>>45
> m=5を(1/l)+(1/m)+(1/n)＜1に代入して出てくるnは
> 『必ずl≦m≦nを見たしてるんですか？』
そんなことはないが、問題の条件にl≦m≦nがあるからl≦m≦nである場合だけを考えればいいということ。

> 『f(l,m,n)でmとnの数字が近いときに
> m≧5というようにすればいいですか？』
「近い」ではなく差が1以下。

単調性の意味がわかっていないのでは？

m=3のとき、
f(2,3,3)>f(2,3,4)>f(2,3,5)>f(2,3,6)>f(2,3,7)……であることは単調性から明らかだが、
これらがf(l,m,n)<1を満たすかどうかは調べてみないとわからないから調べている。

m=4のときも、
f(2,4,4)>f(2,4,5)>f(2,4,6)……であることは単調性から明らかだが、
これらがf(l,m,n)<1を満たすかどうかは調べてみないとわからないから調べている。

m=5のときは、
f(2,5,5)>f(2,5,6)……であることは単調性から明らかで、
これらがf(l,m,n)<1を満たすかどうかはf(2,4,5)<1がすでにわかっているので調べるまでもなく明らか。

m=6以降もm=5のときと同じく調べるまでもなく明らか。

m=4のときは調べてみないとわからず、m≧5のときは調べるまでもなく明らかなのは、単調性を適用できるから。
m=4のとき、f(2,4,4)、f(2,4,5)、f(2,4,6)についてはそれまでにわかっているf(2,3,7)に対して
単調な変化ではない（mは増えているが、nは減っている）ので1より大きいのか小さいのか調べずには判断できない。
m≧5のときはf(2,4,5)に対して必ず単調な変化となるのでf(2,m,n)<f(2,4,5)<1であることが明らかであり、調べる必要がない。
必ず単調な変化になるのはf(2,4,5)の4と5の差が1以下だから。
差が1以下なので、m=4のときに調べなくてはならなくなるf(2,4,4)、f(2,4,5)、f(2,4,6)のようなもの、
つまり、nが減っているものが存在しない。