nは自然数で、数列{a[n]}が以下の等式を満たしている
a[n+1]=a[n]+n・・・①
a[1]=1の時、次の問いに答えよ。
(1)a[n+1]-a[n]=b[n]と置いたとき、b[n+1]をb[n]を用いて表せ。
(2)数列{b[n]}を求めよ。
(3)数列{a[n]}を求めよ。

誘導がなければ階差数列で解けるのだけど、(1)の誘導があるせいで分からない。
(1)のヒントを下さい。(1)のヒントがあれば(2),(3)は解けそうなので。