高校数学の質問スレPART348
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0954１３２人目の素数さん
2013/03/21(木) 23:12:23.73t=1/(1+cosx)よりcosx=(1-t)/t
したがって、sinx=√(1-(cosx)^2)=√(2t-1)/t
dt/dx=sinx/(1+cosx)^2=√(2t-1)/t^3
よって、dx/dt=1/(dt/dx)より
dx/dt=t^3/√(2t-1)
(与式)=∫6sinxcosx/(7(sinx)^2+5)dx
ここで(sinx)^2=tと置くと2sinxcosxdx=dt
∴(与式)=∫3/(7t+5)dt=3/7ln(7t+5)+C
したがって、
(与式)=3/7ln((sinx)^2+5)+C (Cは積分定数)
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。