表が黒、裏が白半径rの円を水平面におく。
円の中心を通るように適当な線分を引き円の交点を
A、Bとする。
ABが重なるように円を曲げる。このとき元の線分が半径rの
円になるようにする。この立体を水平面に固定したまま鉛直方向上から
みた場合黒い部分と白い部分の面積を求めよ。

高校レベルでは無理ですか？求まりませんでした。