こちらの問題で
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3oX7Bww.jpg
こちらの解答なんですが
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY7bX4Bww.jpg

f(l,m,n)がl,m,nに対して単調性なのは分かります。
ですが途中から
m≧5として
解説で
m≧5のときは、mを一番小さくするには5を選べばよく、m≦nなのでnを一番小さくするにはn=5と選べば良く、実際f(2,5,5)は9/10となり1より小さいのでこれがこのときの最大値となってるんですが、
確かにそうですが、
m=4のときもこれと同じ感じでいくと
n=4と選べば良いですがこれだと
(1/2)+(1/4)+(1/4)=1となりこんなnは存在しませんでした。
というように、m≧5のときに見つけたn=5ももしかするとダメかもしれないけどちゃんと1未満になるのでこんなnが存在してラッキー的な解釈ですか？

また、m≧4としてはいけない理由てなんですか？
どこで区切り(めど)をつけて虱潰しをやめればいいですか？