>>41
p[n]=b*p[n-1]+cから、p[n]をp[1],b,cで表わす公式を覚えている(知っている)ならば、変更する理由/理屈はない。
知らないならば、a[n]=p[n]+rとして、a[n]=b*a[n-1]=b^(n-1)*a[1]に変更すれば求められる。

ちなみに、一般的にp[n]=b*p[n-1]+cの場合、
p[n]=b^(n-1)*p[1]+b^(n-1)*c/(b-1)+c/(b-1)
である。