お願いします

Aが先手でサイコロをふり、「１」がでたらAの勝利。
出ない場合はBが後手でサイコロを不利、「１」がでたらBの勝利。
どちらかが勝つまでやる。
Aが勝利する確率は？

（答え）
Aは勝利する確率をp、Bが勝利する確率をqとする。
p+q=1だから　q=1-p

P=（１回目＝先手　で成功する確率）　+　（１回目失敗する確率）*（Bが勝つ確率=q）だから
P=1/6+5/6(1-p)
P=6/11

（わからないところ）

なぜ先手で成功する確率と先手で失敗する確率とBが勝つ確率の和がAの勝利する確率になるのか、構造がわかりません。