白チャート数学Ⅲの１３２の問題

f(x)=log((-1+√(1+4x))/2) y=f(x) (2≦x)　その逆関数y=g(x) (0≦x)
でa≧2のとき、integral[f(x),{x,2,a}]=af(a)-integral[g(x),{x,0,f(a)}] となることを示せ。という問題です。
x 2→a
y 0→f(a)

integral[f(x),{x,2,a}]=f(a)g(f(a))-integral[g(x),{x,0,f(a)}]=af(a)-integral[g(x),{x,0,f(a)}] 　終了

だそうなのですがどうしてf(a)g(f(a))がaf(a)になるのかわかりません・・・・

どなたか教えてくださいお願いします。