高校数学の質問スレPART348
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2013/03/05(火) 12:53:03.94高校数学の質問スレPART347
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1360490569/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0159１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 00:03:14.080160１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 00:09:14.68,, ） ）
ﾞﾐ;;;;;,_ （
ミ;;;;;;;;､;:..,,.,,,,,
i;i;i;i; '',',;^′..ヽ
ﾞゞy､､;:..､） ｝
.¨.､,_,,､_,,r_,ノ′
/;:;":;.:;";i; '',',;;;_~;;;′.ヽ このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
ﾞ{y､､;:...:,:.:.､;:..:,:.:. ._ ､｝
".¨ｰ=v ''‐ .:v､,,､_,r_,ノ′
/;i;i; '',',;;;_~⌒¨;;;;;;;;ヾ.ﾐﾞ´ﾞ^′..ヽ
ﾞ{y､､;:...:,:.:.､;､;:.:,:.:. ._ .､） ､｝
".¨ｰ=v ''‐ .:v､冫_._ .､,_,,､_,,r_,ノ′
/i;i; '',',;;;_~υ⌒¨;;;;;;;;ヾ.ﾐﾞ´ﾞ^′.ｿ.ヽ
ﾞ{y､､;:..ゞ.:,:.:.､;:.ﾐ.:,:.:. ._υﾟo,,'.､） ､｝
ヾ,,..;::;;;::,;,::;):;:;:; .:v､冫_._ .､,_,,､_,,r_,ノ′
0161１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 00:32:57.83わざと円を歪ませて描いているのだと思います。
内接円を拡張して幾つか作るとそれぞれで並行が示せてそれらを合わせて任意の組み合わせの並行が示せるとおもいついたのですがもっとスマートなやり方がないかと今も悩んでおります。
0162１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 00:42:37.12とりあえず九九は覚えたのか？
0163１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 00:46:51.39悩むだけ時間の無駄
参考書買えよ
いくらでもスマート（）な方法が載ってるぞ
スマートをカネで買うんだよ
塾でもいいぞ
カネなきゃ２ちゃんでもいいけどな
0164１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 00:47:36.300165１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 01:22:20.060166１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 01:25:46.07いいからとっとと教えてください
どう考えても平行でしょ？
0167１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 01:25:52.320168１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 01:39:14.430169１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 01:40:41.400170１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 01:59:06.99コンパス持って自分の手で作図してみろ
0171１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 02:02:33.03違うよ。
0172１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 02:19:27.60AC//PQ//BD なら、∠PAC = ∠BPQ = ∠DQP = ∠QCA.
しかし、円に内接する四角形 ACQP は一般に ∠PAC≠∠QCA となるように作図できる。
したがって、一般には AC//PQ でないから PQ//BD でない。
0173１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 06:18:38.83http://i.imgur.com/1HQ21GL.jpg
(1)の解答で緑せんの部分がどうしてこうなるのか解説をお願いします。
0174１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 06:34:45.310175１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 06:35:33.04＿＿＿ ｺﾞｷｯ
/ ||￣￣|| ＜⌒ヽ ))
| ||＿＿|| ＜ 丿
|￣￣＼三⊂/￣￣￣/
| | ( ./ /
＿＿＿
/ ||￣￣||
| ||＿＿|| ミ ｺﾞﾄｯ
|￣￣＼三⊂/￣￣￣/ﾐ ,'⌒＞
| | ( ./ / l､＿＞
0176１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 06:45:15.83a[n], b[n]の[n]の表記を省略するとして、
ax(x+1)+b(x+1)
=ax^2+(a+b)x+b
これをx^2-2x-2で割ることを考えると商がaなのは確定的に明らか
あとは普通に割り算してもいいし、
ax^2=a(x^2-2x-2 +2x+2)=a(x^2-2x-2)+2ax+2a
ってかんじでこれを上の式にぶちこんでやればいい
0177１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 06:54:05.73丁寧な解説ありがとうございます。理解しました。
考え方としてはx^2-2x-2で割ることを考えて逆算していく感じでいいのですね。剰余のことろをもう一度復習して方が良さそうです。
ありがとうございました。
0178１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 08:42:35.78(x+1)^(n+1)をx^2-2x-2で割った余りがa_(n+1)x+b_(n+1)なので、
最初の緑線の部分をx^2-2x-2で割って、そういう形になるようにした。
0179１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 08:43:06.45解決してたのか。失礼した。
0180１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 10:40:29.40やっぱり教科書に載っている面積の不等式による方法以外ダメなんですね。
もっと勉強してみます。
いろいろありがとうございました。
0181１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 10:48:51.12つかなかったので勉強になりました。
ありがとうございました。
0182１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 11:35:38.02良い着眼点だとは思うよ。
別アプローチとして、俺が考えたのは
PCでグラフをプロットしてくれるソフトがあって
それに sin(x)/x とぶち込んでみると x＝0 で 1 になっているから
やっぱり 1 なんだろうなと。
0183１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 11:37:22.74お願いします
0184１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 11:41:47.05いくらでもスマート（）な方法が載ってるぞ
スマートをカネで買うんだよ
塾でもいいぞ
0185１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 11:43:18.58847288609443
10^12=
1000000000000
よって 3^25 ＜ 10^12
0186１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 11:43:33.50名前が付いてるのに
0187１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 11:58:40.082数の常用対数とれ
0188１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 12:06:34.41log_{10}(3)をどう評価するんですか？
0189１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 12:22:26.410190１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 12:50:44.93別に名前なんて覚えなくていいからじゃない？
log10(3)が0.47だなんて計算で無理だよ。
他に方法あるでしょ。
logってのは桁数のでかさを小数点側で表現しようっていう
便利な表現だが表現方法が変わっただけで大して役に立たないっていうね
0191１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 13:12:07.90が示す領域の面積を求めよ
分かりません。
どうすれば？
0192１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 13:58:32.28その他の方法が>>185
0193１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 14:18:03.16心配するな、誰もわからんから
0194１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 14:29:43.69領域にならんが
0195１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 14:32:02.50xy平面で考えると∞。
0196１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 14:55:45.14実際に2座標の例(x,y)=(1,2)と(2,3)を①式に代入してもa,b,cの３つを特定する事は出来ません。
もちろん、図形的な見方の説明ならば当然ではあるのですが…。
0197１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 14:57:44.31定数倍の違い
0198１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 14:59:16.55今年の阪大の2番の類似問題なんだが？
とりあえずxy平面かけよ
0199１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 15:03:57.23aかｂかｃで割ってごらん
0200１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 15:16:49.98できるもんなら解答よろしく
0201１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 15:29:43.291≦| |x|-2 | + | |y|-2 |≦3
やな
類似問題といっちゃあかんな
0202１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 15:39:20.400203１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 15:47:37.88と、言いますと…？
>>199
文字数は変わらないですよね。
x.y代入後の式をa≠0で割っても矛盾してしまします…。
0204１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 15:50:24.97x+y+1=0
2x+2y+2=0
この2つはおんなじ直線でーす
0205１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 15:50:39.80>>203
どういう結果になって何が問題なんだ
0206１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 15:51:39.45ax+by+c=0の両辺をa≠0で割って
x+(b/a)y+(c/a)=0
これは元の式と同じ直線を表しているのはわかるな？
b/a=m c/a=n とおいてみると
x+my+n=0
0207１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 15:55:47.37あっ、うおおおおお！！！！！
めっちゃわかりました！！マジだ！！
>>197,199,204,205
ありがとうございました！
0208１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 15:57:15.590209１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 15:57:32.87頭の中で考えるなんて背伸びをするな
0210１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 16:04:50.99わっけわからん
0211１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 16:13:22.850212１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 16:18:24.88頑張るよあたい
0213１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 16:20:54.2420種類の問題をそれぞれ10回解くより
40種類の問題をそれぞれ5回解いた方が
いいと思うぞ
上の数値はあくまでも例だけど
0214１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 16:23:57.17とりあえず手元にある問題集の問題を2回やってみる
0215１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 16:51:52.24うんうん同意
0216１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 17:04:49.97中学入試と高校入試で都会の私立入試してる奴らがやってる勉強してこなかったから
典型的レパートリーの蓄積が無くて全く出来ないんだよ
0217あんでぃ
2013/03/10(日) 17:28:39.70昔からあるけど意味をこめた素敵な名前で姉も姉の両親もとてもお気に入りでした。それでここからが僕の至らないところなのですが名前でよく姓名判断とか画数とか
ありますよね。姉の赤ちゃんの名前はどんな感じかな～と思って本屋に行って店先に並んだいろんな姓名判断の本があったので見てみたんですが
最近すごい流行ってるんでしょうか？僕もカナダに遊びにいたとき日本を紹介する本の中に姓名判断とか画数とか結構大きめの本が並んでて10ドルくらいで売ってたの思い出しました。
これ高くないですか？名前だけでも苗字と組み合わせても結構良い結果が出たんです他の本でもやってみたけど普通～良いみたいな結果ばかりで次に姉と僕が対面でしゃべったときに
「姉の赤ちゃんの名前で姓名判断やってみたんだけど、なかなか良い結果だったよ～」
って僕が言ったら、姉は「勝手なことをしてんじゃねーぞ！おい！」ってツッコミという感じじゃなくて結構本気の怒りだったので…
姉は昔から占いとかがあまり好きではなく周りが占いの話で盛り上がってるときには自分はどうかな～ぐらいに乗ったりはしてるんですが本当はくだらないと思ってるみたいです。
そういう姉特有の頑固さみたいなちゃんが可哀想」
し、、、しまった！！！と思ってすぐ謝罪したので姉の怒りも、落ち着いて仲直りはしました。僕も良かれと思って、というよりは、何も考えずにただ言ってしまったので、
姉には怒られて仕方ないと思ってます。皆さんはどう思われますか？本の非科学的な受け売りに便乗した私が悪いのですが姉の考えは一理ある気もすしますが
ちょっと過剰に反応しすぎじゃないでしょうか？と思うんですがたしかに勝手に姉の赤ちゃんの人生が姉の赤ちゃんの名前の画数で決まるなんて思えません。
もしこれが妹だったらどうなのだろうか？と思わずにはいられません。ちなみに「姉」と「妹」の画数は同じく8画なので同じ反応をするのでしょうか？
そこでみなさんに熟語の質
0218１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 17:37:50.980219１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 17:57:01.890220１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 18:18:57.86これは
y=|x|と同値
でもy=||x|-2|としたら
y=|x-2|と同値にならない
何故なのか
0221１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 18:42:30.71一緒
0222１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 18:50:21.370223１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 19:06:14.67例えば平面α：z=-y+1と円柱Ｃ：x^2+y^2=1の交線の式を求めようとして
αの式をＣの式に代入しても、yについての情報が得られず何も起こらないように見えます。
空間内で斜めになっている楕円を１つの式で、例えばx^2+y^2-yx-xyz-3=0のように表すことは不可能なのでしょうか。
0224あのこうちやんは始皇帝だった
2013/03/10(日) 19:10:53.75テメ～～～～～！ そんなコトもわからねえのか！ バカなクソガキ！！！！！！！！！！！！！！！！！！１
0225１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 19:19:53.42無理です。
そもそもxy平面上の単位円というシンプルな図形さえ
「 x^2+y^2=1 かつ z=0」 と二つの式がいる。
0226１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 19:30:30.70無理ではありません。
(y+z-1)^2+(x^2+y^2-1)^2=0
こんなことして嬉しいかは知ったこっちゃありませんが。
0228１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 19:43:00.74-2が内側の絶対値の外にあるから
ｸﾀﾞﾝﾈ
0229１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 22:21:38.94log10(2) は、2^10 = 1024 ～ 1000 を使って、log10(2) ～ 0.30 と評価できる。
同じように、log10(3) は 4*3^5 = 4*243 = 972 ～ 1000 を使って、
log10(4*3^5) = 2*log10(2) + 5*log10(3) ～ 3 より log10(3) ～ 0.48 という評価を得ることができる。
通常は、この程度の精度で単純に計算すればいいけど、件の問題の場合、
log10(3^25) ～ 25*0.48 = 12 なので、単純にはうまくいかない。
ここで近似計算を振り返ると、log10(972) ～ 3 という近似を使っているので、
実際には、log10(3) は 0.48 より小さい。したがって 3^25 は 10^12 より小さいことが分かる。
0230１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 22:27:04.010231１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 22:34:20.78解法を教えて下さい。
・次の曲線と直線で囲まれた部分を、()内の直線の周りに一回転してできる立体の体積Vを求めよ。
y=tanx、x=π/4、y=0 (x軸)
よろしくおねがいします
0232１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 22:34:32.790233１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 22:39:59.55教科書に回転体の体積って書いてないか？
0234１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 22:40:42.86π*(tan(x))^2 を 0～π/4 で積分。
0235１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 22:42:12.41(tan x)^2 = (1 - (cos x)^2)/(cos x)^2)
これで積分できるだろ
0236１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 22:45:14.25(tanx)^2の積分なんか出来るわけないじゃん
(cosx)^-2の積分だって怪しいわ
0237１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 23:01:09.08(3^25)=3(3^8)^3=3(6561^3)<3(20000/3)^3=(8/9)(10^12)<10^12
(0.9)^4=0.6561<2/3から着想
0238１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 23:07:02.10x+y=k
x^2+y^2=k
の2つを同時に満たすための
kの条件を求めよ
宿題なんですが分かりません。
教えて下さい。
0239１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 23:08:57.760240num
2013/03/10(日) 23:13:40.74和積の公式だけでは解決できそうにはないのですが・・・
アドバイスお願いします。
0241１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 23:19:04.26どもあぶる
0242num
2013/03/10(日) 23:24:24.24ですか
0243１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 23:28:05.53仮定より
x^2+y^2=x+y
⇔(x+y)^2-2xy=x+y
ここでx+y=m,xy=nとおくと
m^2-2n=m
⇔m^2-m-2n=0・・・①
ここでx,yは実数であるからm,nも実数である。①の判別式をDとして以下の不等式が成り立つ。
D=m^2-4*(-2n)≧0
⇔m^2+8n≧0
ここで改めてm=kであることに留意すると
上不等式は
k^2+8n≧0
⇔k^2≧-8n⇔k^2≧-8xy・・・②(∵n=xy)
xy≧0であるとき②よりkは任意の実数
xy<0であるとき-8xy>0より
②をkについて解くと両辺が正であることに注意して
k≧√-8xy となる。
0244１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 23:37:34.360245１３２人目の素数さん
2013/03/10(日) 23:41:54.36取り消し
0246１３２人目の素数さん
2013/03/11(月) 00:25:00.370＜k≦√(2k) (k=√(2k)のときは接点)
∴0＜k≦2
0247246
2013/03/11(月) 00:34:19.34よって
0≦k≦√(2k)
∴0≦k≦2
0248１３２人目の素数さん
2013/03/11(月) 00:44:39.69この長方形を点Aが対角の点Cに一致するように折り曲げる。
このときできる二等辺三角形の面積を求めよ。
結構骨があります。分かりますか？答えは極めて煩雑です。
0249１３２人目の素数さん
2013/03/11(月) 00:45:44.78cos^2(π/5)=(√5 +3)/8=(6+2√5)/16=(1+√5)^2/4^2
cos(π/5)=(1+√5)/4
cos(π/5)-cos(2π/5)=1/2
0250１３２人目の素数さん
2013/03/11(月) 00:52:34.83a(a^2+b^2)/4b
0251１３２人目の素数さん
2013/03/11(月) 01:00:55.420253１３２人目の素数さん
2013/03/11(月) 01:09:35.45惜しい
0255１３２人目の素数さん
2013/03/11(月) 01:15:01.290256230
2013/03/11(月) 01:15:37.59でもcotx=1/tanxですよね？
tanπ/2が定義されていない以上、cotπ/2は定義できないのではないでしょうか？
感覚的には確かに0っぽいですが…
0257１３２人目の素数さん
2013/03/11(月) 01:22:42.07二等辺三角形の等しい辺の長さをxとすると、(b-x)^2+a^2=x^2より
x=(a^2+b^2)/(2b)
sinθ=a/xと置き、二等辺三角形の底角をαとすると、2α=π-θ
二等辺三角形の面積をSとすると、
S=2*(1/2*xcosα*xsinα)
=1/2*x^2*sin2α
=1/2*x^2*sin(π-θ)
=1/2*x^2*sinθ
=1/2*x^2*a/x
=ax/2
=a(a^2+b^2)/(4b)
あってるかは知らん
0258１３２人目の素数さん
2013/03/11(月) 01:24:04.66tan(π/2) が定義されないことはゼロ除算ができないことによる。
cot(π/2) はゼロ除算なんかしないのでちゃんと定義できる。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています