)+1=1と同じ意味になるぞ

0347１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 11:34:49.08

>>345
通分すりゃいいだけじゃないの？

0348１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 12:51:08.66

1/(a+1) + 1/(b+1)
=((b+1) + (a+1)) / ((a+1)(b+1))
=(a+b+2) / (ab+a+b+1)
=(a+b+2) / (a+b+2)
= 1

0349１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 15:01:55.61

>>344
一年生の講義ではなく、一年間もしくは半年の講義のことだが？

0350１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 15:17:55.80

でじゃぶ

0351１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 15:53:18.40

ジョルダン標準形を何時やったか思い出せないー
一年生か二年生か？単因子はなぜかやらんかったが

0352１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 19:38:01.87

ab=1のとき、1/(a+1) + 1/(b+1) = 1
っていうのは、実生活では例えば何を意味してるの？

0353１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 20:16:44.44

〇の中に1-9の数字を入れる
一度使った数字は使えない

　〇〇
×　○
￣￣￣
　〇〇
＋〇〇
￣￣￣
　　〇〇

0354１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 20:37:30.79

わからないでござる

0355１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 21:17:17.46

うえにおなじ

0356１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 21:31:05.45

17*4=68
68+25=93

0357１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 21:41:38.11

うおぉ・・・

こういうのは地道に計算していくしかないのか？

0358１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 21:46:51.45

　〇〇
×　○ ←こいつは1じゃない
てな感じで絞って虱潰しでね？

0359１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 22:11:13.05

掛けて0になるやつは避けるとか、最後の十の位は9とかの数字になるだろうっていうのはある程度予想できたけど
繰り上がりとかもあるからかなり計算がめんどくさそうだな・・・

0360１３２人目の素数さん

2013/05/28(火) 22:30:07.04

>>352
実生活で出てくる量を全部一覧表にしてみろ
当てはまるのが見つかるかもしれんぞ

0361１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 07:23:44.43

xy=k^2≠0として
f(x,y)=k/(x+k)+k/(y+k)
=((x+y)k+2k^2)/(xy+(x+y)k+k^2)
=((x+y)k+2k^2)/((x+y)k+2k^2)
=1
双曲線xy=k^2上において、fの値が恒等的に1
陰関数定理を使えば、y=g(x)=k^2/xと書ける
つまり、従属変数yが独立変数xに反比例するような現象Pにおいて、
h(t)=k/(t+k)という関数を考えると、h(原因)+h(結果)=恒等的に1となっている
で、現象Pにまつわる量hを考えると、h(x),h(y)のどちらかがわかれば、もう一方も求まるという分かりやすい公式が得られる
だからなんだって話だよ

0362１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 09:39:45.10

ただの計算練習にいちいち意味を求めても…

0363１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 10:38:03.14

完備距離空間は非可算でしょうか？

0364１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 10:39:23.47

{x}

0365１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 10:40:57.75

あー・・・
じゃあ無限集合で…

0366１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 10:43:07.33

N

0367１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 11:38:23.36

笑える

0368１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 12:25:42.43

>>366
たしかにそうだな
あんまスカスカじゃない集合で考えたいんだが・・
じゃあ、非可算な完備距離空間の中で稠密な部分集合ではどうですか？

0369１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 12:49:38.49

Baireのカテゴリー定理を調べてみたら？

0370１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 13:36:07.58

>>368
Q

0371１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 13:38:08.81

ごめん間違えた

0372１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 13:46:37.66

Z⊂Zp(p進整数環)は？

0373１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 13:57:48.85

ようは離散空間じゃなけりゃ完備なら非可算なわけだな

0374１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 14:24:06.76

逆関数についての質問です。
例えばですが、sinの逆関数sin^(-1)を用いた以下の式

sin^(-1)sin(x)=sin^(-1){sin(y)+sin(z)+sin(w)}

でx＝y+z+wのようなsinの含まない形に変換することはできますか？

また、この式の場合ｘ＝の形でどのような結果になるのか教えてください。

0375１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 14:41:48.71

ばくさいとか頭おかしいんじゃねーの

0376１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 22:02:52.41

C[x,y]/(xy,y(y-a))の極大イデアルをすべて求めよという問題が分かりません

0377１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 22:10:21.31

ので自分で考えます

0378１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 22:23:51.03

>>376
問題文を略さず書いて

0379１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 22:26:51.24

省略されてはいないと思うが

0380１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 22:28:09.02

どこが省略されていると思ったのか

0381１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 22:31:06.09

自分が分からない問題に片っ端から略すなといちゃもんつける屑野郎が住み付いてるな

0382１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 22:33:36.12

環として考えるのか加群として考えてるのかで答えは変わるでしょ

0383１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 22:35:03.09

>>382
はぁ？

0384１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 22:38:06.49

加群のイデアルがあるとでも思ってるのか？
馬鹿は書き込むなよ首つって死ね

0385１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 22:42:43.24

ここでいう加群は、それに自然な積の構造も入った代数(多元環)だ
それくらいのことは問題を見れば分かるし、アホは文脈を読まずに他人の揚げ足とって悦に入ってるから困る

0386１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 22:44:58.27

えっ、それで答え変わるんスか

0387１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 23:16:33.89

略してないという馬鹿が沸いて来るとは思わんかった
aが何か言ってみ？

0388１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 23:27:57.32

自分がエスパーしていることに気付いてない人が多すぎる。

0389１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 23:37:45.24

こうやって自ら墓穴を掘るんだなあ……

0390１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 23:41:19.50

黙っていれば、何か高度なことでも考えているように見えるかもしれないのに、どうしてわざわざ自分は馬鹿ですと公言したがるのかね

0391１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 23:42:44.53

馬鹿だから

0392１３２人目の素数さん

2013/05/29(水) 23:58:13.36

いいからaが何か言えよクズども

0393１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 00:13:25.71

何らかの定まった複素数じゃないのか

0394１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 00:44:04.59

答は一次式全部でいいだろ

0395１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 00:46:03.49

いいわけないだろ

0396１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 00:58:04.15

複素数の定数に決まってるだろｊｋ
そりゃaが任意の多項式とかだったら解けんわなｗ
つーかこの程度の問題適当な条件下で解けて当たり前
それを「問題文を略さずに書け」だもんなーｗ
本気でaが何か分からんのなら数学的センスゼロ。さっさとやめたほうがいい
分かってて書いてんなら、まあ、中身のないことを2chに書いて喜んでるほど暇なんだろうなーと思う

0397１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 00:58:33.85

f(x)=log｛e｝(x+e^x)+1 のf'(x)を教えてください。
お願いします。

0398１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 01:03:01.58

e^{f(x)} = e(x+e^x),
(e^{f(x)})' = f'(x)e^{f(x)} = e(1+e^x),
f'(x) = (1 + e^x)/(x + e^x).

0399１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 11:17:41.90

微分なら公式を順番に当てはめていけばどんな式でも計算できるはずだろ。

0400１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 17:21:16.93

公式を見る気が無いのか公式に当てはめる能力がないのか

0401１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 17:40:05.37

計算問題なら迅速正確親切なwolfram先生に尋ねた方がいいだろ

0402１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 18:43:54.58

aが晴れと予言する確率をa(s)、晴れでないと予言する確率をa(c)と表すと
a(s)+a(c)=1　b(s)+b(c)=1
aが晴れと予言して晴れになる確率をa(s,s)と表すと
a(s,s)+a(s,c)=1　a(c,s)+a(c,c)=1
b(s,s)+b(s,c)=1　b(c,s)+b(c,c)=1
a(s,s)=0.8, a(s,c)=0.2
b(s,s)=0.4, a(s,c)=0.6
aとbが晴れと予言して晴れになる確率をp(s,s,s)とすると
a(s)b(s)p(s,s,s)+a(s)b(s)(1-p(s,s,s))
+a(c)b(s)p(c,s,s)+a(c)b(s)(1-p(c,s,s))
+a(s)b(c)p(s,c,s)+a(s)b(c)(1-p(s,c,s))
+a(c)b(c)p(c,c,s)+a(c)b(c)(1-p(c,c,s))=1

a(s)b(s)p(s,s,s)+a(s)b(c)p(s,c,s)=a(s)a(s,s)
b(s)p(s,s,s)+b(c)p(s,c,s)=a(s,s)
同様に
b(s)p(s,s,c)+b(c)p(s,c,c)=a(s,c)
b(s)p(c,s,s)+b(c)p(c,c,s)=a(c,s)
b(s)p(c,s,c)+b(c)p(c,c,c)=a(c,c)
a(s)p(s,s,s)+a(c)p(c,s,s)=b(s,s)
a(s)p(s,s,c)+a(c)p(c,s,c)=b(s,c)
a(s)p(s,c,s)+a(c)p(c,c,s)=b(c,s)
a(s)p(s,c,c)+a(c)p(c,c,c)=b(c,c)

p(s,s,s)+p(s,s,c)=1
p(s,c,s)+p(s,c,c)=1
p(c,s,s)+p(c,s,c)=1
p(c,c,s)+p(c,c,c)=1

求める確率をPとすると
P=a(s)b(s)p(s,s,s)

0403１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 20:36:36.28

くそ簡単ですまないが教えてくれ

n
Σ(K+1)(K+2)
K=1

って問題なんだが

これ先生が作った問題で答えには

1
-n(n二乗+6n+11)って書いてあるの
3

俺が解いたら
n三乗+6n二乗+11
---------------
3

になるの

先生の答えを計算すると俺のと同じになるから間違ってはないと思うんだけどやり方が違うからさ

これってどうなの正解？

0404１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 20:41:46.33

>>403
引き算してゼロになればおんなじ数になってるから試してみよう。
あと typo だと思うけど上と下の答え違ってるよね (下の答えの最後の項は 11n の間違い)？

0405１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 21:28:50.00

f(x)g(x)のような関数を掛け合わせた関数をマクローリン展開する場合、

f(x)g(x) = (f(x)のマクローリン展開)*(g(x)のマクローリン展開)

のように展開できるのは何故ですか？

0406１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 21:35:06.14

>>405
君、等式って知ってる？

0407１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 21:37:00.52

>>406
ああすまんそういうことね

0408１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 21:50:58.03

どういうことだよ

0409１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 21:58:11.35

等式の性質 a=b, c=d ならば ac=bd を使った

0410１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 22:05:23.23

右辺の括弧が展開できる理由は、マクローリン展開が、
収束円内では絶対収束だから。項の並び順を変えられる。

0411１３２人目の素数さん

2013/05/30(木) 22:07:55.07

まじめに fg(x) を微分してくと、
　　(fg)' = f'g + fg',
　　(fg)'' = f''g + 2f'g' + fg'',
　　(fg)''' = f'''g + 3f''g' + 3f'g'' + fg''',
　　　　　　・
　　　　　　・
　　　　　　・
　　(fg)^(n) = Σ_{m=0,...,n} C(n,m) f^(n-m)g^(m),
だから (C(n,m) は二項係数)、fg(x) のマクローリン展開は、
　　fg(x) = Σ_n (fg)^(n) x^n/n!
　　　　　 = Σ_n { Σ_{m=0,...,n} C(n,m) f^(n-m)g^(m) } x^n/n!,
ここで、x^n = (x^{n-m})(x^m), C(n,m)/n! = ( n!/{m!(n-m)!} )/n! = 1/{m!(n-m)!} だから、
　　C(n,m) f^(n-m)g^(m)x^n/n! = { f^(n-m)x^{n-m}/(n-m)! }{ g^(m)x^{m}/m! }
と変形できて、結局、
　　fg(x) = {Σ_n f^(n)x^n/n!}{Σ_m g^(m)x^m/m!},
と、f(x),g(x) のマクローリン展開の積に戻すことができる。

0412１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 03:52:29.33

てす

0413１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 04:12:52.30

f(x)のフーリエ複素積分表示
f(x)1/2π ∫[-∞,+∞]{ ∫[ -∞,+∞ ]f(t) exp(i*u(x-t))dt }du
を導出する過程で分からないところがあるので質問させて頂きます。
以下の【】内でなぜ偶関数だと言えるかがよく分かりません。

「実関数f(x)は次のフーリエ積分表示をもっていた。

f(x)�躰0,+∞] {A(u)cos ux + sin ux}du
A(u)=1/π ∫[-∞,+∞] f(t)cos ut dt
B(u)=1/π ∫[-∞,+∞] f(t)sin ut dt
f(x)の式の中のA,Bに積分の式を代入すると
…

=1/π ∫[0,+∞] {∫[-∞,+∞] f(t) cos u*(x-t)dt}du
となり、f(t)にcos u*(x-t)を乗じた形の関数の重積分に変形できる。【｛｝の中の積分はtについてなので、｛｝の積分結果はuについては偶関数である。】」
石村園子『やさしく学べるラプラス変換・フーリエ解析増補版』のpp.173-174

どなたかよろしくお願い致します。

0414１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 05:02:42.18

cos(u) が偶関数だから

0415１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 05:27:47.47

偶関数×偶関数=偶関数になるのは分かるのですが、{ }の中もこの形になってるということでしょうか？

0416１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 06:52:27.63

>>415
{ }の中=∫[-∞,+∞] f(t) cos u*(x-t)dt= cos u{∫[-∞,+∞] f(t) *(x-t)dt}

0417１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 07:06:35.79

>>416
申し訳ございません

cos u*(x-t)
は
cos {u *(x-t)}

なのですが、これでもそのような式変形は可能なのでしょうか？

0418１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 07:50:39.94

>>416
いいえ

0419１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 07:58:57.24

>>417
ならこういうこと？
g(u)= ∫[-∞,+∞] f(t) cos{u*(x-t)}dtとおくと

g(-u)= ∫[-∞,+∞] f(t) cos{-u*(x-t)}dt
= ∫[-∞,+∞] f(t) cos{u*(x-t)}dt=g(u)

0420１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 08:04:35.91

>>419
なるほど、よく分かりました！
ありがとうございます！！

0421１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 10:50:40.82

n=Σ[m|n]φ(m)はどうやって示すの

0422１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 11:13:33.52

Gを位数nの巡回群とする
Gの元の位数はnの約数であり、逆にnの各約数mに対し位数mの元が存在
<a>=<a^i>となるには、iと|<a>|が互いに素なことが必要十分
だから、位数mの元はφ(m)個あるので、mをnの約数全体動かせば
n=Σ[m|n]φ(m)

0423１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 11:21:41.48

>>422
スミマセン群論は分かりません
高校生にも分かるようにお願いできますか？

0424１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 13:15:14.62

G=Z/nZ={[0],[1],…,[n-1]}とし、Gの元に加法を次で定義する
[a],[b]∈Gに対し、[a]+[b]:=[(a+b∈Zをnでわったあまり)]
g∈Gに対し、g+g=2g,g+g+g=3g,…,と書く
Gの各元gに対し、集合<g>={g,2g,3g,…}の元の個数は、mg=[0]となる最小の非負整数mに一致するが、このmをgの位数という。

g∈Gの位数はnの約数である
∵ gの位数をmとすると、n=qm+r (0≦r<m)と書けるが
rg=(n-qm)g=ng-q(mg)=[0]+q[0]=[0]
mの最小性からr=0

nの任意の約数mに対し、位数mの元が存在する
∵ m[n/m]=[n]=[0]でなので、[n/m]はそのひとつ

g∈Gの位数をmとすると、<g>=<ig>となるためには、mとiが互いに素であることが必要十分
∵ mとiが互いに素⇔mx+iy=1となるx,y∈Zが存在
<g>=<ig>
⇔g=yig⇔(1-yi)g=[0]⇔1-yi=xm
となるy∈Zが存在
⇔m,iは互いに素

よって、Gの位数mの元はφ(m)個あるので
n=|G|=Σ[m|n]φ(m)

0425１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 14:07:45.90

>>424
4行目非負じゃなくて正じゃね？

0426１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 14:15:48.66

非負だとmは常に0だな

0427１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 14:22:25.38

そうですわね
ミスミス

0428１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 14:48:56.01

それだと、位数mの元がφ(m)個じゃなくて、a^iと表せる元で位数mのものがφ(m)個以下ってことしか分からなくね？
{a^i} (iとmが互いに素,1≦i≦φ(m))が重複しないことも分からないし

0429１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 15:46:29.52

>>428
φ(m)<=mと位数の定義から重複しないと分かる

0430１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 17:37:38.12

リーマン球面の余接束の二次と三次のベッチ数の計算方法を知りたいです。

0431１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 18:35:00.76

http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1370071227/

0432１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 19:06:59.98

∞=-1を証明したｗｗｗｗｗ
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1370071227/

これってどうなんだ？
誰か頼む

0433１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 19:08:11.04

>>431
もうすでに来てたか

0434１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 19:47:23.57

>>432
当該スレより引用

349: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします [sage] 2013/06/01(土) 19:30:20.02 ID:5n/U6lPF0

>>266でも言ってるが、
本来「・・・・999のように発散するものの演算を考えるだけ無意味」
ですむところを、あくまで形式的にやってみたらちょっと面白い結果になった
ってだけのことなんだよ
独力でアイデアまで辿り着いたのは結構だが、こんなもんよくある話

そこから「単なる形式にとどまらず意味のある体系を構築してみよう」
あるいは「そういうことを考えた先人はいないか調べよう」とするのがまともな態度

いつまでも「この結果スゲー俺スゲー」と言ってたら見捨てられて当然

0435１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 19:50:23.11

「『…』とは何か？」と問えばきっと彼はこう答えるだろう、「無限に続く」と。トートロジー。

0436１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 20:37:09.81

>>432
可換代数で離散付値環とかやってない？
数学知ってる人ならこういうの常識だと思うが。

0437１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 23:16:04.85

log(3x^4+2x^3+1)/log(x^3+1)
のx→0の極限値の求め方を教えてください。

0438１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 23:50:26.12

>>437
ロピタル

0439１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 23:55:05.32

ロピタるとめんどくせーな
log(1+t)=t+o(t) の方が簡単だな

0440１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 00:00:53.57

t+o(t)とはどういう意味ですか？

0441１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 00:02:34.69

　変数分離型の微分方程式の問題です。参考書には解答しか載っていないので途中経過を教えてください。
　　dy/dx = (2x-y)/(2x-y+1).
一般解は　e^x = Ce^y(2x-y+2).

　　t = 2x - y. y = 2x - t. dy/dx = 2 - dt/dx.
　　dy/dx = t/(t+1) = 2 - dt/dx. dt/dx = 2 - t/(t+1) = (t+2)/(t+1)
　　∫(t+1)/(t+2)dt = ∫dx.
　　∫(t+2 - 1)/(t+2)dt = ∫1 - 1/(t+2)dt = x + logC1.
　　t - log|t+2| = x + logC1.
　　t - x = logC1|t+2|
　　C1|t+2| = e^(t-x) = e^t/e^x.
　　e^x*C1|t+2| = e^t
　　e^x = (1/C1)e^t/|t+2| = Ce^t/|t+2|
　　e^x = Ce^(2x-y)/|2x-y+2|
　ここで行き詰まってしまいました。
　また、一般解が元の微分方程式を満たすか確認する方法もお願いします。こちらも一般解を微分したのですがやはり
行き詰まってしまいました。

0442１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 00:14:19.53

>>441
>e^x = Ce^(2x-y)/|2x-y+2|
=Ce^(2x)/( e^y|2x-y+2| )

0443１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 01:15:10.89

絶対値から来る±はCに吸収させる

0444１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 01:20:34.35

計算してないけど積分因子探して完全微分として解いた方が簡単そう

0445１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 01:27:22.99

Σ={a,b}とする。そのとき、aが４つ以上連続して現れることのない語の全体を正規表現で表せ。

よろしくお願いします。

0446１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 01:51:56.70

>>442
　ありがとうございました。

0447１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 02:42:30.21

>>445
板違い

0448１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 04:17:44.35

>>445
ここらへんにいくべきじゃね
【WebProg板】正規表現道場 Part2
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/php/1348048723/
【プログラム板】Regular Expression(正規表現) Part11
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/tech/1362913813/
【UNIX板】正規表現
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/unix/1039165754/

0449１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 14:32:55.69

>>447
>>448
すいませんでした
誘導ありがとうございます

0450１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 16:38:28.27

アクロバティックじゃんけんみたいな奴

0451１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 16:38:58.40

>>450
誤爆

0452１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 19:19:40.27

f(x)をC^2級関数とするとき、
lim[h→0]{f(x-h)-2f(x)+f(x+h^2+h)}/h^2
がf'(x)+f''(x)となるのはどのようにして導けば良いですか？

0453１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 19:33:26.73

臨界値の集合が非可算濃度となる、滑らかな関数の例を挙げよ。

0454１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 20:14:18.29

>>452
f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx+f"(x)Δx^2/2+o(Δx^2)
>>453
ない

0455１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 20:37:52.69

>>454
f(x+h^2+h)の項はどのように扱えば良いですか？

0456１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 21:52:24.71

>>453, >>454
f(x) = const. (定数)
ってのは駄目なんですか？

0457１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 21:58:34.67

臨界値1コじゃん

0458456

2013/06/02(日) 22:10:39.24

あ、臨界点と間違えました。

0459453

2013/06/03(月) 01:46:37.43

例えば、
http://www.solonschools.org/accounts/syee/CantorSetCounterexample_112200892106.pdf
なんてのは答えと言っていいのでしょうか。

0460１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 08:26:18.96

既約な位相空間Xの空でない開集合が稠密であることはいかにして示すのでしょう？
ただしXが既約とは、Xが空でないふたつの真閉部分集合の和で表せないこととします。

0461１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 08:50:31.94

UをXの空でない開集合、VをUの閉包とする
X＼Vが空でないとすると、WをX＼Vの閉包として、X=V∪Wと書ける
U⊂VよりX＼V⊂X＼Uで、X＼Uは閉集合なので、W⊂X＼U
だからUが空でなければ、W≠X
よって、Xは空でない真の閉部分集合の和で書けた(対偶)

0462１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 09:17:52.07

ありがとうございます

0463１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 13:12:52.69

f(t)=e^-ax (t≧0,a＞0)のフーリエ正弦変換とフーリエ余弦変換を求めよ。
この問での解法でいきなりC(ω)=√(2/π)∫[0,∞]e^-ax cosωξ dξ として(正弦も同様に)解いているんですが

なぜこんな変換ができるんでか？これって偶関数の掛け算のときの変換だと思うんですがe^-axって偶関数じゃないですよね？
無知な私を助けてください。

0464１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 13:27:44.82

f(x)=e^-a|x|
絶対値とってるとかいうオチでは？

0465１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 13:30:00.38

f(x)=e^-ax (x≧0)
f(x)=0 (x＜0)
こんなのとか

0466１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 19:16:40.70

>>459
良い

0467１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 19:17:33.90

>>466
ありがとう。

0468１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 19:20:38.55

>>463
只のフーリエ変換で偶関数の掛け算とか何が疑問なのか分からん

0469１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 22:57:00.67

A∧B＝A-(A-B)
集合の問題です、この式ってなりたちます？問題間違ってる気がする

0470１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 23:00:56.71

>>469
AがBを含んでたら成り立つんじゃない

0471１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 23:02:16.57

>>469
A⊇B でないとき A-B って何？

0472１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 23:04:24.35

>>470
AとBの包含関係については触れられてないんだけど・・。

0473１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 23:16:07.77

>>469
X-Y=X∩Y^c を使って機械的な計算（^c　は補集合を表す）
A-(A-B)=A∩（A-B)^c=A∩(A∩B^c)^c=A∩(A^c∪B)
=(A∩A^c)∪（A∩B)=A∩B

0474１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 23:20:48.69

>>473
X-Y=X∩Y^cって定理かなんかですか？

0475１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 23:24:52.95

定義

0476１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 23:49:56.87

>>474
集合X-Yはどんな元の集まりか、言葉で説明できるかい？

0477１３２人目の素数さん

2013/06/03(月) 23:56:01.25

>>469
x∈(A-(A-B))
⇔(x∈A)and~(x∈(A-B))
⇔(x∈A)and~((x∈A)and~(x∈B))
⇔(x∈A)and(~(x∈A)or~(~(x∈B)))
⇔(x∈A)and(~(x∈A)or(x∈B))
⇔((x∈A)and(~(x∈A))or((x∈A)and(x∈B))
⇔(x∈A)and(x∈B)
⇔x∈(A∩B)

0478１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 00:13:09.17

有限体の元の数は素数のべき乗である
の証明ってどう示すのでしょうか？

0479１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 00:39:11.07

>>478
素体の上の線型空間だから基底が取れて、でOKでは？

0480１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 00:45:44.15

d／dx＝(e＾－x／cos(2x))を微分すると、どうなりますか？

0481１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 00:53:13.97

>>480
その等号はどういう意味なの？

0482１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 02:16:35.72

3次元のユークリッド空間の有界領域ＲとＲの閉部分集合Ｓがあるとします。
3次元ユークリッド空間の元ｚに対してＳをｚだけ平行移動させて得られた集合をＳ(ｚ)と表すことにします。

この時、|ｚ|<δの時
Ｓ(ｚ)⊂Ｒ
を成り立たせるようなδは存在しますか？

なんとなく存在する気がするのですが、証明がわかりません。

0483１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 03:08:54.90

R=S, R≠φならδ>0は存在しない

0484１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 03:19:16.06

>>455
f(x+h^2+h) - f(x) = f'(x) (h^2 + h) + (1/2) f''(x) (h^2 +h)^2 + o(h^2 +h)

0485１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 03:20:56.77

>>483
ではＲがそうでない場合はどうでしょうか？

0486１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 03:39:03.78

I:=(0,3)⊆R^1, S:=[1,2]xIxI⊆R:=I^3⊆R^3 ならδ>0は存在しない

0487１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 05:31:52.44

「Rの閉部分集合S」というのはRの位相ではなくて元のユークリッド空間の位相で閉と言いたいんではないか
そしたらS^cとRが交わらない閉集合で一方が有界なので{|x-y|;x∈S^c,y∈R}が正の下限dを持って、0<δ<dとすればいい
だいぶ端折ってるので誰かに任せた

0488１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 06:30:17.91

>>487
すみませんそういうことです

お願いします

0489１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 06:35:23.61

Rの開区間と閉区間が同相でないことはいかにして示しますか？

0490１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 06:39:42.43

コンパクト集合の連続写像による像はコンパクト

0491１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 06:40:18.27

コンパクトの連続写像による像はコンパクトでっせ

0492１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 06:43:39.50

コンパクトな部分集合を連続写像でうつしたら像もコンパクトだから

0493狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/04(火) 07:25:18.02

狢

0494１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 08:37:06.65

複素数係数のn変数多項式P[1],…,P[n]に対して
P[1](x[1],x[2],…,x[n])=0
…
P[n](x[1],x[2],…,x[n])=0
の解が一意的に存在するならば、係数の連続関数ですか？

0495１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 12:39:47.45

ax-1=0 → x=1/a は連続関数か？

0496１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 15:40:36.46

>>482をお願いします

0497１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 15:46:54.84

δ=0とすれば良い

0498１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 16:05:43.73

>>496
後だしが無いように条件を整理したら

0499１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 16:13:02.96

エスパーした解答なら>>487がしてるじゃん

0500１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 18:55:20.90

d[k] := {1/2^(k-1) - 1/2^k }/4 = 1/2^(k+2)
R := ∪_{k=1}^∞　(1/2^k -d[k+1],　1/2^k +d[k])
S := ∪_{k=1}^∞ {1/2^k}
とすると
S ⊂ R であり、
S は孤立点の集まりなので閉集合、かつ有界なのでコンパクト

仮に、z＞0 が与えられたとします。
・z ≧ 1/4 の場合、
1/2^1 + d[1] = 1/2^2 + 1/8 ＜ 1/2^1 + z
・z ＜ 1/4 の場合、
0 ＜ d[k] ＜ z ＜ d[k-1]
となるような k(≧0) が一意に取れます。そのkにおいて
d[k] ＜ z ＜ d[k-1] = 2*d[k] ＜ 3*d[k] = 4*d[k] - d[k] = 1/2^k - d[k]
より
1/2^k +d[k] ＜ 1/2^k + z ＜ 1/2^(k-1) -d[k]

よってどんな z＞0 に対してもＳ(ｚ)⊂Ｒは成り立ちません。

0501１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 18:59:24.16

0 ＜ d[k] ＜ z ≦ d[k-1]
となるような k(≧0) が一意に取れます。そのkにおいて
d[k] ＜ z ≦ d[k-1] = 2*d[k] ＜ 3*d[k] ...
に訂正

0502１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 19:21:21.21

2≦k≦mのとき、十分大きいn(>m)をえらべば、
0<(1/k!)-((nCk)/n^k)=(1/k!)(1-Π[i=0,k-1](1-(i/n))<1/(m(m+1)^(m+1)).
この右側の不等式の示し方を教えてください。

0503１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 19:52:40.82

>S は孤立点の集まりなので閉集合、

0504500

2013/06/04(火) 20:29:33.33

>>503
確かに、S := ∪_{k=1}^∞ {1/2^k} 　これだと
S^c = (-∞,0]∪_{k=1}^∞ (1/2^(k+1), 1/2^k) ∪ (1/2,+∞)
なので、S は閉集合になりませんね。
今まで孤立点の集まりは常に閉集合って勘違いしてました。

S := {0}∪( ∪_{k=1}^∞ {1/2^k} )
に訂正します。

0505１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 22:38:32.69

http://iwc.int/index.php?cID=1918&;cType=document&download=1

上記の文書を見て欲しいのですが、その167ページ(中の文書にふってあるページ)に、
One abundance estimate is available: 27150 in 1988. The variance of the log estimate is 0.01 and
hence the information matrix of a single entry of value 1/0.01)
とあります。この0.01という数字はどういう計算で出てくるのでしょうか？
27150のlogの分散が0.01というように読めるのですが。

147ページの右下に、
a is vector of logarithms of estimates of absolute abundance by season:
H is the information matrix of the a vector. If H is non-singular, H = V^-1 where V is
the variance-covariance matrix of the components of a.
という説明があります。

表計算ソフトのCOVER関数を使うと0になるんですが。

0506１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 22:46:44.52

f(x)=e^-ax (x≧0,a＞0)のフーリエ正弦変換とフーリエ余弦変換を求めよ。
この問での解法でいきなりC(ω)=√(2/π)∫[0,∞]e^-ax cosωξ dξ として(正弦も同様に)解いているんですが

なぜこんな変換ができるんでか？これって偶関数の掛け算のときの変換だと思うんですがe^-axって偶関数じゃないですよね？

これもしf(x)=e^-a|x|であれば上記の変換が可能というのもよくわからないです。
偶関数じゃないことには変わりないですし

0507１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 23:09:09.52

>>506
>>465

0508１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 23:18:44.28

なぜ
sinx=x(x-π)(x+π)(x-2π)...
ではなく、
sinx=x(1-x/π)(1+x/π)(1-x/2π)...
なのでしょうか？

0509１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 23:22:11.45

>>508
原点での微係数を求めてみて

0510１３２人目の素数さん

2013/06/04(火) 23:25:25.69

>>507
ごめんなさいそれでもわからない(ToT)/

0511１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 01:21:21.31

>>505
http://iwc.int/cache/downloads/b9t7r0k873wc4gc00wwso00kk/1992%20SC%20REP.pdf
このページ66の表を参照
N(CV) = 27150 (0.120)
との数値があります。前後をそれほど読んではいませんが捕鯨関係だし同一起源のデータでしょう
※CVは、変動係数（Coefficient of variation: 標準偏差を算術平均で割ったもの)

weblio: 「対数正規分布」
対数正規分布は(中略)、生物群の個体数、(中略)の各現象に広く見られる統計分布であり...

という事で、クジラ頭数に対して対数正規分布 LN(μ,σ^2) を仮定すると。
CV = sqrt(V(x))/E(x) = sqrt( e^{σ^2} - 1 ) = 0.120
σ^2 = ln( 0.120^2 +1) = 0.014 (≒0.01 はココから来ていると思われ)
参考:Wikipedia 「対数正規分布」の項目「平均・分散」

あと、CV=0.120 自体は何らかのモデリングによる推定っぽいです

0512１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 01:24:46.72

なので
> 27150のlogの分散が0.01というように読めるのですが。

それで合ってると思います

0513１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 01:46:49.99

複素解析から

z=exp(iθ)の時　sinθとcosθをzを用いて表せ

argz(rexp(iθ))を計算せよ

この二題どうにか解説お願いします＼(゜ロ＼)

0514１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 02:02:14.69

>>513
オイラーの公式より
z=exp(iθ)=cosθ+isinθ、~z=cosθ-isinθ
cosθ=(z+~z)/2
isinθ=(z-~z)/2,sinθ=-i(z-~z)/2
~zはzの共役複素数。

0515１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 02:30:42.54

>>514
ありがとうございます<m(__)m>

argz(rexp(iθ))→arg(rexp(iθ))でした

0516１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 04:00:52.52

>>496
ρ(x)=inf{|x-y|;y∈R^c}とおく
(1)ρ(x)=0⇒x∈R^c
証：ρ(x)=0なるxを固定する。下限の定義より任意のε>0に対してあるy∈R^cがあって|x-y|<ρ(x)+ε=ε
　　よってxの任意の近傍がR^cの点を含むからR^cが閉集合よりx∈R^c
(2)ρは連続
証：x,x'を任意の点、y∈R^cとして三角不等式より|x'-x|+|x-y|≧|x'-y|
　　yについて下限を取って|x'-x|+ρ(x)≧ρ(x')
　　xとx'を入れ替えた不等式も成り立つから|x'-x|≧|ρ(x')-ρ(x)|
(3)あるd>0があってx∈S⇒ρ(x)≧d
証：Sは有界閉でρは連続より、ρのSへの制限が最小値を取る点x_0∈Sが存在する
　　x_0∈Rであるから(1)の対偶よりρ(x_0)>0。よってd=ρ(x_0)とおけばよい
(4)0<δ≦dとすると|z|<δ⇒S(z)⊂R
証：|z|<δ, x∈S(z)とするとx-z∈Sよりρ(x-z)≧d
　　もしx∈R^cなら|z|=|(x-z)-x|≧ρ(x-z)≧d≧δとなって矛盾
　　よってx∈RよりS(z)⊂R

0517１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 07:36:42.61

>>513
高校からやり直し。

0518１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 09:07:24.02

>>516
ありがとう

0519１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 16:01:53.43

Iは有界区間とします。
fがIで絶対連続ならばIでほとんどいたるところ微分可能で、しかもf'はLebesgue可積分となりますが、
一方で、「fがIでほとんどいたるところ微分可能でf'がIでLebesgue可積分」でも、fはIで絶対連続とは限りません(例えばCantor関数)。
しかし、例えば「fがIで微分可能で、f'がIで広義Riemann可積分」というところまで仮定すれば、
fはIで絶対連続となります（f(x)=|x|^(3/2)sin(1/x)を原点まで連続に延長した関数など）。

そこで思ったのですが、「fがIでほとんどいたるところ微分可能でf'がIでLebesgue可積分」は最低満たしているとして、
fがIで絶対連続となるための十分条件としてf'についてのなるべく弱い仮定はどんなものが考えられますか？
「fがIで微分可能でf'がIでLebesgue可積分」で十分条件になると思っていたのですが、
示そうとしてみるとどうも上手くいかず、かと言って反例も見つからず困っています。

0520１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 16:03:56.31

授業聞いてて分からなくて必死に解こうとしてたら先に進んでて詰んだ
解説をお願いします

「次の等式を証明せよ」

① 1 + 1/tan^2θ＝1/sin^2θ

②cosθ/1-sinθ - tanθ＝1/cosθ

②のcosθ/1-sinθ　- tanθ　は1-sinθ分のcosθと-tanθは分けてある、という意味です
つまり-tanは分母ではありません

0521１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 16:11:08.88

>>520
括弧使えよ。
（1）左辺を1/sin^2θで無理矢理くくる。
（2）分数になっている部分の分子分母に(1+sinθ)を掛ける。

0522１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 16:49:13.75

tanθ＝sinθ/cosθ

0523１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 16:49:22.65

>>520
1. tanθ は sinθ/cosθ になおす
2. sin^2θ+cos^2θ=1でsinθかcosθの式にする
この基本方針を貫いてください。（左辺)-（右辺）で証明したほうが楽。
なお、y = sinθ, x = cosθで x^2 + y^2 = 1とすると計算がしやすい。

0524１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 16:54:03.67

>>519
f'有界がいるだろ
有界ならf'を+と-に分けても可積分だ

0525１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 17:57:13.66

>>524
どういうことでしょうか？
f'が微分可能で有界ならfは絶対連続ということはわかりますが、
f(x)=|x|^(3/2)sin(1/x)とすると原点の近傍でf'は非有界でfは絶対連続なので、f'が有界というのは必要条件ではないですよね？

0526525

2013/06/05(水) 18:37:02.27

2行目は「fが微分可能でf'が有界なら～」のミスです。失礼しました。

0527１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 19:38:04.24

十分条件じゃ不足か
必要十分条件ならf'∈L^1とかいう定理があるだろ

0528１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 23:25:42.51

(X,Y)が2変量正規分布に従っているとする。確率密度の指数部分が-(x＾2-2xy+2y＾2+6x-8y+10)
のときE(X),Cov(X,Y)を求めなさい。
という問題なんですが
まず式を変形して確率密度を求めるのでしょうか？
どのように変形していけばいいのでしょうか？

0529１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 23:33:09.23

>>511
どうもありがとうございました。

その手の資料を見るとCVは資源量といっしょに表記してあることが多いので、
例えば　1989年　778,000　（CV=0.295; 95% CI　442,000-137,000)とあったら、
ln(0.295^2 +1) = 0.08と計算すればいいんですよね。

0530519

2013/06/06(木) 02:34:00.65

>>527
「f'がa.e.で存在してLebesgue可積分」では弱すぎて十分条件にならず
「f'が各点で存在して広義Riemann可積分」では十分条件ですが強すぎて不満なので、中間が欲しいのです。

そのf'∈L^1とは何を表しているのですか？
少なくともCantor関数のような例があるのでf'がIのほとんどいたるところ存在してf'∈L^1(I)となるだけでは十分ではないと分かるのですが、
f'がIの各点で存在してf'∈L^1(I)とすれば必要条件でなくなってしまいます（f(x)=√|x|など）。
その定理の内容を教えてほしいです。

0531１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 05:57:28.01

一般二項定理の証明でマクローリン展開の剰余項が0に収束することが示せなくて困ってます
分かる方教えてください

a∈R,n∈N,0<θ<1,|x|<1
R_n={a*(a-1)*•••*(a-n)/n!}*{(1+θx)^(a-n)}*x^n
lim[n→∞]R_n=0

0532１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 13:31:39.55

等比数列で押さえればいいだろ

0533１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 13:38:09.05

>>530
自己共役拡大の理論
http://www.math.tsukuba.ac.jp/~isozakih/lecture/Funct.Anal.2.pdf
p7 定理4.1

0534519

2013/06/06(木) 17:50:58.86

>>533
今回の話ではその資料における(3)の仮定を全くしていないので、そのままでは使えません。
その有名な定理については了解済みで、(3)を仮定せずとも
「fがどの程度たくさんの点で微分できるか（可算個を除いて、有限個を除いて、全ての点で、etc）」や
「f'が関数としてどの程度行儀の良いものか（L^1に属す、有界、区分的に連続、etc）」
という旨の条件を要請することでfが絶対連続となるようにするには…ということでした。
例えば一番簡単で強い十分条件は「f'が全ての点で存在してf'が連続」となることで、
(3)を仮定しなくてもRiemann積分の微分積分学の基本定理からすぐ出ます。

あとから見やすいように提示して頂いた部分を転載しておきます。
----------
定理4.1 f(x) がI 上絶対連続であることの必要十分条件は
(1) f(x) がI 上ほとんどいたるところ微分可能で
(2) f'(x) ∈ L^1(I) であり
(3) 任意のa, c ∈ I に対して f(x) = f(c) + ∫[c,x]f'(y)dy
----------

0535１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 19:47:18.74

数学か分からんが宿題
助けて。・°°・(＞_＜)・°°・。
http://i.imgur.com/ePVSTeK.jpg

0536１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 19:49:01.09

>>535
まるち

0537１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 19:50:43.02

>>536どゆこと？

0538１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 19:55:01.47

>>537
マルチポストでググれ。
ちなみにわかるやつはいるが出来るやつはいない。

0539１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 20:16:31.02

どなたか>>528お願いします

0540１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 20:17:54.21

1
7,5,10,4
11,12
9,6,8,3
2

0541１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 21:11:22.27

>>540
6個の頂点の和

0542１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 21:12:26.31

ありゃ、六角星の頂点だった。すまん。

0543１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 22:31:56.48

ここでいいのかわかりませんが質問です。
パチンコで当たる確率に1/199とかありますよね。
この場合、199回転以内に当たる確率は 1-(198/199)^199ですよね。
これを他の確率、例えば1/390で390回以内で当たる確率とかで計算しても同じような結果になるのですが、なにか法則があるのでしょうか。教えてください。

0544１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 22:43:43.50

>199回転以内に当たる確率は 1-(198/199)^199ですよね。
これは199回連続で外れる確率
当たった後も打ち続けるか（まあ続けるだろうが）等、条件不足で答えようがない

0545１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 22:46:42.72

>>543
ネイピア数でググれ。

0546１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 22:48:28.13

わりぃ、ちゃんと1から引いているからあってる
ただし、199回きっちり打つ前提だな
条件が同じで数字を変えただけなら同じ事

0547１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 22:52:36.91

>>539 >>528
(x,y)(対称行列)(x,y)^T+(x,y)(縦ベクトル)+定数
の形にして
(1/2)((x,y)-E(X,Y))(共分散行列)^(-1)((x,y)-E(X,Y))^T にする

0548１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 23:18:23.45

http://i.imgur.com/FVKDT3F.jpg
この問題の大問1の(2)～(5)がわかりません。

0549狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/06(木) 23:33:45.11

>>11
私は『計画的な作業』としてこの焼き討ちを実行しています。だから貴
方達にはもはや逃れる術はないと考える方が無難だと思いますね。私は
この作業をもう何年も継続してやってますのでね。だから諦めて下さい
まし。この焼き討ちの作業も、もはや大した作業量という事でもありま
せん。だから片手間の作業として実行しています。但し私自身が忙しい
時も当然にありますから、だから常に迅速に妨害行為が出来ている訳で
もありません。ですが嫌がらせとしての効果が出る様になるべくこまめ
に作業をしています。なのでどうぞ苦しんで下さいまし。

この場所が『馬鹿の遊び場として機能している状態』が認められる限りは、
私はこの作業に関して手を抜くという考えは毛頭ありません。ですから執
拗に嫌がらせを続行します。どうかその様に理解して下さいませ。

狢

>11 名前：１３２人目の素数さん：2013/06/06(木) 20:45:09.18
> 狢 ◆yEy4lYsULH68さん、あまりスレを荒らさないで貰えますか？
>

0550543

2013/06/07(金) 00:06:17.02

>>544、545、546
ご回答ありがとうございます。
ネイピア数を調べましたが、よくわかりませんでした。
要は、1/nの確率であたるパチンコをn回転で当てる確率というのは、nが無限大になれば、ある確率に収束するということですよね。
その確率はいくつだかは計算できるものなのでしょうか。

0551１３２人目の素数さん

2013/06/07(金) 01:22:16.43

>>547
1つ目の式から2つ目の式はどのようにすればいいのでしょうか？

0552狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/07(金) 01:26:23.18

>>11
私は『計画的な作業』としてこの焼き討ちを実行しています。だから貴
方達にはもはや逃れる術はないと考える方が無難だと思いますね。私は
この作業をもう何年も継続してやってますのでね。だから諦めて下さい
まし。この焼き討ちの作業も、もはや大した作業量という事でもありま
せん。だから片手間の作業として実行しています。但し私自身が忙しい
時も当然にありますから、だから常に迅速に妨害行為が出来ている訳で
もありません。ですが嫌がらせとしての効果が出る様になるべくこまめ
に作業をしています。なのでどうぞ苦しんで下さいまし。

この場所が『馬鹿の遊び場として機能している状態』が認められる限りは、
私はこの作業に関して手を抜くという考えは毛頭ありません。ですから執
拗に嫌がらせを続行します。どうかその様に理解して下さいませ。

狢

>11 名前：１３２人目の素数さん：2013/06/06(木) 20:45:09.18
> 狢 ◆yEy4lYsULH68さん、あまりスレを荒らさないで貰えますか？
>

0553１３２人目の素数さん

2013/06/07(金) 03:19:22.70

広義積分∫[0,∞] sin(x^2) dx
が収束することを、複素解析を使わずに示してください。

0554狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/07(金) 03:49:14.82

>>11
私は『計画的な作業』としてこの焼き討ちを実行しています。だから貴
方達にはもはや逃れる術はないと考える方が無難だと思いますね。私は
この作業をもう何年も継続してやってますのでね。だから諦めて下さい
まし。この焼き討ちの作業も、もはや大した作業量という事でもありま
せん。だから片手間の作業として実行しています。但し私自身が忙しい
時も当然にありますから、だから常に迅速に妨害行為が出来ている訳で
もありません。ですが嫌がらせとしての効果が出る様になるべくこまめ
に作業をしています。なのでどうぞ苦しんで下さいまし。

この場所が『馬鹿の遊び場として機能している状態』が認められる限りは、
私はこの作業に関して手を抜くという考えは毛頭ありません。ですから執
拗に嫌がらせを続行します。どうかその様に理解して下さいませ。

狢

>11 名前：１３２人目の素数さん：2013/06/06(木) 20:45:09.18
> 狢 ◆yEy4lYsULH68さん、あまりスレを荒らさないで貰えますか？
>

0555１３２人目の素数さん

2013/06/07(金) 04:19:25.70

>>551
2つ目の式を展開して1つ目の式に合わせる

0556１３２人目の素数さん

2013/06/07(金) 04:28:36.82

>>553
sin(x)/√x にして
1/√n-1/√(n+1)=(√(n+1)-√n)/√(n(n+1))=1/(√(n(n+1))(√(n+1)+√n))=O(n^(3/2))
で評価する

0557狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/07(金) 05:17:48.40

>>11
私は『計画的な作業』としてこの焼き討ちを実行しています。だから貴
方達にはもはや逃れる術はないと考える方が無難だと思いますね。私は
この作業をもう何年も継続してやってますのでね。だから諦めて下さい
まし。この焼き討ちの作業も、もはや大した作業量という事でもありま
せん。だから片手間の作業として実行しています。但し私自身が忙しい
時も当然にありますから、だから常に迅速に妨害行為が出来ている訳で
もありません。ですが嫌がらせとしての効果が出る様になるべくこまめ
に作業をしています。なのでどうぞ苦しんで下さいまし。

この場所が『馬鹿の遊び場として機能している状態』が認められる限りは、
私はこの作業に関して手を抜くという考えは毛頭ありません。ですから執
拗に嫌がらせを続行します。どうかその様に理解して下さいませ。

狢

>11 名前：１３２人目の素数さん：2013/06/06(木) 20:45:09.18
> 狢 ◆yEy4lYsULH68さん、あまりスレを荒らさないで貰えますか？
>

0558１３２人目の素数さん

2013/06/07(金) 07:46:51.88

>>550
((n-1)/n)^nの逆数は(n/(n-1))^n。
n-1=mとすると(n/(n-1))^n=((m+1)/m)^(m+1)
=(1+(1/m)^m *(1+(1/m))……※
nを∞にするときmも∞。このとき、※の左の項はe、右の項は1に収束するから、掛け合わせてe。
なので、
1-((n-1)/n)^nは1-(1/e)=0.63212……に収束する。

0559543

2013/06/07(金) 09:15:09.52

>>558
わかりやすい解説ありがとうございました。
謎はすべて解けました。
またわからないことがあったらお願いします。

0560狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/07(金) 10:25:50.16

狢

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0561１３２人目の素数さん

2013/06/07(金) 11:24:07.02

じっちゃんの名にかけて

0562狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/07(金) 13:42:06.27

狢

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0563１３２人目の素数さん

2013/06/07(金) 15:38:48.43

>>555
ありがとうございました！

0564１３２人目の素数さん

2013/06/07(金) 17:48:24.62

>>548
(2)(1)の答えの転置を(α,β,γ)とすると、αx+βy+γz=0
(平面に含まれる⇔a×bに垂直)

(3)Aの対角成分以外の成分を全部文字でおいて条件を式になおせば
あとは単純な連立方程式

(4)固有ベクトルの定義を使うだけ

(5)表現行列を定義通りに計算

0565狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/07(金) 18:34:19.06

狢

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0566548

2013/06/07(金) 23:22:55.14

>>564
ありがとうございました！

0567狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/07(金) 23:49:49.53

狢

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0568１３２人目の素数さん

2013/06/07(金) 23:56:53.37

数学マニアの米大富豪「"Ax + By = Cz"を解いたやつに１００万ドルやる」
http://news.2chblog.jp/archives/51751500.html

0569狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/07(金) 23:59:50.07

狢

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0570１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 01:46:55.44

サイコロをx回振り1がy回以上連続で出る状況が発生する確率を算出する式を教えてください。
1が出る確率は1/6とします。
大変お手数おかけいたしますがどうぞよろしくお願いします。

0571狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/08(土) 01:47:57.27

狢

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0572狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/08(土) 02:25:57.30

低脳が何を言うても無駄。偉そうな事は自分が何かをやってから言うべき。
馬鹿菌愚には何かを主張する能力も、そして権利も無い。頭が悪い奴は黙
るしかない。人間の価値は所詮は能力と実績でしかない。低脳は黙るべき。

狢

>28 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2013/05/16(木) 22:23:44.62
> Re:>>17 //sketch-img.real.co.jp/contents/15247/15247960.png 私の発明. しかし数学での発明ではない.
>
> 今世に広く知られている事も発見当時は凄いものだった.
> 理事を多く経験すれば, いつか凄いものを発明することもあろう.
> 理事を多く経験しても凄い発明に至らない人も居るかもしれないが, それでも理事を遺すべし.
>

0573１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 06:16:18.56

k回目まで1が連続してy回でない確率をp(k)
k回目から1が連続してy回でる確率をq(k)
Σ[k=1,x-y+1]p(k-1)q(k)

0574１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 07:29:41.23

>>573　少し違うのでは？
1が連続してy回でるときの、最初の連続の先頭をk回目とすると
(k-1回目は１以外)かつ(１～k-2回目まででは、1が連続してy回でない)
かつ
(k回目から1が連続してy回でる)　それ以降は、なんでもいい。

0575狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/08(土) 08:10:02.14

狢

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0576570

2013/06/08(土) 10:06:39.71

これから答えてくださる方にお願いです。
私は義務教育程度の知識しかないのでできるだけ易しい式で答えていただけると大変ありがたいです。
どうぞよろしくお願いします。

>>573
どうもありがとうございます。

>>574
どうもありがとうございます。
おっしゃるとおりです。
その前提で式を教えていただけるとありがたいです。

0577１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 12:22:10.75

Σが分からんのじゃ無理

0578１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 13:30:00.77

シグマとかただの足し算だぞ

0579570

2013/06/08(土) 14:34:07.99

どうもありがとうございます。
Σはｸﾞｸﾞってわかりました。

0580１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 16:38:59.85

遠回りでも確率の本（サカタアキラでもよい）を読んだ方が早いのではないの。積の原則とかわかるのかな？

0581１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 16:43:06.05

>>564
すみません(3)についてなのですが、
1 a b
c -5 d
e f 2

と置いて計算すればよいのでしょうか。
(3)がよくわからず困っています……

0582１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 17:17:36.62

>>581
置き方はそれでいい
固有ベクトルの定義を言って見て

0583１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 17:20:28.17

>>582
あっ。
Ax = λxに当てはめればいいんですよね！？

0584１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 18:04:38.00

>>583
うん

0585１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 18:08:34.15

>>584
ありがとうございます。解けました。

0586１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 19:22:37.19

sin(ωt) をフーリエ変換するとデルタ関数になるのはわかりますが、
sin(ωt+βsin(αt)) をフーリエ変換出来る方いますか？

0587１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 20:26:44.80

正20面体Vを平面で切断します
このとき、切断の仕方によって断面には何通りの図形がでてきますか？
ただし、平面はかならずVの内部を通過するものとし、断面は頂点の数が同じとき同じ図形とみなします

0588１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 21:01:45.82

>>587
5角形～10角形かな

0589１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 21:16:28.15

f:R^3→R^3を平面 x + z = 0 に関する対象移動とし、g:R^3→R^3を平面 y - z = 0　に関する対象移動とするとき、

平面 x + z = 0 の原点を通る法線に点(x,y,z)からおろした垂線の足をPとするとき、点Pの座標を求めよ

という問題なのですが、これをどう解くのか教えてほしいです。

0590589

2013/06/08(土) 21:18:22.86

ちなみに図はこのように解釈していいのでしょうかhttp://i.imgur.com/Bw092Y1.jpg

0591１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 21:36:43.52

点Q(x,y,z)を通り平面S x + z = 0 の法線ベクトルに平行な直線mを求め
mとSの交点Rを求めるとRQ↑=OP↑になりそうな気がするが
眠いんで豪快に間違っててもよくわかんねえ

0592１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 21:48:15.00

fとgの定義って何のためにあるのw

0593１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 21:50:28.10

>>592
ああよかった、疑問持ったの俺だけじゃなかったのか

0594１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 21:50:47.41

>>592
ごめんなさい。これ大問で質問したのはその大問の小問の１つでして、gは後の問題で使うと思います。

0595１３２人目の素数さん

2013/06/08(土) 22:05:32.89

>>589
原点を通り、平面 x + z = 0の法線ベクトルに平行な直線の方程式を求めて
その点をパラメータで表示する。点(x,y,z)を点Aとし、、AP↑・OP↑=0から

0596１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 00:29:01.92

>>595
ありがとうございます！なんとか解けました

0597狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 00:43:44.31

狢

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0598１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 11:00:40.24

恥を忍んでお訊きするのじゃが
「アーベル群(または他の代数系)Gに離散位相を入れると、X×Gは層になる。これはをXの定数層または自明な層という」
とあるのじゃが、これはどういう意味なんじゃ？
具体的に質問すると
層は位相空間とその開集合、及び各開集合に対応するアーベル群と制限写像からなる体系じゃが、上の例ではどのような制限写像を考えているのじゃ？

0599狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 11:07:32.09

狢

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0600１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 11:38:06.33

>>598
Xの任意の開集合U_nに対して、α_nをGのある元として
φ_n:U_n→G,x|→α_n
（U_n上で定義された「定数」写像）は、Gに離散位相が入っていれば連続になる

0601１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 11:41:44.50

訂正
U_nじゃなくてX全体

0602１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 12:41:58.79

どんな位相でも連続だろ

0603１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 12:52:16.04

>>600

0604１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 13:16:28.88

帰納と演繹の違いは
帰納とは例えば１・２・３・４という数列が過去にあった場合、
最後の数４の次はまた１からはじまり１２３４１２３４・・・と
繰り返すのだろうと推測するような思考方法のことであり、
演繹とは例えば１２３４の次は４＋（１ｎ）と数字が続いていくと
推測することでしょうか？

0605１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 13:27:38.12

>>604
帰納のほうは大体合ってるが演繹は違う
演繹は、例えば「数列の第n項は、nを4で割った余り」のように規則を与えてから各項を考える
帰納は、各項を見て規則を考える

0606１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 13:31:55.77

１・２・３・４だけを見て、周期４の数列と推測するって変わってるね

0607１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 13:45:49.61

>>570
y+k回サイコロを振ったときに、y回1が出る場合の数をp(k)とすると
p(0)=1 p(1)=11=p(0)+5*2 p(2)=86=p(1)+5^2*3
p(k)-p(0)=Σ[i=1,k]5^i*(i+1)
p(k)=5/16(-3+5^k(3+4k))+p(0)
=(1+5^(k+1)(3+4k))/16
求める確率はx>=yで
p(x-y)/6^x=(1+5^(x-y+1)(3+4(x-y)))/(16*6^x)

0608１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 13:50:52.84

×y回1が出る場合の数
○y回以上1が連続して出る場合の数

0609狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 13:59:01.14

狢

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0610１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 14:23:51.71

>>607
は重複して数えているからだめだ...

0611狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 14:33:16.06

狢

中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒中卒
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0612１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 14:36:30.09

新作の模様いいね

0613狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 14:41:56.45

>>612
せやろ。また新しいんが出来たら発表したるさかい、楽しみにせえや。

ケケケ狢

0614１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 15:14:33.36

>>605それは微分と積分みたいなものでしょうか？

0615１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 15:56:24.69

次の命題が真なら証明を、偽なら反例を示せ。
命題：交換子群の元は交換子である。

0616狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 16:19:49.22

狢

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0617１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 16:21:52.91

>>570
サイコロをx回振ったときにk回目から1が連続してy回でる場合の数をp(x,k)とすると
p(x,1)=6^(x-y)
p(x,2)=5*6^(x-y-1)
p(x,3)=(6-p(1,1))*5*6^(x-y-2)
p(x,4)=(6^2-p(2,1)-p(2,2))*5*6^(x-y-3)
x>=2の範囲で
p(x,k)=(6^(k-2)-Σ[i=1,k-2]p(k-2,i))*5*6^(x-y-k+1)
求める確率は
Σ[i=1,x-y+1]p(x,i)/6^x

0618狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 16:25:17.75

狢

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0619１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 17:18:38.49

卒中でくたばったかと思ったぜ

0620狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 17:37:53.82

狢

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0621１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 17:45:53.73

荒らさないで下さい

0622狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 17:51:19.42

>>621
そうは行きません。徹底して妨害行為を続行します。

狢

0623狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 17:56:28.79

>>621
これは何度も主張して私の意志を明確に示していますが、私はこういう
馬鹿の遊び場が放置されている事を見逃す考えはありません。そもそも
こういう匿名性が確保された場所では各人が限りなく無責任になります。
そしてこの馬鹿板の運営側は一切何もせず、勝手気ままに出入りする馬
鹿や低脳を放置しているだけです。

こういう無責任の温床を私は断じて許す事が出来ません。ですからこう
いう『馬鹿が群れて遊ぶ無責任の温床』を徹底攻撃し、そして誰も出入
りしなくなるまでこういう方法で徹底した嫌がらせを継続します。

狢

0624狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 18:00:49.81

>>621
私はこの行為を単なる作業として行っています。馬鹿が群れるのは非常に
良くないです。ですからこの焦土作戦は、この馬鹿板の無意味化に成功す
るまでは徹底的に継続します。なのでどうか諦めて下さい。

私はこの場で群れる貴方達を許す考えは毛頭ありませんので。

狢

0625１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 18:07:31.85

>>607 >>610
どうもありがとうございます。

>>617
どうもありがとうございます。
すみません、Σ[i=1,x-y+1]p(x,i)/6^xについて質問です。
低脳なのでi=1とp(x,i)の意味がわかりません。
あと、1が出る確率が1/7だったら6を7にすればいいんでしょうか?
お答えいただけるとありがたいです。
どうぞよろしくお願いします。

0626狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 18:07:50.43

狢

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0627１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 18:29:58.36

全ての有限体は生成元を持つ
の証明ってどうやるのでしょうか？

0628狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 18:30:25.99

狢

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0629１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 18:48:42.05

>>625
Σ[i=1,x-y+1]はiを1からx-y+1まで1ずつ変化させて足し合わせるという意味で使っている。
Σ[i=1,x-y+1]p(x,i)/6^x=(p(x,1)+p(x,2)+…+p(x,x-y+1))/6^x
p(x,i)はp(x,k)のkをiに置き換えたもの。

＞あと、1が出る確率が1/7だったら6を7にすればいいんでしょうか?
7個の目が等確率で出るサイコロであればそうなり、5のところを6にする。

0630１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 19:36:52.57

父親が非論理的だと子は数学に興味を持つって本当ですか？

0631１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 19:40:34.06

背理法を教科書に載ってる√2の無理数以外で何か例はありませんか？
1つ何か考えてくるのですが、一つもできません。
ネットに載ってるものはNGらしいので簡単なものでいいので何かありませんか？

0632狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 19:41:41.73

狢

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0633狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 19:44:46.53

>>630
こういう馬鹿板でカキコしてると頭が腐って低脳にナルって本当でつか？

ケケケ狢

0634１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 20:04:13.67

>>631
書いた時点でそれはネットに載ったものとなりNGとなりますな。
即ち、NGにならない答をここに書くことは誰もできない。

0635１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 20:05:21.79

>>631
ここで聞いてもネットに載ってるものになるからアウト

0636狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 20:12:21.17

狢

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0637１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 20:33:37.51

高校生なら素数が無限個あるってのと
ルートと全く同じ流れでログが無理数になる事でも書いとけよ
先生の言う事なんか真に受けてんな
ググって出てくるようなメジャーな型ってのは重要なんだよ

0638狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 20:44:24.50

狢

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0639１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 22:36:44.73

n≧3のとき、n次交代群A_n=<(123),(124),…,(12n)>　であることを証明せよ

0640狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 22:39:15.00

狢

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0641１３２人目の素数さん

2013/06/09(日) 23:00:31.49

>>639
何を使っていいのだ？

0642狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/06/09(日) 23:21:48.34

狢

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0643１３２人目の素数さん

2013/06/10(月) 21:51:04.19

中学の仕事算です。どうかお助けください

ある地点に自転車、バイク、車それぞれに乗ったA、B、Cが集合している。
自転車に乗ったAは時速１５ｋｍ、
バイクに乗ったBは時速３０ｋｍ、
車に乗ったCは時速５０ｋｍで西に向かう。
Aが出発してから５０分後にBが出発する。
Cは、BがAに追いつくときに自分もAとBに追いつきたいと思った。
Aが出発してから何分後に出発すればよいか。

0644１３２人目の素数さん

2013/06/10(月) 21:58:30.86

>>643
まずBがAに追いつくのはいつどこかを求める

0645１３２人目の素数さん

2013/06/10(月) 21:59:53.64

>>643
マルチポストでぐぐれ

0646１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 02:09:16.10

素数定理の証明で一番簡単なのってなんですか？

0647１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 06:43:53.62

どの辺が仕事算なのか

0648１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 10:38:35.23

数学から離れてウン十年。休みの朝に見た俺の夢の問題。

XX÷２０は割り切れるか？
XXはお尻であり２０で切り分けることができますか？

ケツのイラストがあった。さすが夢。でも気になりました。
気になって解説してほしいポイントなのですが。

１．文章題で問が出ている場合、（この場合ケツを２０で切り分ける）数学的からではなく
文章題的に考えて答えを出すべきですか？

文章題的答え：尻を切り分けることなどできない。

0649１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 10:39:47.25

>>648続きです。

２．文章題でもあくまで数学的に考えて答えを出すべきでしょうか？

答え：できない。２０で切り分け可能な数字は、XXが２，４，５，１０，２０に限られる。
XXの数値がそれ以外だった場合は切り分けられないので、どんな場合でも
切り分けられるとは限らない。

昔から文章題って苦手だったのですが宜しければ解説お願いいたします。
文章題で出ている場合は文章題に沿うべきか。それともあくまで数学的に処理するべきか

夢なので内容が非常に解りづらくて申し訳ありません。

0650１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 12:17:20.06

訳が分からないよ

0651１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 12:25:00.47

ポエムを越えたなｗ

0652１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 12:25:32.09

コンパクト距離空間の任意の距離が同値になるという事実の証明を探しています
証明が載っている本を知っていたら教えてください

0653１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 12:33:22.87

すべての距離=0も同値か？

0654１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 12:35:19.93

正定値距離についてです

0655１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 16:50:44.82

pを素数とする
g∈GL(2,Z/pZ)がg^p=eをみたすとき、gの固有値を求めよ

0656１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 17:01:29.05

>>655
固有値λはZ/pZの元で
λ^p=1
を満たすもの
λはpと互いに素なのでフェルマの小定理によりλ=λ^p=1

0657１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 17:07:25.93

>>655
1
というか、たとえば対角行列みたいな自明な場合で試してみようって気にならないの？

0658655

2013/06/11(火) 17:10:23.07

わざわざ試したくないから聞いてるんだよ

0659１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 17:11:16.85

またなんか変なの来ちゃったな

0660１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 17:11:27.76

成り済ましすんな

0661１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 18:21:42.10

関数項級数
Σ[n=0,∞](x^2/(xn^2+1))
は(0,∞)で各点収束するが一様収束しないことを示せ
という問題が分かりません

0662１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 19:35:21.49

(n-1/2)π<x=tan(x)<(n+1/2)πなるxをxnとする

lim[n→∞]n[(n+1/2)π-xn]を求めよ

0663あのこうちやんは始皇帝だった

2013/06/11(火) 19:52:02.61

>>662

無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

0664１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 20:10:58.18

あげ

0665１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 20:39:43.50

exp(x)、cos(x)、sin(x)のべき級数展開を考える。
ｎ行ｎ列の行列Aでexp(A)、cos(A)、sin(A)が収束するものをとる。
この時、exp(iA)=cos(A)+isin(A)は成立するか。
成立するなら証明を、成立しないのなら反例を示せ。

0666１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 20:47:38.78

>>665
>ｎ行ｎ列の行列Aでexp(A)、cos(A)、sin(A)
それぞれの定義は？

0667１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 22:22:51.38

>>652
本は知らんが、あといくつか後出し条件があれば証明できるな

0668１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 22:24:16.12

>>661
xn^2 がイミフ

0669１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 22:34:47.61

>>667
もう条件はありませんが、正しくないですか？
あと普通は距離といったら正定値距離のことを指すと思うのですが

0670１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 22:50:49.38

sinx + sin2x + sin4x

みたいな式を効率的に求める方法はありますでしょうか？
sin の計算をなるべく少なくしたいのです。

0671１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 23:03:03.75

>>669
距離関数の定義を確認すればいいだけのことだろ。
>>653程度にビビっちゃいけねえ

0672１３２人目の素数さん

2013/06/11(火) 23:15:05.30

いわゆる擬距離を距離として呼ぶ流儀の人もいるのかと思いまして

0673１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 00:24:55.33

>>669
コンパクトはどの位相でだ？

0674１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 00:29:24.38

>>670
効率的に求めるとは何？
数値計算の事か？

0675１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 02:14:34.83

>>589の連問の続きの質問なんですが

0676675

2013/06/12(水) 02:15:56.16

投稿ミス

x=t^(x y z)∈R^3に対し、f(x) = Axとなる3次正方行列Aを求める問題がわかりません。

0677１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 02:29:11.19

A=E-2u u^T

0678１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 19:05:36.68

自然数に関する法則を発見したｗｗｗｗ

1^2=0^2+1
2^2=1^2+3
3^2=2^2+5
4^2=3^2+7
5^2=4^2+9
…

一般でも成り立ちそう
これ証明したら北島の定理って発表できる？てかフィールズ賞？ｗｗｗ

0679１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 19:17:07.00

おまえ天才だな

0680１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 19:45:19.08

しょうもな ∀k∈N∪{0} (k+1)^2=k^2+2k+1

0681１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 19:55:26.29

>>679
慈円乙ｗ

0682１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 20:15:46.51

>>678
中学生向けの演習問題に最適なレベル

0683１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 21:17:35.02

>>678
北島君チーッスｗｗｗ

0684１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 21:49:58.10

正則行列 * 任意の行列 = 正則行列

は成り立ちますか？

0685１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 21:50:58.43

任意の行列として0行列を考えてみな。

0686１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 22:14:14.44

>>685
なるほど
零行列以外なら成り立つってことでいいんでしょうか？

0687１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 22:17:16.20

バカか

0688１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 22:17:42.32

>>686
行数≠列数の行列をかけてみ

0689１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 22:28:27.48

>>674
そうです。演算回数を少なくしたい

0690１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 22:38:00.98

>>689
本当はどんな問題？

0691１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 22:38:01.60

>>684
正則行列として単位行列をとってみたら

0692１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 22:46:25.93

>>688
>>691

A、X:n次正方行列
I:n次単位行列

AX = I ⇒ XA = I の証明

変形定理より、B = PA
BX = PAX = PI = P
Pは正則だからBは行零ベクトルを持たない(★)
ゆえにB = I、X = P

XA = PA = B = I
証明終わり

この★の部分が
正則行列 * 任意の行列 = 正則行列
が成り立たないと成立しない気がするんですが。

0693１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 22:48:12.59

>>692
＞正則行列 * 任意の行列 = 正則行列
左辺の正則行列として単位行列をとってみたら

0694１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 22:51:04.84

>>690
本当は問題じゃないんです。

単にそういう演算をしたいだけです。

0695１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 22:54:23.97

>>692
P、Bが何であるかを示してよ

0696１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 22:55:20.60

>>695
Pは基本行列でBは階段行列です

0697１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 23:01:32.73

うようよ釣れてますねｗ

0698１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 23:03:41.37

基本行列を１個掛けただけで階段行列になるなんて
大幅に記述を省略しているのでなければ、何か誤解をしているとしか思えない。

0699１３２人目の素数さん

2013/06/12(水) 23:27:06.03

掛け合わせた基本行列をまとめてPと表記してるってことでお願いします

P = P1P2P3....

0700１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 00:31:23.56

>>699
>>692に書き写した証明を”一切”省略せずにもう一度書いてみてよ。
君の解釈は全く不要だから。

0701１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 01:55:09.16

a1=t^(1 1 1 -1)a2=t^(1 0 0 1)a3=t^(0 1 -1 0)a4=t^(-1 1 1 1)
とし、線形写像f:R^4→R^4を
f(u) = (u,a1)a1 + (u,a2)a2 + (u,a3)a3で定める。
ここで(u,ai)は、uとaiのR^4での標準内積

f(a1),f(a2),f(a3),f(a4)をそれぞれ求め、Ker(f)の基底と次元、Im(f)の次元、f:R^4→R^4の基底a1,a2,a3,a4に関する表現行列を求める問題がわかりません。

f(a1)=4a1
f(a2)=2a2
f(a3)=2a3
f(a4)=0
までは計算できました。

0702１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 01:57:27.55

pを素数とする
GL(2,Z/pZ)の元で、固有値がすべて1であるものはいくつあるか？

0703１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 02:17:23.84

>>702
固有値がすべて1な行列のJordan標準系は、a=[[1,0],[0,1]]、b=[[1,1],[0,1]]
で、固有値すべて1の行列は、これらにGL(2,Z/pZ)の内部自己同型h_p:g→p^(-1)gpをほどこして得られる
異なるp,q∈GL(2,Z/pZ)に対して、h_p(a)とh_q(a)等がいつ同じになるか
h_p(g)=p^(-1)gp=aとなるなら、pはgの固有値1に対する固有ベクトルを並べた行列だから
固有値1の固有ベクトルの取り方の分だけ同じものがでてくる
ついでに、|GL(n,Z/pZ)|=(p^n-1)(p^n-p)…(p^n-p^(n-1))

0704１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 05:37:20.12

問題ではないのですがお願いします…骨格筋の重さを知りたいのですが計算が分かりません(;ω;)
骨格筋率（％）＝[骨格筋の重さ(kg)÷体重(kg)]×100
骨格筋率29.8%体重53.4kgですが、骨格筋の重さはどう計算すれば出せるのでしょうか？

0705１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 07:47:12.97

骨格筋率を k
骨格筋の重さを K
体重を T

とすると k = (K/T)*100
⇒ k/100 = K/T
⇒ (k / 100)*T = K

0706１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 08:49:15.57

>>705
有り難う御座います。数式とかもう忘れたババアなんですが教えて下さったレスを見ると…
骨格筋率÷100×体重＝骨格筋って事ですよね(･ω･;)有り難う助かりました。

0707１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 09:05:04.19

ババア流石に馬鹿すぎやろ

0708１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 13:27:01.08

俺のカアチャンよりマシ

0709１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 14:40:02.85

IQ４０の俺様でも解けない問題ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1371101928/l50

0710１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 18:33:18.11

>>349

0711１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 18:34:10.74

微分形式の3n(2/1.org^2-1k)
アルキメデスの法則

126*75+(86/2)+555*0=9493≠0
わかる方います？

0712１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 19:20:06.84

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　
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0713１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 20:03:19.97

二次元トーラス上の二次元トーラスをファイバーにもつトーラス束のオイラー数は０でしょうか。

0714１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 20:05:24.10

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
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　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼　 |　'､　　＼
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0715１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 22:44:09.34

標準偏差を⊿Aとおくと(⊿A)^2=<A^2>-<A>^2だと思うんですが
<A^2>-<A>^2＝(A-<A>)^2というのは成り立つんでしょうか？
成り立つならどうして成り立つかも教えてほしいんですが

0716１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 22:52:51.64

成り立つわけない
<A^2>-<A>^2＝<A-<A>>^2
なら成り立つ（右辺を展開するだけ）

0717１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 00:18:50.28

y=√x のx=4における2次のテーラー近似ってどうやればいいのですか？

0718１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 00:30:35.23

>>717
a=4としてテイラー展開
三次以降は剰余項とする

0719１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 00:32:45.58

チラシの裏で計算するかwolfram先生に尋ねればいいよ

0720１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 00:37:57.71

>>715-716
V[A] = <(A-<A>)^2> = <A^2> - <A>^2.
A は 1 個のサンプルだから等式が成り立つ正当性はどこにもない。
m = <A> = (1/N)ΣA
(1/N)Σ(A - m)^2 = (1/N)ΣA^2 - 2(1/N)ΣmA + (1/N)Σm^2
= <A^2> - 2m<A> + m^2
= <A^2> - <A>^2

0721１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 02:59:37.50

z^6 = -1
z = aを f(z) の極としたとき、留数Res(a)は、

lim(z→a) (z-a)f(z)
=lim(z→a) (z-a)z^4/(z^6-a^6)
=lim(z→a) { ( z - a ) / ( z^6 - a^6 ) } z^4
までは出せるんですが、

その後の解説に載っている
={ 1 / (z^6)' } a^4

の展開がよくわかりません。

0722１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 03:40:45.08

解説を正しく写しているなら、そんなもの捨てろ

0723１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 07:26:57.63

サイコロをx回振ったときにk回目から1が連続してy回でる場合の数をc(x,k)とすると
1. k=1のとき
c(x,1)=6^(x-y) (x>=y)
c(x,1)=0 (x<y)
2. k>1のとき
x>=y+k-1
c(x,k)=(6^(k-2)-Σ[i=1,k-y-1]c(k-2,i))*5*6^(x-y-k+1) (x>=y+k-1)
c(x,k)=0 (x<y+k-1)

http://codepad.org/OQooycxH

この漸化式の一般解が分かりません。

0724723

2013/06/14(金) 07:30:56.91

上から6行目を削除

0725１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 07:37:32.76

1行目何か間違ってない？
k-1+y<=xのとき 6^(x-y)
そうでないとき 0になる

0726１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 08:09:11.68

>>723
問題の意図がよくわからないのだが、
x回の内で、1が連続するy回の出方が1^y=1通り
それ以外のx-y回の出方が6^(x-y)通り、
それらを掛けて6^(x-y)通りではダメなの？

0727１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 08:30:16.98

>>726
初めの問題は>>570

0728１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 12:49:22.89

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
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　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　何時もおんなじ事を書く
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　馬鹿で無能のこうちゃんは
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　やっぱり只の糞キチガイ
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　　ネコも大して変わらない　　　
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　反論出来ないこうちゃんは
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　　　　誰もが認めるクズでカス
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼　 |　'､　　＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
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0729１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 18:23:51.82

任意の整数ｎについて、自然数kが存在して
ｎ=±1^3±2^3±3^3±…±k^3 となる。
は、真でしょうか。
真なら証明し、偽なら反例を示してください。

例えば
1=1^3,
2= - 1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 - 5^3 + 6^3 + 7^3 - 8^3 + 9^3 - 10^3 - 11^3 + 12^3

0730１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 18:32:29.39

>>729
は、ネットで見つけた、
「任意の整数は、１からの連続する平方数の和・差で表せる」こと
を証明せよを立方数に変えたものです。

0731１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 19:53:33.31

平方数の証明法が通用しないから反例があるんだろうが面倒そうだな

0732１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 20:07:39.36

>>731
平方数の場合の証明法で良いのでは？
確認すべき数が多くなると思うが有限の問題に帰着できると思う。

0733１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 21:48:34.87

>>717

　x - [2 + (x-4)/4 + (1/64)(x-4)^2]^2 = (1/64){1/2 - (x-4)/64}(x-4)^3,
より
　√x = [2 + (x-4)/4 - (1/64)(x-4)^2] + (1/64)(x-4)^3･{(1/2) - (x-4)/64}／{√x + [2 + (x-4)/4 - (1/64)(x-4)^2]},
　　～ [2 + (x-4)/4 - (1/64)(x-4)^2] + (1/64)(x-4)^3･(1/8),

0734１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 22:26:38.93

>>661

部分和
　Σ[n=0,N] (x^2)/(xn^2 + 1)
　< Σ[n=0,N] x/(n^2)
　< ζ(2)x.　　････リーマンのζ函数
は有界かつ Nについて単調増加だから、収束する。

任意のε>0 と自然数N に対して、x > εNN + 1 の所では
　(x^2)/(xn^2 + 1) = (εNN + 1)^2/{ε(Nn)^2 + n^2 +1}
　> ε(εNN + 2)/(εNN + 1 + 1/NN)
　> ε,
ゆえ、一様収束しない。

0735１３２人目の素数さん

2013/06/14(金) 22:44:29.11

>>662

　　nπ < x_n < (n+1/2)π,
∴　(x_n) / n → π,　　(n→∞)

一方、0 < [(n+1/2)π - x_n] < π/2 より
　sin[(n+1/2)π - x_n] < [(n+1/2) - x_n] < tan[(n+1/2)π - x_n],
これに、
　tan[(n+1/2)π - x_n] = 1/tan(x_n) = 1/(x_n),
　sin[(n+1/2)π - x_n] = 1/√{1+tan(x_n)^2} = 1/√{1+(x_n)^2},
を入れると
　n/√{1+(x_n)^2} < n･[(n+1/2)π - x_n] < n/(x_n),

∴　n･[(n+1/2)π - x_n] → 1/π,　　(n→∞)

0736１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 00:39:15.57

問題
グラハム数よりも大きい素数を１つ書きなさい。

0737１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 07:02:27.57

>>736
死ね

0738１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 11:26:30.35

>>732 続き
1から99までの整数は、１からの連続する立方数の和と差で表せるようです。
http://blue.kakiko.com/mmrmmr/htm/eqtn22.html

一方、n^3の３階差分は定数(48)となるので、
「任意の整数は、１からの連続する立方数の和・差で表せる」は正しいようです。

もう少しスマートな証明方法があるかも知れません。

0739１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 13:16:34.43

(1) 点(x,y)が√x+√y<1の範囲を動くとき、点(x+y,xy)の動く範囲を図示せよ

(2) f(x)=(x+|x|)/2,g(x)=f(1+x)・f(1-x)とするとき定積分∫[2,-2]g(x)dxを求めよ

全然分からない…

0740１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 13:26:43.90

(1)なんで点(x,y)が動くのですか？動力は何ですか？その辺はっきりさせないとわからん。

0741１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 14:00:29.33

お前はフォースを感じられないのか？

0742１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 17:44:19.90

(1) 変数変換
(2) 計算するだけ

0743１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 17:48:34.02

計算するだけならWolfram|Alpha
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%28%281%2Bx%2B%7C1%2Bx%7C%29%2F2%29%28%281-x%2B%7C1-x%7C%29%2F2%29+from+x%3D-2+to+2

0744723

2013/06/15(土) 19:40:00.89

追加
サイコロをx回振ったときに1が連続してy回でる場合の数をC(x,y)とすると
C(x,y)=Σ[k=1,x-y+1]c(x,k)
となるから、求める確率は
Σ[k=1,x-y+1]c(x,k)/6^x=C(x,y)/6^x

C(n,1)=6^n-5^n
C(n,2)=6^n-(15+7√5)*((5+3√5)/2)^n/30-(15-7√5)*((5-3√5)/2)^n/30

0745１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 19:58:30.23ID:ch+FxdEP!

>>738
> 整数
ぼくの整応は取得です。

0746あのこうちやんは始皇帝だった

2013/06/15(土) 20:11:28.91

無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

0747１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 20:19:49.84

>>744
x回投げて「y回1が連続して出る」ことが起こる目の出方をp(x)とすると、

p(x)
=0　　　if 0<=x<=y-1
=1　　　else if x=y
=6p(x-1)+5(6^(x-y-1)-p(x-y-1))　else if x>=y+1

とするとp(x)/6^xが求める確率・・・だと思う。
解こうとしたけど3重のΣが出てきたから諦めた。

試しに
y=2のとき
0:0　1:0　2:1　3:11　4:96　5:751　6:5531
7:39186　8:270241　9:1827071　10:12166176

y=3のとき
0:0　1:0　2:0　3:1　4:11　5:96　6:756
7:5611　8:40091　9:278946　10:1903176

こちらが意図を誤解していたらごめんなさい。

0748１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 21:37:19.26

質問です

１ｘ１０（-5）乗　/　４π x (４π x １０(-7)乗) x ０．２(2)乗　＝15.8

これがなんで１５．８になるんでしょうか？

自分が計算すると

1 / 0.00631になってしまいます

教えてください　ｍ（＿）ｍ

0749１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 21:43:37.40

>>748
>>2のリンク先を読め。
あと、自分の計算を具体的に書け。

0750１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 21:46:29.02

>>748
あなたが、一桁間違えているようです。再計算されるといいと思います。

0751１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 21:51:20.10

>>748
なるほど、書き方があったんですね
すいません
こんどは形式で書きますｍ（＿）ｍ

>>750
計算間違いでした
解決しました
ありがとうございます

0752１３２人目の素数さん

2013/06/15(土) 23:11:15.48

>>739

(1)
　x+y = s,
　xy = t,
により変数変換する。x,yは Z^2 -sZ +t = 0 の根。
・x,y は実数だから、 (判別式) = ss - 4t ≧0, t ≦ (1/4)s^2.
・x,y は非負だから s≧0, t≧0,
・与式から、t < (1/4)(1-s)^2,

0753１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 02:08:35.87

>>747
問題ないと思います。

a(x)をx回サイコロを振って、y回連続して1が出ない場合の数とすると
a(x+y)=5*Σ[k=0,y-1]a(x+k)
x回サイコロを振って、y回連続して1が出る場合の数は
6^x-a(x)

0754１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 14:05:21.06

>>734
それで一様収束しないことが分からない

0755１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 14:08:49.62

f:[0,∞)→Rを連続関数とする

lim[ε→0]∫[aε,bε]f(x)/xdx=f(0)log(/b/a)

を示せという問題が分かりません

0756１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 14:38:05.26

>>755
部分積分
積分が残る項はε→0で消える

0757１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 14:48:35.76

fが微分できるとは書いてない

0758１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 14:56:00.79

あっそういうことかスマン間違えた

0759１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 15:07:17.93

755
やばい分からん
どうすりゃいいんだこれ？

0760１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 15:25:02.38

>>755
はさみうち

0761１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 15:28:32.10

m≦f(x)≦M
⇒m∫[aε,bε]1/xdx≦∫[aε,bε]f(x)/xdx≦M∫[aε,bε]1/xdx

0762１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 15:55:54.76

>>761 補足
mは[aε,bε]におけるf(x)の最小値　→f(0)　（ε→0）　
Mは[aε,bε]におけるf(x)の最大値　→f(0)　（ε→0）
f(x)の連続性による。　

0763１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 16:06:15.12

最大値最小値が連続的に動くことはどうやって証明するんですか？

0764１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 16:21:00.49

>>763
連続的に動くというより、いくらでもf(0)に近づくことが重要。
f(x)の連続性よる。心配ならεδ方式で証明されたい。

0765１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 16:28:19.39

M(t):=max[at,bt]{f(x)}

fが連続だから、∀ε>0, ∃δ>0 st |x|<δ ⇒ |f(x)-f(0)|<ε
よって、0<t<δ/b ⇒ |M(t)-f(0)|<ε

細かい係数は間違ってるかもな

0766１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 17:08:26.82

>>753
>>747の記号を使ってG(z)=Σ[i=0,∞]p(i)z^iとすると
G(z)=(z^y*(1-z))/((1-6z+5z^y)(1-6z))　となる。

p(x)を求めるためにはこの関数をz=0のまわりで
ベキ級数展開をしてx次の係数を求めればよいが、
>>744のような形で表すには
1-6z+5z^y=0
を解く必要があるから一般には不可能では？

0767１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 18:04:33.32

fが連続なんだから原始関数Fが存在して
端aε,bε](f(x)/x)dx

=f(x)ln(x)|_[aε,bε] -端aε,bε]F(x)ln(x)dx
第二項はε→0で0に収束
第一項について
fは連続なので、任意の正数eに関して、εが十分小さければ
f(0)-e＜f(aε),f(bε)＜f(0)+e
とできる
この時
f(x)ln(x)|_[aε,bε]
=f(bε)ln(bε)-f(aε)ln(aε)
＜(f(0)+e)ln(bε)-(f(0)-e)ln(aε)
=f(0)ln(b/a)+eln(abε^2)
＜f(0)ln(b/a)+e （十分小さくεを取ればln(abε^2)＜1）
かつ、同様に
f(x)ln(x)|_[aε,bε]
＞(f(0)-e)ln(bε)-(f(0)+e)ln(aε)
=f(0)ln(b/a)-eln(abε^2)
＞f(0)ln(b/a)-e
従って任意の正数eに対してあるεが存在して
|（第一項）-f(0)ln(b/a)|＜e
となるので、第一項はε→0でf(0)ln(b/a)に収束

0768１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 18:14:27.36

＞fが連続なんだから原始関数Fが存在して
＞端aε,bε](f(x)/x)dx
＞
＞=f(x)ln(x)|_[aε,bε] -端aε,bε]F(x)ln(x)dx

積の微分はそれぞれを微分して出るんだからＦはｆの導函数。

0769１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 18:22:59.50

ε->0のときln(bε)->－∞だから不等号の向き逆だし
ln(abε^2)->－∞だから挟めないしで出鱈目すぎ

0770１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 18:23:25.85

>>768
あ…そうですね…とんでもないミス
>>767は撤回します

十分小さいεに対して
f(0)-e＜f(x)＜f(0)+e for all x ∈[aε,bε]
をxで割って積分すれば評価になるかな

0771１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 18:27:58.70

∫r^2(1-r^2)^(1/2)dr

0772あのこうちやんは始皇帝だった

2013/06/16(日) 19:23:19.98

>>769

コイツ、３０代の、無職の、ゴミ・クズ・カスの、クソガキ！

　無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

0773１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 19:30:03.42

>>770
簡便にはテイラー展開で良い気がする。

0774１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 19:33:29.17

いいわけないだろ

0775１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 19:42:06.74

連続関数は微分可能関数で近似できる
いや、そんなこと使わんでも解けるが

0776１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 19:50:22.14

>>753に追加
b(x)=6^x-a(x)とすると
b(x+y)=5*Σ[k=0,y-1](b(k)-6^(x+k))+6^(x+y)

0777１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 19:57:42.90

>>776
それを変形したものが>>747だぞ
>>747の方がΣが無い分速く計算できる

0778１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 19:58:32.35

訂正
b(x+y)=5*Σ[k=0,y-1](b(x+k)-6^(x+k))+6^(x+y)

0779１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 20:00:57.79

>>777
速いかどうかではありません。解けるかどうかです。

0780１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 20:18:33.67

>>778 に追加
b(x+k)=5*Σ[i=0,k-1]b(x+i)-(6^(x+k)-6^x)+6^(x+k)
=5*Σ[i=0,k-1]b(x+i)+6^x

0781１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 20:24:04.92

結局は
a(x)=a(x-1)-5a(x-y-1)
を再帰的でない形で表したいってこと？

0782１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 20:38:54.89

sin(2/t) / √(t) のラプラス変換の導出過程を教えて下さい

0783１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 21:38:37.08

>>781
>>744のC(n,m)を求めれるかということ。

0784１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 21:59:49.72

有限アーベル群Gの位数が素数pで割り切れるとき、Gは位数pの元をもつことを、|G|に関する帰納法で示せ
という問題が分かりません

0785１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 22:12:43.08

|G|=2のときG={0,1}だからOK
2≦|G|≦nのとき成り立つと仮定する
|G|=n+1のとき
H⊂Gを真の部分群とする
H={e}しかないなら、|G|は素数でGは巡回群なのでOK
|H|>1なら、帰納法の仮定よりOK

0786１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 22:15:59.84

> H={e}しかないなら、|G|は素数でGは巡回群なのでOK
スミマセン、これがよく分かりません

0787１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 22:20:54.13

真の部分群がH={e}しかないなら、eでないg∈Gの生成する部分群(巡回群)は、G自身になるしかないので、Gは巡回群

0788１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 22:29:10.72

ありがとうございます

0789１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 23:18:36.38

問題１　サイコロを振って、６の目が出たらもう１度ふることができるゲームをおこなう、点数は、１度の場合はそのときの目の数を、２度のときはその目の数の合計を点数とする、確立分布を求め、期待値を計算せよ

0790１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 23:48:42.53

>>785
> |H|>1なら、帰納法の仮定よりOK
|H|がpで割れるのはどうしてですか？

0791１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 00:09:56.04

>>785は零点

0792１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 00:36:07.83

>>790
どこにそんなこと書いてあるの？

0793１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 00:43:49.33

何が零点だ馬鹿かｗ
ネット上の質問に模範解答を書き込む義務がどこにあるの？ｗ

0794１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 00:49:52.70

>>785
> 2≦|G|≦nのとき成り立つと仮定する
> |G|=n+1のとき
ここがよく分かりません
2≦|G|≦nかつ|G|=n+1ということはあり得ないのでは？

0795１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 00:53:35.02

?

0796１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 00:56:47.98

アーベル群って条件はどこで使ってんの？

0797１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 00:58:47.83

必要ない

0798１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 01:01:11.65

皆さんに相談

大学で数学のレポートを課されました。

テーマは授業で扱った「桜の開花予想」に関連したもの

自分なりに数学的に考え、調べたことなども書かなければなりません。

どんなテーマが良いのでしょうか・・・

どなたかお力を！

よろしくお願いします。

0799１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 01:02:02.20

桜の開花でも予想すればいいんじゃね

0800１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 01:07:10.67

>>799 それでは授業内容と一緒になるので、それ以外

0801１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 01:09:09.60

>>796
この定理は、可換でない有限群に対しても成り立つが、証明はそれほど簡単ではなかったと記憶している
名前はコーシーの定理だったかな？

0802１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 01:12:19.25

逆三角関数について習ったんですけど、
tan^(-1) (cos3π/5) がいくつなのか解けません

解法を教えてください

0803１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 01:13:29.27

>>800
開花時期をどのように定義するのが適切か？　とか。

0804１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 01:14:32.75

>>798
サクラにつく害虫の増減に関する数理モデルの構築

0805１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 01:31:52.11

>>804 それについて詳しくご教授を！！　

0806１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 01:51:35.15

>>798
サクラの開花によるその形の変化の考察。

0807１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 01:56:41.26

>>806 ご教授を！

0808１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 02:29:20.84

>>807
まあ、例えばサクラが満開になると、見た目では
長さの無視出来るような仮想的な長い棒を1本のサクラの木に
ランダムな方法で通した(必ずしもサクラの中心部を通す必要はない)とき、
花びらのどこかにぶつかる可能性が非常に高いが、それが正しいことを、
数理モデルを考えて確率的に考えて証明してみるとか、
花びらのどこかにぶつかる確率を求めてみるとかかな。

あとは、現実のサクラは楕円形の地球に立っていることに対して、
それが(大学までに習う意味での)平面に立ったとしたときのお絵描きをしてみるとか。
それを描いたら、地球上の大陸を地図で描いたときと同様に、直観的には微妙に形が歪むとは思うよ。

0809１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 04:38:25.88

>>802
http://www.wolframalpha.com/input/?i=tan%5E%28-1%29%28cos%283π%2F5%29%29

0810１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 07:04:36.36

>>793
模範解答なんて誰が求めていないw
帰納法の使い方がインチキだから

0811１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 08:48:16.82

>>783
　　　　　　ガウス記号　二項係数
　　　　　　　　↓　　　　　↓
f(k)≡Σ[i=0,[k/(y+1)]] C[x-y*i,x-(y+1)*i]6^(x-(y+1)i)*(-5)^i
とすると、x回投げて1がy回連続することが起こる確率は
f(x-y)/6^x+5*Σ[k=0,x-y-1]f(k)/6^(k+s+1)

0812１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 09:20:59.88

http://www1.axfc.net/uploader/so/2938006
この画像の数式の答え教えてください

0813１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 10:03:40.84

>>811
C(x,1)=6^x-5^x
C(x,2)=6^x-(15+7√5)*((5+3√5)/2)^x/30-(15-7√5)*((5-3√5)/2)^x/30
のようなかたちで、C(x,y)が表すことができるかということで、
「>>753を一般的に解くことはできない。」ということではないのかと

0814１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 10:07:43.76

>>812
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%28-x%5E3*%281-x%29*sin%28x%29%5E2%29

0815811

2013/06/17(月) 10:36:09.94

>>813
閉じた式で表すことを目標としているならとりあえず>>811の式で達成。
>>766が既に言及しているが定数のべき乗の和であらわすことを目標としているなら
特性方程式を解かなくてはならないから不可能。

「求める」とか「解く」とかの意味によるから何とも言えん。

0816１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 17:01:57.48

>>810
どういうこと？

0817785

2013/06/17(月) 17:09:36.58

そうやね
何か部分群Hを取ってきたら、
p'|#(H)となるp'に関して、位数pの元の存在は言えるけど
p|#(G)となる任意のp(p'の集合⊂pの集合)については言えてないね

0818１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 17:16:03.67

有限体は代数的閉体でないことを示せ
という問題が分かりません

0819１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 17:22:31.91

q元体の2次モニック多項式(最高次の係数1の多項式)はq^2個あるが
1次モニック多項式はq個だから、その積で表される2次式は高々q(q+1)/2個しかない
ので、かならず1次式の積に分解できない2次式が存在する

0820１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 17:30:00.18

Π（ｘ－ａ）＋１。

0821１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 17:42:44.82

Aを体k上有限生成な整域とすると、k上代数的独立なAの元x[1],…,x[n]で、Aがk[x[1],…,x[n]]上整となるものが取れることを示せ
という問題が分かりません

0822１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 17:48:29.62

>>802
逆関数について習ったなら解けるでしょｗ

0823821

2013/06/17(月) 17:51:02.36

|k|=∞として示せ
でした

0824１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 19:11:47.53

「方程式を解く」とはどういう意味ですか？

0825あのこうちやんは始皇帝だった

2013/06/17(月) 19:45:11.62

>>824

　コイツ、無職の、ゴミ・クズ・カスの、クソガキ！

　無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

0826１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 20:19:29.79

意味はない
ルール通りの記号操作をするだけ
意味があるように見えているだけ

0827１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 20:23:11.04

ぷ

0828１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 20:40:16.44

意味があるのかを聞いているのではなく、どういう意味なのかを聞いているのです

0829１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 20:47:54.51

>>828
どういうものを「方程式」と呼んでいるかによる

0830１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 21:01:00.04

きっと中学レベルのこういう方程式だろ？

3*x + 17 = 2

x=-5　だけれども
方程式に許された記号操作のルールを適用して　x=　の形にする、
その状態になったらそれを　解いた・解けた　と呼ぼう、とルールで決まっているだけであって、
それ以上は特に何も無い

0831１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 21:09:46.71

これはひどい

0832１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 21:17:43.17

>>821
「Aがk[x[1],…,x[n]]上整」はどういう定義？

0833１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 21:22:06.63

>>824 >>827 >>831
ケチをつけたいだけの馬鹿

0834１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 21:25:04.19

友人から出された問題なんだが
この図形の色付きの部分の面積がわからない。
面白くもない図形の問題なんだが良い求め方があるのですか？
http://i.imgur.com/uoeuHV6.png

0835１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 21:36:04.73

全部色付きにみえるが…

0836１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 21:40:00.69

>>835
外側の白いところは色付きではないんだろう

0837１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 21:44:15.59

三角形BJDは1辺√2の正三角形
扇形は中心角π/3

あとはぐりぐりやればできそう

0838１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 21:53:46.49

A,B,C,D=(0,0),(1,0),(1,1),(0,1)以外に情報がないんじゃな

図とは明らかにずれているが、弧IFC、弧CGKが中心A半径ACとなる同一の弧で、他の弧も同様なら
>>837
の通り

0839１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 21:57:58.62

>>832
Aの各元がk[x[1],…,x[n]]上整であることでは？

0840１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 22:13:06.73

>>829
分かりません。
とりあえず、写像f:C^n→C^m
f(x)=0
という形のものに限定して考えることにします。
その他にも、微分方程式などもあるでしょうが、
とりあえず、数(複素数)に関する方程式で。

0841１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 22:20:29.75

>>784
Gがアーベルなので自明でない部分群Hがあれば、剰余群G/Hを考えることができて
p｜|G|=|H||G/H| から　p｜|H|　または　p｜|G/H| である。そこに帰納法の仮定を適用する。

0842１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 22:22:55.89

写像f:C^m→C^nとy∈Imfが与えられたときに、f^(-1)(y)={x∈C^m|f(x)=y}を求めること
といえば満足か？

0843１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 23:18:45.89

葉のような形の領域の交わりの面積は
1-√7+4*arccos(√7/4)

0844１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 23:20:00.65

>>842
どうすれば求めたことになるのですか？

0845１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 23:20:59.77

>>841
素晴らしい

0846１３２人目の素数さん

2013/06/17(月) 23:47:18.98

>>841
p｜|G/H|のあとは？

0847１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 00:12:25.11

>>846
|G|＞|G/H|から帰納法の仮定により(ｘH)^p=HとなるHに属さないxが存在する。
x^p∈H　であるが、pと|H|は素であるとしてよいから
（そうでなければHに位数pの元があり証明は終わり）
x^pの位数をrとすれば、ｒはpと素である。
今、（ｘH)^r=1なら、(xH)^p=1と合わせてxH=1となってしまうので(xH)^r≠1、
とくにx^r≠1である。よって、(x^p)^r=1だったから、x^rが位数pの元になる。

0848１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 00:14:58.06

>>847
Hの剰余類の式の右辺の　1　は　H　と思ってください。

0849１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 00:28:48.90

n次元のFrenet-Serretの公式が岩波数学辞典に載っていたのですが，これはどうやって示すのでしょうか．
定義の違いなどで誤解のないように，以下に岩波数学辞典による定義と公式の内容を載せます．

x(s)はsを弧長パラメータとする十分滑らかなR^nの中の曲線とする．
x'(s),x''(s),...,x^(n-1)(s)は線型独立とし，これらにSchmidtの直交化法を施してe_1(s),e_2(s),...,e_{n-1}(s)を作り，
これにe_n(s)を付け加えてe_1(s),e_2(s),...,e_n(s)が右手系の正規直交基底になるようにする．
このときスカラー関数 κ_j(s) (j=0,1,...,n) があって
e_j'(s)=-κ_{j-1}(s)e_{j-1}(s)+κ_j(s)e_{j+1}(s) (j=1,2,...,n)
κ_0(s)=κ_n(s)=0, κ_j(s)>0 (j=1,2,...,n-2)
となる．

方針だけでもいいのでどなたかお願いします．

0850１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 01:14:54.07

三進法表記で1がn個並んだ数をf(n)と表記する。
f(1)=1,f(2)=4…である。 f(n)が平方数となるような自然数nを決定せよ。

解ける問題でしょうか…判断がつきません…

0851１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 01:23:45.68

>>844
死ねよクソ哲

0852１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 02:34:06.61

昔この板には KingMathematician なる者がいた。
彼はどこかね？

0853１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 02:51:04.00

まず、解の存在が数学的に保証される必要がある。
そして、解が存在したとして、その集合を既知の具体的な定数なり関数なりを用いて表記できる場合と、できない場合がある。
表記できる場合は、そうすることが求められる場合が多い。
そのとき、「xの方程式f(x)=yの解の集合はf^(-1)(y)である」は論理的に正しいが、数学的に有意義な解答とは言えない。
なぜならば、これは集合論的な言い換えをしただけで、fが具体的に与えられた際の解の特性をまったく反映していないためだ。
すなわち、「方程式を解く」とは
・解の集合（それは確かに方程式を満たし、なおかつ解はそれで全てというもの）を特定する
・解の集合を既知の定数や関数の組み合わせで表す
・解の実体や性質が元の方程式よりもつまびらかとなる形で、解の集合を表す
ということを暗示しているように思われる。
何を既知とするか、何をより明快な表記とするかによって、こういうことができるかどうかは変わってくるが、
要は、ある枠組みのなかで解を表記できる方程式とそうでない方程式があるというだけの話なので、それは大した問題ではない。

0854１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 02:51:50.94

折れ線グラフみたいな実関数とおなじ関数を
絶対値関数を使って式1本で表すアルゴリズムってありますか？

0855１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 03:26:41.94

(x_i,y_i) : x_i<x_{i+1}, i=1~n
f_2(x)=((x_2-x)y_1+(x-x_1)y_2)/(x_2-x_1)
f_i(x)=f_{i-1}(x)+(1/2)(x-x_{i-1}+|x-x_{i-1}|)(y_i-f_{i-1}(x_i))/(x_i-x_{i-1})

0856１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 03:33:29.68

>>850
以下断りを入れるまですべて三進法で記す。10は十進法でいう3であることに注意
f(n)=111...(1がn個)...1

平方数が(10m)^2型でないことは簡単にわかるので略
平方数が(10m+1)^2型の場合、(10m+1)^2=100m^2+20m+1なのでm=0のみ

平方数が(10m+2)^2型の場合、(10m+2)^2=100m^2+110m+11
まずm=0がある。m≠0の場合10の位を考えればm=10p型のみなので
(100p+2)^2を考える。(100p+2)^2=10000p^2+1100p+11なのでp=10q+1型のみ
(1000q+102)^2を考える。(1000q+102)^2=1000000q^2+211000q+11111なのでq=0のみ

ここから全て10進数で記すと
f(1)=1=1^2,f(2)=4=2^2,f(5)=121=11^2であり、f(n)が平方数となる場合はこれで全てである

0857１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 03:34:24.15

>>849
地道に一つづつやるんだな

0858１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 08:17:21.70

＞平方数が(10m+1)^2型の場合、(10m+1)^2=100m^2+20m+1なのでm=0のみ

0859１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 08:53:43.08

>>858
あーそうか、すまん
……可能性が潰せないまま桁が大きくなっていく
少なくともすぐには俺の手に余る。根本的に方向性間違ってるのかな……

0860１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 10:03:14.77

関数f:Ｒ^3→Ｒを
|x|<hのとき、f(x)＝exp(|x|^2/(|x|^2-h^2))
そうでないとき0とすると、fは無限回微分可能らしいのですが、何故ですか？

0861１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 10:06:17.52

>>860
定義通りに証明すれば

0862１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 12:13:54.10

SがR上整な整域で、I≠0をSのイデアルとするとI∩R≠0であること
がわかりません

0863１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 12:32:14.67

I-{0}の元に対してR上整の定義式を書くだけ

0864１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 12:37:25.19

a∈I, a≠0とする
a∈Rならokだからそうでないとする
f(a)=0となるR[X]が存在
定数項∈Rは0でないとしてよい(定数項0ならR[X]整域だからxで割ればいい)
定数項∈aS⊂I

0865１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 12:49:37.10

>(定数項0ならR[X]整域だからxで割ればいい)
これじゃダメ
R[X]->S, X|->a を考えてSが整域であることまで見ないと

0866１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 13:03:09.37

あ

0867１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 13:53:04.32

>>855
わかった。thx

0868１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 14:59:26.90

>>861
定義通りにやるしかないでしょうか、、、？

0869１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 15:12:28.51

定義通りだと何か問題でも？

0870１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 15:21:38.98

関数g:Ｒ→Ｒを
|x|<hのとき、g(x)＝exp(x^2/(x^2-h^2))
そうでないとき0としたとき
gが無限回微分可能だと示せばやりやすいと言われたのですが、この方法でできるでしょうか、、？
このヒントの意味がわからなくて、、

0871１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 15:22:37.96

もちろん定義通りでも問題ないと思うのですが、ヒントを活かしたいです

0872１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 15:30:54.79

R^3->R, x|->|x| とgの合成を考えろ、というヒント

0873１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 15:53:45.53

>>872
ありがとうもうすこし考えてみる

0874１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 18:24:12.63

ヒルベルト空間Ｈの部分空間Ｄ、Ｆについて
Ｄ⊂ＦかつＤはＦの稠密な部分集合、ＦはＨの稠密な部分集合であるとします
このとき、ＤはＦの稠密な部分集合になることの証明が以下のようになっています
Ｈの任意の元φについて
φに収束するＦの点列φ_nがある。よって任意の正数εにたいしてある番号Ｎがあって
ｎ≧Ｎならば、||φ_n－φ||<ε/2

ＤはＦの稠密な部分集合だから、あるψ_nが存在して
||ψ_ｎ－φ_Ｎ||<ε/2
よって三角不等式より
||φ－ψ_ｎ||<ε
よってψ_ｎはφに収束する

この証明のψ_ｎはＮに依存してるから、ψ_ｎはεに依存していますが、これってまずいですよね？
どう修正したらいいでしょうか？

0875１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 20:52:59.53

>>874
三行目はDはHの稠密な部分集合になることを示せの間違いかな？

>ψ_ｎはεに依存していますが、これってまずいですよね？
そんなにまずくないよ
たぶんεに関係ない{ψ_ｎ}の存在を言いたいんだろうけど
DがHの稠密な部分集合であるとは
∀φ∈H、∀ε>0、∃ψ∈D、|φ-ψ|<ε
を言うことができれば十分（実はこの条件は同値だけど）
その問題だと
∀φ∈H、∀ε>0、∃ψ_n∈D、|φ-ψ_n|<ε
ということが言えてるので証明として成立している

>ψ_ｎはφに収束するという
この文言は確かにちょっと気持ち悪いとこではあるけど

0876１３２人目の素数さん

2013/06/18(火) 21:39:19.11

>>875
εに依存してるっていうのは、近傍とりかえるごとに属する元が変わるって意味で、そこまで問題ないんですね
ありがとう

0877１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 00:10:27.34

なんで収束とか出てくるんだ

0878１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 02:00:50.82

たしかに無駄だな

0879１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 02:08:50.10

等式の問題なんですが
12+x=7は
x=-5であっていますか？

0880１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 02:35:14.13

代入してみればいいじゃん

0881１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 05:46:48.43

>>849です．流れてしまったのと，補足のために書き込みます．

n=3の場合は次のようにできます．
|x'|=1よりe_1=x'
<x',e_1>=<e_1',e_1>=(1/2)(d/ds)<e_1,e_1>=0より，κ_1=|x''|とおくとe_2=κ_1*x''
よってe_1'=x''=κ_1*e_2
次にe_3=e_1×e_2の両辺を微分してe_3'=e_1'×e_2+e_1×e_2'
e_1'はe_2のスカラー倍だからe_3'=e_1×e_2'
よってe_3'はe_1と直交する．
また<e_3',e_3>=(1/2)(d/ds)<e_3,e_3>=0よりe_3'はe_3とも直交する．
ゆえにe_3'=-κ_2*e_2とかける．
最後にe_2=e_3×e_1の両辺を微分して，e_1'=κ_1*e_2およびe_3'=-κ_2*e_2を代入すると
e_2'=-κ_1*e_1+κ_2*e_3
以上より3次元では公式が成り立つ．

…ところが例えばn=4とすると，上にならってe_4'を計算してもe_2とe_3の線型結合であることしかわからず，手詰まりになってしまいます．
e_j'=Ae_j (j=1,2,3,4) で定まる行列Aは反対称行列となることがわかるので，
結局のところAの第1行と第1列と対角成分しかわかりませんでした（3次元ならこれで公式が示せたことになります）．

一般のnの場合にどのように導けば良いのか，どなたかご教授ください．

0882１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 10:02:48.89

>>879
代入してみました
12+(-5)=7
となりました。あっていますか？

0883１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 10:48:04.55

>>882
それは、xを-5に形式的に置き換えた式ってこと？
それとも、左辺12+(-5)を計算すると右辺7になるってこと？

0884１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 12:30:10.34

>>880
ありがとう

0885１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 13:01:57.22

tanX=cos3π/5 ってどうやって解くんですか？

0886１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 13:48:13.63

写像f:X→Y,g:Y→Xに対し、次が成り立つことを示せ。

(1)g○f=1xならばfは単射かつgは全射
(2)g○f=1xかつf○g=1Yならばfは全単射かつg=f^(-1)

0887１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 14:01:24.75

>>885
知恵袋でもめっちゃ投下されててクソワロタ

0888１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 14:04:10.18

>>887
そうやって数学の知恵袋毎日ながめてんの？

0889１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 14:08:31.73

>>885
-17.17°
http://www.wolframalpha.com/input/?i=tan%5E-1%28cos%283π%2F5%29%29

0890１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 14:13:36.24

なるほど
http://www.wolframalpha.com/input/?i=tan＾-1（cos（3π／5））
と書けば良いのか

0891１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 14:17:10.21

>>886
あたりまえやん

0892１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 14:50:33.19

>>886
単射の定義は？
全射の定義は？
逆写像の定義は？

0893１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 16:44:06.04

>>892
X,Yを写像, f:X→Yを集合
fが単射:⇔(f(x)=f(y)⇒x=y)
fが全射:⇔∀y∈Y,∃x∈X s.t y=f(x)
g:Y→Xがfの逆写像:⇔gf=idX, fg=idY

0894１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 17:10:27.54

>>849 >>881
e_1'=κ_1 e_2
<e_1,e_2>=0→0=<e_1',e_2>+<e_1,e_2'>=κ_1+<e_1,e_2'>→<e_1,e_2'>=-κ_1
<e_2,e_2>=1→<e_2,e_2'>=0
→e_2'=-κ_1 e_1+κ_2 e_3
という方法なら次元関係ないぞ

0895あのこうちやんは始皇帝だった

2013/06/19(水) 18:45:00.31

>>894

コイツ、３０代の、無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキ！

　無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

0896１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 00:25:59.44

>>894
<e_1,e_2'>=-κ_1と<e_2,e_2'>=0はわかりますが
e_2'=-κ_1 e_1+κ_2 e_3はどこから出てくるのですか？

0897１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 00:33:20.14

>>896
e_2' を e_1，e_2，e_3 の1次結合で表しておいて
e_i をかけて係数を決定したんじゃないの

0898１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 00:41:31.46

ルートの分数計算教えて下さい

100/√(4^2+X^2)=20

どうやって計算すればいいんでしょうか？

0899１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 00:47:20.44

>>898
見た瞬間に X=3 がひらめいたが

0900１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 00:51:36.27

>>897
e_1, e_2, e_3 が作る空間にe_2'が含まれるのが何故なのかわかりません…

0901１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 01:09:23.44

>>898
本気で聞いてんの？w

このスレって中学生の質問も受けんのかよ

0902１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 01:25:40.29

>>901
計算の手順が全く分からないんです
どうかお願いしますｍ（＿；）ｍ

0903１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 01:40:58.68

>>902
両辺20で割る
ルートの中身が25だとわかんじゃん

0904１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 01:51:15.45

両辺を20で割ると
5/√(4^2+X^2)=1

ここまで分かりました
√(4^2+X^2)=5

この後どうなるのでしょうか？

0905１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 01:53:01.90

>>904
両辺二乗すればルートの中身が25ってわかるやん

0906１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 02:00:13.09

>>905
ありがとうございます
解けましたm(_)m

0907１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 02:59:49.60

関数f(x) = ∫［0→x］(1 + cos t) sin t dt ( 0 ≦ x ≦ 4π ) の極値を求めよ
という問題がわかりません。ご教授願います

0908１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 03:02:12.22

関数f(x) = ∫［0→x］(1 + cos t) sin t dt ( 0 ≦ x ≦ 4π ) の極値を求めよ
という問題がわかりません。ご教授願います

0909１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 03:25:45.35

すみません。手違えで２回レスしてしまいました

0910１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 03:26:41.53

すみません。手違えで２回レスしてしまいました

0911１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 03:53:30.34

ネタか？

0912１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 04:31:02.38

>>900
Schmidtの直交化と書いたのはお前じゃないのか？

0913１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 05:57:52.22

>>912
もしかして3次元の話をされていますか？3次元ならこの方法で全く疑問点はありません．
>>894さんが「次元関係ない」と仰ったので今考えている次元がnなのだと思っていました．
n≧4なら<e_1,e_2'>=-κ_1と<e_2,e_2'>=0だけではe_2'のe_4,e_5,...方向の成分が不明（実際は0）でして，
それが0であることが何故わかるのか，ということです．
>>894さんの方法をそのまま4次元以上に拡張するとn^2個の係数に対して独立な条件が(n+1)/2+(n-1)個しかないため，
直接には目的の公式が出てこないはずです．私は何か見落としているのでしょうか…

0914１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 07:42:17.98

なんでにかいいうねん

0915１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 07:47:08.07

なんで二回いうねん

0916１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 09:29:58.45

2乗可積分関数の積は2乗可積分関数ですか？

0917１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 12:59:46.49

>>916
なわけない
>>913
x',x",…をSchmidt直交化してe_1,e_2,… → e_2はx',x"の一次結合でx'~x^(3)はe_1~e_3の一次結合
→ e_2'はx'~x^(3)の一次結合でe_1~e_3の一次結合

0918１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 17:03:12.93

100で割った余りが13である素数は無限にあるか？

0919１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 17:31:19.50

ある

0920１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 18:03:43.08

6で割った余りが2である素数は無限にあるかしら？

0921１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 18:23:52.89

素数が無限にあることを証明すれば全部問題ナッシング

0922１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 18:34:12.11

なわけない

0923１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 18:38:06.62

>>920
ない

0924１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 18:48:19.11

>>918って証明出来るん？

0925１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 18:51:24.31

あのね、きょうがっこでたしざんっていうのをおべんきょうしたよ

1+1=2 なんだって、せんせいがいってた

けど、言ってる意味がわからなかったよ
1+1はなんで2なの？

3じゃないりゆう、4じゃないりゆうをせんせいはおしえてくれなかったよ

0926１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 18:57:08.58

初項と公差が互いに素である等比数列には無数に素数が存在する

0927１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 19:00:23.79

　そうか　１＋１＝２がわからんか
おじちゃんが　あんじょうおしえてあげるがな

どうや　ええやろ　おじちゃんのおしえかたはええやろが
１＋１＝３、１＋１＝４　のわけをしりたいんか
ねことβがおせええてあげるがな

0928１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 19:01:50.77

>>926
>等比数列には無数に素数が存在する
んなわけない

0929１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 19:29:32.71

お願いします。
上下にパイプのついた水槽に水が入っています。
一定の割合で水を入れると同時に水を流していくとある時間で水そうが空になります。
入れる水量を５０％増し、流す水量を２５％増しても空になる時間に変わりなく、
また入れる水量を４０％増し、流す水量を３０％増すと３時間減ります。
では、入れる水量を３０％増し、流す水量を４０％増すとしたら空になるまで何時間
ですか。

0930１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 19:38:39.80

>>929
登場する量に文字を割り当てる
述べられている関係をその文字を使った式で表す
連立方程式を解く

0931あのこうちやんは始皇帝だった

2013/06/20(木) 19:46:23.19

>>927

コイツ、３０代の、無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキ！

　無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

　死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう！

海行かば　水浸く屍　山行かば　草むす屍　大君の　辺にこそ死なめ　かえりみはせじ！

0932１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 19:47:25.96

すみません。
具体的に式をかいていただくこと、お願いできませんでしょうか？
こんがらがってギブアップしています。

0933１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 19:49:32.80

>>932
書いてもいいけどお前の年齢教えて

0934１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 19:52:03.61

>>933
中学受験生の家族です。
よろしくお願いいたします。
比を使って解くらしいです。

0935１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 20:10:22.22

>>934
答え 12時間であってる？

0936１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 20:13:00.62

>>935
おお、あっています！
お願いいたします。
答えのみで式がわからないのです。

0937１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 20:23:25.77

中学受験生か・・・文字とか使っていいのかね？
俺は中学受験のときから使ってたけどね。
水槽全体の容量をLとおく。
初めの、一定時間に流れて行く水の量をa、一定時間に追加していく水の量をbとおく。
初めのときにかかる時間をtとおく。
するとL=(a-b)t=(5a/4-3b/2)t=(13a/10-7b/5)(t-3)
この式から、a=2bとL=btがわかる。
求める時間をTとおくとL=(7a/5-13b/10)Tだから、代入するとT=12

たぶん勉強から遠ざかってる親のあなたにはわかりにくいと思います。
子どもに見せてもわからなかったらどこがわからないか教えてください。

0938１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 21:03:41.40

お返事に時間がかかりすみません。
子供に教わっていました。
子供も分からない問題でしたが、
937さんの式をみてしっかり理解できたようです。
本当に感謝しています！ありがとうございました。

0939１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 21:14:16.09

この問題の意図はきっと数式を作る文章題だろう
問題文から数式つくるところが分らん　っていうのなら
半分以上は理解できてない

0940１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 21:19:23.59

実際小6にこれ解かせるのは鬼畜

0941１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 21:20:39.70

うーん…小学生流の解法は完全に忘れ去ってしまったが
連立方程式は使わなくてもいいようになってるはず…

0942１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 21:22:25.25

けど俺は連立方程式で解いてたよ、中学受験のとき

0943１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 22:07:34.79

最初の時と2つ目を比べると、入れる量を50％増し、出す量を25％増しして同じ時間なので、
最初の時に出した量は入れた量の2倍（当然流量も2倍）。
つまり、元々入っていた量は、入れた量と同じでこれを[1]とする。

最初の時の入れる流量と出す流量の比は1：2だから、
入れる流量を1.4倍、出す流量を1.3倍とした3つ目のやり方では流量の比は1.4：2.6で、入れた量と出した量の比も1.4：2.6。
なので、「最初に入ってた量」：「入れた量」：「出した量」は1.2：1.4：2.6。よって、入れた量は[1.4/1.2]=「7/6]となる。
最初と同じ時間入れたら[1.4]=[7/5]入ることになるから、3時間で[7/5]-[7/6]=[7/30]入る。よって、1時間で[7/90]
従って、最初の入れ方だと1時間に[7/90]÷1.4=[1/18]入る。

最後のやり方の場合、上と同じように計算すると[13/15]入ることになる。
1時間に[1/18]入れる場合の1.3倍の流量で[13/15]入れるのだから、
かかる時間は(13/15)÷{(1/18)×1.3}=12（時間）。

0944１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 22:12:10.17

答えだけなら算数だけど、説明するとなるとめんどくさいしなぁ

0945１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 22:12:31.65

>>943
すいません、わざわざありがとうごさいます
ですが、たくさんの解法見ても頭こんがらがるだけなのでもういいです

0946１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 22:16:19.22

>>943
空にするのだから、「減る量」が「元々水槽に入っていた量」になる時間として、考えた方が少し分かりやすいのでは

0947１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 22:28:05.67

>>945
なんじゃその態度は！！

0948１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 22:30:36.05

>>907
　f(x) = 2 － (1/2)[1+cos(x)]^2 = 2{1 - cos(x/2)^4},
より
　極小　f(2mπ) = 0,
　極大　f((2m+1)π) = 2,

>>908
　f '(x) = [1+cos(x)]sin(x) = 0,
より
極小　f(2mπ) = 0,
極大　f((2m+1)π) = 2,

>>916
　A(x) = x^(-a), B(y) = y^(-b)　(0 < a,b < 1/2 ≦ a+b) のとき、
　∫[0,1] |A(x)|^2 dx = ∫[0,1] x^(-2a) dx = [ {1/(1-2a)}･x^(1-2a) ](0,1) = 1/(1-2a),
　∫[0,1] |B(y)|^2 dy = ∫[0,1] y^(-2b) dy = [ {1/(1-2b)}･y^(1-2b) ](0,1) = 1/(1-2b),
　∫[0,1] |A(z)･B(z)|^2 dz = ∫[0,1] z^(-2a-2b) dz = ∞,

0949１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 22:31:48.16

質問者ですが、
ちなみに945さんは他の方です・・。
ご解答いただけた方、ありがとうございます。
いろいろな解答方法でより理解できるようになりました。
それでは、私はそろそろ落ちます。
皆様、ありがとうございました。

0950１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 23:21:01.99

もう疲れました。親からたまに暴力されるのが嫌です

0951１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 23:25:17.91

>>950
どゆこと？

0952１３２人目の素数さん

2013/06/20(木) 23:44:31.02

? (1 - x^2 - y^2 - z^2 )^(1/2)dxdydz V={ (x,y,z) : x^2 + y^2 + z^2 ≦ 1 }
の計算ができません。

極座標変換で
x = r sinθcosφ　y = r sinθsinφ　z = r cosφと変換し、ヤコビアンはr^2sinθとなりました。
途中まで代入して計算できたのですが、
?　r^2sinθ(1-r^2)^(1/2)drdθdφ
の時点で計算できなくなりました……

0953１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 00:21:18.85

念のため訊くけど？には何が入るんだ

0954１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 00:23:18.65

>>952

球対称だから、先にdΩ = sinθdθdφ で積分すると、
　∫dΩ = ∫[0,π] sinθdθ･∫[0,2π] dφ = 2 * 2π = 4π = (単位球の表面積),
　
　(与式) = 4π∫[0,1] √(1-rr)･(r^2)dr
　　　　 = π[(r^3 - r/2)√(1-rr) + (1/2)arcsin(r) ](r=0,1)
　　　　 = (π/2)^2,

0955849

2013/06/21(金) 00:31:36.78

>>917
無事証明することができました．ありがとうございました．

0956１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 00:32:19.32

なんで10カウントするとき
じゅー、きゅー、はち、なな、ろく、ごー、よん、さん、にー、いち、ぜろーなんですか？
ゼロだけ急に英語で変ですよね？

0957１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 00:47:04.51

俺も昔から疑問だった

0958１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 00:55:54.63

>>956
中国語と日本語がまじっているんだから、英語が混じってもどうということはない。

0959１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 00:57:52.27

それよりも11カウントしているように見える

0960１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 01:07:10.50

>>954
解くことができました！ありがとうございます

>>953
すみません。3重積分の記号を打ったんですが、表示されずに？表示になってしまいました

0961１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 01:12:37.84

日本語は「なな」「よん」だけだな

0962１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 01:15:54.99

10カウントは数え上げですけどが

0963１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 01:20:02.20

>>961
英語は「ゼロ」だけだなw

0964１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 01:21:31.45

>>959
お前は植木算を知らないのか？

0965１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 02:19:38.84

残りはホントに中国語なんかな？

0966１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 02:28:42.61

>>965
「中国語」の定義による

0967１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 02:42:04.67

UFDが整閉であることはいかにして示しますか？

0968１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 02:52:29.23

R:UFD
f(x)=x^n+a[1]x^(n-1)+…+a[n-1]x+a[n]

q≠0, p,q∈Rは互いに素として
f(p/q)=0
p^n+a[1]p^(n-1)q+…+a[n-1]pq^(n-1)+a[n]q^n=0
p^n=q(…)なので、q|p^n
p,qは互いに素だから、q=1

0969１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 20:25:07.24

質問です

４つのチームが２つのコートを使って総当たり戦の試合をするとします
全てのチームが、他の３チームと１試合ずつ戦いなおかつ両方のコートを使うような試合の組み合わせはありますか？

0970１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 20:30:00.76

>>969
こういうこと？
X|ABCD
A|X112
B|1X21
C|12X1
D|211X

0971１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 20:36:39.37

>>965
ひ、ふ、み、よ、いつ、む、なな、や、ここ、とお
い、に、さん、し、ご、ろく、しち、はち、く、じっ

0972１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 20:53:13.76

いー、りゃん、さん、すー、うー、…じゃないの？

0973969

2013/06/21(金) 20:54:48.12

>>970
すいません、ひとつ条件忘れてました
常に２試合同時に行うというのも追加で

＼┃Ａコート┃Ｂコート
①┃甲ＶＳ乙┃丙ＶＳ丁
②┃ＶＳ┃ＶＳ
③┃ＶＳ┃ＶＳ

こんな感じで

0974１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 21:01:46.42

>>972
漢数字の音読みってなんのことか知ってる？

0975１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 21:05:45.38

>>973
じゃ無理

0976１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 21:18:48.56

>>973
中学受験頑張れよ

0977969

2013/06/21(金) 21:20:40.81

>>975
㌧楠

0978１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 21:39:09.91

＼┃Ａコート┃Ｂコート
①┃甲ＶＳ乙┃丙ＶＳ丁
②┃甲ＶＳ丙┃乙ＶＳ丁
③┃甲ＶＳ丁┃乙ＶＳ丙

0979１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 21:48:59.57

パチスロ＞せくす＞おなぬ

0980１３２人目の素数さん

2013/06/21(金) 21:59:34.91

>>978
甲はＢコートを使ってないので不適
解なし。

0981１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 03:50:51.65

行列式の性質なんですけども

・行に関する反対称性
・行に対する線形性
・単位行列の行列式は1

という性質だけから

det[e[1],[A,B]]=detB　（e[1]=[1,0,…,0]], A:1×n-1行列, B:(n-1)×(n-1)行列）

を示せないもんですかね？

0982１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 04:17:50.57

[ * , * ] って何だ？
行列のかけざんでもないようだし

0983１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 05:16:51.76

ブロック分けして書いてるだけ

0984１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 05:24:47.85

イミフ
アスペは死ね

0985１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 05:26:10.54

その定義が標準的な置換を使った定義と一致することを示せばいい

0986１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 06:58:20.90

Bの部分について上の3つの性質が成り立つことを見ればよい

0987１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 09:45:41.32

すいません
漸化式で
P[n+1]=(2p－1)P[n]+(1－p)
の解き方をおしてえください

問題文はAからBへのいくつかの中継点を経て、0または1の信号を送る。各中継点で、受け取った信号をそのまま伝える確率はp(0<p<1)である。Aから信号1を送り、n個の中継点を経た結果、Bに伝えられる信号が1である確率をＰ[n]とする。

0988１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 09:48:07.65

p=0.5　でも分らんのなら
取り直したほうがいいよその単位

0989１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 09:51:02.92

>>988
どうすればいいですか

0990１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 09:56:18.61

>>987
Q[n]=P[n]-(1/2)とおいて、Q[n]の漸化式を調べる。

0991１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 10:01:00.43

>>988
どういう意味だよ

0992１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 10:08:44.18

>>990
すいません、－1/2はどこからきているのですか

0993１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 10:13:45.59

透明人間が囁いた

0994１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 10:21:42.84

>>992
マルチしたからもう教えない。

0995１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 10:31:23.64

>>988
高校２年　数Ｂ（数列）の単位　の取り直し。

0996１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 10:38:14.07

>>992
P[n+1]=(2p－1)P[n]+(1－p) …①
α=(2p－1)α+(1－p)…② （特性方程式）　を満たすのはα=-1/2
①－②を考えると・・・等比数列に帰着できる。

0997１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 11:43:47.32

次スレある？

0998１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 14:23:44.43

>>940
　1 個 66 円の柿と 1 個 35 円のミカンを合わせて 3890 円分買った。このとき、柿とミカンをそれぞれ何個ずつ買ったのか?

　これを小学生に解かせる方がよほど鬼畜だと思うが。小学生どころかニッコマレベルの受験生にも難しいと思う(w

0999１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 18:43:44.34

無理

1000１３２人目の素数さん

2013/06/22(土) 20:32:03.54

66x+35y=2^2*5*199
66xは5で割り切れ、35yは2で割り切れるので、n、mを1以上の整数としてx=5n、y=2m
33n+7m=398 m=56-5n+(6+2n)/7
∴(n,m)=(4,38),(11,5) (x,y)=(20,76),(55,10)

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