>>121

　(a+b+c)(aa+bb+cc) = S+p+q,
ここに
　S = aaa + bbb + ccc,
　p = aab + bbc + cca,
　q = abb + bcc + caa,

　(左辺) = (S+p+q)^2
　　　≧ 9(Spq)^(2/3)
　　　≧ 9(SS･27SU)^(1/3)　　　　(← 補題)
　　　= 27Su,
ここに
　　S = aaa + bbb + ccc,
　　T = (ab)^3 + (bc)^3 + (ca)^3,
　　U = u^3 = (abc)^3,


〔補題〕
　pq ≧ 3(3STU)^(1/3) ≧ 3√(3SU),

(略証)
　pq = (aab+bbc+cca)(abb+bcc+caa)
　　 = T + uS + 3uu
　　 ≧ 3(3STU)^(1/3)
　　 ≧ 3√(3SU),　　　{← T≧√(3SU)}