高校数学の質問スレPART349
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0001１３２人目の素数さん
2013/03/22(金) 17:18:57.29高校数学の質問スレPART348
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1362455583/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0358１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 02:12:38.99誰か教えて！
0359１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 02:19:05.143枚
池沼？
0360１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 02:21:12.250361１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 02:22:32.980362１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 02:34:37.51ん？
0363１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 03:32:34.08？？
0364１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 05:54:44.750365１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 07:20:55.300366１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 07:45:37.01同じ数字が3枚出る場合で、一番てこずる場合
→どのカードも2枚までは出るけど、あと1枚が出ない・・・（13+1）*2=28
→次は何を引いても、ある数字の3枚目がそろう・・・28+1=29
0367１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 07:52:32.650368367
2013/03/28(木) 07:56:32.930369１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 08:28:29.40理解しました！ありがとうございます
0370１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 09:24:47.76誰が私を「居る」という状態にするのだろうか。
はたまた、私がそこに存在するということは自身の中の「存在」であり、他者の「存在」に依存しないのだろうか。
私がそこに居ることを感じるのは、あくまでそこに居る私であり、他者ではないことは確かである。
私を感じとる人間の存在がまた、私をそこに居させるのであり、私がそこに居ない状態は常に私の中にある。
他者もまた同様に、そのことを感じるのである。
では、「誰がそこに居るのだろうか。」
一つの疑問にぶち当たった。
しかし、それは分からない。
分からないのである。
誰かがそこに居るとすると、それは本当に居る、つまり「存在」するのであろうか？
自分自身を常に保つことで他者との関係を把握しようとする。
自身の存在を否定したとき、それはまた自身の存在を肯定している。
「存在」について議論するときに必ず生じるものはその「存在」について考えている「自身」である。
これは確かに存在している。
現代のグローバル社会において、ネット社会の一員として生きる私たちに自らの「存在」を分からせてくれるのは他の誰でもない自分なのではないだろうか？
しかしながらそれは自然には発生しない。
他者との中で生きることで「私」を確かに感じとる。
人と人との繫がりが、常に私を勇気づける。
気づいたらそんな私がそこに存在していた。
0371１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 12:52:49.314枚の場合(13+1)*3+1とでもするつもり？
0372１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 12:59:34.200373１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 12:59:54.4113*2+2+1=29の方がいいかな
4枚なら13*3+2+1=42
それとも根本的に間違ってる？
0374１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 13:09:11.670375１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 13:12:35.280376１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 14:16:40.58ベクトル自体は今まで勉強してきた直線・円などの方程式とは違う分野ですが
一たび成分表示をすると直線にしろ円にしろ球にしろ、図形と方程式で習ったものと同じになります
結局成分表示＝従来のｘｖ座標と同じと考えてよいのですか？
問題を解いていると同じとしか思えないのですが
0377１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 14:24:51.060378１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 15:03:17.06y=ax＋ｂとベクトル方程式の２つを教わります
後者を成分表示すれば、媒介変数を使ってるだけで前者と一致します
ところが空間になると直線の式はベクトル方程式しか習いません
これってなぜですか？
0379１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 15:11:53.740380１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 15:15:33.100381１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 15:22:26.87高次元や扱う対象が増加するとさらに差が開くことに
それにベクトルが活躍するのは何も相対座標だけではない
例えば電磁場や風向風速図
http://www.jma.go.jp/jma/kishou/know/typhoon/conf/TY-ENQ2006/ontei.html
など
0382１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 15:27:55.73一行目を詳しく説明してほしい
0383１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 15:37:22.81平面と平面の交わりですね、確かに直線の式としては不格好ですね
>>381
なるほど、平面よりも空間の方が威力ありますもんね
なんとなくふっきれました、ありがとー
0384１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 15:45:05.42別人だが
1÷(1+x) という整式の割り算をやってみ
0385１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 15:58:51.220次式を1次式で割るということ？
0386もも
2013/03/28(木) 16:06:10.25同じようにわかりやすい参考書でお勧めの物があったら
教えてください。
0387１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 16:06:20.121-x+x^2-x^3+x^4-…
=Σ[k=0,∞](-x)^k
=1/(1-(-x))
=1/(1+x) (|x|<1)
0388１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 16:31:14.95単なる整式の割り算とも解釈してもいい
0389１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 16:32:07.33受験スレで聞いた方がいい
0390１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 16:45:15.27x<-1のとき
-1<x<1のとき
1<xのとき
と分けるとき、自分は-1=<x=<1とすると見た目もきれいで好きなんですが
頭のいい人はどこに等号を持ってくることが多いんでしょうか？
0391１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 16:57:10.31（ちなみにそれは＝は含むのか？）
0392１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 17:01:24.47書き方下手ですいません、含みます
どこに付けてもいいのは分かるんですが頭のいい人はどうなのかなあ、と
0393１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 17:01:52.79知ったこっちゃねぇべ？
0394１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 17:02:56.51？
自分は今はこう書いてるって言ってるだけですけど
0395１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 17:15:57.43確かに俺も -1≦x≦1 と記述することが多いのかもしれない
ただ、その記述が「見た目もきれい」や「好き」なんて思いもしなかった・・・
個人的主観の問題ではないかね？
0396１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 17:29:03.884つ以上なら等号はxの左側に持ってくるとか決めたほうがいいけど
0397１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 17:34:11.46-1≦x＜1
1≦xとしてる。
より小さいと以上って自分の中で
0398１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 18:00:05.86>>397みたいな分け方はロジカルで分かりやすいけど
例えば二次関数のある区間での最小値を求めるような問題では
頂点を含むか含まないかが問題だから-1≦x≦1みたいにもする
つまり知らんがな
0399１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 19:02:12.27たぶん意識して考えてはいないので聞かれても困るんじゃないかと思う。
そもそも「頭のいい人は」という質問の仕方がちょっと不快。
0400１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 21:02:58.72√a + √b + √c + ・・・ + √d を解にもつ整数係数で最高次係数が1の方程式は
つねに存在するといえますか。
0401１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 21:08:36.710402１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 21:19:53.72x^x=x^3・・・①を満たす実数xについて考える。
(1)x=1,3は解であることを示せ。
(2)①の解は(1)以外に無いことを示せ。
0403１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 21:33:56.54x>0として考える。
(1)
①より(x-3)logx=0
よって, x-3=0またはlogx=0となり, x=1,3
(2)
f(x):=x^(x-3), x>0
f'(x)=x^(x-3)(logx+1-3/x)
y=logx+1とy=3/xのグラフを考えればf'(x)=0の解はただ1つであることが分かり,
それをx=αとするとき, f(x)はx=αで極小となる。
f(1)=1>f(α)からy=f(x)のグラフとy=1は2点でのみ交わる。
そのx座標が①の2つの解に他ならない。
0404１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 21:36:57.34証明は帰納法でしょうか
0405１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 21:46:30.18ありがとうございMath
0406１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 21:54:03.53(1)で終わってんじゃん
0407１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 22:00:22.02ヒント：
x=√aなら
(x-√a)(x+√a)=0つまりx^2-a=0が条件を満たす方程式のひとつ
x=√a+√bの場合に似たようなのを見つけられるだろうか？
0408１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 22:15:32.23xが最高次係数1の整数係数多項式の根のとき, あるnについて
x^n=a_[n-1]x^(n-1)+...++a_[1]x+a_[0]（a_[k]は整数）と書けるので,
xの多項式は次数下げを繰り返すことで, 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せる。
逆に, xの任意の多項式が, 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せるとき,
そいつらにxを乗じてやったものも同じような和で表してやると
x・1=x
ｘ・x=x^2
ｘ・x^2=x^3
...
ｘ・x^(n-1)=x^n=b_[n-1]x^(n-1)+...++b_[1]x+b_[0], b_[k]は整数
これをベクトルと行列で書き直すと「xはある整数係数行列の固有値である」ことが分かる。
行列の固有値は, その行列の固有多項式の根だから, 結局
「xがある最高次係数1の整数係数多項式の根」
⇔「あるnが存在して, xの任意の多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せる」
が分かる。
～つづく～
0409１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 22:30:16.27上の説明で, 整数係数じゃなくても,
整数みたいに和と積で閉じているもの（＋α）を係数として考えても同じことが言える（実数の範囲では）。
「xがある最高次係数1の●●係数多項式の根」
⇔「あるnが存在して, xの任意の●●係数多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの●●倍の和で表せる」
x,yがある最高次係数1の整数係数多項式の根のとき,
yを根に持つ整数係数多項式はの係数は「xの多項式とみたときの定数部分」と見てもいいから
あるmが存在して, yの任意の「xの整数係数多項式」係数の多項式は,
1,y,y^2,...,y^(m-1)とそれらの「xの整数係数多項式」倍の和で表せる。
xの整数係数多項式は, あるnが存在して 1,x,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で書けるから,
x,yを用いた整数係数多項式（特にx+yを用いたものも）は, 1,x^i・y^j(1≦i≦n-1,1≦j≦m-1)とそれらの整数倍で書ける。
上の言い換えを逆に使えば, x+yはある最高次係数1の整数係数多項式の根になっていることが分かる。
～おわり～
0410１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 22:53:25.850411１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 22:56:11.06指摘されなきゃこのスレのレベルを疑うところだったが
杞憂だったようだ
0412409
2013/03/28(木) 23:10:46.89「あるnが存在して, xの任意の●●係数多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの●●倍の和で表せる」
のところ
「xの任意の●●係数多項式」ではなく
「任意の●●係数多項式にxを代入したもの」が適切でした。
他所も同様です。
0413１３２人目の素数さん
2013/03/28(木) 23:59:56.51関数G(x)=x^(x-p^3)を考える。
ただし、pを素数とする。
(1)G(p)=Aとするとき、Aは有限個の素数pについてのみ存在すること示せ。
(2)(1)のAを用いて素数は無限個あることを示せ。
(3)(1)のAを用いてA^pはpの倍数でないことを示せ。
0414１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 00:00:43.900415１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 00:18:39.94二乗じゃダメなのか。
そしてそもそも有限個の実数、これは無限個ではダメなのか。
後はもろもろのツッコミどころがあるけれども、
やはり惨状のところ、さらに次数を上げてｎ乗ではどうなのか。
それをまず先に考えるべきでは無いか。
そして何よりも関数の名前、なぜにこれ見よがしにGなのか。
Fでは無いのか。
それとも、隠されている関数Fが存在するのか。
0416１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 00:46:39.10問題作るならもっとちゃんと作って
0417１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 00:57:06.120418１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 01:29:15.081/i^+2/i^2+3/i^3+4/i^4
答え 2+2i
i^4を分母にして通分したり、原式をそのまま解いても -3-3＾iや3+1/iという答えしか出て来ません。
どうすればいいでしょうか
0419１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 01:31:20.10そもそも3^i（3のi乗って意味だよな？）とかどっから出てきたのよ
問題文の最初のほうの
1/i^ って部分も意味不明だし（多分1/i^1ってことなんだろうけど）
0420１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 01:34:17.74-1は？
0421１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 01:35:21.18ヒント i^2=-1
0422１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 01:36:30.20そのやり方であってる
0423１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 01:36:32.05=i^3+2i^2+3i+4/1^4
=1-2+3i+4/-1
=-(1-2+4+3i)
=-3-3i です
0424１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 01:40:32.36=(i^3+2i^2+3i+4)/i^4
=(-i-2+3i+4)/1
=2+2i
=1/i-2-3/i+4
=2-2/i
=2+2i (分母分子にiかけて分母i消去)
0425１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 01:42:13.50i^3+2i^2+3i+4/1^4
=-i-2+3i+4
=2+2i
0426１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 01:42:57.79真夜中にありがとうございました。
0427１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 01:43:47.67ありがとうございました。
i^3=-iなんですね。
修行を積んでいこうと思います。
0428１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 01:53:42.482×5
3×4
4×3
5×2
6×1
これらそれぞれをたすと56とでますが、一発で瞬時に答えを導き出せるような法則はあるのでしょうか？
0429１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 01:57:02.410430１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 02:09:14.40和服から色白の肩をはだけて
サイコロふる女賭博師って萌えないか？
0431１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 05:10:15.16f(n)=n(n+1)(n+2)/6
0432狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/03/29(金) 05:13:16.77ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
0433１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 07:02:20.260434１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 10:34:20.75消滅へ向かう化石サヨク思想
加藤千洋（65）・・朝日新聞元編集委員（中国の犬）
安田好弘（65）・・死刑廃止論の弁護士（光市母子殺害事件のＤＱＮ弁論）
上野千鶴子（64）・・ジェンダーフリー学者（フェミナチ）
班目春樹（64）・・原子力安全委員会委員長（デタラメ君）
若宮啓文（64）・・朝日新聞主筆（安倍信三を叩くのが社是・「竹島を韓国に譲れ」で有名）
白川方明（63）・・日銀総裁 無能(帰化人説有)
山田伸二（63）・・ＮＨＫ解説主幹（民主党の熱烈なシンパ）
後藤謙次（63）・・共同通信元編集局長（反日主義者）
テリー伊藤（63）・・全共闘崩れ（民主党シンパ(帰化人説有)）
BPO //www.bpo.gr.jp/?page_id=1284
>理事会
>飽戸 弘 理事長(非常勤) 東京大学名誉教授
>岡本 伸行 専務理事(常勤)←NHK
>三好 晴海 理事・事務局長(常勤)
>藤久 ミネ 理事(非常勤) 評論家←元テレ朝
>石田 研一 理事(非常勤) 日本放送協会理事←NHK
>唐木田信也 理事(非常勤) 日本放送協会考査室室長←NHK
>武内 健二 理事(非常勤) 日本民間放送連盟放送基準審議会議長・ 九州朝日放送社長
>木村 信哉 理事(非常勤) 日本民間放送連盟専務理事←TBS
>藤川 英彦 監事(非常勤) 日本放送協会編成局計画管理部経理部長
>山内 弘 監事(非常勤) 日本民間放送連盟事務局次長
こんなんで正しい機能する訳も無く。
0435１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 17:40:20.43諸事情があり、東京大学文系学部入学を決意し、一番苦手だった数学（算数から）の勉強を開始しようと思い立ったのですが、教科書などとうの昔に捨ててしまったため、何をしていいのやら途方に暮れています。
そこで皆さんに質問です。
皆さんが一から自分に、若しくは出来の悪い生徒に数学を始めさせる、数学の楽しさを知ってもらう、大学に入学させてやろうとしたら何をさせますか。
先の明るい若者と違って、答え甲斐の無い質問かもしれませんが、ご教授して下さると助かります。
0436１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 17:56:02.29小学校の算数くらいはできるんだよな？？
0437１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 17:56:29.420438１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 18:01:41.76どうにかですが、出来るでしょう。
>>437
申し訳ない。
0439１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 18:05:17.920440１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 18:08:23.386年かかるぞ
0441１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 18:13:47.160442１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 18:15:22.660443１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 18:16:38.97してその道順は？
0444１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 18:16:48.520445１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 18:19:08.99これって、
a≠0かつb=0の場合 x=0
ってのは書かなくていいんですか？
0446１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 18:21:49.19a≠0の場合、b=0だろうとb≠0だろうとx=b/aなので
分けなくて良い
0447１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 18:54:46.790448１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 18:57:06.10ありがとうございました
0449狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/03/29(金) 19:10:21.87★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
0450あのこうちやんは始皇帝だった
2013/03/29(金) 19:24:50.80テメ～、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！
５６歳の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0451１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 21:16:44.01任意の実数aに対してy=(x-a)^2が平面上の少なくともひとつ以上の円と
接点をもつためのrの最小値を求めよ。
分かりません。超難しいです。
0452１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 21:24:34.14ただし、kは定数とする。
(1) (i)のグラフがx軸と異なる2点で交わるようにkの値の範囲を定めよ
(2) (1)における2つの交点のx座標が異符号であるようなkの範囲を定めよ
(2)の意味がわかりません答えではx=0の時yの値が負になれば良いとあるのですが良くわかりませんよろしくお願いします
0453１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 21:29:04.412次関数のグラフ見たらすぐ分かる
x=0の時yの値が負なら、x=0(つまりy軸)の左側と右側でそれぞれ1回ずつ交わるだろ？
0454１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 21:30:39.55＝「交点のうち一方のx座標が負でもう一方のx座標が正であるような」
0455１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 21:32:29.30交点のx座標をαとβとすると（ただし、α<β）、αが負でβが正ってこと。
その2次関数は2次の係数が正だからグラフは下に凸。
従って、α<x<βでyは負になる。
αが負でβが正のとき、0はα<x<βの範囲内だから、x=0のときｙの値は負。
グラフ考えればわかるよ。
0456１３２人目の素数さん
2013/03/29(金) 21:42:38.06■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています