白チャート数学３の例題１３０の問題です。
ｎは２以上の自然数。次の不等式が成立することを証明しなさい。

1-1/n＋1/n^2＜1/1^2＋1/2^2＋1/3^2＋・・・・・＋1/n^2

という問題の解説に

自然数ｋに対して、ｋ＜ｘ＜ｋ＋１のとき　1/x^2＜1/k^2
ゆえに

integral[1/x^2,{x,k,k+1}] ＜1/k^2
よって〜(以下省略)

ここでなんで
integral[1/x^2,{x,k,k+1}] みたいな式がでてきたのか理解できません。
無知のわたしにどうか教えてくださいおねがいします。