8個の玉がある。内訳は赤,緑,黄,青の玉がそれぞれ2個ずつである。これらを4人に2個ずつ配る時、どの人についても、受け取る玉の色が異なる確率を求めよ。ただし、余事象の考えは用いないこと。

どこかの模試の引用だと思います。変な制約は定期テストの作成者の先生につけられました。
余事象なら解けるのですが、用いないならどうやって解けばいいのか教えてください。