>>857
数Ａの範囲での解き方だかはわからないが、

(n+1)文字を作る場合。
(n+1)番目（最後）の文字とn番目（最後の隣）の文字で、
隣同士が同じになってはいけないルールを無視したやり方だと、

4・3^(n-1) 通り

ここから最後の２つが一緒の場合を引けばいいのだが、
n番目と(n-1)番目が一緒、つまりn番目と１番目が一緒の場合を引けばよい。
これは、n文字を作る事と一緒なので、

a[n+1]=4・3^(n-1) -a[n]

の漸化式をとけばいい。