５人がジャンケンを１回だけするとき、あいこになる確率はいくらか。ただし、手の出し方の確率は全員同じとする。

余事象を使って、場合分けした勝ち方を全体から引くやり方ではなく、そのままあいこの場合を考えたいんですが。
全員が同じ手、または５人中３人がそれぞれ違う手を出した場合の立式はどうなりますか。
(3×(1/3)^5+5C3×3!×3×2)/3^5
で合ってます？
5C3×3!×3×2は任意の３人が「グー、チー、パー」であれば残りの２人の何でも良いという意味で考えました。