0<x<yである整数x,yが、
2/m=1/x+1/yを満たしている。
mが3以上の整数であるとき、x,yをmを用いて表せ。
(解)
両辺にmxy/2を掛けて、式を整理して
(X‐m/2)(y‐m/2)=m^2/4
両辺を4倍して、
(2x-m)(2y-m)=m^2・・・①
X,y,mは整数であるから、2x-m,2y-mも整数である。
X<yであるから
2x-m<2y-m・・・②

分からないのは次からで
②およびmが素数であるから、① により
2x-m=1 , 2y-m=m^2
これを解いて
X=(m＋1)/2 , y=m(m＋1)/2

質問
なんで②が素数になるのか。
①により
2x-m=1,2y-m=m^2
になるのは何故か？

分からなくて凄く困っています(;o;)
分かる人教えてください。
よろしくお願いします