PRにA及びBから、それぞれ、垂線AS、BTを下ろす
∠ACP=θなので、∠BCR=π/2-θ、
従って、SC=ACcosθ、CT=BCcos(π/2-θ）

また、AS=ACsinθ、BT=BCsin(π/2-θ）は、AS=PStan(π/3）、BT=TRtan(π/3)なので、
PS=ACsinθ/√3、TR=BCsin(π/2-θ)/√3

PR= PS+SC+CT+TR =ACsinθ/√3 + ACcosθ + BCcos(π/2-θ) + BCsin(π/2-θ)/√3
=3sinθ/√3 + 3cosθ + 4sinθ + 4cosθ/√3
=(4+3/√3)sinθ + (3+4/√3)cosθ