>>343
　　y = Ax + B,
　　(x - a)^2 + (y - b)^2 = C^2,
について、X = x - a, Y = y - b と置き換えると、
　　Y = AX + B',
　　X^2 + Y^2 = C^2,
となる。ここで、B' = B + Aa - b。
一つ目の式をつかって二つ目の式の Y を (AX+B') に置き替える。
　　X^2 + (AX + B')^2 = C^2
　　(1 + A^2)X^2 + 2AB'X + B'^2 - C^2 = 0.
これを X について解くと、判別式、
　　D = (2AB')^2 - 4(1 + A^2)(B'^2 - C^2)
　　　 = 4(C^2A^2 - B'^2 + C^2),
を得る。二つの式が交点を持つためには、判別式 D がゼロまたは正になる必要がある。