高校数学の質問スレPART349

0001１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 17:18:57.29

前スレ

高校数学の質問スレPART348
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1362455583/

【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

0002１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 17:19:33.46

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0003１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 17:21:00.17

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）．∮は高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
単純計算は質問の前に　　ttp://www.wolframalpha.com/　　などで確認

0004１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 17:21:24.18

単純計算は質問の前に　　ttp://www.wolframalpha.com/　　などで確認

入力例
定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity

0005１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 17:22:19.55

単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ！
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ！！

0006１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 18:01:49.51

>>4
そのサイトって定積分はしてくれるようだけど
不定積分の結果も分かるの？

x→x^2/2+C
cosx→-sinx+C
みたいに

0007１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 18:02:14.14

前スレ997
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1362455583/997

商品価格決定に際して式作ったんだ。

ちゃんと勉強してなかったからこんな単純な解になるとも思わず、一昼夜考えていた。
これ数学的に出ないとあきらめた。

数学って面白いし、結構ビジネスでは使われますね。
数学、勉強します。

0008１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 18:09:23.04

>>6
>>1
>web検索などで調べるようにしましょう

0009１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 18:41:59.13

y=x^2+ax+b
y=km
が交わる時
kとmの範囲を求めよ

0010１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 18:46:10.98

k≦m

0011１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 18:53:01.13

test

0012１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 18:55:39.75

>>9

いっつもそういう系統の問題だすのやめて。
本当に。
なんでそういう系統の問題しか出せないの？
永遠にわからないよそんなんじゃあ。

0013１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 19:08:15.33

分かるかどうかより当面を切り抜ける方が大事じゃん

0014１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 19:13:46.68

>>9
これに的確に答えるのは難しいな

0015１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 19:15:33.38

>>14
バカは帰れ、の一言で済む

0016１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 19:22:18.95

すみません、教えて下さい。
「n回目にAが勝つ確率をp(n)とする。
p(1)=1
p(n+1)=(1/3)p(n)+(1/2)(1-p(n))という漸化式が成り立つので、これを解くと、
p(n+1)=-(1/6)p(n)+1/2
p(n+1)-3/7=-(1/6)(p(n)-3/7)・・・」とあるのですが、
ここで-3/7が出てくるのはなぜなのでしょうか？

0017１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 19:27:23.85

>>16
3/7=-(1/6)・(3/7)+1/2
だから

0018１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 19:29:15.24

>>16
特性方程式の解
p_(n+1)-α=-1/6(p_(n)-α)
にすることを考えたときのαの値

0019１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 19:32:52.23

>>17
>>18
ありがとうございます！
本当にありがとうございます！

0020あのこうちやんは始皇帝だった

2013/03/22(金) 19:50:47.55

＞＞１８

　テメ～、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　３０代の、無職の、関西の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

0021１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 20:21:28.89

∫[0,π/2](sinx)^7dx
が16/35になるはずなのですが、
どうしても1/7にしかなりません
上の式の計算方法を教えてください

0022１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 20:27:49.23

>>21
t=cos(x)　と置いて置換積分。sin^2(x)=1-cos^2(x)に注意。

0023１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 21:29:25.21

略解を見てもわからなかったのでお願いします。

「△ABCの∠Aおよびその外角の二等分線と
　直線BCの交点をそれぞれD,Eとする。
　AB=5, BC=3, CE=6のときのBC,BDを求めよ。」
これで、BD:DC＝5:3になるのはわかるのですが、
BCの求め方がわかりません。
略解では「(BC+6):6=5:3よりBC=4」となっているのですが、
なぜBE:CE=AB:ACといえるのでしょうか？

0024１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 21:44:17.29

>>23
条件をよく読め
BE:EC=BA:ACって書くと分かりやすいかも

0025１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 21:45:15.32

∫sin(sin(x))

0026１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 21:59:45.59

>>23
AC=3なのか？

∠DAE=90°、∠BAD=∠CADだから、△ABEと△ACEはAEを底辺と見たときの高さの比がAB：AC。

0027１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 22:15:29.44

>>22
なる程分かりました！

0028１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 22:16:50.34

Dが内分点 Eが外分点になるのは同じような証明のはずだぞCからADまたはAEに平行な線引けばいい

0029１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 22:18:57.21

偶然だが・・・
∠DAE、∠BAD　∠CAD、△ABEと△ACE
だえ？　バッド、キャド、安部、エース

アベノミクス！？

0030１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 22:19:00.00

>>26
すいませんAC=3の間違いでした。
補助線引いたら納得しました。ありがとうございました。

0031１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 22:21:12.31

正整数の平方の逆数和はπ^2/6 に収束しますが
素数の平方の逆数和の収束値は求められますか？

0032１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 22:23:05.15

高校数学範囲外デス

0033１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 22:26:16.22

>>30
・問題の写し間違いには気をつけましょう。

0034１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:01:58.11

p(n+1)-3/7=-(1/6)(p(n)-3/7)
↓
p(n)-3/7 = (-1/6)^(n-1) (p(1)-3/7)
上からしたの式に展開していく理由というか理屈が分かりません。
言葉で教えていただけないですか。

0035１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:04:13.61

等比数列

0036１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:04:28.10

>>34

例えば
a[n+1] = (-1/6)*a[n] を満たす数列はどんな数列だかわかるかい？

0037１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:18:00.47

>>35　検索してみましたが、出発点の数字に等しい数をかけてる数列でしょうか。
>>36　すみません分かりません。
共に教示していただいてると思います。
が、いまいちまだ分かりません。

0038１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:19:07.20

>>37
教科書に戻りなさい

0039１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:22:15.89

>>37
基本からやり直すべき。

>a[n+1] = (-1/6)*a[n]
は日本語の文でいうと「a[n+1]は、a[n] を-1/6倍したもの」だろ。つまり
「a[2] は a[1] を -1/6倍したもの」　「a[3] は a[2] を -1/6倍したもの」　「a[4] は a[3] を -1/6倍したもの」・・・
こういう数列をなんていうんだ？

0040１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:23:42.56

半径Rの円に内接し得る三角形の全周の長さの範囲を求めよ。
章末Cレベルです。
誰か糸口をお願いします。

0041１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:30:08.27

>>38　ありがとうございます。やはり基本が大事ですね。教科書をもっと読んでみます。
>>39　詳しくありがとうございます。これは「等比数列」なのではないでしょうか？

0042１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:34:50.10

>>41
>これは「等比数列」なのではないでしょうか？
その通りだ。
じゃあ、その一般項 a[n] は n の式で書けるか？ a[n] = (-1/6)^(n-1) * a[1] となることは分かっているか？

0043１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:47:28.69

>>41
p[n]=b*p[n-1]+cから、p[n]をp[1],b,cで表わす公式を覚えている(知っている)ならば、変更する理由/理屈はない。
知らないならば、a[n]=p[n]+rとして、a[n]=b*a[n-1]=b^(n-1)*a[1]に変更すれば求められる。

ちなみに、一般的にp[n]=b*p[n-1]+cの場合、
p[n]=b^(n-1)*p[1]+b^(n-1)*c/(b-1)+c/(b-1)
である。

0044１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:51:30.83

a[n]=b[n-1]+3
b[n]=2a[n-1]-1
のとき
両方求めて
lim(n→∞)a[n]/b[n]
を求めなさい
という問題がよく分かりません。
答えは1/4ですが間違いですか？
自信全然ないんで

0045１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:51:47.32

>>42
ありがとうございます。時間が経ってしまいました。
今、考えてるのですがイマイチ分かりません。

0046１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:52:04.46

a[0]=3
b[0]=1
です

0047１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:58:35.37

昨晩から数列の問題が多いな・・・

0048１３２人目の素数さん

2013/03/22(金) 23:58:36.98

>>43
すごい、ありがとうございます！

0049１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 00:07:07.30

赤の玉６個白の玉３個黒の玉１個が入った袋を３つ用意する
それぞれの袋から無作為に３つずつ玉を取り出す
この合計９個の玉に赤の玉が少なくとも一つ入っている確率を求めなさい

余事象で色々と考えましたがわかりません
よろしくお願いします

0050１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 00:18:02.83

>>49
答えは？　答えさえあってれば書くんでお願いします。　多分大丈夫だけど

0051１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 00:22:34.30

普通に余事象で
1-(C[6,3]/C[10,3])^3だろ

0052１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 00:24:12.25

1-(C[4,3]/C[10,3])^3だった

0053１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 00:25:51.77

>>52
やっぱりそうだよねｗ　あせった～

005444

2013/03/23(土) 00:26:25.47

お願いします

0055１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 00:27:23.20

>>52
ありがとうございました

0056１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 00:34:41.53

>>44
連立漸化式なんだから一方を他方に代入して3項間にしなよ
a_[n]=2a_[n-2]+2
b_[n]=2b_[n-2]+5

005744

2013/03/23(土) 00:37:38.24

>>56
あれ？
何故-2になってるのですか？
変形式お願いします

0058１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 00:40:34.35

>>40
A+B+C=π
0<A<π,0<B<π,0>C>πの条件下
2R(sinA+sinB+sinC)の範囲考える
とりあえずC=π-A-B代入

0059１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 00:49:44.79

>>57
a[n]=b[n-1]+3
b[n]=2a[n-1]-1

→
a[n-1]=b[n-2]+3
b[n-1]=2a[n-2]-1

下の式を上に代入

0060１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 00:49:47.40

>>56
純粋に初めて見た
凄いなそれ

0061１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 02:40:55.54

恥ずかしながら、因数分解が分かりません…

大問2の1と2です、分かる方教えてください

http://i.imgur.com/bnrkEnL.jpg

0062１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 02:51:07.46

>>61
(1) 「次数の低い文字に着目」という定石に従う　この問題では z のある項を z でくくれば手掛かりが見える
(2) この手の2次式の因数分解は「2次の項だけ」「y のない項だけ」「x のない項だけ」に着目しても因数分解できる

0063１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 02:55:23.60

暇だから全部書いちゃおうかな、、
2(1) x^2y-2xyz-y-xy^2+x-2z
=-2z(xy+1)+xy(x-y)+x-y
=-2z(xy+1)+(xy+1)(x-y)
=(xy+1)(x-y-2z)
(別解1)
x^2y-2xyz-y-xy^2+x-2z
=x^2y+(-2yz-y^2+1)x-2z-y
=(yx+1)(x-2z-y)
(別解2)
x^2y-2xyz-y-xy^2+x-2z
=-xy^2+(x^2-2xz-1)y+x-2z
=(xy+1)(-y+x-2z)
(2)6x^2-xy-2y^2-7x+7y-3
=6x^2+(-y-7)x-2y^2+7y-3
=6x^2+(-y-7)x-(2y-1)(y-3)
=(2x+y-3)(3x-2y+1)
(別解)
6x^2-xy-2y^2-7x+7y-3
=-2y^2+(7-x)y+6x^2-7x-3
=-2y^2+(7-x)y+(3x+1)(2x-3)
=(-2y+3x+1)(y+2x-3)

0064１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 03:07:43.02

>>62
ヒントを元に解けました、ありがとうございます！
>>63の解答も丁寧で助かりました…

0065１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 10:50:54.49

模試とかでいつも計算とか思考が遅くて時間が足りなくなるから「計算力」を鍛えたい
数学毎日やってるけど一向に伸びないので何をしたら良いか教えてください

0066１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 10:57:37.78

　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな嫌なら見るな
　　　　　　　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　嫌なら見るな
　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな
　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな
嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな
　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな
　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな
　　　　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな
　　　　　　　　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　嫌なら見るな
　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな嫌なら見るな
　　　　　　　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな
　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな
　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな
嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな
　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな
　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな
　　　　　　　　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　嫌なら見るな
　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな嫌なら見るな

0067１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 11:20:58.69

>>65
思考の最適化というかなんというか
問題見た瞬間に「ああ、こうすれば解けるな」って道筋が見えるようになると
無駄なことをしなくなって自ずと早くなる

まぁ要するに道筋が見えるようになるまで問題演習を積めって話だ

0068１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 13:17:58.21

道筋というものを意識してると速いよ

0069１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 13:39:40.91

>>67,68
参考になりましたありがとう
頑張ります

0070１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 13:58:50.22

割と有名な問題と、その問題の証明に関するもので

. 与えられた円に内接する三角形のうち面積が最大のものは正三角形である
ということを次のように「証明」した。この証明の誤りを訂正せよ。
点 A, B, C を円周上に取る。二点 B, C を固定して A を動かすと、A
が B と C を端点とする円弧の長い方の中点のとき高さが最大なので面
積も最大となる。もちろん、AB や CA を固定して考えても同じであ
る。つまり、どれかの辺を底辺と見たとき二等辺三角形になっていない
なら、それより面積の大きい三角形が存在することになる。よって、三
角形 ABC が正三角形のとき面積は最大となる。

というような問題をみたのですが、これが少し不安なのでよろしくお願いします

僕としては、
・この証明では、正三角形であることの必要性しか示されていないので、十分性も示さなければならない
・十分性を示すためには下から二行目の「それより面積の大きい三角形が存在することになる」を「それより正三角形の面積の方が大きくなる」に変えればＯＫ

という認識なのですがこれで間違いはないでしょうか？

それともこの証明には本質的な誤りがあるのでしょうか
ネットで同様の問題を調べたところ、大抵は微分などで証明していてこの証明法は使われていなかったので少し不安になりました

0071１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 14:03:12.76

＞もちろん、AB や CA を固定して考えても同じであ
＞る。つまり、どれかの辺を底辺と見たとき二等辺三角形になっていない
＞なら、それより面積の大きい三角形が存在することになる。

ここが誤り

0072１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 14:09:39.27

>>70
> というような問題
誤りを見つけろという問題で問題文があやふやでは答えようがない。

0073１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 14:09:56.35

>>71
それのどこがおかしいの？

0074１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 14:11:15.46

>>71
ありがとうございます

どのようなところが誤りなのかがよくわかりません
よければ詳しくお願いします

0075１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 14:15:57.82

>>70
△ABCが正三角形でない三角形であればそれより大きい三角形が存在する
つまり△ABCが面積最大となるときがあればそれは正三角形のときに限る

ことは示せている．正三角形の時にそれより大きい三角形を取ることができないことを示していない

0076１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 14:19:15.35

入試とか記述式の模試で1/12公式や1/3公式は使っても大丈夫ですか？

007775

2013/03/23(土) 14:24:23.73

直接的に考えると
AB=ACの二等辺三角形について
ABを固定してBC=CA になるようにすれば確かにさらに面積が大きな二等辺三角形になる
そこでまたBCを固定してAB=CAの二等辺三角形を作って…
とやっていけば延々と大きくなっていくがこの操作を繰り返しても正三角形にはたどり着く保証がない

007870

2013/03/23(土) 14:27:48.17

成程、確かに二回変形したら正三角形になるとは限りませんね。みなさん回答ありがとうございました

0079１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 14:35:47.66

二回ってなんだよ一般的には何度繰り返しても永久に正三角形にはならんよ

0080１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 15:19:17.97

面積が最大の三角形が存在することが証明されていないから駄目

「面積が最大の三角形が存在するのなら，それは正三角形以外にない」
ことが示されただけ

0081１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 15:28:21.29

>>80
うんそれとっくに言われてるよね

なんでいまさら

0082１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 15:29:58.96

正三角形で思い出したが
モーレーの定理ってやつで
たいていは、一般の角の三等分はできないはずなのだが
もしできると仮定し
三角形の内角を三等分したとする
するとどんな(任意)の三角形のその内部に正三角形が出来上がるという。

なんか神秘的な定理だとは思わないか？

0083１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 15:35:05.23

-1 ≦ x ≦ 1、-1 ≦ y ≦ 1を満たす実数x,yについて、x/yはどのような値を取るか、座標平面を用いずに説明しなさい。

と言う問題について、座標平面を用いずに…とあるのですが、どのように説明すれば良いのでしょうか？

0084１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 15:36:38.54

x/y → y/x に訂正です。
まあ変わらなさそですが。

0085１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 15:37:23.12

x/y=kとおく。
kの動きを追う。
x=yk
y=(1/k)x

0086１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 15:45:46.60

π ≦ x ≦ π に訂正です。
まあ変わらなさそですが。

0087１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 15:54:59.38

y/xのとりうる値の範囲出せばいいだけなのか？
なら
y=1で固定すると
1/xは1/x≧-1または1≦1/xの任意の値をとる
次にx=1で固定するとyは-1≦y≦1となる任意の値をとる

以上からy/xは任意の実数値をとる

0088１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 17:19:36.01

>>70
数学を決める論証力(東京出版：大学への数学シリーズ)
に扱われてるよ。読んでみて。

0089あのこうちやんは始皇帝だった

2013/03/23(土) 19:41:11.09

＞＞８８

　３０代の、無職の、ごくつぶしがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

0090１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 19:52:20.90

知恵袋、OKWave、こことかの投稿が激減してるのは春休みだからか？

0091１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 20:07:37.92

春休み宿題出るガッコは少ないんだろ

0092１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 20:26:13.98

>>77
正三角形にたどり着く保証は簡単だ
三辺全部が正三角形より大きいのも小さいのも不可能だから、正三角形より大きい辺も小さい辺もある
中間の辺を底辺として二等辺にすれば正三角形に近づくから正三角形に収束する

0093１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 21:12:14.71

これはひどい

0094１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 21:38:53.55

>>70、78
既に出てるように、ただ2回変形しただけだと正三角形にならないからその証明自体は間違いだけど
変形の際に少し考えて変形すれば、正三角形にできるということを補えばＯＫ
微分とかを使ってめんどくさい証明をする必要はない

・内接三角形がもし正三角形でなければ、60°未満の角と60°より真に大きい角がある
→それらが底角となるように底辺を選ぶ
→その底辺に対して元の証明と同様に頂点を動かして面積を増大させていくとどちらかの底角がかならず60°になる
→今度はその60°になった点を上に見て二等辺三角形になるように変形する

これで任意の内接三角形は二回の変形で面積を増大させつつ正三角形になることがいえる

0095１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 22:13:15.46

なんかひどい奴が出てきたな

0096１３２人目の素数さん

2013/03/23(土) 22:38:48.33

クソ論哲厨が釣れそうな餌だな

0097１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 00:05:34.38

平面x+y+z=kと
円x^2+y^2+z^2=k

が交点を持つためのkの条件を求めよ
3変数で分かりません

0098１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 00:10:44.81

>>97
x^2+y^2+z^2=kは円じゃないけど

0099１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 00:11:03.16

>>97
平面で円と直線の位置関係を捉えるのとほぼ同じ
球の中心と平面との距離と半径に着目

0100１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 00:14:52.55

>>97

君はいっつもその類の問題だねぇ～

いい加減学習しようよ

いっつもその交点うんちゃらかんちゃらで条件を求めよジャン
しかも似たような問題だし

0101１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 00:23:25.59

問題.一つの単位円に接する単位円は最大でいくつか示しなさい
答え.6
教えて

0102１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 00:33:40.89

>>101
平面上に限っても、単位円 x^2+y^2=1 に接する単位円は (x-2cosθ)^2+(y-2sinθ)^2=1 でθは任意だから無限にある。

0103１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 01:03:54.80

互いに交わることなく同時に接するって意味だろうね

…10円玉いっぱい用意して実際にやってみろや

0104１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 01:12:05.68

その6っていう数字が円と何のゆかりもない数字で不思議だよね
円に係る数字っていうのは3.14159...................だけなのに
6ってどっから出て来るんだろう？

0105１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 01:30:58.59

同じ半径の円三つが残り2つと接し合う位置関係にあると
円の中心を結ぶ三角形は必ず正三角形になるだろｗｗｗ

0106１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 01:38:38.71

>>94
その正三角形が最大だと言えば終了(簡単だが)

0107１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 01:39:15.39

でもその正三角形ってのも複数の円があったとき初めて出てくる性質で
円単体からは想像できないでしょ
円って不思議だな

0108１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 01:43:41.22

は？
位置関係聞いてるのにたった一つから何かが決まるわけないだろ
池沼過ぎ

0109１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 01:48:45.19

円1つにそういった性質を生み出すためのメッセージが含まれてるのかって事

0110１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 01:51:12.67

何いってんだこいつｗ

0111１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 01:53:35.59

球だったら？

0112１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 01:56:51.34

ひとりで勝手に電波受信しとけ
自分の頭で考えると、不思議に触れて好きになれって傾向があるからか知らんが
勝手に妄想してるキチガイが湧いて、自分は優秀だとか本気で思ってるからタチ悪い

0113１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 02:00:52.52

何でキチガイになるんだ？ｗ
普段考えもしない事指摘されて悔しかったのか？ｗｗｗ
普段から機械的に数学解いてる奴に限って疑問はもたないもんだよ^-^

0114１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 02:03:05.81

>>112
心に余裕をもてよ

0115１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 02:04:37.15

>>111
球なら並べ方による

0116１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 02:06:54.33

球なら六法最密構造だから12個だろうよ

0117１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 02:11:18.71

球なら正四面体になるのか

0118１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 02:11:42.36

円に限らず配置の問題を一個の図形だけで考えるとか無理だろ
むしろ対称性が高い円こそそれがしやすい部類で、ピントがズレてる

0119１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 04:11:35.87

調べたら球の問題が解決したのは比較的最近なんだな
簡単そうに見えて意外

0120１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 08:17:25.17

>>94
> →今度はその60°になった点を上に見て二等辺三角形になるように変形する
このとき、面積が増大していることを示すのはどうやるの？

0121１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 10:42:14.99

x-ax=y

↓この過程を教えてください

x=y/1-a

0122１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 10:44:00.52

■ドラえもん募金が北朝鮮の核開発に使われている件■
公益財団法人東日本大震災復興支援財団　←　NPO支援組織、孫正義40億円募金団体

●登壇者一覧（50音順・敬称略）：（※）

荒井優（公益財団法人東日本大震災復興支援財団　専務理事）　←　ソフトバンク
大西健丞（シビックフォース代表理事）　←　日本赤軍関係者、ドラえもん募金詐欺
駒崎弘樹（フローレンス）　　　　　　　←　NHK委員
吉岡達也（ピースボート共同代表）　　←　日本赤軍、北朝鮮関係組織

555 ：名無しさん＠１３周年[]：2013/03/13(水) 04:00:23.96 ID:nSHtnY4c0
>>470
ドラえもん募金の約９割を大西健丞氏のNGO経由で北朝鮮に送金ってどう思います？

●【テレビ朝日】ドラえもん募金の約９割を大西健丞氏のNGO経由で北朝鮮に送金か。

「テレビ朝日では、平成16年12月28日から平成17年1月31日まで「ドラえもん募金スマトラ沖大地震被災者支援」
を行ってまいりました。皆様から寄せられた善意の募金88,760,300円にテレビ朝日からの寄付金2,500,000円を加
え、募金総額は91,260,300円となりました。この結果、寄付先と金額は下記の通りとなりました。

募金総額 91,260,300円
ＡＭＤＡ 3,000,000円 3.28%
日本ユニセフ協会 3,000,000円 3.28%
日本赤十字社 3,000,000円 3.28%
ピース・ウィンズ・ジャパン 82,260,300円 90.13% 　　←　要注目　大西健丞
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1451772389

012370

2013/03/24(日) 11:22:03.53

>>120
元となっている証明と同様に考えればいいんじゃないか

012470

2013/03/24(日) 11:26:24.87

>>88
ありがとう、機会があったら読んでみます
>>94
おお、根本的にこの証明じゃ間違いかと思ったけど修正できるんですね
ありがとうございます

0125１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 11:26:45.85

>>123
60°を維持したまま動かすには残りの2点を同時に動かすことにならないか？
その場合に面積が増大していることを示すのは結構面倒なんじゃ？

0126１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 11:31:36.02

>>125
円周角なので多分一定のまま動くんじゃないかと思います

0127１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 11:41:29.00

>>125
60°の頂点を動かせばいいんだよ。

0128１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 11:43:12.76

円周角一定なら弧長一定すなわち弦長一定=底辺長一定だから面積増大

0129１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 12:49:57.89

そもそも、
>>94の言っているのは、「二回の変形で面積を増大させつつ正三角形を得る」だけで、それが最大である証明になっていない。

0130１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 14:01:33.01

>>129
”円に内接する任意の三角形から”二回の変形で面積を増大させつつ正三角形を得るから最大でいいんじゃないかな

0131１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 14:07:46.20

>>130
えっ？

0132１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 14:11:22.75

>>130
1回目の変形で低角のうちの一つを60度にしたものより、二等辺三角形の方が大きい。
1回目の変形で低角のうちの一つを60度にしたものより、それを頂角として変形した正三角形の方が大きい。
しかし、1回目の変形だけで最大となる二等辺三角形より正三角形が大きい証明がなされていない。

0133１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 14:32:00.43

＞しかし、1回目の変形だけで最大となる二等辺三角形より正三角形が大きい証明がなされていない。

そんなのは最大である証明とは無関係。

0134１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 14:46:19.98

>>133
なぜ無関係？

0135１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 14:51:00.31

Ａ≦Ｂを証明するのにＡ≦ＣかつＣ≦ＢとなるＣがあればそれで証明終わり。
Ｃ≦ＤとなるＤがあったって関係ない。

0136１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 14:52:37.92

極大じゃないけど最大じゃないってかんじなのかな？

0137１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 14:53:20.11

間違えた
極大だけど最大じゃない

0138１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 14:58:25.49

確かに、頂角＝60度である三角形の中で最大なのは正三角形である。
しかし、頂角≠60度である三角形の中で最大になる二等辺三角形は考慮しなくていいのか。

0139１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 15:02:57.92

「1回目の変形だけで最大となる二等辺三角形」は極大じゃないよ。
「1回目の変形だけで最大となる二等辺三角形」も内接三角形（>>94）なんだから>>94の通りにすれば大きく出来る。

0140１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 15:08:24.97

>>138
>>94の内接三角形は二等辺三角形でないなんて条件はついていない。
二等辺三角形だって６０°以下の角と６０°以上の角がある。

0141１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 15:13:59.78

（５０°５０°８０°の内接三角形）≦（６０°５０°７０°の内接三角形）≦（６０°６０°６０°の内接三角形）
（４０°７０°７０°の内接三角形）≦（５０°７０°６０°の内接三角形）≦（６０°６０°６０°の内接三角形）

0142１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 15:20:08.51

二等辺三角形から更に変形して低角のうちの一つを60度にしたものより、2回目に得られる二等辺三角形の方が大きい。
二等辺三角形から更に変形して低角のうちの一つを60度にしたものより、それを頂角として変形した正三角形の方が大きい。
しかし、2回目に得られる二等辺三角形より正三角形の方が大きい証明はなされていない。

0143１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 15:25:28.93

（５０°５０°８０°の内接三角形）≦（６０°５０°７０°の内接三角形）≦（６５°５０°６５°の内接三角形）
でも、（６５°５０°６５°の内接三角形）と（６０°６０°６０°の内接三角形）は比較されていない。

（４０°７０°７０°の内接三角形）≦（５０°７０°６０°の内接三角形）≦（６０°６０°６０°の内接三角形）
（５０°７０°６０°の内接三角形）≦（５５°７０°５５°の内接三角形）
でも、（５５°７０°５５°の内接三角形）と（６０°６０°６０°の内接三角形）は比較されていない。

0144１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 15:27:20.52

そもそも間違えてるやつも混じっていてカオスすぎるｗ

0145１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 16:07:21.18

こういう問題になるのか？

r:与えられた正の定数
g:与えられた関数 (0,2r]^2→(0,2r] 、(2r,2r)は定義域外、 g(a,b)=g(b,a), g(2r,∀x)≠2r
　　(半径rの円に内接する三角形における２辺の長さから他の１辺の長さを
　　求める式、を含む)
f:与えられた関数 [0,2r]^3→R 、f(a,b,c)=f(a,c,b)=f(b,a,c)>0、fの定義域において
　　2rは高々１変数しかとれない(半径rの円に内接する三角形におけるヘロンの公式、を含む)

0<a,b,c<=2r ただしa = b or c = 2rを除く
b=g(a,b)≠c ⇒ f(a,b,g(a,b))>f(a,c,g(a,c))を満たす

このときf(a,b,g(a,b))が最大値をとるのは
a≠2r,f(a,a,g(a,a)),a=g(a,a)に限るだろうか

0146１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 16:48:41.91

だから大小が比較されてないって言ってる三角形も含めて任意の三角形を話のスタートにできるんだってば
やや変わった論法に見えるから納得しない人もいるかもしれないけど

0147１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 17:01:06.03

つまり、
「無限大回数で内接する二等辺三角形に変形し続ければ正三角形に収束するので、正三角形は最大である」
と言えるということでしょ。
低角の内の一つを60度にしてそれを頂角として変更することでは、正三角形は最大であるの証明にはならないよね。

0148１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 17:24:27.39

>>147
それはもとの証明とそれをもとにした>>77および>>92の話だろ

>>94の主張は全然違うからよくよめ

0149１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 17:41:14.94

異常に頭固い奴がいるな

0150１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 18:00:45.63

根本的に間違えてるやつ
わかってるんだけど端折りまくるやつ
それを見て不十分だというやつ
論点の違いを指摘するやつ
その他大勢でもうぐだぐだ。

0151１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 18:04:22.92

>>150
ちょっとレス番分類してみて

0152１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 18:36:48.61

>>151
面倒くさいことを言ってくるやつ>>151

0153あのこうちやんは始皇帝だった

2013/03/24(日) 19:42:12.06

　無職の、ごくつぶしどもがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

0154１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 19:52:01.80

>>152
分類できてるんなら全然面倒臭くないだろ
さっさとやれやできないならえらそうなこといってんじゃねーぞボケこら
実は議論にも乗れてないんだろボケこら
二度とレスすんなボケこら

0155１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 19:55:33.11

>>150みたいな奴ホントにイライラするわー

0156１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 20:07:11.19

>>150
どうせ>>144もお前なんだろ
クソの役にも立たないレスしてんじゃねーよ

0157１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 20:26:01.16

糞スレｗｗｗｗｗｗｗ

0158１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 20:26:07.10

■ドラえもん募金が北朝鮮の核開発に使われている件■
公益財団法人東日本大震災復興支援財団　←　NPO支援組織、孫正義40億円募金団体

●登壇者一覧（50音順・敬称略）：（※）

荒井優（公益財団法人東日本大震災復興支援財団　専務理事）　←　ソフトバンク
大西健丞（シビックフォース代表理事）　←　日本赤軍関係者、ドラえもん募金詐欺
駒崎弘樹（フローレンス）　　　　　　　←　NHK委員
吉岡達也（ピースボート共同代表）　　←　日本赤軍、北朝鮮関係組織

555 ：名無しさん＠１３周年[]：2013/03/13(水) 04:00:23.96 ID:nSHtnY4c0
>>470
ドラえもん募金の約９割を大西健丞氏のNGO経由で北朝鮮に送金ってどう思います？

●【テレビ朝日】ドラえもん募金の約９割を大西健丞氏のNGO経由で北朝鮮に送金か。

「テレビ朝日では、平成16年12月28日から平成17年1月31日まで「ドラえもん募金スマトラ沖大地震被災者支援」
を行ってまいりました。皆様から寄せられた善意の募金88,760,300円にテレビ朝日からの寄付金2,500,000円を加
え、募金総額は91,260,300円となりました。この結果、寄付先と金額は下記の通りとなりました。

募金総額 91,260,300円
ＡＭＤＡ 3,000,000円 3.28%
日本ユニセフ協会 3,000,000円 3.28%
日本赤十字社 3,000,000円 3.28%
ピース・ウィンズ・ジャパン 82,260,300円 90.13% 　　←　要注目　大西健丞
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1451772389

0159１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 21:40:03.60

コーシーシュワルツの不等式って内積＝|a||b|cosθを利用して解いてもいいんですか？教えてください

0160１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 22:20:44.50

形式的には正三角形は最大である事の証明はされてないと言えるかも知れんが、
任意の三角形を正三角形に変形すれば大きくなる事が証明されてるんだから
正三角形は任意の三角形より大きい。これで文句無いだろ

0161１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 22:45:44.70

同一命題について偽であり真である、と主張されても

0162１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 23:08:54.24

>>160
いいわけないだろバカ

0163１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 23:09:18.65

意見割れすぎワロタｗｗｗ

0164１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 23:15:22.94

>>160
形式的にも何も証明法としては完全に正しいよ
ただ、証明の仕方が直接的というより述語論理的で、高校までではあまり用いない論法だから
大学数学までやってれば難なくのみ込めるけど、それ以外の人には納得しずらいのかもしれない

0165１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 23:16:47.26

正三角形は定円に内接する任意の三角形と比較してそれ以上の面積となる
故に正三角形は定円に内接する三角形で最大である

この議論になんの問題があるんだ

0166１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 23:19:48.92

>>159
4次元以上のn次元に対してθおよびcosθはどう定義されてるか説明して

0167１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 23:34:13.00

内接三角形を面積を増やしつつ正三角形にできる？
　　　│
　　　│
　　　├ できるよ派
│ 　 │
　　　│　　　├ 二回の変形でできるから証明完了だよ派
　　　│　　　│
　　　│　　　├　無限回やって収束させられるから証明完了だよ派
　　　│　　　│
　　　│　　　└ できるけど、証明は完了してないよ派
　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　│
　　　└ できないよ派
　　　　　　　　　

0168１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 23:34:50.24

内接三角形を面積を増やしつつ正三角形にできる？
　　　│
　　　│
　　　├ できるよ派
　　 │
　　　│　　　├ 二回の変形でできるから証明完了だよ派
　　　│　　　│
　　　│　　　├　無限回やって収束させられるから証明完了だよ派
　　　│　　　│
　　　│　　　└ できるけど、証明は完了してないよ派
　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　│
　　　└ できないよ派

0169１３２人目の素数さん

2013/03/24(日) 23:39:49.34

無限回操作でOK派なんかいねーよ
強いていえば問題の一番最初の”間違った証明”だけだ

0170１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 00:12:49.77

かなり乗り遅れた

>>70の問題と証明は割と定番で何回か見たことあって、この証明法は完全にダメかと思ってたが
>>94みたいに回避する方法もあったんだな

多分あってると思ふ

0171１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 00:14:17.18

多分でも思うでもダメだろｊｋ

0172１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 00:23:34.46

スレ内の統計的に…
あっている確率60%！（断言）

0173１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 00:32:27.88

降水確率なら折りたたみ傘を持って逝くか迷って持って逝かないレベル

0174１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 00:33:24.63

いや、絶対持っていくだろ

0175１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 08:10:17.31

60％では迷わんなあ。ってか、基本常に持ってるけど。

0176１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 09:33:16.92

俺は40％あたりから傘装備だな
帰りにコンビニで買うのも嫌だし

0177１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 10:04:29.18

828 名前：日出づる処の名無し[sage] 投稿日：2013/03/04(月) 12:16:00.58 ID:pUByzXYn
キャーッ　３年ぶりだって

【社会】 "偽名で宿泊容疑" 革マル派幹部３人を逮捕…大阪府警・警視庁
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1362365622/

50 名前：名無しさん＠１３周年[sage] 投稿日：2013/03/04(月) 12:05:55.31 ID:iWyU+OZf0
革マルアジト摘発は「３年ぶり」だと
さっきTBSで言ってた
59 名前：名無しさん＠１３周年[] 投稿日：2013/03/04(月) 12:08:41.93 ID:pFeC4OeP0 [2/2]
>>50
wwwやっぱり！！！
67 名前：名無しさん＠１３周年[] 投稿日：2013/03/04(月) 12:10:22.29 ID:Ki8Dbsot0
>>50
わかりやすいねぇｗ

民主に投票した馬鹿は腹を切れ。
69 名前：名無しさん＠１３周年[] 投稿日：2013/03/04(月) 12:10:39.44 ID:OhEOkH090
>>50
3年ぶり･･･････････あっ!w

0178１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 15:04:57.79

誰か解説たのむ

http://www.imgur.com/mveE6Q7.jpeg

0179１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 15:14:36.89

>>178
手書きの2行目の式ナニコレ？？

0180１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 15:14:44.25

>>178
くそまるち

0181１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 15:24:49.17

>>178
単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ！
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ！！

0182あのこうちやんは始皇帝だった：

2013/03/25(月) 17:52:47.43

　ばかっ！　摩羅も立たんのにマルチだと？！
おまえら　関西の無職ニートの包茎の女の敵だな　しねっ！
アホだ　痴呆だ　国辱ものだ！

0183１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 18:30:23.05

内接円の話題でまた被るのですが、

数学の問題です。緊急で解決をお願いします。

xy平面上に２直線 l1:y=a l2:y=-a と円O:x^2+y^2=1がある。
ただし1<a<√2　とする。
円Oを内接円とする三角形のに頂点がl1,l2状にあるとき面積の最小値は？

一般の場合は正三角形が最大だと思うのですが、
aの上限がきついです。。
具体的に面積を求めたいのだけど、どうやっても計算が炸裂してしまいます。
(゜レ゜)うーん。どなたかお願いします。

0184１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 18:50:28.48

>>183
三角形の頂点のうち一つはｌ1上、一つはｌ2上、あとひとつは知らん
って条件でいいんだな？

0185１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 19:00:13.64

緊急ってことは宿題だな。断る。

0186１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 19:01:13.21

>184
そうです。ほかに条件はないです。
ご協力お願いします＞＜

0187１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 19:11:49.62

任意の実数xに対して次の不等式
x^2+k≧|kx+1|+|k^2x|
を満たすための実数kの最小値を求めなさい

分かりやすい解説お願いします

0188１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 19:12:31.66

任意の実数xに対して次の不等式
x^2+k≧|kx+1|+|(k^2)x|
を満たすための実数kの最小値を求めなさい

分かりやすい解説お願いします

0189１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 19:26:52.09

ばーか

0190あのこうちやんは始皇帝だった

2013/03/25(月) 19:35:10.88

＞＞１８９

　２０代の、無職の、ごくつぶしがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

0191１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 19:35:29.17

>>186
OKWAVEとか知恵袋にしたほうがいいよ
そもそも、OKWAVEは社長が２ちゃんねるで質問して意地悪されたことが創業動機

0192１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 20:06:54.70

>>191
わざわざどうも。でもあなたは意地悪しないんですね。
知恵袋にも投稿しましたが、ここでも解答を待ちます。。

0193１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 20:21:47.42

ttp://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/tokyo/zenki/index.html

円から線分に変わるところで
法線を考えてるのはなぜですか？
法線より線側にある場所では、線または
線の終端が最小距離の理由が直感的ではなく
証明的にわかりません。

0194１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 20:31:09.22

エスパーすると、分からない理由は直感的でないからではなくて単にバカだから

0195１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 20:34:00.39

いや直感的にわかるんだけど証明しなくていいのかなと

0196１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 20:37:24.12

つかリンクもまともに貼れないくらいバカじゃん

0197１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 20:51:44.68

xyz=1のとき
x,y,zを観察せよ

0198１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 21:00:23.72

いやです

0199１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 21:23:46.51

>>188
x=0 の場合
x^2+k≧|kx+1|+|(k^2)x| は k≧1 だから以後 k≧1 で考える
k|x|+1≧|kx+1| で x≧0 なら k|x|+1=|kx+1| だから x≧0 の場合だけ考えれば良い
つまり x^2+k≧kx+1+(k^2)x を考えれば良い
後は判別式

0200１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 21:29:41.39

>>197
観察した

0201１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 21:37:55.51

まずはコレやれよ

xy=1のとき
x,yを観察せよ

二次元だぞ二次元
おまいらがだーいすきな二次元
まず最初は二次元から全てが始まるモンだ
だから二次元をやっとけ二次元

0202１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 21:41:57.56

>>196
すごく納得！

0203１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 22:17:38.44

x=1のとき
xを観察せよ

0204１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 22:24:41.78

a=n
b=n^2+2
が同時に素数のときはnが3のときだけの理由がわからん

n=3k+1のときはbが9k+6k+3で3の倍数だから素数じゃない
n=3k+2のときはb=9k+12k+4+2で3の倍数
でも
n=3kのときはどうやって？
9k^2+2だから判定できない
さらにkを2k 2k+1みたいにしてやるのですか？

0205１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 22:27:38.34

あn=3kか

0206１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 22:31:33.04

・2 = n+1 - (n-1)
・平方数は奇数の和

0207１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 22:39:58.69

「α( 0<α<(π/2））がcos3α=-cos2αを満たすときαとcosαを求めよ。」
これでcosα=(1+√5)/4までは導けたのですが、αはどうなるのでしょうか？

0208１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 22:46:44.72

>>207
0=cos3α+cos2α ⇒和積

0209１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 23:01:30.52

和積はちょっと無駄なプロセスだな
ダイレクトに
3α=(2n-1)π±2α
ただ結局cosαも求めろってのがへんな問題

0210１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 23:16:10.84

>>209
思った。
αを求めるのとcosαを求めるのが完全に別の過程になる奇妙な問題。

0211１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 23:24:16.41

>>208-209
おかげでなんとか次のステップへ進めました。ありがとうございます。
cosαについては、次に正五角形の問題が出てくるのでだぶんそこで使うんだと思います。

0212１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 23:24:50.98

3ばいかくと2ばいかく使えば余裕

0213１３２人目の素数さん

2013/03/25(月) 23:31:15.11

>>212
うんそりゃそうなんだけどね

0214１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 01:04:14.04

>>207さんとは別人なんですが、
cosαについて解こうとすると4x^2+2x^2-3x-1=0を解くことになると思うんですが、
これって作業的に因数分解をやる方法とかってありますか？
今回はたまたまx=-1が解の1つであることに気付いたのでx+1で割って二次方程式を解けばcosαが解けましたけど、
気づかなかった場合どうすればいいんでしょう？

0215１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 01:11:26.68

>>214
因数定理

0216１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 01:12:46.28

>>214
まさに、たまたまの僥倖（そういう風に作ってある)。
高次の多項式方程式が現れたときは、有理数解があるかどうかの確認はやってみて損はない、という程度。
いくつか試してみて、簡潔な解が見つからなかったときは、その方程式を解くのではない解答を探す方がいいと思う。

0217１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 01:14:18.81

その手の問題なんて解けるように作ってある

0218１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 01:19:22.40

なるほど、ありがとうございます

0219１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 01:20:25.92

>>214
１の３重根ωを使う方法なんてのもあります。
結局は>>217さんの通りなんですが。

0220１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 02:22:14.12

（・ω・）ぼぼぼぼーーーーーーーーーーーーーーーん

0221１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 08:26:00.41

>>199
ありがとうございます！！！
でも何故x=0のときを考えるのでしょうか？

0222１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 08:32:57.95

>>188
問題を正確に書け。

0223１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 08:47:28.23

>>221
とりあえずxを消してみたんじゃね？

0224１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 08:49:00.36

>>188のどこに不正確さがあるんだよｗｗｗ

0225１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 08:50:58.52

任意の実数xが
次の不等式を満たすときの実数kの最小値

これのどこが正確じゃないの？
>>222
ねぇ？

0226１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 08:52:00.77

>>225
ｋを一つあげてみろ

0227１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 08:53:37.78

いやだから
>>222が何故問題文を正確にって言ったのかが分からない
>>199の人はちゃんと答えてるじゃん

0228１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 09:00:00.27

ｘ＝０。
ｋ≧１。
ｘ＝ｋ。
ｋ≧１＋ｋ＾３≧１＋ｋ。
０≧１。

0229１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 09:02:52.21

wwww

0230１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 09:11:29.77

ちゃんと作れ

0231１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 09:13:25.53

全角やめろ

0232１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 09:49:58.29

>>188
条件を満たすkの最小値は存在しない。
xは任意の実数なんだから、
そんなkの最小値Mが存在したとしてx=k≧Mとして考えたとき、
x^2+k≧|kx+1|+|(k^2)x|
つまり
k^2+k≧|k^2+1|+|k^3|=k^2+1+|k^3|
から
k≧1+|k^3|
つまりは
x≧1+|x^3|
が任意の実数xに対して成り立つことになるが、
xがMと1の両方より大きい自然数とすれば、
その不等式は成り立たなくなって矛盾が生じる。

0233１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 09:53:03.31

>>188
>>232の
>x≧1+|x^3|
>が任意の実数xに対して成り立つことになるが
の部分は
>x≧1+|x^3|
>が任意の実数x≧Mに対して成り立つことになるが
と訂正。

0234１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 10:01:03.67

0235１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 10:02:54.36

>>232
凄いな君ｗ
右辺はxの一次式だから
この不等式成り立つと思ってたｗ

0236 ◆ZNZymJ4Eqs

2013/03/26(火) 10:07:37.14

http://i.imgur.com/MCWm0gQ.jpg
図をみてください。
AD=√7、角ACBは60度です。

AD:DB=3:1であるとき、三角形ABCの面積を求めよ。
AP=BP=√21/3とする。

私は、
△ADC∽△PDB(円周角)より、
AD:BD=3:1=DC:DP・・・・①
よって
△APBの面積Sを考えると、
S=(√21/3)^2 sin120゜
=7√3/6

また①より、△APBの面積Sと、△ABCの面積Tについて、
S:T=1:3^2となるので、

T=(7√3/6 )×9=21√3/2
と、回答しましたが、全く違いました。
何が違うのか教えてください。

0237１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 10:16:25.89

>△ADC∽△PDB(円周角)より、
>AD:BD=3:1=DC:DP・・・・①
相似の対応を確認しろ

0238１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 10:24:00.68

>>234
知らんがなどっちでもいいわとしか言いようがない

0239１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 10:26:45.10

>>234
|OA↑+OB↑+OC↑-3OP↑|=16
でもいいです。
ＯＰを前に出したい問題だからじゃないの？

0240１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 10:27:59.72

>>236
CPは∠ACBの二等分線→AC:BC=AD:DB=3:1

0241 ◆ZNZymJ4Eqs

2013/03/26(火) 10:30:42.63

>>237
△ADC∽△BDPの間違いですすみません
>>240
解答はその解き方でした。

0242１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 10:36:58.35

>>241
>△ADC∽△BDP
違うわアホ

0243１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 10:42:27.91

吉本興業

株式会社フジ・メディア・ホールディングス 60,000 株 12.13%
日本テレビ放送網株式会社 40,000 株 8.09%
株式会社TBS テレビ 40,000 株 8.09%
株式会社テレビ朝日 40,000 株 8.09%
大成土地株式会社 40,000 株 8.09%
京楽産業．株式会社 40,000 株 8.09%
BM 総研株式会社（ソフトバンク子会社） 30,000 株 6.07%
株式会社テレビ東京 20,000 株 4.04%
株式会社電通 20,000 株 4.04%

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┃┌───┐　　　　　　　　　　　 ┃
┃│.ワイプ.│　　　　　テロップ.. 　┃　
┃│　画面 │　　　　　　　テロップ.. ┃　
┃└───┘　　　　　　　　　　　　 ┃　　＜ナレ:次の瞬間!　と、そのとき!
┃　【やらせ・ステマ垂れ流し】　　 ┃
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ ＜SEを被せる（ど～ん、どし～ん
┃　　　　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか～ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃　
┃　　　　　　　やたらとデカイ　　　　 ┃　　
┃　　　　　　　　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え～
┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
　　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼
　SE:え～　　SE:あははは　　SE:へぇ～

0244１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 12:54:16.96

A,B,Cはそれぞれ辺PQ,QR,RP上にあり、
△ABCはAB=5,BC=4,CA=3の直角三角形である。
この時∠ACP=θとすると、RPの長さはどう表わされるんでしょうか？

0245１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 12:58:06.70

>>244
定まらんのでは？

0246１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 12:58:52.69

すいません>>244修正。
△PQRは正三角形であり、直角三角形は△PQRの内部にあります。

0247１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 13:03:50.68

5<RPか？

0248１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 13:30:56.97

>>247
あれ？むしろAB>RPとなるようなA,Bって取りえるんでしょうか？

0249１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 13:41:14.06

>>248
なぜ、そういう疑問になるんだ？

0250１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 13:48:02.44

>>236
二重三重にもいくつか間違った変な考え方してそう

あと単純な計算ミスもある
　(√21/3)^2 sin120゜
＝(√21/3)^2 (√3/2)＝3√3/2

また三角形の面積は S＝1/2(bc)sinA であって
S=(√21/3)^2 sin120゜ではない
（ 1/2が抜けてる）

指摘が面倒になってきた・・・

0251１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 14:04:27.50

PRにA及びBから、それぞれ、垂線AS、BTを下ろす
∠ACP=θなので、∠BCR=π/2-θ、
従って、SC=ACcosθ、CT=BCcos(π/2-θ）

また、AS=ACsinθ、BT=BCsin(π/2-θ）は、AS=PStan(π/3）、BT=TRtan(π/3)なので、
PS=ACsinθ/√3、TR=BCsin(π/2-θ)/√3

PR= PS+SC+CT+TR =ACsinθ/√3 + ACcosθ + BCcos(π/2-θ) + BCsin(π/2-θ)/√3
=3sinθ/√3 + 3cosθ + 4sinθ + 4cosθ/√3
=(4+3/√3)sinθ + (3+4/√3)cosθ

0252１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 14:10:06.21

>>249
いや>>248の疑問は至極当然だと思うが
AB≧PQなんて場合が有り得るか？

0253１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 14:17:31.17

>>252
いや、なぜ、それを>>247に対して言うのかと。
>>247もそう言うてるやん。

0254１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 14:19:23.34

>>247は後出し条件を見ずに書いたんじゃね？
もとの条件だと5<RPしか導かれないじゃん。

0255１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 14:19:37.05

>>253
なんで>>247はそんな当たり前のことを聞いてくるんだって聞かれた方は思うだろ

0256１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 14:24:46.45

>>246
∠PAB=120゜-θ

∠RCB=90゜-θ
→∠RBC=30゜+θ

を踏まえて△PACと△RBCについて正弦定理を使えばストレートに答えにたどり着く

0257１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 14:28:49.51

>>255
聞いてると言っても、答はこれ（5<RP）か？ってことだろ？

0258１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 14:30:22.03

>>257
いやたぶん、「（それだと答は）5<RP（になっちゃうけど、問題はそれで合ってるのか）？」だと思う。

0259１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 14:33:51.21

>>251
ありがとうございました！

0260１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 14:34:28.07

>>255
何か意味があるはずだと考えるんだ。

0261１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 14:35:59.79

>>257 >>258
>>254の言う通りならそういうことなんだろうな
そう考えても>>249の返しはおかしいけど

0262１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 14:36:22.44

RP=100にはならない

0263１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 14:42:25.66

>>254
Ａ≒Ｐ，Ｂ≒Ｑ，Ｃ≒ＲのときＲＰ≒３。

0264１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 14:49:11.70

>>263
んだね。3以下は無理？
大きい方はいくらでもなれるよなあ？

0265１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 21:20:04.74

http://i.imgur.com/i3evynu.jpg
http://i.imgur.com/thEYbvu.jpg

これの(4)なんですが
青チャートのやり方がよくかわりません
下の解き方ではダメですか？

0266１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 21:25:28.24

>>265
青チャートいったい何やってんだこれ
君のやり方でOK

0267１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 21:26:07.38

消しゴムで消してそれでも残っているところこそに
理解・不理解のなんたるかが隠れてる
２とかが見えるとこ

0268１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 21:40:16.85

>>265
これまたひどい解答だな
お前のじゃなくて本

0269１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 23:01:11.59

次の式を因数分解せよ．
1)3x^2-2y^2-5xy+3x+15y-18

2)6x^2-4y^2+-3z^25xy+7yz+13yz-11y+11z-6

3)6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12

多重たすき掛け？とか使うらしいんですがやり方が良く分かりません．
よろしくお願いします．

0270269

2013/03/26(火) 23:03:48.39

2)6x^2-4y^2-3z^2+5xy+7xz+13yz-11y+11z-6
ですすみません

0271１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 23:15:36.52

＞＞２６９
検算するの面倒だから答え教えて

0272１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 23:20:43.68

>>271
ウォルフラムってもんがあってでだな…

0273１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 23:33:31.86

3x^2-2y^2-5xy+3x+15y-18
=3x^2+(-5y+3)-2y^2+15y-18　　#xで整理
=3x^2+(-5y+3)+(-2y+3)(y-6)　　#xを含まない項を因数分解
#={3x ± ?}{x ± ?}　　どちらに -2y+3 が入り y-6 が入るのか、また符号は…
={3x + (y-6) }{x + (-2y+3)}
={3x + y - 6 }{x - 2y + 3}

0274１３２人目の素数さん

2013/03/26(火) 23:53:26.36

>>269
多重たすき掛けというか知らんが
1)頻出すぎて略
2)6x^2-4y^2-3z^2+5xy+7xz+13yz-11y+11z-6

6x^2+5xy-4y^2=(2x-y)(3x+4y)
6x^2+7xz-3z^2=(2x+3z)(3x-z)
6x^2-6=6(x-1)(x+1)→ちょっと保留
-4y^2-11y-6=(-y-2)(4y+3)
もし与式が因数分解できるなら結果は
(2x-y+3z-2)(3x+4y-z+3)

3)6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12

6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+2y)
6x^2-4xz-10z^2=(2x+2z)(3x-5z)
6x^2-7wx-3w^2=(2x-3w)(3x+w)
6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)→保留
-3w^2-13w-12=(-3w-4)(w+3)
もし与式が因数分解できるなら
(2x-3y+2z-3w-4)(3x+2y-5z+w+3)

0275１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 00:04:16.52

>>274
1)3x^2-2y^2-5xy+3x+15y-18
なら
3x^2-5xy-2y^2=(3x+y)(x-2y)
3x^2+3x-18=(3x-6)(x+3)より

(3x+y-6)(x-2y+3)でいいんですか？

0276１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 00:06:45.07

>>274
ありがとうございました

0277１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 00:12:51.31

>>273
ありがとうございました

0278１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 00:24:26.39

>>274
>6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)→保留

ここは普通に(2x-4)(3x+3)じゃね？

0279１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 00:44:05.23

>>274
6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12

6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+4y) で
結果は(2x-3y+2z-3w-4)(3x+4y-5z+w+3) だな

しかしこれ便利だな
こんな多文字の二次式因数分解が出ることほとんどないけど

0280１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 01:02:02.36

何をしているのか解説お願い

0281１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 01:12:12.93

因数分解

0282１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 01:19:37.23

大人風にいえば同次パートに分解して、各方向への射影を眺めている

0283１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 01:20:34.77

そうじゃなくてもし因数分解できるならってところ
>>279の3行目4行目とか

0284１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 01:24:43.45

>>680
例えば6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12だと
xとyからなる2次項
6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+4y)だから
因数分解の結果は
(2x-3y+？？？)(3x+4y+？？？)の形になるはずだからxと各文字に注目しそれぞれ襷掛けして2xと組になるもの、3xと組になるものに分解

0285１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 01:29:02.59

>>283
もちろん因数分解したあと確認をちらっとしないとだめよ
因数分解の問題で因数分解できないってことはほぼありえないけど

0286１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 01:29:14.69

因数分解の有名式のあるものは、表現論での直和分解に対応するんだって？

0287仙石１５

2013/03/27(水) 01:35:04.32

>>274

6x^2 - 12y^2 - 10z^2 - 3w^2 - xy - 4xz + 23yz - 7wx - 15wy + 17wz - 13w -
6x - 25y + 26z - 12
- (2x-3y+2z-3w-4)(3x+2y-5z+w+3)
= 7wx - 15 wy + 17 wz + 7 w x - xy - 4xz - 8 y + 9 w y +
5 x y - 6 y^2 + 23 yz - 17 w z + 4 x z - 19 y z

0288仙石１５

2013/03/27(水) 01:39:19.07

6x^2 - 12y^2 - 10z^2 - 3w^2 - xy - 4xz + 23yz - 7wx - 15wy + 17wz - 13w -
6x - 25y + 26z - 12 -(2x-3y+2z-3w-4)(3x+4y-5z+w+3)
=
7 wx + 15 wy - 17 wz - 7 w x + xy + 4 xz - 15 w y - x y - 23 yz + 17 w z -
4 x z + 23 y z

0289仙石２２

2013/03/27(水) 01:40:23.10

うるせえっ
ガキはだまっとれ！

0290あのこうちやんは始皇帝だった

2013/03/27(水) 01:42:35.17

>>289

オマエは、定職に就くのが先決だろがああああああああ！！！！！！！！！！

　無職の、ごくつぶしの、クソガキがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！

0291１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 01:49:19.07

>>288
http://www.wolframalpha.com/input/?i=6x%5E2+-+12y%5E2+-+10z%5E2+-+3w%5E2+-+xy+-+4xz+%2B+23yz+-+7wx+-+15wy+%2B+17wz+-+13w+-++6x+-+25y+%2B+26z+-+12+-%282x-3y%2B2z-3w-4%29%283x%2B4y-5z%2Bw%2B3%29+

Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
なにを言ってんの？

0292１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 01:56:28.46

644 ：(　´∀｀)ノ７７７７さん：2013/03/27(水) 01:51:19.73 ID:FNHBjU3/0
>>641
理系つっても、最低で早慶理工くらいじゃないと文系を馬鹿にできないだろ。
理科大（笑）の奴とかうちら(東大落ちの早慶)より数学できなかったし。

http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/slot/1362467298/l50

0293仙石１５

2013/03/27(水) 01:57:28.91

>>291
　ごめんなさい。
僕の計算ミスです。

正面から因数分解すれば（簡単にできました）よかったと反省しています。

0294仙石２２

2013/03/27(水) 01:59:11.13

それみろ！
あほっ
しね！　恥さらし！！

0295１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 02:11:57.58

仙石って何？新手のキチガイ？
揚げ足とったつもりで間違えてるとかクソにもほどがあるね

0296１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 05:08:07.43

nは自然数で、数列{a[n]}が以下の等式を満たしている
a[n+1]=a[n]+n・・・①
a[1]=1の時、次の問いに答えよ。
(1)a[n+1]-a[n]=b[n]と置いたとき、b[n+1]をb[n]を用いて表せ。
(2)数列{b[n]}を求めよ。
(3)数列{a[n]}を求めよ。

誘導がなければ階差数列で解けるのだけど、(1)の誘導があるせいで分からない。
(1)のヒントを下さい。(1)のヒントがあれば(2),(3)は解けそうなので。

0297１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 05:26:24.13

b[n]＝n
b[n+1]-b[n]＝(n+1)-n＝1

0298１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 05:32:51.72

>>296
a[n]とa[n+1]を残すよう計算してみてください。
途中で消す方法を用いて、(1)の誘導がない方が効率がよさそうな問題ですね。

0299１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 05:35:13.94

>>297-298

a[n+1]=a[n]+n・・・①に
a[n+2]=a[n+1]+(n+1)・・・②をつくって②から①を引けば良いのか！
有難うございますm(__)m

0300１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 06:08:56.08

な

0301１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 07:30:02.03

>>296
> 誘導がなければ階差数列で解けるのだけど、(1)の誘導があるせいで分からない。
この意味がよくわからない。

0302１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 07:35:37.29

>>301
自力で一般項を求められるけど、誘導にのることができないってことだろ。

まあ、確かに意味不明の誘導だな。

0303１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 07:37:42.94

>>302
いや、その誘導って階差数列そのものじゃないの？
階差数列で解けるって言ってるけど、そのときはいったいどうやっているんだ？

0304１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 07:56:43.69

b[n]についての漸化式求めさせる意味は分からんな
b[n]=nってのは見た瞬間わかるし

0305１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 08:02:39.15

>>301
(1)の誘導なしだと
b[n+1]
=a[n+2]-a[n+1]
=a[n+1]+n+1-a[n+1]　←①
=n+1

誘導ありの場合は①のa[n+1]の後者をa[n]で表さなければならないが、
>>296はこの時点でn+1に変換できる事に気づいてb[n]が等差数列とわかった。

ただ逆に、a[n+1]が消える事に気づいたため、
a[n+1]をa[n]で表せばb[n+1]をb[n]で表せる事に気がつかなったのではないかね。

0306１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 08:07:42.81

＞＞296

こんな誘導付けるかな・・
ノーヒントで出題しても良い問題なのに

以前どこかの公立大学で二項間漸化式を296のような誘導を付けて出題してたな

0307１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 08:29:51.45

>>305
すまん。何言ってんのかわからない。

0308１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 08:30:49.48

誘導通りに解いて基本の定着、余裕のある生徒はさらに効率のいいやり方を発見。

一見宿題としては良問題に見えるが、296さんのような混乱をした生徒も多そうだ。
テストや入試でこの誘導をつけるのは論外。

0309１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 08:39:43.40

なんでこんなやり方でやらせるんだよと思うのはいいが、
わからんってのはまずい気がするがなあ。

0310１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 09:25:26.41

b[n]=a[n+1]-a[n]=n
n<-(n+1)
b[n+1]=n+1=b[n]+1

0311１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 09:33:01.77

誘導になってないな。
道案内頼んだら関係ない方向に連れて行かれた後
スタート地点に戻って違う方向に向かったみたいなものだし
（２）はスタート地点だし。

0312１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 10:42:14.36

2辺の長さの比が1:a(a>1)の長方形がある。
この長方形から1本の線分にそって切ることにより正方形を取り去る。
残った図形が正方形でなければ、再び同じ要領で正方形を取り去り、
残りが正方形でない限りこの操作を続ける。
例えば、a=3,a=3/2の場合はどちらも2回でこの操作は終わる。
n回の操作で終わるようなaの値の最大値と最小値を推定し、
それが正しいことを数学的帰納法により証明せよ。

最大値がn+1,最小値が1+1/nだろうという推定はついたのですが、
ここからどう数学的帰納法で証明すればいいかわかりません。
n=1のときはaは2しかありえないので1回で済むことは分かりますが、
n=k+1の時の証明ができません。

0313１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 10:52:07.04

最大値の場合なら a＞k+1 が k 回で済まないなら a＞k+2 が k+1 回で済まない事を証明すれば良い

0314１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 13:00:00.42

ａ－１≦ｋ＋１。

１／（ａ－１）≦（ｎ－１）＋１。

0315１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 13:45:06.46

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0316１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 14:43:32.00

xをcosθと置く置換積分の際に、元々0～１だった範囲ってどのように置き換えればいいんですか？
x　　 0～１
θ　 π～0
で積分の上端をπ下端を0と置いていいんですか？

0317１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 15:04:24.68

気分良く、-π～0にしたら？

0318１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 15:05:53.62

お、間違い
-π/2～0
だね

0319１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 15:07:05.47

なるほど、ありがとうございます

0320１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 16:02:38.89

tanθ_1 = 5 …①
tanθ_2 = p …②
で、tan(θ_1 - θ_2) = tan(π/4)のとき、pを求めよ。

と言う問題で、①②を与式に代入すると、
(5-p) / (1+5p) = 1 となるのですが、
p = -1/5 の時の吟味はどのように行えば良いのでしょうか？

0321１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 16:40:28.61

その方程式が成り立つのはp=2/3のみ

0322１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 16:54:48.50

>>321
分母に定数を含む分数の形が出ていても、とりあえず吟味せずに計算しちゃって良いと言う事でしょうか？

0323１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 17:24:24.61

>>322
a=b*c は a/b=c の必要条件。
分母を払って方程式を解いてから、
その解を最初の方程式に代入して成り立てばおｋ

どんな方程式の問題でも検算を兼ねて最初の方程式に代入すべき。
それでうまく行ってたらその旨は解答に書かなくてもおｋ。
問題が起きたらその旨を書いて解から排除する。
理屈としては定義域の制限付きの方程式と同じ。

0324 ◆1t98deumW.

2013/03/27(水) 18:13:00.89

袋の中に1と書かれたカード、2と書かれたカード、3と書かれたカード、4と書かれたカードがそれぞれ2枚ずつある。
この袋から一度に三枚のカードを取り出す。

取り出したカードに書かれている3つの数のうち、最大値が4である確率を求めよ。

この問題で、
①一枚が4で、残りは4以外のばあい
2C1・3C2・2^2=24

②二枚が4
2C2・3C1・2=6

この二つにわけ、あとははいはんとして答えを出したのですが、

①の3C2・2^2の部分が答えでは
6C2となっており、間違ってしまいました。
6C2になる理屈はわかるのですが、なぜ私の3C2・2^2が間違いか教えてください。
(1、2、3の三数から2色を選ぶ、カードは区別するのでという思考です。)

0325１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 18:28:33.55

>>324
2枚ずつあるんでしょ？
114と取り出す場合とかだってあるじゃん。

0326 ◆1t98deumW.

2013/03/27(水) 18:32:34.81

>>325
一瞬にして全てを理解しました。

0327１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 18:44:56.35

よかったね

0328１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 19:29:46.01

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0329１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 19:32:06.32

ったく将棋ねぇなぁ

0330１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 19:57:39.17

まて、どの辺りで将棋なんだ？
オセロとかじゃないのかそれは

0331１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 19:59:08.41

おそらく「格子点上で」将棋なんだろう

0332１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 19:59:29.77

>>330
お前つまらない奴って言われない？

0333１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 20:00:34.82

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・・・！

0334１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 20:06:36.12

【第一問】
xについての方程式
(a^2+1)x^2-px-p(a^2+1)=0はpの値によらず整数解をもつ。
このとき、aのとりうる値を求めよ。

暇な方どうぞ。

0335１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 20:15:31.17

全ての実数a

0336１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 20:18:44.47

1-(1/2)＋(1/3)-(1/4)＋(1/5)－…の求め方を教えてください。

0337１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 20:21:02.76

log2

0338１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 20:27:43.74

>>336
log(1+x)のマクローリン展開とアーベルの連続性定理よりlog2

0339１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 20:33:15.33

>>334

お願いします

0340１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 20:35:20.75

すぅげぇ～。
なんでそうなるんですか？(>>338は意味がわかりませんでした＞＜)

0341１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 20:37:32.59

大学レヴェルだから高校生にはムリ

0342１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 21:00:00.17

ａ＾２＋１＝０。

１／（１＋ｘ）＝１－ｘ＋ｘ＾２－ｘ＾３＋．．．＋（－１）＾（ｎ－１）ｘ＾（ｎ－１）＋（－１）＾ｎｘ＾ｎ／（１＋ｘ）。

0343１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 21:00:43.87

積分

0344１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 21:01:26.21

行列A=[2,0,0,3]と乗法について交換可能な行列、すなわちAX=XAを満たす2×2行列Xを全て求めよ。
という問題で
X=[x,0,0,w](x,wは任意)・・・①
が答えです。

そして次いで
(1)の結果を参考にして、どのような2×2行列とも乗法について交換可能である2×2行列を、全て求めよ。

で解答は
(1)により、求める行列は①の形をしていることが必要である。
とありますがなぜですか？

0345１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 21:03:38.37

定義じゃねぇか？

0346１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 21:04:13.26

>>340
1/(1+x) = 1-x+x^2-x^3+x^4-…
∫[0,1] 1/(1+x) dx = ∫[0,1]1-x+x^2-x^3+x^4-…dx
log(1+x)|_[x=0,1] = x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+x^5/5…|_[x=0,1]
log2 = 1-1/2+1/3-1/4+…

大雑把だけどこんな感じ

0347１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 21:04:33.71

え、何がですか？？

0348１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 21:06:34.78

定義（さだよし）ちゃんパソコンばっかりしてないで
早く部屋に戻って勉強しなさい

0349１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 21:10:08.78

>>348
(1)によりってどういうこと？
問題文のどのような2×2行列とも乗法...ってあるから少なくとも上のAの行列と乗法可能なXみたいになってなきゃおかしいってこと？

でもXってAのときだけでしょ？

0350１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 21:10:31.65

正則だろ

0351１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 21:13:57.67

ほら、正則（まさのり）ちゃんもTVばっかり見てないで
お風呂に入ってきなさい

0352１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 21:17:31.66

>>350
え？分かりません

0353１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 21:43:55.18

>>323
なるほどなるほど。
ありがとうございます！

0354１３２人目の素数さん

2013/03/27(水) 23:58:56.02

>>352
> (1)の結果を参考にして、どのような2×2行列とも乗法について交換可能である2×2行列を、全て求めよ。
そういう行列を Z とする。
Z は、特に [2,0,0,3] （これに限らず全ての対角行列）と交換可能じゃないといけない。
なぜなら、Z はどの行列とも交換可能なものとしているから。
ここで (1) の結果を使えば、①の形をしていることが分かる（必要条件）。
あとは十分条件、つまり、①の形をした行列が全ての行列と交換可能であることを示せばいい。

0355１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 00:03:00.46

dy/dx+(y^2-1)=0
の微分方程式ってどうやって解くんですか？

0356１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 00:04:32.65

>>355
変数分離
∫1/(y^2-1)dy=∫dx+C

0357356

2013/03/28(木) 00:05:26.20

>>356
ごめんなさい符号ミスりました

0358１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 02:12:38.99

ジョーカーを含む54枚のトランプがある。カードを引いていって同じ数字が3枚必ず出るためには最低でも何枚か引けばよいか？
誰か教えて！

0359１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 02:19:05.14

>>358
3枚
池沼？

0360１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 02:21:12.25

29真衣でね？

0361１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 02:22:32.98

(13+1)*2+1=29

0362１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 02:34:37.51

>>359
ん？

0363１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 03:32:34.08

>>361
？？

0364１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 05:54:44.75

バカばっか

0365１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 07:20:55.30

1*3/53*2/52=3/1378

0366１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 07:45:37.01

29枚でいいでしょ

同じ数字が3枚出る場合で、一番てこずる場合
→どのカードも2枚までは出るけど、あと1枚が出ない・・・（13+1）*2=28
→次は何を引いても、ある数字の3枚目がそろう・・・28+1=29

0367１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 07:52:32.65

+1ってなんぞ？

0368367

2013/03/28(木) 07:56:32.93

ジョーカー含んでるのか。失礼した。

0369１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 08:28:29.40

>>354
理解しました！ありがとうございます

0370１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 09:24:47.76

私がそこにいる、とは？
誰が私を「居る」という状態にするのだろうか。
はたまた、私がそこに存在するということは自身の中の「存在」であり、他者の「存在」に依存しないのだろうか。
私がそこに居ることを感じるのは、あくまでそこに居る私であり、他者ではないことは確かである。
私を感じとる人間の存在がまた、私をそこに居させるのであり、私がそこに居ない状態は常に私の中にある。
他者もまた同様に、そのことを感じるのである。
では、「誰がそこに居るのだろうか。」
一つの疑問にぶち当たった。
しかし、それは分からない。
分からないのである。
誰かがそこに居るとすると、それは本当に居る、つまり「存在」するのであろうか？
自分自身を常に保つことで他者との関係を把握しようとする。
自身の存在を否定したとき、それはまた自身の存在を肯定している。
「存在」について議論するときに必ず生じるものはその「存在」について考えている「自身」である。
これは確かに存在している。
現代のグローバル社会において、ネット社会の一員として生きる私たちに自らの「存在」を分からせてくれるのは他の誰でもない自分なのではないだろうか？
しかしながらそれは自然には発生しない。
他者との中で生きることで「私」を確かに感じとる。
人と人との繫がりが、常に私を勇気づける。

気づいたらそんな私がそこに存在していた。

0371１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 12:52:49.31

>>366
4枚の場合(13+1)*3+1とでもするつもり？

0372１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 12:59:34.20

ジョーカーを考慮に入れた人が、ジョーカーが2枚であることに思いが至らないとは思えないが。

0373１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 12:59:54.41

>>371
13*2+2+1=29の方がいいかな
4枚なら13*3+2+1=42
それとも根本的に間違ってる？

0374１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 13:09:11.67

の方がいいというか式としてはそっちが正しい

0375１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 13:12:35.28

いや、どっちも正しいが…

0376１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 14:16:40.58

ベクトルについて基本的な質問です

ベクトル自体は今まで勉強してきた直線・円などの方程式とは違う分野ですが
一たび成分表示をすると直線にしろ円にしろ球にしろ、図形と方程式で習ったものと同じになります

結局成分表示＝従来のｘｖ座標と同じと考えてよいのですか？
問題を解いていると同じとしか思えないのですが

0377１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 14:24:51.06

座標に＋－×とかを加えたものがベクトル

0378１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 15:03:17.06

そういえば平面における直線の方程式は
y=ax＋ｂとベクトル方程式の２つを教わります
後者を成分表示すれば、媒介変数を使ってるだけで前者と一致します

ところが空間になると直線の式はベクトル方程式しか習いません
これってなぜですか？

0379１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 15:11:53.74

へえ、今の高校ってそうなんだ

0380１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 15:15:33.10

未知数が３つの連立方程式を見たことくらいあるっしょ

0381１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 15:22:26.87

(x,y,z)だと３つも扱わなきゃいけないがv↑のまま扱えれば１つで済む
高次元や扱う対象が増加するとさらに差が開くことに

それにベクトルが活躍するのは何も相対座標だけではない
例えば電磁場や風向風速図
http://www.jma.go.jp/jma/kishou/know/typhoon/conf/TY-ENQ2006/ontei.html
など

0382１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 15:27:55.73

>>346
一行目を詳しく説明してほしい

0383１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 15:37:22.81

>>380
平面と平面の交わりですね、確かに直線の式としては不格好ですね

>>381
なるほど、平面よりも空間の方が威力ありますもんね
なんとなくふっきれました、ありがとー

0384１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 15:45:05.42

>>382
別人だが
1÷(1+x) という整式の割り算をやってみ

0385１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 15:58:51.22

>>384
0次式を1次式で割るということ？

0386もも

2013/03/28(木) 16:06:10.25

語りかける高校数学Ⅰを終わらせたんですがＡの分野がまだなんですが
同じようにわかりやすい参考書でお勧めの物があったら
教えてください。

0387１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 16:06:20.12

>>384もいいけど単なる無限等比級数だよ
1-x+x^2-x^3+x^4-…
=Σ[k=0,∞](-x)^k
=1/(1-(-x))
=1/(1+x)　　(|x|<1)

0388１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 16:31:14.95

単なる無限等比級数と解釈してもいいし
単なる整式の割り算とも解釈してもいい

0389１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 16:32:07.33

>>386
受験スレで聞いた方がいい

0390１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 16:45:15.27

場合分けで
x<-1のとき
-1<x<1のとき
1<xのとき
と分けるとき、自分は-1=<x=<1とすると見た目もきれいで好きなんですが
頭のいい人はどこに等号を持ってくることが多いんでしょうか？

0391１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 16:57:10.31

場合分けの答案を作るとなると、＝はどっちでも付けても良い。
（ちなみにそれは＝は含むのか？）

0392１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 17:01:24.47

>>391
書き方下手ですいません、含みます
どこに付けてもいいのは分かるんですが頭のいい人はどうなのかなあ、と

0393１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 17:01:52.79

お前さんの「見た目」や「好み」何ぞ
知ったこっちゃねぇべ？

0394１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 17:02:56.51

>>393
？
自分は今はこう書いてるって言ってるだけですけど

0395１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 17:15:57.43

「頭のいい人はどこに等号を持ってくることが多い」のかは知らんが
確かに俺も -1≦x≦1 と記述することが多いのかもしれない

ただ、その記述が「見た目もきれい」や「好き」なんて思いもしなかった・・・

個人的主観の問題ではないかね？

0396１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 17:29:03.88

3つの範囲ならどっちでもいいんじゃね？
4つ以上なら等号はxの左側に持ってくるとか決めたほうがいいけど

0397１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 17:34:11.46

x＜-1
-1≦x＜1
1≦xとしてる。

より小さいと以上って自分の中で

0398１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 18:00:05.86

ケースバイケース
>>397みたいな分け方はロジカルで分かりやすいけど
例えば二次関数のある区間での最小値を求めるような問題では
頂点を含むか含まないかが問題だから-1≦x≦1みたいにもする
つまり知らんがな

0399１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 19:02:12.27

頭のいい人達はその都度適切と思う書き方を決めてるんじゃないかと思うが
たぶん意識して考えてはいないので聞かれても困るんじゃないかと思う。

そもそも「頭のいい人は」という質問の仕方がちょっと不快。

0400１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 21:02:58.72

a,b,c,・・・,d が平方数でない自然数とするとき
√a + √b + √c + ・・・ + √d を解にもつ整数係数で最高次係数が1の方程式は
つねに存在するといえますか。

0401１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 21:08:36.71

いえる

0402１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 21:19:53.72

xについての方程式
x^x=x^3・・・①を満たす実数xについて考える。

(1)x=1,3は解であることを示せ。
(2)①の解は(1)以外に無いことを示せ。

0403１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 21:33:56.54

>>402
x>0として考える。
(1)
①より(x-3)logx=0
よって, x-3=0またはlogx=0となり, x=1,3

(2)
f(x):=x^(x-3), x>0
f'(x)=x^(x-3)(logx+1-3/x)
y=logx+1とy=3/xのグラフを考えればf'(x)=0の解はただ1つであることが分かり,
それをx=αとするとき, f(x)はx=αで極小となる。
f(1)=1>f(α)からy=f(x)のグラフとy=1は2点でのみ交わる。
そのx座標が①の2つの解に他ならない。

0404１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 21:36:57.34

>>401
証明は帰納法でしょうか

0405１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 21:46:30.18

>>403
ありがとうございMath

0406１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 21:54:03.53

>>403
(1)で終わってんじゃん

0407１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 22:00:22.02

>>400
ヒント：
x=√aなら
(x-√a)(x+√a)=0つまりx^2-a=0が条件を満たす方程式のひとつ
x=√a+√bの場合に似たようなのを見つけられるだろうか？

0408１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 22:15:32.23

>>404
xが最高次係数1の整数係数多項式の根のとき, あるnについて
x^n=a_[n-1]x^(n-1)+...++a_[1]x+a_[0]（a_[k]は整数）と書けるので,
xの多項式は次数下げを繰り返すことで, 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せる。

逆に, xの任意の多項式が, 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せるとき,
そいつらにxを乗じてやったものも同じような和で表してやると

x・1=x
ｘ・x=x^2
ｘ・x^2=x^3
...
ｘ・x^(n-1)=x^n=b_[n-1]x^(n-1)+...++b_[1]x+b_[0], b_[k]は整数

これをベクトルと行列で書き直すと「xはある整数係数行列の固有値である」ことが分かる。
行列の固有値は, その行列の固有多項式の根だから, 結局

「xがある最高次係数1の整数係数多項式の根」
⇔「あるnが存在して, xの任意の多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せる」

が分かる。

～つづく～

0409１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 22:30:16.27

～つづき～

上の説明で, 整数係数じゃなくても,
整数みたいに和と積で閉じているもの（＋α）を係数として考えても同じことが言える（実数の範囲では）。

「xがある最高次係数1の●●係数多項式の根」
⇔「あるnが存在して, xの任意の●●係数多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの●●倍の和で表せる」

x,yがある最高次係数1の整数係数多項式の根のとき,
yを根に持つ整数係数多項式はの係数は「xの多項式とみたときの定数部分」と見てもいいから
あるmが存在して, yの任意の「xの整数係数多項式」係数の多項式は,
1,y,y^2,...,y^(m-1)とそれらの「xの整数係数多項式」倍の和で表せる。

xの整数係数多項式は, あるnが存在して 1,x,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で書けるから,
x,yを用いた整数係数多項式（特にx+yを用いたものも）は, 1,x^i・y^j(1≦i≦n-1,1≦j≦m-1)とそれらの整数倍で書ける。

上の言い換えを逆に使えば, x+yはある最高次係数1の整数係数多項式の根になっていることが分かる。

～おわり～

0410１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 22:53:25.85

●●上の有限階数代数と●●上の多項式をごっちゃにしているのはわざと？

0411１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 22:56:11.06

そこに気付く注意深い人間を待ってた
指摘されなきゃこのスレのレベルを疑うところだったが
杞憂だったようだ

0412409

2013/03/28(木) 23:10:46.89

ごめんなさい

「あるnが存在して, xの任意の●●係数多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの●●倍の和で表せる」
のところ
「xの任意の●●係数多項式」ではなく
「任意の●●係数多項式にxを代入したもの」が適切でした。
他所も同様です。

0413１３２人目の素数さん

2013/03/28(木) 23:59:56.51

有限個の実数xに対して
関数G(x)=x^(x-p^3)を考える。
ただし、pを素数とする。

(1)G(p)=Aとするとき、Aは有限個の素数pについてのみ存在すること示せ。
(2)(1)のAを用いて素数は無限個あることを示せ。
(3)(1)のAを用いてA^pはpの倍数でないことを示せ。

0414１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 00:00:43.90

断る

0415１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 00:18:39.94

まずその問題、３乗というところが気に食わない。
二乗じゃダメなのか。
そしてそもそも有限個の実数、これは無限個ではダメなのか。

後はもろもろのツッコミどころがあるけれども、
やはり惨状のところ、さらに次数を上げてｎ乗ではどうなのか。
それをまず先に考えるべきでは無いか。

そして何よりも関数の名前、なぜにこれ見よがしにGなのか。
Fでは無いのか。
それとも、隠されている関数Fが存在するのか。

0416１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 00:46:39.10

関数の値が有限個の素数についてしか存在しない？？？？？？？？？？？？
問題作るならもっとちゃんと作って

0417１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 00:57:06.12

このスレで問題作ってるんじゃねーよ

0418１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 01:29:15.08

お願いします

1/i^+2/i^2+3/i^3+4/i^4

答え　2+2i

i^4を分母にして通分したり、原式をそのまま解いても　-3-3＾iや3+1/iという答えしか出て来ません。
どうすればいいでしょうか

0419１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 01:31:20.10

なんでそんな答えが出るか理解に苦しむからキミがどういう計算したかちゃんと書きたまえ

そもそも3^i（3のi乗って意味だよな？）とかどっから出てきたのよ

問題文の最初のほうの
1/i^ って部分も意味不明だし（多分1/i^1ってことなんだろうけど）

0420１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 01:34:17.74

>>402
-1は？

0421１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 01:35:21.18

>>418
ヒント　i^2=-1

0422１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 01:36:30.20

>>418
そのやり方であってる

0423１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 01:36:32.05

1/i+2/i^2+3/i^3+4/i^4

=i^3+2i^2+3i+4/1^4
=1-2+3i+4/-1
=-(1-2+4+3i)
=-3-3i　です

0424１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 01:40:32.36

1/i+2/i^2+3/i^3+4/i^4

=(i^3+2i^2+3i+4)/i^4
=(-i-2+3i+4)/1
=2+2i

=1/i-2-3/i+4
=2-2/i
=2+2i (分母分子にiかけて分母i消去)

0425１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 01:42:13.50

>>423
i^3+2i^2+3i+4/1^4
=-i-2+3i+4
=2+2i

0426１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 01:42:57.79

>>419-424
真夜中にありがとうございました。

0427１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 01:43:47.67

>>425
ありがとうございました。
i^3=-iなんですね。

修行を積んでいこうと思います。

0428１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 01:53:42.48

1×6
2×5
3×4
4×3
5×2
6×1
これらそれぞれをたすと56とでますが、一発で瞬時に答えを導き出せるような法則はあるのでしょうか？

0429１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 01:57:02.41

自分で一般化して探してください

0430１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 02:09:14.40

そんなことより
和服から色白の肩をはだけて
サイコロふる女賭博師って萌えないか？

0431１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 05:10:15.16

>>428
f(n)=n(n+1)(n+2)/6

0432狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/29(金) 05:13:16.77

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

0433１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 07:02:20.26

Σk(n-k+1)

0434１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 10:34:20.75

民主党を生み出した『団塊の世代』の面々（現在６６～６３歳）
消滅へ向かう化石サヨク思想

加藤千洋（65）・・朝日新聞元編集委員（中国の犬）
安田好弘（65）・・死刑廃止論の弁護士（光市母子殺害事件のＤＱＮ弁論）
上野千鶴子（64）・・ジェンダーフリー学者（フェミナチ）
班目春樹（64）・・原子力安全委員会委員長（デタラメ君）
若宮啓文（64）・・朝日新聞主筆（安倍信三を叩くのが社是・「竹島を韓国に譲れ」で有名）
白川方明（63）・・日銀総裁　　　無能(帰化人説有)
山田伸二（63）・・ＮＨＫ解説主幹（民主党の熱烈なシンパ）
後藤謙次（63）・・共同通信元編集局長（反日主義者）
テリー伊藤（63）・・全共闘崩れ（民主党シンパ(帰化人説有)）

BPO //www.bpo.gr.jp/?page_id=1284
>理事会

>飽戸　弘　　理事長(非常勤) 東京大学名誉教授
>岡本　伸行専務理事(常勤)←NHK
>三好　晴海理事・事務局長(常勤)
>藤久　ミネ　理事(非常勤) 評論家←元テレ朝
>石田　研一理事(非常勤) 日本放送協会理事←NHK
>唐木田信也理事(非常勤) 日本放送協会考査室室長←NHK
>武内　健二理事(非常勤) 日本民間放送連盟放送基準審議会議長・九州朝日放送社長
>木村　信哉理事(非常勤) 日本民間放送連盟専務理事←TBS
>藤川　英彦監事(非常勤) 日本放送協会編成局計画管理部経理部長
>山内　弘　　監事(非常勤) 日本民間放送連盟事務局次長

こんなんで正しい機能する訳も無く。

0435１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 17:40:20.43

一から数学を始めたい文系おっさんです。
諸事情があり、東京大学文系学部入学を決意し、一番苦手だった数学（算数から）の勉強を開始しようと思い立ったのですが、教科書などとうの昔に捨ててしまったため、何をしていいのやら途方に暮れています。

そこで皆さんに質問です。
皆さんが一から自分に、若しくは出来の悪い生徒に数学を始めさせる、数学の楽しさを知ってもらう、大学に入学させてやろうとしたら何をさせますか。
先の明るい若者と違って、答え甲斐の無い質問かもしれませんが、ご教授して下さると助かります。

0436１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 17:56:02.29

まずは高校入試の参考書から

小学校の算数くらいはできるんだよな？？

0437１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 17:56:29.42

スレチ

0438１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 18:01:41.76

>>436
どうにかですが、出来るでしょう。

>>437
申し訳ない。

0439１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 18:05:17.92

高校入試問題をたくさん解く。

0440１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 18:08:23.38

算数レベルから東大か・・・
6年かかるぞ

0441１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 18:13:47.16

数学以外と時間ならおっさんどうにでもなるんだけどね。

0442１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 18:15:22.66

数学だけなら1年でいけるやろ

0443１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 18:16:38.97

>>442
してその道順は？

0444１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 18:16:48.52

d

0445１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 18:19:08.99

ttp://www.imgur.com/Tnq0Lyn.jpeg

これって、

a≠0かつb=0の場合　x=0

ってのは書かなくていいんですか？

0446１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 18:21:49.19

>>445
a≠0の場合、b=0だろうとb≠0だろうとx=b/aなので
分けなくて良い

0447１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 18:54:46.79

どの程度出来るかハッキリさせたほういいんじゃね？

0448１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 18:57:06.10

>>446
ありがとうございました

0449狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/29(金) 19:10:21.87

コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？

ケケケ狢

>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>

0450あのこうちやんは始皇帝だった

2013/03/29(金) 19:24:50.80

>>449

テメ～、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　５６歳の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

0451１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 21:16:44.01

平面上にy>0上の全ての格子点上を中心に半径rの円がある。
任意の実数aに対してy=(x-a)^2が平面上の少なくともひとつ以上の円と
接点をもつためのrの最小値を求めよ。

分かりません。超難しいです。

0452１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 21:24:34.14

xの2次関数y=x^2+4kx+6-2k---(i)がある。
ただし、kは定数とする。
(1) (i)のグラフがx軸と異なる2点で交わるようにkの値の範囲を定めよ
(2) (1)における2つの交点のx座標が異符号であるようなkの範囲を定めよ
(2)の意味がわかりません答えではx=0の時yの値が負になれば良いとあるのですが良くわかりませんよろしくお願いします

0453１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 21:29:04.41

>>452
2次関数のグラフ見たらすぐ分かる

x=0の時yの値が負なら、x=0(つまりy軸)の左側と右側でそれぞれ1回ずつ交わるだろ？

0454１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 21:30:39.55

「2つの交点のx座標が異符号であるような」
＝「交点のうち一方のx座標が負でもう一方のx座標が正であるような」

0455１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 21:32:29.30

>>452
交点のx座標をαとβとすると（ただし、α<β）、αが負でβが正ってこと。
その2次関数は2次の係数が正だからグラフは下に凸。
従って、α<x<βでyは負になる。
αが負でβが正のとき、0はα<x<βの範囲内だから、x=0のときｙの値は負。
グラフ考えればわかるよ。

0456１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 21:42:38.06

ありがとうございます。交点が両方正なら両方負みたいな感じに勘違いしてました

0457１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 21:44:07.04

>>456
ちょっと何言ってんのかわからない。

0458１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 21:52:39.98

半径1の円に内接する正三角形に内接する円に内接する正方形に内接する円に内接する正五角形
に内接する円に内接する正六角形に・・・に内接する正ｎ角形に内接する円に内接する正(n+1)角形に内接・・・

のように円を作っていくとき、この円の半径は0に収束しますか？
また、これが0に収束するのであれば、では

半径1の円に内接する正三角形に内接する円に内接する正6角形に内接する円に内接する正12角形
に内接する円に内接する正24角形に・・・に内接する正3*2^n角形に内接する円に内接する正3*2^(n+1)角形に内接・・・

のように作られる円の半径ならどうでしょうか？

0459１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 21:54:25.10

どっかいけ

0460１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 21:56:21.17

>>458
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。

0461１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 21:59:16.67

>>460
半径１の円に内接する正n角形に内接する円に内接する正n角形に内接する円に
内接する正n角形に内接する円に内接する・・・

として作られる円の半径なら0に収束することなら分かりました。

0462１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 22:05:27.51

>>451
接点をもつ

0463１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 22:06:04.20

>>462
途中だったorz
接点をもつって「接する」ってこと？「交わる」ってこと？

0464１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 22:06:13.33

>>456

思わずカルピス吹いた

0465１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 22:11:57.62

オナニーしてたのか

0466１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 22:32:02.63

平面:2x-y+3z=4に垂直な直線:Lが原点を通る時、交点を求めなさい
っていう問題なんですがどうやるのか教えて頂けますか？

0467１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 22:34:48.97

>>465

0468１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 22:35:16.68

垂直な直線の傾きを考えて原点を通る直線が出る

0469１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 22:38:10.24

傾きは(2,-1,3)でいいと思うんですが、空間における直線の方程式の基本形みたいなのが分からないのでどうやって求めていいかわかりません＞＜

0470１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 22:40:17.19

>>469
>空間における直線の方程式の基本形みたいなの
教科書嫁

0471１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 22:41:57.23

あごめんR^3じゃなくてR^2だとおもった

0472１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 22:44:25.92

>>466
直線上の点は実数tを用いて(2t,-t,3t)と表せる
これを平面の式に代入して
2*2t-(-t)+3*3t=4
14t=4
t=2/7
よって交点は(4/7,-1/7,6/7)

この問題は原点を通るから直線上の点が(2t,-t,3t)と表されたが
例えば点(1,1,1)を通るとかだと(1,1,1)+(2t,-t,3t)=(1+2t,1-t,1+3t)となる

0473１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 22:45:40.21

>>451
上半平面の全ての格子点上に円があるから,
「任意の実数a」という部分は「0≦a<1なる任意の実数a」としていい。

rの条件は次と同じ。
「0≦a<1なる任意の実数aに対して, 『放物線C_a: y=(x-a)^2との距離がrであるような格子点が少なくとも一つ存在する』」

格子点の座標を(x(a),y(a))としたとき放物線C_aとの距離がrだから,
ある実数tに対して, (t-x(a))^2+{(t-a)^2-y(a)}^2=r^2が成立している。

そこでtについての関数
F(t)=F_[a,X,Y](t):=(t-X)^2+{(t-a)^2-Y}^2
を考える。但し, X,Yは整数で, Y>0とする。

このもとで, rの条件は次のようになる。
「0≦a<1なる任意の実数aに応じてX,Yをうまくとれば, F(t)のtが実数全体を走るときの最小値をr^2以下にできる」

ここまで考えた。

0474１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 22:46:54.92

>>472
なるほど、ありがとうございます

0475１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 23:10:21.99

>>451
格子点(m,n)から放物線上の点(x,(x-a)^2)への距離Dを求める
→xを動かしたときのDの最小値dを求める（dは各格子点から放物線への距離となる）
→mとnを動かしたときのdの最小値を求める（放物線から一番近い格子点を探すという意味を持つ。いわゆる予選決勝法がやりやすいだろう）
→このdの最小値が求めるrである

実際の計算は自分でやって

0476１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 23:14:00.06

ｋは実数、a↑はベクトルとするとき
|ka↑| = |k||a↑| の証明法を教えてください。

0477１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 23:16:31.45

>>476
君ベクトルの長さの計算もできないの？

0478１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 23:18:51.96

【質問】

組立除法が苦手です。普通の割り算の形式にすると間違えることがありません。
組立除法を避けてると、勉強を進めるにあたってしょうへきはありますか

0479１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 23:23:59.13

全くありません

0480狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/29(金) 23:25:55.58

コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？

ケケケ狢

>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>

0481１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 23:26:31.45

>>477
下のような感じで良いでしょうか？
[1] k>0の場合

|ka↑| = k|a↑|
|k||a↑| = k|a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
[2] k<0の場合

|ka↑| = -k|a↑|
|k||a↑| = -k|a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
[3] k=0の場合

|ka↑| = 0
|k||a↑| = 0
∴|ka↑| = |k||a↑|

∴|ka↑| = |k||a↑|

0482１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 23:33:18.37

>>481
それでもいいし、ベクトルの成分でも計算できる

0483１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 23:39:39.37

よくねえよｗ

＞[1] k>0の場合
＞|ka↑| = k|a↑|

これを証明しようとしてるんだろうがｗ

0484１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 23:44:02.24

ごめん自分でもワロタ

ベクトルの成分で計算というのは
a↑=(x,y)とかのときka↑=(kx,ky)だから
|ka↑|
=√{(kx)^2+(ky)^2}
=√{(k^2)(x^2+y^2)}
=√(k^2)・√(x^2+y^2)
=|k||a↑|

0485１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 23:52:04.03

成分で考えれば良いのですね、ありがとうございました。

0486１３２人目の素数さん

2013/03/29(金) 23:53:18.21

一般的に証明するとしたこんな感じかな

|ka↑|
=√（ka↑・ka↑）
=√｛k^2*(a↑・a↑)｝
=√k^2*√(a↑・a↑)
=|k||a↑|

0487狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/30(土) 00:10:16.91

コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？

ケケケ狢

>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>

0488１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 01:24:38.13

次の式を、２つの三角関数の和または差の形になおせ。

cos3θ ・ sinθ

上の問題で、積和変換をして
(与式)= 1/2 ・ (sin4θ - sin2θ)
=sin4θ/2 - sin2θ/2
の形になったのですが、これをさらに二倍角の公式で分解して行くのでしょうか？
それとも、このままの形でよいのでしょうか？

0489１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 01:37:19.81

そのままの形にしとかなきゃならない
その問題で大事なのは三角関数の二次式を一次式にするという点だから

0490１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 02:07:38.15

なるほど。ありがとうございます(-ω-

0491１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 03:49:07.51

２つのフィボナッチ数の最大公約数はフィボナッチ数であることを証明せよ

0492狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/30(土) 06:51:52.27

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

0493１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 15:05:47.80

ｎ！＋1　と　（ｎ+1）！+1　は互いに素でしょうか。

0494１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 15:18:51.58

>>493
n!+1=aと (n+1)!+1=bの最大公約数をdとすると
a=pd, b=qd (p,qは自然数)とおけて、
(n+1)a-b = (n+1)(n!+1)-((n+1)!+1) = n
すなわち((n+1)p-q)d=nより、dはnの約数。
n=kd (k=((n+1)p-q)d；自然数)とおけて、
kd(n-1)!+1 = a = pd
(p-k(n-1)!)d=1
dは1の約数だからd=1
よってn!+1と (n+1)!+1は互いに素。

0495１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 15:38:32.79

a,bの最大公約数を(a,b)で表すと
(n!+1,(n+1)!+1)=(n!+1,((n+1)!+1)-(n!+1))=(n!+1,n!)=(1,n!)=1

0496狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/30(土) 15:42:29.76

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

0497１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 16:05:08.57

ありがとうございました。

0498新高校３年

2013/03/30(土) 18:07:41.63

白チャート数学３の例題１３０の問題です。
ｎは２以上の自然数。次の不等式が成立することを証明しなさい。

1-1/n＋1/n^2＜1/1^2＋1/2^2＋1/3^2＋・・・・・＋1/n^2

という問題の解説に

自然数ｋに対して、ｋ＜ｘ＜ｋ＋１のとき　1/x^2＜1/k^2
ゆえに

integral[1/x^2,{x,k,k+1}] ＜1/k^2
よって～(以下省略)

ここでなんで
integral[1/x^2,{x,k,k+1}] みたいな式がでてきたのか理解できません。
無知のわたしにどうか教えてくださいおねがいします。

0499１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 18:10:13.89

>>498
y=1/x^2のグラフをかいて考える。
積分区間[k,k+1]の幅は1, そこを底辺として高さ1/k^2の長方形を考える。

0500１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 18:11:45.00

>>498
解説ページに短冊が並んだ図が載ってない？

0501新高校３年

2013/03/30(土) 18:13:14.28

>>499
なるほど理解できました！
かなり早い返答ありがとうございました。

0502新高校３年

2013/03/30(土) 18:14:48.88

>>500
長方形が並んでる図はありました。ありがとうございます。

0503１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 18:24:11.64

0≦θ≦4πにおいて

-π/6≦cosθ+cos2θ+cos3θ≦3π/4

の不等式を満たすθを全て求めよ

ちょっと両端が複雑で分かりません

0504狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/30(土) 18:26:56.77

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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> 芳雄のwiki
>

0505１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 18:33:23.62

>>503
その不等式を満たすθは無数にある。
grapesでグラフかいてみたけど, *≦θ≦*の形の不等式8個必要っぽい(対称性を考えて実質2個)。
解けるのか？

0506１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 18:55:22.15

実数x,yが
x^2+2xy+2y+4y^2=7を満たすときの
xの最小値を求めよ

0507１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 19:17:41.65

>>498
アホな問題にアホな解き方だな。
１より小さいのと大きいのなんだから成り立つに決まってるのに。

0508１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 19:27:20.73

>>507
お前もアホだけどな

0509１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 19:30:19.27

>>508
１より小さいのと大きいのどっちが分からん？

0510500

2013/03/30(土) 19:41:59.85

反射的に指摘してしまったがこれ自明すぎるな
写し間違いか？

0511狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/30(土) 19:43:02.60

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

0512１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 20:34:28.45

　　　　／／￣~`i ゝ　　　　　　　　　　　　　　　　　 `l |
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　　　　 `､二===-'　 ` ===' '　　` ===' '　 //￣ヽヽ　|__ゝヽ二=''
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽヽ___//　　　日本
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0513新高校３年

2013/03/30(土) 20:39:40.57

白チャート数学Ⅲの１３２の問題

f(x)=log((-1+√(1+4x))/2) y=f(x) (2≦x)　その逆関数y=g(x) (0≦x)
でa≧2のとき、integral[f(x),{x,2,a}]=af(a)-integral[g(x),{x,0,f(a)}] となることを示せ。という問題です。
x 2→a
y 0→f(a)

integral[f(x),{x,2,a}]=f(a)g(f(a))-integral[g(x),{x,0,f(a)}]=af(a)-integral[g(x),{x,0,f(a)}] 　終了

だそうなのですがどうしてf(a)g(f(a))がaf(a)になるのかわかりません・・・・

どなたか教えてくださいお願いします。

0514１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 20:50:16.34

>>513
g が f の逆関数だから f ( g (a) ) = a

0515１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 20:52:11.63

>>514
g ( f (a) ) = a だ

0516１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 21:00:07.04

>>513
一つ目の変形が分からなかったので俺的には
∫[2,a] f(x) dx
=∫[2,a] (x)'・f(x) dx
=af(a)-2f(2)-∫[2,a] xf'(x) dx (∵部分積分)
=af(a)-∫[0,f(a)] t dt (∵t:=f(x), dt=f'(x)dxで変数変換)

0517１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 21:02:59.42

>>516
最後の行ミスった
↓に訂正
=af(a)-∫[0,f(a)] g(t) dt (∵t:=f(x)⇔x=g(t), dt=f'(x)dxで変数変換)

0518１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 21:23:13.90

k=1～ n についての和 Σ C[2k, k]/4^k はnの式で求められますか。Cは2項係数です。

0519新高校３年

2013/03/30(土) 21:25:44.82

みなさんありがとうございました。
また助けてもらい感謝します。

0520１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 21:30:05.36

>>518
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%28binomial%282k%2Ck%29%29%2F4%5Ek%2C+k%3D1+to+n

0521１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 21:39:59.24

wolframは甘え

0522518

2013/03/30(土) 21:43:44.06

>>>520
すげえぇ
なんですかこのサイト。数れtの和が何でも分かって仕舞うじゃないですか

0523518

2013/03/30(土) 21:46:03.34

ちなみに何でこの式が得られるのかも分かれば最強だったのですが。
結果が分かっったので帰納法で示せればいいのですが・・・

0524狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/30(土) 21:51:17.58

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

0525１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 22:15:46.93

0.7^x=0.1の時xをもとめよ。

（答え）　-1/log_{10}(0.7)

左辺から右辺への移動の段階からわかりません。お願いします

0526１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 22:27:29.82

2^x=3を求めよ。
はいやって

10^x=11を求めよ。
はいやって

log[10]0.1=
はいやって

log[0.1]10=
はいやって

0527１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 22:48:42.38

>>525
0.7^x = 0.1
log(0.7^x) = log(10^(-1))
x log(0.7) = (-1) log(10)
x = -1 / log(0.7)

0528１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 23:02:06.41

>>527
ご丁寧に有難うございました、
先が開けました

0529１３２人目の素数さん

2013/03/30(土) 23:16:10.37

>>523
かなり迂遠なやり方だけど一応できたんで

a[n]=Σ[k=1,n]C[2k,k]/4^k
G(x,y) = Σ[k=0,∞] (C[2k,k]/(k+1))(xy)^k とする。
カタラン数の母関数から
G(x,y) = (1-√(1-4xy))/(2xy)
(∂/∂y)(yG(x,y)) = (∂/∂y)(Σ[k=0,∞] (C[2k,k]/(k+1))x^ky^(k+1))
= Σ[k=0,∞]C[2k,k]x^ky^k　一方、
(∂/∂y)(yG(x,y)) = (∂/∂y)( (1-√(1-4xy))/(2x)) = 1/√(1-4xy)
∴Σ[k=0,∞]C[2k,k]x^ky^k = 1/√(1-4xy) ……(*)
Σ[k=1,∞]C[2k,k]x^ky^k = 1/√(1-4xy) - 1
Σ[k=0,∞]y^k Σ[k=1,∞]C[2k,k]x^ky^k = (1/(1-y))(1/√(1-4xy) - 1)
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i,i]x^i)y^k = (1/(1-y))(1/√(1-4xy) - 1)
x=1/4を代入して
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i,i]/4^i)y^k = (1/(1-y))(1/√(1-y) - 1)
Σ[k=1,∞]a[k]y^k = (1-y)^(-3/2)-(1-y)^(-1)
あとは左辺のべき級数展開で
a[n]=(2n+1)!/(n!n!4^n)-1 = (2n+1)C[2n,n]/4^n-1

カタラン数とか使わなくても(*)まで辿りつくことはできるが
なんとなくカタラン数っぽい形をしてたから使った。

0530１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 01:04:46.22

お願いします

Aが先手でサイコロをふり、「１」がでたらAの勝利。
出ない場合はBが後手でサイコロを不利、「１」がでたらBの勝利。
どちらかが勝つまでやる。
Aが勝利する確率は？

（答え）
Aは勝利する確率をp、Bが勝利する確率をqとする。
p+q=1だから　q=1-p

P=（１回目＝先手　で成功する確率）　+　（１回目失敗する確率）*（Bが勝つ確率=q）だから
P=1/6+5/6(1-p)
P=6/11

（わからないところ）

なぜ先手で成功する確率と先手で失敗する確率とBが勝つ確率の和がAの勝利する確率になるのか、構造がわかりません。

0531狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/31(日) 01:36:15.63

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

0532１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 07:53:03.35

>>530

Aが勝つのは、次の　排　反　な二つの場合に分かれる：
　Case 1 Aが一回目で「1」を出す場合
　Case 2 Aは一回目で「1」が出ず、次の二回目でBも「1」が出ず、その後 Aが勝つ場合

よってAが勝つ確率は「Case 1 の確率」と「Case 2 の確率」の和で与えられる。
前者は 1/6
後者は (5/6)*(5/6)*p

よってp = 1/6 + (5/6)*(5/6)*p

0533１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 07:55:56.37

>>530
その解説はよく分からないけれど、別の考え方でなら

ゲームはどちらかが勝つまで無制限に行われるので、「１巡目以降にＡが勝つ確率」と「２巡目以降にＡが勝つ確率」が等しいことを利用する
Ａが勝つ場合は
①１巡目にＡが勝つ
②１巡目はＡ・Ｂ共に失敗して２巡目以降にＡが勝つ
という排反な場合に分けられる
最初の注意から
p=(1/6)+(5/6)*(5/6)*p
これを解いてp=6/11

0534１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 08:38:04.36

>>530
たしかそれっぽい確率の本に類題がある
決闘で勝つ確率だ
６発装填リボルバーでの問題

0535１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 09:05:06.85

１が出なかったら立場が入れ替わるってだけじゃん。

0536１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 10:22:06.91

>６発装填リボルバーでの問題
根本的に別問題だろ

0537523

2013/03/31(日) 10:26:19.81

あああ
朝起きたらまたすごい結果が
>>529
どうもありがとうございます。

0538529

2013/03/31(日) 10:54:40.72

>>537
すまん、偏微分とか使って嫌がらせっぽくなってたが
1/√(1-x)=Σ[k=0,∞](C[2k, k]/4^k)x^k　　(|x|<1)
という公式（高校範囲外だが>>518の由来はこれのような気がする）を思い出すだけでよかった。
あとは
Σ[k=1,∞](C[2k, k]/4^k)x^k=1/√(1-x)-1
と変形して両辺に1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+… をかけて
(できる級数のk次の項の係数はもとの級数のk次の項までの係数の和になる)
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i, i]/4^i)x^k=(1-x)^(-3/2)-(1-x)^(-1)
で右辺をべき級数展開して係数比較。
もっと簡単な方法が無いか考えてみたが帰納法以外無いかなぁ。

0539狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/31(日) 11:09:07.30

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

0540１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 17:13:15.34

>>518,>>538
f(k)=C[2k,k]/4^k とおいて、
C[2k,k] = C[2(k-1),(k-1)] *2k*(2k-1)/k^2 なので、

f(k) = f(k-1) * 2k(2k-1)/4(k^2)
2k*f(k) = 2(k-1)*f(k-1) +f(k-1)
f(k-1) = 2k*f(k) - 2(k-1)*f(k-1)

納k=1,n-1](f(k)) = 納k=2,n](2k*f(k)) - 納k=1,n-1](2k*f(k))
納k=1,n-1](f(k)) = 2n*f(n) - 2*1*f(1)
納k=1,n](f(k)) = 2n*f(n) - 2*1*f(1) + f(n)
納k=1,n](f(k)) = (2n+1)*C[2n,n]/4^n -1

0541狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/31(日) 17:43:33.16

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

0542１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 18:21:33.58

>>532-533
よく理解出来ました。有難うございました！

0543狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/31(日) 18:26:29.42

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

0544１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 19:58:24.70

解答がx<2,2<xとなっていたんですがx≠2でも同じ意味になりますか？

0545１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 20:05:50.52

x≠2を満たすすべての実数xでおk

0546１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 20:08:30.51

>>544
いい、と思うけど
x≠2に“xは2でない任意の実数”って意味があんのかなあ

0547狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/31(日) 20:08:47.89

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
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>

0548１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 20:30:45.52

>>546
変数xが動く領域が予め定義されていることが必要。

0549狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/31(日) 20:44:14.03

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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0550１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 21:37:50.29

もし1次元の世界に人がいたらその人が見るのは0次元の点だけ、というのを聞いたんですが
1次元の世界って点の集まりである線ですよね？なぜ点しか見えないんですか？
そもそも0次元の点と言っても縦も横もないわけでそこには何もないんですよね？
点が見えるってどういうことですか？

0551１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 21:41:27.07

我々になぜ4次元が見えないのか言ってご覧？
それが答えです。

0552１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 21:43:12.57

http://i.imgur.com/9Z48wDg.jpg
矢印になる理由をおしえてください。

0553１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 21:46:24.12

画像回転ぐらいしなよ

0554１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 21:47:31.63

bの2次式になってる

0555１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 21:47:48.93

{　}の中の( )外してbでまとめたらそうなる

0556狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/31(日) 21:52:22.58

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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0557１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 21:53:56.28

>>551
人間には3次元までしか認識できないから？

0558１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 21:58:21.69

>>557
うん
人間が生きているのは残念ながら「3次元」だから。

0559１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 22:01:07.40

>>557
本気でそう思ってます？
貴方には過去に対する認識がない？

0560狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/31(日) 22:02:50.89

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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0561１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 22:04:40.37

4次元のミンコフスキー空間かも

0562１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 22:04:43.49

４次元空間と４次元時空を混同するアホはお引き取り下さい

0563狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/31(日) 22:05:16.96

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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0564１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 22:06:38.33

>>558
0次元というのがいまだに理解が…
点ってどういうことなんですか？1次元の線というのは幅も高さもない長さだけの世界なんですよね？
0次元の点は？点とすら認識できないけどそこには何かあるってことですか？

>>559
4次元時空？

0565１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 22:08:10.57

ここ数学の質問スレ

0566１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 22:08:12.01

四次元空間って絶対無いとおもう。
三次元で完結してる。想像するだけ無駄じゃない？

0567狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/31(日) 22:13:42.62

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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0568１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 22:15:39.87

平面上を運動する質点を考えれば、その運動を表現する相空間は４次元ですよ
３次元空間を運動する質点なら６次元になります

0569狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/31(日) 22:23:55.76

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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0570１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 22:40:23.83

ざっくり言えば、n次元空間でものの位置をただ一つに正確に言い表すためにはn個の情報が必要
3次元空間なら、縦・横・高さ→俺らの空間
2次元空間なら、縦・横→平面
１次元空間なら、横→直線
0次元空間なら、何も情報はいらない→ただの1点

0571１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 22:44:25.01

>>550
つ線型代数

0572狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/31(日) 23:16:19.67

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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0573１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 23:33:48.79

Xの確率密度関数をf
Yの確率密度関数をg
としたときX+Yの確率密度関数は
∫[-∞,∞]f(t-y) g(y) dy
ということですが、じゃあaX+bYの確率密度関数はどうなりますか？

0574狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/31(日) 23:38:50.00

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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0575１３２人目の素数さん

2013/03/31(日) 23:43:21.55

a:bでf,gを分けりゃいいんじゃねーの

0576狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/03/31(日) 23:52:20.36

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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0577１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 00:46:44.03

もし4次元空間があってその世界に生きてる人達から見たら
俺達が完璧だと思ってる3次元の世界は別の形で見えてるかもね。
2次元では影のようにしか見えない絵も次元を一つ増やすと立体に見えて実は複雑な形だと分かるように
3次元では立体に見えてる物も次元を一つ増やすと実は違う物になったり。

0578狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/01(月) 00:50:17.19

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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0579１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 01:03:03.61

問題：-x^2+2ax-a^2+4=0を因数分解せよ。
答え：{x-(a+2)}{x-(a-2)}=0

-x^2+2ax-a^2+4=0
-x^2+2ax-(a^2-4)=0
-x^2+2ax-(a+2)(a-2)=0

ここからわかりません。
{x-(a+2)}{x-(a-2)}=0
に導かれるプロセスを教えてください。

0580１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 01:24:06.94

(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab

0581１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 01:24:43.43

じゃあ、確率変数Xの従う確率密度関数をf(x)、aをスカラーとしたとき、
aXの確率密度関数は何になりますか？

0582１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 01:30:41.72

全部で１になるんだから
正規化でもされてんだろ、
結局はかわんねーよ

0583１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 01:39:54.05

>>579
-x^2+2ax-a^2+4
=4-(x-a)^2
=(2+(x-a))(2-(x-a))
=(2+x-a)(2-x+a)
または
-x^2+2ax-a^2+4
=-(x^2-2ax+(a+2)(a-2))
=-(x-(a+2))(x-(a-2))
=-(x-a-2)(x-a+2)

どちらでもお好みで
個人的には1つ目の考え方のほうが簡単

0584１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 02:00:38.09

http://i.imgur.com/zY0eQ6t.jpg

(2)と(3)が分かりません…
誰かご教授お願いします

0585１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 02:16:18.20

場合の数と確率の違いは、同じ物を区別するかしないかだと言われたのですが、具体的にどう言うことでしょうか？
また、なぜこのような違いが出てくるのですか？

0586１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 02:16:18.67

>>584
(2)円と直線の切片なので幾何的に出る。つまり図を描くべし
(3)条件式を用いてy=f(x)を求めxy=xf(x)とyを消去し
方程式f'(x)=0を解いて参考にする。ただし定義域に注意

0587１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 02:21:45.41

>>586
回答ありがとうございます

2x+yの直線はどのように書けばいいのでしょうか…？

0588１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 02:28:40.10

2x+yは書けないが2x+y=kとでもしてy=-2x+kを書く

0589１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 02:36:14.74

>>585
何を言ってるのかわからん
例えばサイコロを1つ投げたとき、偶数が出る「場合の数」は3通り
偶数が出る「確率」は1/2

0590１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 02:37:37.93

分かりました、やってみます！

0591１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 02:52:39.59

>>584
(2)の別解
x=2cosθ, y=2sinθ (0≦θ≦2π)とおくと,
2x+y
=2(2cosθ+sinθ)
=2√5{(2/√5)cosθ+(1/√5)θ}
=2√5sin(θ+α) (但し, αはsinα=2/√5, cosα=1/√5) (∵sinの加法定理)

(3)
両辺にxy(>0)をかけると
2y+3x=xy
相加相乗平均の不等式より,
xy=2y+3x≧2√(2y・3x)=2√6・√xy
(但し, 等号成立は2y=3xのとき)
∴√xy≧2√6
∴xy≧24
等号成立条件と合わせて最小値xy=24をとるのは, x=4, y=6のとき

0592１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 02:55:37.20

>>584
こいつVIPでも同じこと聞いてる

0593１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 02:56:41.85

春休みの宿題か？

0594１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 03:04:05.24

>>591
丁寧に助かります

>>592
ごめんなさい、以後気を付けます…

0595狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/01(月) 05:10:20.02

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
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>

0596１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 05:11:35.64

有理数の最大公約数、最小公倍数って
GCD(a/b,c/d) = GCD(a,c)/LCM(b,d)
LCM(a/b,c/d) = LCM(a,c)/GCD(b,d)
と予想したんですが正解ですか？
a/b,c/dが既約かも関係ありますか？

0597狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/01(月) 05:17:49.78

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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0598１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 05:46:17.53

∫[0,π/2]1/(2+sinx)dx
分母分子に2-sinxをかけると思ったのですが無理でした
解説お願いします

0599１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 06:28:16.29

tan(x/2)=t
∫f(sin(x))dx=∫f(2t/(1+t^2))(2/(1+t^2))dt

0600１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 13:12:49.33

９人を３つの組に分ける
２人、２人、５人の３組に分ける分け方は何通りか
答え３７８通り
２５２通りになってしまいます

0601１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 13:24:09.75

http://i.imgur.com/g9vbMHW.jpg

(1)なんですが、
OD→＝t(|b|a ＋ |a|b）/ （|a|＋|b|）

では、なぜいけないのですか？

0602狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/01(月) 13:37:25.24

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

0603１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 13:48:46.80

どこにいけないと書いてあるんだバカ

0604１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 14:04:40.07

>>603
勘違いしてたm(_ _)m

0605１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 14:09:10.93

>>600
378であってると思うが、どういう計算で252になるんだ？

0606１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 14:35:33.55

9!/(5!2!2!)=756
756/2=378
756/3=252

0607１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 14:38:03.59

>>606
最後の756/3は何を計算してるの？

0608１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 15:02:16.99

>>605
２人、２人、５人をたとえばＡＢＣのような３組に分ける分け方が
３通りだと思ったからです
でも解説通り２通りなんですよね、そこがわからないです
すいません簡単なこと聞いてて

0609１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 15:11:28.64

平方根は2乗する前の値のことですよね？
a^1/2 = √a
これが2乗じゃないのが理解できません

0610１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 15:15:07.92

お前が何を言ってんのかわからん

0611１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 15:41:29.26

>>608
4人を2人、1人、1人に分ける分け方を、
(1)全部の場合を書いて数える
(2)組み合わせ等の考えで立式して計算する
のそれぞれの方法で求めてみ

0612１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 15:42:18.88

1/2乗してんじゃん

0613609

2013/04/01(月) 15:50:07.79

えっと、指数が２じゃなくて1/2なのがよくわからないんです

0614１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 15:51:40.35

テンプレ読んでから質問しろや

0615１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 16:00:05.03

>>613
もっと意味分からん

0616１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 16:15:42.53

>>613
「a^2=√aだと思う」って言ってるのか？

0617１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 16:23:28.94

>>613
9^2は√9=3
なるほど
平方根は2乗する前だからまさに、それはけがれなき「9」ではないのか？
2乗もされていない純白の9に俺は恋をした。

0618１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 16:24:41.91

>>611
人をabcdとおいて
紙にすべて書き出したら６通り
計算したら
(4*3)/(2)*2/3=4ですね
最後は2で割らないといけないのは間違えてるからわかるんですが…
この場合組ＡＢＣとするなら
Ａ組２人の時、Ｂ組２人の時、Ｃ組２人の時の３通りがある気がしちゃうんです

0619１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 16:34:00.77

>>608
何をいっているのかわからない。
君がやったことを全て書いて。
さらに、解説がわからないなら、解説を改編せずに全て書いた上で、
どこがわからないのか書いて。

0620１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 16:37:13.03

>>618
>>600の問題文なら、組の区別はしない。君にどういう気がしようが関係がない。
ただ、組の区別をすると思っていたのなら、378通りよりも多くなるはずだが、
いったい、どういう計算で252になるんだ？

>>618
2/3ってなに？

0621１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 16:44:26.37

>>609
正の実数a, と有理数p, qに対して, {a^(p)}^q=a^(pq)はいい？

{a^(1/2)}^2
=a^{(1/2)*2}
=a^1
=a

だから, a^(1/2)は2乗するとaになる。つまりa^(1/2)=√a

0622１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 17:05:54.09

問９人を３つの組に分けたい、２人、２人、５人の３つの組に分ける分け方は何通りあるか
解説は
２人部屋Ａ、Ｂと５人部屋Ｃに９人入れる方法を考える
９人をＡＢＣに分ける方法の数は
C[9.2]*C[7.2]通り
９人を２人、２人、５人の３つの組に分ける方法がｎ通りあるとする。
このような分け方に対し、２人、２人、５人をＡＢＣの３部屋に入れる方法はそれぞれ２通りある。←？
したがって
２*ｎ=C[9.2]*C[7.2]
よって求める分け方はｎ=３７８通り

？のついたとこがわかんないです
２人、２人、５人をＡＢＣの３部屋に入れる方法は３通りのように思うんですが

0623１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 17:20:42.56

>>622
9人を2・2・5人に分けたグループをα(2人グループ)・β(2人グループ)・γ(5人グループ)とする。
こいつらを部屋A・B・Cに入れていく。それぞれの定員は2・2・5人だから, 入れ方は

Aにα, Bにβ, Cにγ
Aにβ, Bにβ, Cにγ

の2通り出てくる。これがグループ分けα・β・γに応じてあるわけだから, ・・・

0624１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 17:21:11.39

>>622
>２人部屋Ａ、Ｂと５人部屋Ｃに９人入れる方法を考える
Cに５人入れることは決まってる。

0625１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 17:26:59.64

>>623 >>624
なるほど、理解できました
ありがとうございました

0626１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 17:31:42.29

>>621
わかりにくい質問になっちゃたみたいですが
わかりやすい説明ありがとうございます。

0627狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/01(月) 18:37:32.77

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

0628１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 23:05:13.01

ｎが自然数で、
1+3^n
がｎの倍数になるのはｎが1か2のときに限るでしょうか。

0629１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 23:18:16.06

>>628
1+3^10=59050

0630１３２人目の素数さん

2013/04/01(月) 23:20:00.12

1,2,10,50,250,1250,5050,6250,11810,25250,31250,59050,126250,156250,295250,510050,631250,750250,781250,1476250,....

0631628

2013/04/01(月) 23:38:06.33

どうもです。
どうやら、ｎが1でない奇数ならいえそうでしょうか。

0632１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 00:15:35.68

後出し

0633１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 01:08:37.63

実験してから質問しろバカ

0634１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 01:29:17.06

>>631
実験してから質問しろバカ、と納戸言ったらわかるんだ、馬鹿

0635狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/02(火) 04:45:23.15

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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0636１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 07:35:44.29

>実験してから質問しろバカ、と納戸言ったらわかるんだ

どこで言ったんですか？
少なくともこのスレで「実験」という単語が出たのは 633 と 634 だけですが。

0637狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/02(火) 07:38:09.90

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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>

0638１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 08:02:05.43

>>636
n=10で反例が見つかるようではまるで実験せずに>>628の質問をしているとみられても仕方ない。
>>629 >>630がただ反例をあげるのみのレスになってるのは、「調べろよ」ってことを言外に匂わせているということ。

0639狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/02(火) 08:06:55.77

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
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>

0640１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 10:05:33.67

素数表に載ってる原始根ってどうやって選ばれているんですか？

0641１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 10:06:09.32

暇人を計算機代わりに使って何が悪いんですか？
悪いのは答える方じゃないですか。

0642１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 10:10:00.15

その「素数表」とかいうのを作った奴に聞け

0643１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 10:10:23.83

階乗と指数関数、増え方が大きいのはどちらですか？

0644狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/02(火) 10:38:15.23

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0645１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 11:05:59.04

>>641
そうとも、良い人は答えないのだ

0646狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/02(火) 11:57:07.00

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0647１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 12:38:12.17

会場

0648１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 13:00:00.71

>>463
e^(x+1)/e^x = e
(x+1)!/x! = x+1

0649１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 13:06:37.67

クレカ番号と暗証番号情報っていったいなんのアンケートで必要なんだよ。
どういう利用価値があるんだ？
犯罪以外思いつかないのだが。

0650１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 13:07:37.26

誤爆した。すまん。

0651529

2013/04/02(火) 13:18:19.28

お、おう

0652１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 13:21:11.11

別スレのレス番付けっぱなしだったすまぬ

0653１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 13:22:52.61

>>640マルチ

0654１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 13:50:13.02

>>648訂正
>463　⇒　>>643

0655１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 13:53:38.91

>>640
単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ！
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ！！

0656狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/02(火) 13:54:43.48

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0657１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 16:41:58.24

ヒールな発言をする俺を見てくれってか

0658１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 17:02:48.44

ヒールて何

0659１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 17:23:31.02

I(n)=∫[0,π/2] sin^n(t) dt
とするとI(n)=(n-1)*I(n-2)/n　（n≧2)
になることの証明をしたいのですが、どのように行えば良いでしょうか？

0660１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 17:25:16.90

ブブン

0661１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 17:27:46.91

∫[0,π/2] (sin(t))^n dt
=∫[0.π/2]sin(t)・(sin(t))^(n-1) dt

0662狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/02(火) 17:56:42.51

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0663１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 18:47:20.44

I(n)
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + ∫cos(t) *cos(t)*(n-1)*(sin(t))^(n-2) dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*∫(1-(sin(t))^2) * (sin(t))^(n-2) dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*∫(sin(t))^(n-2) dt - (n-1)*∫(sin(t))^n dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*I(n-2) - (n-1)*I(n)
= (n-1)*I(n-2) - (n-1)*I(n)

0664狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/02(火) 18:49:46.63

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0665１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 18:52:08.14

>>660,>>663
ありがとうございます。

0666あのこうちやんは始皇帝だった

2013/04/02(火) 19:15:27.95

>>658　ヒールて何

ヒールもしらんのんか
俺様のにせものようなあくやく連中よ！

0667狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/02(火) 19:17:38.57

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0668１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 20:07:40.65

>>640
素数表が手許にあるなら、それを参考にして実験すれば予想がつくんじゃないの。
ま、>>633と同じだな。

0669１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:18:41.91

∝
↑の意味ってなんですか？

0670１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:23:43.43

>>669
比例

0671１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:26:33.61

>>669
「比例する」と読む。
「速度一定のとき、経過時間 T と走行距離 L は L ∝ T」などと使う。

0672１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:27:10.49

あんま使わないよね。 = k×... とか = constant ×... とか、～ ... で書いてあることが多い気がする。

0673１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:28:05.33

「∽」この記号がうまく書けません
真ん中がくっついて「∞」のようになってしまいます

新潟の臼の字のようにしっくり書く方法ありませんか？

0674１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:29:17.28

とめはねを意識するとか、飾り文字にして区別するんでいいんじゃね。

0675１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:32:05.46

臼の字のように「白」書いて真ん中、消しゴムで消す
以下同様に
∞ 書いて真ん中、消しゴムで…

0676１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:32:11.24

>>673
Sを横にしたくらいに隙間を大きくする。

0677１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:32:12.38

>>672
数学では使わないかもしれないが、物理や工学の本ではよくお目にかかる。
2変量の間に比例関係が成立していることを強調する場合の記号で、
比例係数の値には特に興味のないとき、こう書く。

0678１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:40:42.23

>>673
いったんアルファベットの「c」書いて、その後すぐ
みよ～んと釣り針を描くようにする

0679１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:42:22.20

みよ～んｗ

0680１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:45:29.56

そういえば「∞」書くときって
右から書く？左から書く？
みんなどっち？

0681１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:47:23.60

どっちでもいいじゃん…
左かな？

0682１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:50:58.49

http://i.imgur.com/g0ykleh.jpg
http://i.imgur.com/3QURQds.jpg
二枚目の最後の行のことですが、何故(x-1)で割っていいんですか？
(x-1)が0だったときのことを考えてx≠1と書かなければダメなのではないですか？
教えてくださいお願いします。

0683１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:54:25.24

多項式として　x-1 は　0ではない

0684１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:55:35.68

？

0685１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 21:57:02.12

どういうことでしょうか？

0686狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/02(火) 21:57:44.39

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0687１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:00:25.80

x-1 という表現には２つの側面がある
１つは、xが実数や整数の上を動く変数、複数の値を代表する文字であるとして、x-1は関数は表現する式
もう１つは、「x」という新しい記号と「-1」という数からつくられた、記号の並びとしてのx-1
x-1を多項式を見なすとは後者の意味のこと

0688１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:01:38.03

>>583

ありがとうございます。

0689１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:02:19.01

誤　x-1は関数は表現する式
正　x-1は関数を表現する式

0690１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:05:42.32

そしたらなんで0ではないんですか？

0691１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:05:44.82

割り算という過程を通さずとも式変形は出来る
割り算は形式的にしているだけである

0692１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:09:19.61

どうみても割ってます・・・よね？

0693６６９

2013/04/02(火) 22:10:36.30

比例でしたか(｀・ω・´)ありがとうございました

0694狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/02(火) 22:13:26.91

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0695１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:13:50.92

>>690
x-1を関数と見るなら、変数xが1のとき、確かにx-1の値は0になる
x-1を多項式と見るなら、これは「数0」からつくられる「形式的記号表現0」とは異なる
記号の並びとしてx-1≠0

n次関数同士の足し算・掛け算・割り算を考えるとき、
xが実数や整数を代表する文字であるということを忘れて、形式的表現に対して足し算・掛け算・割り算を施したと見ることができる
だから、xが1のときx-1の値は0になるとかは気にしなくていい
多項式を再び関数と見なしてxに値を代入するときには、もちろん分母0の可能性に注意しなければならないが…

0696１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:17:12.36

a/b=cに置いてはb≠0であるが
a=bcに置いては最早b≠0という制約は必要ない
b=0のときa=0であるだけなのだから
ここで先程の式a/b=cに戻ってやる
a=b=0の時0/0で不定形で有る

0697１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:19:14.81

（W/ｔ+12+W/ｔ+27）ｔ=Wを展開すると
2ｔ2乗+39ｔ=ｔ2乗+39ｔ+12×17になるそうなんですが、
これはいかなる公式なり理屈でそのようになるのでしょうか？

0698１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:21:44.58

>>697
>>1
>【【【【【質問者必読！】】】】】
>まず>>1-3をよく読んでね

0699１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:22:52.99

>>690すいません何言ってんのか全くわからないです
(x-1)(x-5)=0のときこれを多項式とみなせば(x-5)=0と変形できるということですか？わけがわかりません

0700１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:24:57.10

>>699の安価は>>695の間違いです

0701１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:25:20.07

>>698
注意不足で、すみませんでした。

（W/ｔ+12+W/ｔ+27）ｔ=Wを展開すると
2ｔ^2+39ｔ=ｔ^2+39ｔ+12×17になるそうなんですが、
これはいかなる公式なり理屈でそのようになるのでしょうか？

一応自分で公式集をみてみたのですが、分かりませんでした。

0702１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:25:51.93

>>699
(x-1)(x-5)を多項式と見るなら、多項式に対する方程式(x-1)(x-5)=0は解なし
何故なら、多項式（形式的表現）としては(x-1)(x-5)≠0だから

0703１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:26:53.62

>>701
もう一回、>>1以下を読んでみて。

0704１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:28:36.43

間違えた

＞(x-1)(x-5)を多項式と見るなら、多項式に対する方程式(x-1)(x-5)=0は解なし
は無視してくれ

念のために訊いとくけど、n次関数とn次多項式とn次方程式の区別はつく？

0705１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:29:42.59

今のところ>>701が意味不明過ぎて答えられない
括弧のつけ忘れなのか文章or数式が抜け落ちてるのか
とにかくテンプレを読んで正確に書いてくれ

0706１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:30:27.86

>>704つきません。
多項式は何故0ではないのですか？

0707１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:31:14.25

>>701
ならない。たぶん、括弧がちゃんとつけられていないが、それを考慮してもならない。
左辺、おかしい。
>>1
> 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）

0708１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:31:21.84

>>699
F(x)が多項式で、任意のxについて(x-1)F(x)=0が成り立つならば、任意のxについてF(x)=0が成り立つと言ってるだけで、割り算してるわけでもない。

0709１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:33:14.57

>>708
なるほど、全てのxでなり立つためにはそうでなければならないというわけですね。やっとわかりました。ありがとうございました

0710１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:34:38.51

多項式fのpによる除算は
f=pq+rである
qを商,rを余と言う
零除算という概念は完全に概念なのだ

0711１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:37:48.81

>>706
多項式に対しては「代入」という操作を考えていないから
代入するということは、xが実数や整数等を代表する文字と見なしているということ
そのときx-1を表現を「xを変数とする関数」と見ていることになる

代入を考えない立場なら分母0の可能性を気にせず奔放に割り算ができる

0712１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:40:40.99

>>701
　　( W/(t+12) + W/(t+17) )t = W,
両辺を W で割って、
　　( 1/(t+12) + 1/(t+17) )t = 1,
通分して、
　　{ (t+17) + (t+12) }t/{ (t+12)(t+17) } = 1,
(t+12)(t+17)　を掛けて、
　　2t^2 + 39t = (t+12)(t+17),
右辺を展開すれば、
　　2t^2 + 39t = t^2+ 39t + 12*17,
更にまとめると、
　　t^2 = 12*17,
より、t = +2√51, -2√51.

0713701

2013/04/02(火) 22:41:19.41

ttp://bowfin.axfc.net/uploader/upload.cgi?s=268134764

すみません。
この画像の数式を記して質問したかったのですが、うまく行かなかったようです。

0714１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:44:04.60

ウィルス臭いな

0715707

2013/04/02(火) 22:44:56.63

ならなくなかった。カッコの外のtを見逃していた。
計算過程はすでに出ているとおり。

0716701

2013/04/02(火) 22:49:11.05

>>712
ありがとうございます。
17→27だったようですが、展開の仕方は公式がある訳ではないのですね。
参考にさせていただきます。

みなさん、
質問の写し間違いで、板を汚してしまい申し訳ありません。

0717１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 22:52:51.39

http://i.imgur.com/EwICQeo.jpg
この画像の①が全ての実数tで成り立つのは何故ですか？教えてください

0718１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:01:30.25

>>717
a≦x≦bにおいてf(x)≧0なら
∫[a,b] f(x)dx≧0
グラフを書いて面積を考えれば明らか

0719１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:03:40.30

>>718
ありがとうございました

0720１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:23:09.28

じが

0721720

2013/04/02(火) 23:24:58.86

途中で送信してしまいました

字が汚いんですけど
減点されてしまうでしょうか？

http://www.imgur.com/ImuuU6s.jpeg

うえから、sin、cos、tan、lim、x、y、a、b、c、Σ、∫です

0722１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:25:35.86

x^2+y^2=4 とx^2-1=2y の交点の座標の求め方を教えてください

0723１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:26:35.84

>>721
綺麗だよ///

0724１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:27:36.33

3次方程式が高々3つの実数解しかもたない
ということは証明なしに使えるでしょうか

0725１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:33:58.12

いいえ

0726１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:34:14.81

>>722
x^2=4-y^2　を　x^2-1=2y　の左辺のx^2に代入すると
4-y^2-1=2y　となる。移項して整理すると　y^2+2y-3=0。
これを解くと　左辺を因数分解した形の　(y+3)(y-1)=0 から　y=-3　または　y=1。
ここでx,yは実数としてよいから、4-y^2=x^2≧0　から　y=-3　は不適。
また、y=1のときx^2=4-y^2=4-1=3　から　x=±√3。
よって交点は　(√3,1)、(-√3,1)

0727１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:35:08.37

いや使えるだろ
こんなん証明してたらきりがないぞ

0728１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:40:45.07

>>723
まじっすか？
このbでホントに大丈夫っすか？

あと、高々一次方程式（たかだかいちじほうていしき）ってなんですか？

0729１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:42:56.55

>>724
問題によりけりではあるが、解の個数それ自体を問題にしているのでないのなら、使って良いと思う。
黙って使うのが気持ち悪ければ、連続関数の中間値の定理と因数定理から　
3次式は1次式と2次式の積に分解する、とでも書いておけばよい。

0730１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:43:02.91

>>726
y=-3って何者なんで

0731１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:43:06.16

>>728
ぶっちゃけ、普通～ややマシくらい
強いて言えばsinがややきたないくらいだな

0732１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:47:07.49

ブロック体、筆記体、ごちゃまぜだな

0733１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:48:05.54

>>730
複素2次元の世界を見ることができるなら、了解できる筈なのだが・・・

0734１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:50:31.21

>>731
安心しました

サインコサインタンジェントは筆記体で書いたら自分でも読めないんでブロック体で書いてます

0735１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:51:01.79

あ、あと高々一次方程式ってなんですか？

0736１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:52:21.23

複素数より上の存在って無いんですか

0737１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:52:47.66

>>730
x^2 - 1 = 2y より、x = √(1 + 2y) . ここで 1 + 2y > 0 が実数解を持つための条件になる。

>>728
「高々」は "at most" の訳語で、たとえば高々 3 個だったら 0, 1, 2, 3 個のいずれかであるという意味。
高々一次方程式は一次かゼロ次の方程式であるという意味。

0738１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:53:37.63

最大でも次数が1の方程式

0739１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:54:19.50

>>736
上ではないけど四元数とか。

0740１３２人目の素数さん

NGNG?2BP(1000)

>>737
ありがとナス！

0741721

2013/04/02(火) 23:57:01.25

>>737
わかりました
ありがとうございました

0742１３２人目の素数さん

2013/04/02(火) 23:59:02.94

>>736
x軸を実数、y軸を虚数としたものが、お馴染みの複素平面だが
これにz軸を追加したものと考える
とりあえず高校レヴェルではない

0743狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/02(火) 23:59:59.09

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0744１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 01:28:02.57

（問）
3x=a+b+cのとき、(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)=が0になることを証明せよ

（質問）

(x-a)=A (x-b)=B (x-c)=C として、-a-b-c+3x=0とすると、
A+B+C=0になるところまでいったのですが、その先が行き詰まってます

0745１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 01:38:05.09

そこまでできれば一文字消去で強引にやっても大したことない

0746１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 01:44:18.05

>>744
A^3+B^3+C^3-3ABC　に見覚えは？

0747１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 01:58:06.45

>.>745-746
ありがとうございました

0748１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 02:05:44.93

A^3+B^3+C^3-3ABC
=(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA)

0749狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/03(水) 02:07:06.34

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0750１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 05:28:40.50

>>744
代入して展開して計算すれば０になるのは当たり前だが
計算していたら時間を割いてしまう。つまり
いかに早く計算できるかがこの問題の意図だと俺は見た。

(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)

これには見覚えがある。
ヘロンの公式そっくりだ。
ヘロンの公式はa±(b±c)の組み合わせの責を平方して４で割り-をかけたものに因数分解できる。
因数にa+b+cを含む

A+B+C=0の時、3x=a+b+cを示せばこれは証明できる
つまりA+B+Cのxに(a+b+c)/3を代入して計算すればこれは求められるに違いない。

0751狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/03(水) 05:34:16.71

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0752１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 05:36:03.33

f(x)=(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)
について
x-a=A x-b=B x-c=Cと置く
f(x)はA+B+Cを因数に持つ
A+B+C=0⇒f(x)=0である
A+B+C=3x-(a+b+c)=a+b+c-(a+b+c)=0

証明終

0753１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 06:29:31.29

(b^3+c^3-8a^3+3b^2c+3bc^2-6c^2a+12ca^2+12a^2b-6ab^2-12abc
+c^3+a^3-8b^3+3c^2a+3ca^2-6a^2b+12ab^2+12b^2c-6bc^2-12abc
+a^3+b^3-8c^3+3a^2b+3ab^2-6b^2c+12bc^2+12c^2a-6ca^2-12abc
+6a^3+6b^3+6c^3-9a^2b-9ab^2-9b^2c-9bc^2-9c^2a-9ca^2+36abc)/27

0754狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/03(水) 07:42:32.44

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0755１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 12:35:31.61

ロピタルの定理について教えてください。

lim[x→-∞] xe^(-x)について、普通に解くと-∞になりますが、

=lim[x→-∞] x/e^x に変形してロピタルの定理を適用すると
=lim[x→-∞] 1/e^x
= 1/e^(-∞)
=e^∞
=∞ となってしまいました。どこを間違ってこうなったのか教えてください

0756１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 12:43:29.52

普通に計算できる物にロピタルの定理を適用できるわけがない

0757狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/03(水) 12:45:05.32

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0758１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 12:52:53.40

こういうバカがいるからロピタルの定理が悪者にされるんだよな

0759１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 12:53:39.56

>>755
適用条件は何？

0760１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 12:54:29.72

普通に解くと-∞

↑これが違う

0761１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 12:58:18.35

A^3 + B^3 + C^3 - 3ABC
=A^3 + A^2B + A^2C - A^2B - A^2C - ABC
+B^3 + B^2A + B^2C - B^2C - B^2A - ABC
+C^3 + C^2A + C^2B - C^2A - C^2B - ABC
=(A + B + C)(A^2 + B^2 + C^2) - (A + B + C)(AB + BC + CA)
=(A + B + C)(A^2 + B^2 + C^2 - AB - BC - CA) ←<<748

0762１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 13:00:25.30

>>755
lim[x→-∞] x/e^x は、単純に-∞を入れると
-∞ / 0 で、この形はロピタルの定理は使えない

0763小鳥遊六花（中二病でも恋がしたい！）

2013/04/03(水) 13:08:24.67

　　　　　　　 |::l: : l::.::l::l::乂:_:ノ:.:.:.: }ム_:_:_:＼.:|:.:.:.:.:.:V: :.i::.｀ヽ
　　　　　　　 |::l: : l::.::l::l_ノム: : :.:.:.:.〃ﾊ＼|｀メ､: : :.:.:.}: ::|:|::.::ﾄ､
　　　　　　　 |::|:.::.|::.::|::l ‐─＼.:.:.:〃´ｲ＝ミV:. : : :.:.}: ::|:|::.::| l:}
　　　　　　　 |::|:.::.|::.::|::l: ´ ￣| V:/　　ﾄ灯:ﾊ }.:.:.:i.:l　)::::::|:::::| ﾘ
　　　　　　　|∧::.|::.::|::l ＿＿| |/ 　　ﾋ｡ｯcっ.:.:.:l::l ﾉ∧ |:::/ ﾉ
　　　　　　　　　 Ⅳ.:.:从_＿＿」´ ￣￣｀ヽ　l.:.:.:.://∧} /:/
　　　　　　　　　　 i: i:.:ﾊ　　　　　　　　　　　l.:.:./∧　 /:/
　　　　　　　　　　 l∧:::::ゝ　　　⊂_つ　　　ｲ.:.〃　Ｖ〃　　高校数学で、ロピタルの定理は
　　　　　　　　　　 {　＼|/ 　＞　＿_　イ　|::/　　 /ム　　　１日3回までって
　　　　　　　　　　　/ 　 /: //　　　ノ　 |/　／／: ＼　　言ったじゃないですか～
　　　　　　　　　 /　 V:_:_l/^Y^Y´　　　　／／. : . : : :ヽ
　　　　　　　　　　〈　ィ´: : :{: (_ﾉ⌒ヽ　　／／. : ／￣｀ヽ:|
　　　　　　　　　　∧ {: : : :ﾉｲ: : : : : :}／／: : :／　　　　　|
　　　　　　　　　　 /　ゝ: ｲ:.い: : : : :_ﾉ／: : :／　　/　　　 |

0764１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 13:12:16.17

どうやら±∞/∞と勘違いしてたようです
皆さんどうもありがとうございました

0765１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 13:21:24.90

ロＯ
＠＠

0766１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 13:32:33.77

>>745-752
ありがとうございました。
いろいろ勉強になりました。

0767１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 14:06:06.06

>>763
BS11

0768１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 14:57:32.85

そういや数学得意なデコちゃんは
ロピタルの定理は知っているのだろうか？

0769１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 15:02:47.49

いくら学年トップのデコちゃんでも
まだ中学生だろ

ピタゴラスの定理や剰余の定理などは
知っているのかもしれないが
ロピタルの定理までは知らんだろ

0770１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 15:07:00.42

厨ニだからカッコよさそうな定理は知ってるんじゃないの？

0771狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/03(水) 15:11:47.06

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0772１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 15:36:57.13

>>761
これ最近は習わないの？
普通に使ってもいいと思ってたんだけど

0773１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 16:14:06.23

多項式の等式なんて展開して確かめればいいだけなんだから、証明不要だと思うんだがな
等式そのものが、ほとんど証明の役割を果たしてるんだから

0774狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/03(水) 16:26:16.54

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0775１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 16:42:40.66

まあ、そんなことおっしゃらずに

0776狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/03(水) 16:52:52.06

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0777１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 21:53:12.71

(2^100 - 1) を (2^78 - 1)で割った商と余りを求めなさい。

上の問題、手も足も股間も出ません。一体どうすれば…

0778１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 21:57:09.65

ある売店でビールを購入する人についての調査をおこなった。
この売店でビールを買った人の30％は同時におつまみを、
おつまみを買った人の40％は同時にビールを買うことがわかった。
また調査期間中に1000人の顧客が訪れ、そのうちの500人がビールを買った。
この調査期間中に訪れた人の中でおつまみを購入したのは何人だったか。

よろしくお願いします。
数式もできればよろしくお願いします。

0779１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 22:02:04.66

>>778
マルチ

0780１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 22:02:06.39

>>777
もっと簡単な問題で様子を見たら
2^10 - 1 を 2^7 -1 で割った商と余りとか

>>778
マルチはよせ
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1358775494/805
未知数を文字でおいてベン図を描けばいいんじゃないの

0781１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 22:18:16.85

2^100 - 1 = (2^78 - 1)*2^22 + 2^22 -1

0782１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 22:29:52.83

>>777
我々が日常使っているのはこの10進法で、
他にはダースなどの12進法もある
60進法もまだ残っている
そしてこの２ちゃんねるを支える基盤の
最下層では何が使われているか、
それは二進数である

0783１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 22:52:35.61

>>781
第三者だが2^22-1は2048^2-1で手計算でも割と楽だが
2^78-1はちょっとでかいな…
[{(1024^2)^2}/2]^2-1…いや{(65536^2)^2}*16386-1のほうが楽か…

0784１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:04:22.91

2^22-1のままでいいじゃん。

0785１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:07:01.03

>>783
釣られないぞ…

0786１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:11:22.01

http://i.imgur.com/y4WTOnL.jpg
これの(3)はどうやって解けばいいのですか？
教えてくださいお願いします。

0787１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:22:31.78

>>786
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

0788１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:26:28.29

>>778
500*(0.3/0.4)=375

0789１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:27:01.17

>>786
マルチまでしやがったのかよ

0790１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:27:18.97

>>786
OC↑ を求めて
平面 ABC の方程式を出して
原点Oとの距離を求めて以下ｒｙ

0791１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:35:09.89

>>790
三角形OABを使った解法は存在しないのでしょうか？

0792１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:37:22.69

マルチに回答すると面倒くさいことになるよ

0793１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:38:12.21

>>781
なるほど、除法の性質に持ち込んじゃえばどれも同じなんですね。

0794１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:40:39.15

>>786
単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ！
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ！！

0795１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:43:18.76

マルチというものがダメなことだとわかっていませんでした。すいません。

もうしないと誓うので>>786の解答をお願いします。

0796１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:44:30.55

まだ絶賛マルチ中

0797１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:46:03.64

>>791 >>795
OC↑ を求めて
平面 OAB の方程式を出して
点Cとの距離を求めて以下ｒｙ

0798１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:54:27.32

>>797
平面の方程式を使わない解法は存在しないのでしょうか？

0799１３２人目の素数さん

2013/04/03(水) 23:56:37.91

>>798
C から平面 OAB に下ろした推薦の足 H の座標を求めて以下ｒｙ
いずれの解法も市販されている参考書に出ているだろ
参考書持ってないなら買え

0800狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/04(木) 00:07:03.44

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0801１３２人目の素数さん

2013/04/04(木) 00:09:14.19

AもBもz座標が0なんだから高さくらいすぐに…

0802１３２人目の素数さん

2013/04/04(木) 01:05:58.49

>>801ですよね。ありがとうございました

0803狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/04(木) 05:59:50.05

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0804１３２人目の素数さん

2013/04/04(木) 15:28:35.82

白球と黒球を合計2ｎ個を次のルールを満たすように左から一列に並べる：
　・左から何個目まで数えても、その中の(白の個数)≧(黒の個数)

これの答はC[2n,n]になるみたいです。

私は、黒球の使用個数で場合分けして、カタラン数の公式の考え方を応用して
例えば2n=6のときは (C[6,3] - C[6,2]) + (C[6,2] - C[6,1]) + (C[6,1] - C[6,0]) + C[6,0] = C[6,3] と計算しました。
しかし、答がキレイなので、C[2n,n]を一発で出すような「組合せ」の考え方があるのではと思ったのですが
ウマイ考え方はあるでしょうか。

0805狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/04(木) 15:49:35.37

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0806１３２人目の素数さん

2013/04/04(木) 17:33:40.68

>>804
n個の白球とn個の黒球、計2n個を並べる並べる。
左から数えていって、その中の黒の個数のほうが多くなったらそこを白球に変える。
これで題意の並べ方を漏れなく網羅出来るってことなんじゃないかな？

2n=4のときで考えると、
○○●●→○○●●
○●○●→○●○●
○●●○→○●○○
●○○●→○○○●
●○●○→○○●○
●●○○→○○○○

0807806

2013/04/04(木) 17:35:27.13

回答しておいてなんだけど、漏れなく網羅できるとなぜ言えるのかは
いまいちよくわからないので誰か教えて欲しい。
そもそも間違っているのかも知れないけど。

0808１３２人目の素数さん

2013/04/04(木) 18:23:51.11

ax=by
bx=ay
辺々足す
(a+b)x=(a+b)y
x=y
これはax=byに矛盾

0809１３２人目の素数さん

2013/04/04(木) 18:39:34.36

a=bとかa=-bなら？

0810狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/04(木) 18:40:01.41

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0811１３２人目の素数さん

2013/04/04(木) 19:08:26.09

触らない方がいいと思う

0812１３２人目の素数さん

2013/04/04(木) 19:10:03.68

矛盾の意味もわかってなさそうだしな

0813806

2013/04/05(金) 00:10:40.84

間違ってた。

0814１３２人目の素数さん

2013/04/05(金) 09:20:07.99

ちょっと厄介な問題で手の打ちようがないです。

半径10と半径2の円が外接している。点P,Qが今2つの円の接点上に存在する。
この状態から点P,Qは半径10,半径2の円をお互い逆回りで出発する。
移動速度は点Pは秒速1,点Qは秒速2である。それぞれの点は接点に到達したら、隣
の円に移り今度は逆回りに移動する。

出発を開始したときを最初に二つの点が同じ地点にいる瞬間とした場合
3回目同じ点にいるのは何秒後か？

0815１３２人目の素数さん

2013/04/05(金) 09:27:59.97

ｗｗ

0816１３２人目の素数さん

2013/04/05(金) 11:23:30.67

数えるだけの何が厄介なんだ？

0817１３２人目の素数さん

2013/04/05(金) 11:28:26.50

厄介どころか簡単な小学生レベルだろ

0818狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/05(金) 12:05:41.23

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0819１３２人目の素数さん

2013/04/05(金) 18:45:09.22

>>814
半径10の円から半径2の円に移行して周回する動きは、周20π+4πなので、
半径12の円を単純に周回するものとして考える
半径12の円の周上で、Pの初期位置をA、Qの初期位置をBとすると、
P、Qが重なるのは、PとQの変位角が同じになるか（１）、
Pが位置AかつQが位置B（２）、または、Pが位置BかつQが位置Aになるとき（３）

Pの角速度は1/2π、Qの角速度は1/π、BとAの初期変位角は1/6だから、
t秒後のPの変位角はt/2π+1/6、Qの変位角はt/π
（１）の場合は、これらの差が2nπ（0<=n、整数）
（２）の場合は、差が1/6+2nπ、かつQの変位角が0
（３）の場合は、差が1/6+2nπ、かつPの変位角が0

これらのうち、tの小さいものから3個目が求める時間と思われる

0820１３２人目の素数さん

2013/04/05(金) 18:59:41.97

角速度を間違えた
1/24πと1/12πか

0821１３２人目の素数さん

2013/04/05(金) 19:01:30.55

いや、1/12πと1/6πだった（汗）

0822１３２人目の素数さん

2013/04/05(金) 19:27:59.53

違うな
1/12、1/6だね
たびたびスマソ

0823狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/04/05(金) 19:43:58.20

狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>

0824１３２人目の素数さん

2013/04/05(金) 23:03:52.63

曲線y=|x(x-2)|と直線y=x/2とで囲まれる部分の面積を求めよ。

これって地道に３分割して和を出すしか無いんでしょうか？

0825１３２人目の素数さん

2013/04/05(金) 23:40:43.97

大学の過去問題ですが

(1)nが偶数のときA(n)=1/A(n)+log|A(n)|

(2)nが奇数のときA(n)=1/log|A(n)|-A(n)

と定義されA(1)=2のとき
n→∞limA(n)を求めよ

分からないです。過去問です。

0826１３２人目の素数さん

2013/04/05(金) 23:47:19.44

>>825
> A(1)=2のとき
は
> nが奇数のときA(n)=1/log|A(n)|-A(n)
を満たさない。

0827１３２人目の素数さん

2013/04/05(金) 23:51:25.58

そもそも漸化式が与えられてるわけでもないのに、初項を2と指定することに何の意味があるんだ

0828１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 01:32:07.02

>>824
無いです

0829１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 02:44:44.88

くだらない質問だけど高校数学の置換積分で
ｘが次数2以上の式を置換積分することを高校で教えているのですか？
自分は教えてもらってなくて大学で
ｔ＝ｘ＾2　　とおいた場合。
ｄｔ/ｄｘ＝2ｘ
ｄｔ＝2ｘｄｘ
というのをいきなりやられて、理解できませんでした。
高校のときはｄｔ＝ｄｘとなるｘが１次、係数1でしか習ってません。

0830１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 02:49:45.51

>>825
エスパーして825を支援すると

> (1)nが偶数のときA(n)=1/A(n)+log|A(n)|
> (2)nが奇数のときA(n)=1/log|A(n)|-A(n)
> と定義されA(1)=2のとき
> n→∞limA(n)を求めよ

(1)nが偶数のときA(n)=1/A(n-1)+log|A(n-1)|
(2)nが3以上の奇数のときA(n)=1/log|A(n-1)|-A(n-1)
と定義されA(1)=2のとき
n→∞limA(n)を求めよ

皆様、825へご支援を!!

ちなみに、答えを予想すると　√(3/2)　だと思います。

0831１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 03:13:25.26

sinやcosで置換積分したことないのか？

0832１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 03:15:21.39

>>829
置換積分の方法はひと通り教わってるはず。たとえば三角関数への置き換えは常套手段でしょ。
まあ、自分も冪級数や母関数、行列式の存在は大学入ってからはじめて知った (と思っていた) から、あんまり強くは言えないけど、
基本的に授業でやってないことはないし (BASIC や統計処理は例外としても)、ましてや教科書に書いてないことはない。
たぶん、自分もそうだけど、教科書の練習問題に夢中になってたとか、教師が嫌いで寝てたかだと思うよ。

0833１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 09:05:34.41

大学生なら授業で未知の事柄が出てきても
すぐに対処する心構えが必要。

第１日目で
ε-δ 論法（イプシロンデルタ)が講じられて
「そんなこと高校で習ってません」という言い訳は通用しない。

0834１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 16:11:55.77

>>830
解き方じゃなく、大学の過去問として、そんな文字列が書いてあった、
のが理解できないという意味じゃないの？

0835１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 16:26:00.74

そうですか。
エスパー学校に研修に行ってきます。

0836１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 16:33:14.43

a[1]=√2 a[n+1]=√2^a[n]　のとき、a[n]の極限を求めよ。
というのが分かりません。
α=√2^α　をとくという方法は無しとするとどうすればいいでしょうか？

0837１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 16:35:39.43

出題した人に聞きなさい。それが一番早い。

0838１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 16:58:21.89

>>837
この問題はどこかの問題集にあった問題なのですがその問題集がなくなったので解説も分からないのです。

0839１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 16:58:58.34

巾乗が根号の中なのか外なのか分からない

0840１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 17:05:58.79

>>839
すいません外です。
まあ中でも結果は変わりませんが…

0841１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 18:41:59.82

＞α=√2^α　をとくという方法は無し
これ解かずには求められないと思うんだけど

0842１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 18:43:13.38

直線が1秒ごとに３分割されて60度曲がってぎざぎざになるとする
このときn秒後の面積を求めよ

分かりません
有名な対数問題です

0843１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 18:51:13.28

有名なら自分で調べろバカ

0844１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 18:51:20.97

コッホ曲線のことを言いたいんだろうけど

0845１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 19:05:48.60

>>836
正の数α＜1を適当にとると　|a_(n+1)-2|＜α|a_n-2|　だな。

0846１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 20:12:39.98

http://i.imgur.com/nxJU7BE.jpg

上の問題は部分分数分解でやってみたけど無理だった
下のは媒介変数消してやったら積分不可能になった

解法やヒントだけで良いのでお願いします

0847842

2013/04/06(土) 20:17:00.01

上は
(x-2)(x-1)+1+3にわける

0848842

2013/04/06(土) 20:19:39.78

x(x-2)+3にすると

x/(x-2)^3+3/(x-2)^3になります

だからx-2+2/(x-2)^3とすれば分解できて

結局分母だけ多次式の積分になります

0849１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 20:24:38.74

>>846
部分分数分解で∫ (2/(x-2)^2+3/(x-2)^3+1/(x-2)) dx

0850842

2013/04/06(土) 20:26:25.96

>>844
コッホ曲線でした
解決しました

>>846
下は難しいし表面積？

0851１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 20:47:28.57

リサジュー曲線な

0852１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 21:09:38.02

>>846
(2)は、素直に、x軸回りの時は、円周2πyをxで積分、
y軸回りの時は、円周2πxをyで積分
それぞれtで積分するように、dx=(ー2sin2t)dt、dy=(3cost)dt、を使うといいよ

0853 忍法帖【Lv=5,xxxP】(1+0：8)

2013/04/06(土) 21:19:43.72

>>845
何故ですか？

0854１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 21:37:03.69

平均値の定理

0855１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 22:01:12.84

>>854
なるほど
分かりました。ありがとうございます。

0856１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 22:34:17.03

>>846だけどアドバイスしてくれた方、ありがとうございます
しかし両方とも出来ない…
上は助言通りx/(x-2)^2+3/(x-2)^3にしたんだけどそこからがどう足掻いてもy'/yの形に持っていけない
下は良いところまで来たけど√(16(sint)^2+9)のルートが外せなくて詰んだ
もうちょっと頑張ってみます

0857１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 22:51:56.45

> 上は助言通りx/(x-2)^2+3/(x-2)^3にしたんだけどそこからがどう足掻いてもy'/yの形に持っていけない
>>849

0858１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 23:06:34.66

>>846
上はx-2=tと置けばおわりでしょ

0859１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 23:18:24.39

(1)は、t=x-2とすると、
(x^2-2x+3)/(x-2)^3 = ((t+2)^2-2(t+2)+3)/t^3 = -1/t + 2/t^2 +3/t^3
となって簡単になる
dt=dxを使って、∫(-1/t + 2/t^2 + 3/t^3)dt を計算し、tをxに戻すといいよ

(2）で、tの積分にした時、√は出てこないと思うよ

0860１３２人目の素数さん

2013/04/06(土) 23:30:11.54

ダブったみたいでごめんね

0861１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 00:06:50.26

>>858
出来ました！
ありがとうございます

>>859
丁寧にありがとうございます
下は媒介変数表示のまま積分するのは
2π∫y√(x'^2+y'^2)dt
で出来るかなって思ったんだけども

0862１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 00:15:55.07

y=e^(sin(x-e^(x)))の最大値を求めよ

2～3の間だと思うんですがプロットするとね

解答としてはどうなりますか？

0863862

2013/04/07(日) 00:18:58.04

y'=cos(x-e^x)・(1-e^x)・e^(sin(x-e^x))
まではできるんだけど.........................

0864１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 00:31:57.89

>>862
最大値=e

(解答）
yが最大となるのはeの肩のsin(x-e^x)が最大の時
中間値の定理よりx-e^x=-3π/2となるようなxは存在するのでsin(x-e^x)は最大値1をとる
よってyの最大値はe^1=eである

0865１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 03:06:52.87

a[1]=1,a[n+1]×a[n]=2^(n^2+n+1)
a[n]の一般項を求めよ

対数をとってlog_2(a[n])=b[n]とするところまでは分かったのですが、そこから手詰まりです
どうすればいいでしょう？

0866１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 03:30:20.32

>>865
f(n+1)+f(n)=n^2+n+1がすべてのnについて成り立つようなf(x)をもとめる

0867１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 05:45:01.97

a[1]=1
a[1]×a[2]=2^(1^2+1+1)=2^3
a[1]×a[2]×a[3]=2^(0+2^2+2+1)=2^7

a[1]×…×a[2m]=2^(Σ[k=1,m]((2k-1)^2+(2k-1)+1))
a[1]×…×a[2m-1]=2^(Σ[k=1,m-1]((2k)^2+(2k)+1))

a[2m]=a[n]=2^((n^2)/2+1)
a[2m-1]=a[n]=2^((n^2-1)/2)

0868１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 19:07:08.39

Ａベクトル×Ｂベクトル＝０　⇔　Ａベクトル//Ｂベクトル
の０ってベクトルを表してるのか、それとも成分なのか分からん

ちなみに、ＡベクトルとＢベクトルは２次元のベクトル

誰か頼むわ

0869１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 19:23:43.39

知るかバカ

0870１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 19:28:16.98

少なくとも成分ではない

0871１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 19:28:29.34

3次のベクトルAとベクトルBの外積と考えれば０はベクトル
外積が０ならAとBは平行だね

0872１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 19:29:07.26

じゃあ何だよ
はよ答えろや

0873１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 19:38:36.74

最初無一文の人が、「勝つと1万円もらい、負けると1万円払う」というゲームを繰り返す。
ただし、無一文の状態で負けた場合は金を払う代わりに借用証を1枚作ることにする。
またその後持ち金ができても借用証は払い戻さず持ち続けるとする。
n回のゲームが終了したときの
　この人の持ち金をx_n万円、またこの人の収支(= 持ち金-借用証の枚数)をy_n万円
とする。

このとき、 x_n = 0 であることと、「 y_n ≦0 かつ y_n ≦ y_k (k=1, 2, 3, ・・・, n-1)」は同値でしょうか。

0874１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 19:47:52.27

しらねーけどこりゃ離散ランダムウォークじゃねーの

0875１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 19:50:06.64

>>868
平面ベクトルならスカラー
空間ベクトルならベクトル

0876１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 20:49:25.89

同値みたい

0877１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 20:55:39.35

>>873
同値

x_n=0⇒「y_n ≦0 かつ y_n ≦ y_k (k=1, 2, 3, ・・・, n-1)」の証明
借用書の枚数をz_nとすると全てのnでz_n≧0でさらにz_nは広義単調増加である
またy_n=x_n-z_nと表されるので
x_n=0よりy_n=-z_n≦0
またy_n=-z_n≦-z_k≦x_k-z_k=y_k

「y_n ≦0 かつ y_n ≦ y_k (k=1, 2, 3, ・・・, n-1)」⇒x_n=0の証明
背理法で示す
x_n>0と仮定する
x_n=0となる最大のnをNとする
このときN+1≦k≦nとなる全てのkでx_nは正の値を取るので借用書の枚数は増えない
つまりN+1≦k≦nではz_k=z_Nである
よってy_N=x_N-z_N=-z_N<x_n-z_N=x_n-z_n=y_n
y_N<y_nとなってしまったのでこれは矛盾
したがってx_n=0である

0878１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 21:11:28.02

書き込もうとしたらほとんど俺と同じ証明が書いてあってﾜﾛﾀw >>877

0879１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 21:56:17.74

>>767
4/12

0880１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 22:00:00.68

y(0)=0.
y(n)<=y(k)(0<=k<=n).
y(n)=min_{0<=k<=n}(y(k)).

0881１３２人目の素数さん

2013/04/07(日) 22:09:20.17

返答サンクス。８６８より

0882873

2013/04/08(月) 00:28:51.80

ありがとうございます！！！

0883１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 01:27:41.25

http://i.imgur.com/kJPXSWa.jpg
(携帯からなのでサイズ大きいかも)
この(3)についてですが、

私は
(x^2 + 1/x)^5 の一般項は 5Cr・x^(10-3r)
(x - 1/x^2)^5 の一般項は(-1)^r・5Cs・x5-3s

よって式全体のxの指数は、上の二式をかけると
x^(15-3r-3s) となる。
15-3r-3s=9 より、r+s = 2

と出して、(r,s)=(0,2)(1,1)(2,0)
の場合で場合分けをしたのですが、
xの指数は合うのに求めた係数が解答と一致しません。
(2)の解き方等からして、どうやら２つの一般項の積を出して求める方法はそもそもが禁止されていそうなのですが、
どうしてこのような解き方だと数値の不一致が起こるのでしょうか？

0884１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 01:44:56.61

10-25+10=-5 で一致するが？

0885１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 07:36:29.97

横レスだけど>>873の問題で
mを正の整数として　x_n = m であるための必要十分条件をyのことばで書くとどうなるかな。むずかしい？

0886１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 09:00:00.25

ｘ（ｎ）＝ｙ（ｎ）－ｍｉｎ＿｛０≦ｋ≦ｎ｝（ｙ（ｋ））。

0887１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 13:04:58.37

|:　　民主党・元民主党議員に　とどめを刺すのは　　　:|
|:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　:|
|:　　　　　　／|￣￣￣∧,,∧　あなたの一票です！！　 :|
|:　　　　／|￣￣￣|..（ω・｀）　　　　　　　　　　　　　 :|
|:　　　／|￣￣￣|....|φ　∪ ）　　　　　　　 ∧,,∧　　　　　:|
|:　　　|￣￣￣|....|／　｀u-ｕ´　　　　　　　（　　　）　　　.　:|
|:　　　|＿＿＿|／ ∧,,∧ﾐﾝｼｭﾁﾈ　　　　（ｏ　∪　.　　　 :|
|:　　　|| 　　　|| 　(´・ω・)　∧,,∧　　　　｀ｕ-ｕ´　.　　　:|
|:　　　　　　　　　（つﾛと） (´・ω・)　　　　　　　　　　　　 :|
|:　　　　　　　　　｀ｕ-ｕ´　（∪　　つﾛ＿＿＿_　　　　　　:|
|:　　　　　　　　　　　　　　｀ｕ-ｕ／　=　=　／|　　　　　:|
|:┏┫とにかく┣━━━━┓　　|￣￣￣￣|　 |　　　　　:|
|:┃　　選挙へ行こう！！ ┃　　| 投票箱　|　 |　　　.　　:|
|:┗━━━━━━━━━ ┛　　|＿＿＿＿|／　　　　　 :|
　総務省・中央選挙管理会・都道府県選挙管理委員会

0888１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 14:54:49.26

逆像法？ってどーゆーいみなんですか？
塾の先生が神って言ってたんだけど、説明聴いてもちんぷんかんぷんです。
優しい人教えてください

0889１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 15:03:57.00

無理
その先生にきけ

0890１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 15:50:23.38

>>888
一例としては
変換後の座標 ( X , Y ) で変換前の座標 ( x , y ) を表して
変換前の満たしている式（与えられた式など）に代入して
変換後の関係式を導く解法

0891１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 16:35:02.28

単純に逆変換のことじゃないか？
今の課程で習うのかは知らんが

0892１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 16:43:30.83

いや受験数学のテクニック名だよ

0893１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 17:05:12.35

ガキの頃、塾で「はじきの法則」を習った
なんやよーしらんが
これに当てはめたら答えが出るんや～(ﾄﾞﾔｯ)

当時は何かスゲーもんかと思ってた

中学になって
単なる数式の変形に過ぎないことを知った

テクニック名なんて初めて聞いたら
何か（要するによく分かってない…）すごくて、強そう（？）で
かっこいいと思ってたけど
後で冷静になって考えてみたら
実は大したもんではないって多いよな

0894１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 18:41:17.45

試験対策においては、使用頻度の高いテクニックを名付けておくことで記憶・想起させやすくするのが有効なんだろう
数学的に（？）大したことあるかどうかは問題ではない

0895１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:11:59.10

「テクニック名」だけは何とか記憶したそうだけど
肝心のどうやって使うのだろ？？？？がほぼ大半
結局試験で、テクニック名だけは思い出したが使えないｗ

で、終わってみたらナンノコッチャで詰み

後で、復習してみたら
数学的に（？）大したことない場合がほとんど

0896１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:18:26.80

そもそもテクニック名を覚えて勉強した気分になるためのものだし
中身なんて何でもいいんだよｗ

0897１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:18:38.46

この程度はまだ良いほうだな

凡人は「テクニック名」すら憶えられない
当然試験は壊滅
後で、復習なんてさらさらしない
「やってられっかよ～」でカラオケなど遊びにいく

0898１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:20:22.28

ああすまん昔の俺のことだったわ…

0899１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:21:18.72

2行2列の正方行列を考える。
1行1列が1、他が全て0の行列をA
2行1列が1,他が全て0の行列をB
とする。

今4つ成分の内3つが1,残り一つは0という条件を満たす行列をCとする。

このとき行列Cの成分を1行1列をa 1行2列をb 2行１列をc 2行2列をdと
したとき

Cに右、左にAかBを掛け合わせることによってできる行列M、掛け合わせた
回数をnとして

|a|+|b|≧n|c|+d/2

が成り立つ事を証明せよ

という問題が分からないのでご教授ください

0900１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:25:44.69

そりゃワカランわな
>>3でも見てくれ

0901１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:29:11.72

>>899
問題を正確に

0902１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:29:57.96

ってか行と列って
どっちが縦だったっけ、横だったっけ…

0903１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:32:00.41

→行
↓列

0904１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:34:21.96

群論使って解こうぜ

0905１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:35:24.21

ガロアを召喚してくれ

0906１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:37:23.04

ドラゴンみたいにいうなよ

0907１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:42:05.74

超細かいこと言うと
成分をa,b,c,dと置くべきは行列Mの方なんじゃねーの
どうなの

それともホントにCなの
それならかけたあとも行列Cはかわんねーよ
CはCだから
3つが1,残り一つは0　で結論

0908１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:43:53.55

例えば、a=0、b=c=d=1、n=10のとき、
0+1 >= 10*1 + 1/2
になってしまうのだけど、何か読み違えてる？

0909１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:47:51.09

>>908の不等号は向きが逆

0910１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 20:55:33.99

2行2列の正方行列を考える。
1行1列が1、他が全て0の行列をA
2行1列が1,他が全て0の行列をB
とする。

今4つ成分の内3つが1,残り一つは0という条件を満たす行列をCとする。

Cに右、左にAかBを掛け合わせることによってできる行列M、掛け合わせた
回数をnとして

このとき行列Mの成分を1行1列をa 1行2列をb 2行１列をc 2行2列をdと
したとき
|a|+|b≦n|c|+d/2

が成り立つ事を証明せよ

という問題が分からないのでご教授ください

0911899

2013/04/08(月) 20:56:13.39

訂正しました

0912１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 21:03:04.92

自作問題か？

0913１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 21:06:47.10

>>910
>>Cに右、左にAかBを掛け合わせることによってできる

正確に！

0914１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 21:14:54.29

>>910
> |a|+|b≦n|c|+d/2
正確に

0915１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 21:31:21.93

>>913

M=AAACBABAA OK
M=AAABBAC OK

0916１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 21:39:25.07

単調増加関数は円と任意の一点で接することが可能な事を証明せよ

0917１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 21:47:14.21

円と接するどころか交わることさえない単調増加関数が
一つでも存在すれば
その命題は偽

0918１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 21:51:22.43

まためちゃくちゃな自作問題作るバカか。

0919１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 21:55:59.39

>>910
> 1行1列が1、他が全て0の行列をA
1行1列成分が1、他の成分が全て0である行列をA

> 2行1列が1,他が全て0の行列をB
2行1列成分が１、他の成分が全て0である行列をB

という意味かい？

0920１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:13:01.42

>>917
いや単調増加関数に接近させるという意味
例えばy=√xは任意の点で円と接する事ができるy=log(x)も

0921１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:16:33.67

>>886
いろいろ試すと確かに言えそうですが
これを示すのは難しいですか？
もしかして明らか？

0922１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:20:48.70

>>916
後出し条件なしには成り立たない

0923１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:20:56.17

x+y+z=1のとき
xyzの最大値を求めよ
但しx,y,zは三角関数である

やっぱりというかどうせ1/27なんでしょうか？

0924１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:22:53.63

>>923
> 但しx,y,zは三角関数である
ちょっと何言ってんのかわからない

0925１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:23:28.15

>>924
最大値はどうせ正三角形絡みってことでは？って事で
その証明ができません

0926１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:25:14.53

ある単調増加関数（y=√x、y=log(x) など）だとして
ある円と接することができたとする

その円の半径を可変したり、コロコロと移動したりと
いくらでもその関数に接することができるやろ
無限にあるわな

0927１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:27:57.53

だいたい

「関数」　が　「円」　と接するってどういう状態だよ馬鹿か？

0928１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:29:23.09

>>923
xyzはいくらでも大きくなれるよ。

0929１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:31:34.94

>>925
何言ってるのかわからない。

0930１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:35:27.64

またバカの自作問題か？

0931１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:44:32.71

>>923
x=1+2兆、y=z=-1兆とかにならないための後出し条件を考えよ。

0932１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:47:11.97

>>927
え？！？？！？！
そりゃ一点で交わる事ですよ？
単調増加関数または単調減衰関数の場合
二点で交わる事は自明ですが一点のみで
交わる事が可能か証明したいんです

0933１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:51:54.08

一点のみで交わる（接する）どころか
交わらない「円」が、無限にいくらでも存在する

0934１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:52:18.50

Σ[k=1,n]k^2の公式を求める時に使う
恒等式(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1ってどっから出てきたんですか？

0935１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:53:17.47

>>932
バカ杉

0936１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:53:24.72

>>928
但しx,y,zは三角関数である

0937１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:53:43.52

>>934
(k+1)^3 を展開してみ

0938１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:54:33.77

>>933
円は自由に大きさかえて良いとします

0939１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:55:16.06

馬鹿が自作してもな

0940１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:55:36.38

>>936
x=1+2tanθ, y=z=-tanθ

0941１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:55:39.48

>>936
意味わかんね

0942１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:55:49.20

ここまでバカだと電波垂れ流しだわな

0943１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 22:58:33.54

地味にむずくね？
一点で接するって事はf(x)-g(x)が重根をもつことだろ？
xの多次式だと因数分解すればいいけど

y=log(x)とかだとどうよ？

0944１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 23:02:27.13

>>937
しましたけど

k^3+3k^2+k+1

0945１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 23:02:58.31

場合分けするとき、たとえば

x≦2、2＜x≦5とx＜2、2≦x＜5
なんか違いあるんですか？
高校数学だとここらへんテキトーな気がするんですが

0946１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 23:03:50.75

>>944
やり直し

0947１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 23:04:21.96

>>946
k^3+3k^2+3k+1

0948１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 23:04:39.69

>>945
＝のことなら

違いはない
どっちにつけてもいい
好みの問題

0949１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 23:06:38.55

>>948
ウソ教えるなバカ
どっちでもいい場合が多々あるだけのこと

0950１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 23:11:10.25

>>945
どっちでもいいのだが
センターの場合、もう＝が指定されているからな
それに合わせなアカンやろな

0951１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 23:12:01.06

>>945
べつにテキトーじゃないよ。
論理的に等号をどちらの不等号につけても意味するところに違いがなければ
どちら採用しても正しい論理式、というだけ。

0952１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 23:14:19.81

>>936
なにの関数だって？

0953１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 23:15:48.39

春だねえ

0954１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 23:17:24.79

>>943
○( みたいに

0955１３２人目の素数さん

2013/04/08(月) 23:20:54.73

だから「関数」と「関数のグラフ」を混同スンナってのボケ。

0956１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 01:00:04.77

9×3^n-1
が
3^n+1
になるのは何故ですか？

0957１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 01:06:53.66

>>956
>>1
>【【【【【質問者必読！】】】】】
>まず>>1-3をよく読んでね

0958１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 10:11:35.11

民主党が平気で嘘を付くのは
民主党が元朝鮮人・元中国人で出来た政党だから

こんなことにも気が付かないから振り込め詐欺なんかに騙される

朝鮮の諺
・騙されるほうが悪い
・騙して金を引き出した後は、放火して始末しろ（殺せ）
・営門で頬を叩かれ、家に帰って女房を蹴飛ばす
・川に落ちた犬は、棒で叩いて沈めろ

0959１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 11:23:28.40

解答を見ても納得できなかったので教えてください

問題：3個の赤球、1個の白球、2個の青球の入ってる袋から同時に２個の球を取り出すとき、
　　　1個が赤球、１個が青球である確率を求めなさい。
答え：2/5
分からないところ：3/6*2/5＝1/5で求めることの何が間違っているのか分からない

お願いします

0960１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 11:28:46.03

>>948
>>950
>>951
ありがとうございます
ですよね、どうみてもどっちでもいいじゃんって問題が多々あったんで気になってたんです
もちろんどっちでも良くない問題があることもわかってます

ちなみに=のつけ方にルール的なのありますか？

0961１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 11:40:01.05

>>959
3/6*2/5+2/5*3/6

0962１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 11:40:58.06

すまん分母を交換するのを忘れていた
3/6*2/5+2/6*3/5

0963１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 11:50:37.55

順序で考えると
１個目赤・２個目青：1/2*2/5=1/5
１個目青・２個目赤：2/6*3/5=1/5
足して2/5

組み合わせで考えると
赤と青１つずつの組み合わせの数3C1*2C1
６個から２つ取る組み合わせの総数6C2
求める確率=3C1*2C1/6C2=2/5

0964１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 12:17:52.25

9×3^(n-1)
が
3^(n+1)
になるのは何故ですか？

0965１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 12:23:37.98

>>964
9=3^2だから。

9は3を2個掛け合わせたもの。
3^(n-1)は3を(n-1)個掛け合わせたもの。
だから、9*{3^(n-1)}は3を{2+(n-1)}個掛け合わせたものってことになる。
つまり、3^(n+1)。

0966１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 12:26:07.81

>>959
君の考え方だと、
1個の赤球、1個の白球の計2個が入っている袋から同時に2個の球を取り出すとき、
1個が赤球、1個が白球である確率は、(1/2)*(1/1)=1/2になってしまうぞ。

0967１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 16:31:43.34

大学受験センター数ⅡＢで
常時わからない問題が無く、
あとは速く解ければいいという状態なりたいです。

黄チャートさえやっておけば満点は取れるんでしょうか
新数学演習まで必要なんでしょうか

0968１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 16:56:56.75

>>967
センターの問題はセンター用の問題集を数多くこなすのが吉
あれはスポーツだ
『必勝マニュアル』
『試験場であわてないセンター数学1・A』
『センター試験で必要とされる力』
は立ち読みでもいいので眺めておくことを勧める

0969１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 17:29:14.79

センターはパターン。それ相応の対策あるのみ。
特に数ⅡＢはこれ。
だから数ⅡＢの方が点数がとりやすい人が多い。

0970１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 17:51:58.36

５人がジャンケンを１回だけするとき、あいこになる確率はいくらか。ただし、手の出し方の確率は全員同じとする。

余事象を使って、場合分けした勝ち方を全体から引くやり方ではなく、そのままあいこの場合を考えたいんですが。
全員が同じ手、または５人中３人がそれぞれ違う手を出した場合の立式はどうなりますか。
(3×(1/3)^5+5C3×3!×3×2)/3^5
で合ってます？
5C3×3!×3×2は任意の３人が「グー、チー、パー」であれば残りの２人の何でも良いという意味で考えました。

0971１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 17:56:13.31

ありがとうございます

>>968
その本をやっただけで数ⅡＢの問題がとけるとはおもえないんですが

>>969
数１Ａは楽勝なんですが２Ｂとなると見たこと無い問題が
最後にでてくるのであれを解けるようになるのが問題

0972１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 18:00:09.31

ことしの1Aでまさかの7割とって浪人しました

0973１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 18:05:51.31

>>970
「グー、チョキ、パー」、グー、チョキ　と　グー、チョキ、「パー、グー、チョキ」など
カウントがダブりまくる

0974１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 18:23:14.26

>>970
>５人中３人がそれぞれ違う手を出した場合
1-1-3 に割れる場合と 1-2-2 に割れる場合に分けた方がよさそう

0975１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 19:04:38.27

検算してみりゃいいのに。

0976１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 19:18:54.62

>>973
そのパターンが発生してしまうことを考えてませんでした！

>>974
1-1-3だと(5C1×4C1×3C3)/2=60
1-2-2だと(5C1×4C2×2C2)/2=90
5-0-0だと3

∴(3+60+90)/3^5=17/27
答え出ました！部屋割りと同じ考え方ですね！

0977１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 19:45:38.88

単位円がx^2+y^2=1になるのってなんででしたっけ？

0978１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 19:46:15.93

定義

0979１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 19:48:39.90

ならない

0980１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 19:50:16.27

ユークリッド距離と円の定義から

0981１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 20:23:53.29

>>962,963,966
納得できました！ありがとうございます

0982１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 20:30:13.76

>>978
sin^2θ＋cos^2θ＝１から導けるのは
わかるんですが
これってトートロジーじゃないですか？

0983１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 20:36:26.01

釣り

0984１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 20:59:38.46

>>982
原点からの距離が1の点全体でいいじゃん

0985１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 21:21:41.53

>>984
それも結局トートロジー？

0986１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 21:26:54.54

数学がトートロジーなのは当たり前
自然科学じゃないんだから

0987１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 21:38:22.77

>>985
トートロジーの意味分ってんのかね

0988１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 22:10:36.22

トートロトトロ♪

0989１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 22:19:58.52

>>971
>>968 だけでいいとは言ってないよ
これらは普通の問題集には書いていない心構えや飛び道具を確認するためのもの
練習はもちろん各社の模試・問題集でやる

0990１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 22:53:25.09

>>910
まずAA、AB、BA、BBをそれぞれ計算してみたらいい。

0991１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 23:12:17.82

>>987
「AはAである」でしょ？

0992１３２人目の素数さん

2013/04/09(火) 23:13:58.07

たしか二次関数も楕円も結局は円と同じ部類に
入ってたと思うんですが・・・
とにかく混乱してます

0993１３２人目の素数さん

2013/04/10(水) 01:06:23.43

>>991
wikiお疲れ

0994１３２人目の素数さん

2013/04/10(水) 08:24:32.36

独学者向けの傍用問題集あるいは類似参考書を教えてください
基本問題を数多くこなしたい

0995１３２人目の素数さん

2013/04/10(水) 08:33:17.51

放物線楕円双曲線 2次曲線

0996１３２人目の素数さん

2013/04/10(水) 10:41:01.91

>>994
教科書ガイド

0997１３２人目の素数さん

2013/04/10(水) 10:55:23.95

>>984
>>986
>>987
>>993

x^2+y^2=1
⇔x*x+y*y=1
⇔(x+x+・・・+x)+(y+y+・・・・+y)=1

考えれば考えるほど混乱してくるのですが・・・

0998１３２人目の素数さん

2013/04/10(水) 11:02:19.27

つか単位円の定義をはっきり書け
できないなら考えるだけ無駄

0999１３２人目の素数さん

2013/04/10(水) 11:12:04.45

>>998
なんで二次関数が放物線なのは
直感的にわかるのに
円だとわからなくなるのでしょう？

1000１３２人目の素数さん

2013/04/10(水) 11:13:06.47

放物線も全く分かってないから（断言）

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