小学校の掛け算順序問題スレ その２
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2013/01/31(木) 21:22:55.725皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://log.shipweb.jp/?mode=datview&;board_name=math&thread_key=1292334048&thread_id=706135
最近、朝日新聞で話題になったり、各ブログでの活動が盛んになったりしているので
再度スレを作ります。
過去ログをきちんと見てから書き込みを行ってください。同じ論議を延々繰り返すのは
無意味ですから。
0951１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 22:22:09.41自分のことを棚にあげて、自らの行為を正当化するなよｗ
聞くにしてもちょっとは違うコトを聞け。工夫しろ。
0952１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 22:29:00.06>もっとよく考えてから書き込めばよかったと反省してる
これは>>1で「5×3」を放棄したわけではなく、単に配布方式を放棄したということだよな？
>(5個/(個/皿))×(3個/皿)=(15個)でいけることに気づいたから自己解決した
単位で考えて、同一単位「個/(個/皿)」の中に約分できる単位「個」が含まれるのはおかしいと思わないか？
「(5個/(個/皿)」は単に「(5皿)」だ
要するに、過程を飛ばした痕跡が残っている、ということだ
という訳で、「(5個/(個/皿)」とはどういう概念かと、その中で問題にある「5皿」をどう用いたかを説明してくれ
まさか、ちゃんと小学生に説明できる意味のある概念なんだよな？
0953１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 22:54:35.25順序固定派からすればb×cとc×bは、結果は同じbcであっても意味が違うと考えるから
bc≠b×cであることも理解しやすいのか
0954１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 22:55:02.53>延々同じコト答えさせているのは自分だと自覚してくれ。
「こうやりなさい。考え方が正しくても他は認めません。」
とか、「合理的，論理的に考え」とか多少視点を変えたうえでの確認だよ。
>>942 の
>その教え方だと、やり方を丸暗記して再現するのが算数・数学の勉強だと勘違いする人が増えるわな。
>生徒側ももちろんだが、教師側もそう思っているのが結構いそうだな。
こうなっても当然なのを容認しているんだな。
自分は違うとか言いそうだけどｗ
0955１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 23:03:56.30おいおいｗ 基礎的知識もなくてこれほど粘着してたのかｗ
>>954
誤魔化すなよ。キミ自身は以前から全く視点を変えて居ないじゃないか。同じ回答しか返って来ないコトをしているのはキミ自身だ。
>こうなっても当然なのを容認しているんだな。
>自分は違うとか言いそうだけどｗ
非固定化すると、「もっと」誤解しそうな教師や子供が増えるんじゃないの？単に出た数字を掛ければ良いとかね。
ま、誤解している教師は後で研修会やるから。
0956１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 23:09:50.74＞おいおいｗ 基礎的知識もなくてこれほど粘着してたのかｗ
誰と勘違いしてるのかしらんが俺は粘着してないよ
>>916見て感心したからレス下だけだし
0957１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 23:13:37.32そうかすまん。横レスだが、右辺と左辺は「理解がしやすい」とか以前に、違う式だよ。
0958１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 23:21:08.56>bc≠b×cであることも理解しやすいのか
bcとb×cは意味が違うと言いたかったんだよな？
この話は上の方で議論があるぞ
0959１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 23:26:49.950960１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 23:30:14.93違う式だってことは分かってる
順序固定派の方が違う式だって理解しやすいんだなあと思っただけ
>>958
ありがと、確かにあるわ
読み返してみるよ
0961１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 23:31:31.86>誤魔化すなよ。キミ自身は以前から全く視点を変えて居ないじゃないか。同じ回答しか返って来ないコトをしているのはキミ自身だ。
俺的には表現とかを変えながら、アナタの考えがはっきり分かるまで再度確認とかしている。
「バカらしくて放置した」のが失礼だと言われたから、これ以上は平行線だと確信するまで続けている。
>>こうなっても当然なのを容認しているんだな。
>>自分は違うとか言いそうだけどｗ
>
>非固定化すると、「もっと」誤解しそうな教師や子供が増えるんじゃないの？単に出た数字を掛ければ良いとかね。
これは、順序固定だけでなく、「こうやりなさい。考え方が正しくても他は認めません。」という教え方全般の話だよ。
0962１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 23:41:41.36そもそも、不等式の解がどちらかを覚えるだけでなくきちんと理解している奴や、解の公式から軸の座標を引っ張ってこれる奴は、
そもそも本質を理解している上で便法として我流（と便宜上呼ぶ）も併用しているだけで、そのケースでは弊害は少ない。
というか、そのレベルの生徒は仮に教師が教えるのと違う方法で解いても、自分が世間に認められない我流をやっているという意識がきちんとあるから、
試験の場では教師の教える方法で解くくらいの力は当然備わっている。
問題は、実際はそれ以前の段階での躓き（例えば平方完成や負の数の絡む除法が苦手）が原因で我流に逃げているレベルの奴なんだよ。
その場では一見教師が教えるより楽に解けても、本質を理解していないから、学習が進むに連れてどんどんボロが出てくる。
>>921
真逆。正しい方法という根をしっかり張って、そこから幅広く枝葉を伸ばして活用するからこそ応用問題が解けるのであり、
最初から我流に走った根無し草はそこから先は永遠に進歩しない。
守破離って言葉を聞いたことはあるかな？
0963１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 23:42:09.03＞「バカらしくて放置した」のが失礼だと言われたから、これ以上は平行線だと確信するまで続けている。
だからって同じようなコト延々続けて言うか普通ｗ
別の視点とか別の観点で書いて欲しいなあ。そうじゃないと、同じコトを返すのみだよね。
＞「こうやりなさい。考え方が正しくても他は認めません。」
だって、算数のテストでいきなり８進数書いちゃいかんだろ？１０進法を強要するよな。
また、鶴亀算などは他の方法でも充分解けるのに中学校では方程式を強要するだろ？
また、行列の乗法だって、縦と横の役割を交代させても全く同様に問題は解けるよな。でも、あの計算方法を強要する。
皆強要していて、他の考えを認めていないんだけどｗ
0964１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 23:48:43.80本人が合理的、論理的と思っていても、世間には通用しない話なんていくらでもある。
小学校の教室で、将来純粋な論理だけで生きられる象牙の塔に籠る人間は何人いるだろうか。
実社会では、「ＡもＢも論理的な考えですが、うちの組織ではＡを採用します。」というケースは掃いて捨てるほどあるわけで、
そこで「いやＢも論理的でしょ、何故認めないのですか」と言い返す中二病患者を育成することが生徒のためになるとは思わないな
0965１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 00:13:05.500966１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 00:35:28.58それは数学の仕事じゃない。
0967１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 00:43:58.21応用問題といっても習っていない単元は出ないわけだから、習った内容を組み合わせたり変形したりして使えば絶対に解ける。
変に違う考え方をすると解けないか、かえって面倒になる。
0968１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 00:50:00.41そもそもここで論議しているのは「数学」ではなく、「数学教育」の話なのだが？
俺は>>964とは考えがちょい違うが、まあ>>964の話も分かるし一概に否定もできないと思う。
0969１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 00:58:07.15自分の得意な議論に持ち込んで殴り勝ちたい見えまくってますから
0970１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 00:59:21.03小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
次はここを再利用だな
0971１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 01:02:32.94数学教育を通じて社会通念を教えることは間違い。そういうのは社会が教える。
0972１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 01:03:06.38しかしサッカーを習い始めると徹底的にインステップ（足の甲）で蹴ることを教え込まれる。
小学生のサッカークラブで、練習試合ではトウキックでゴールしてもノーゴール扱いにしているところもあると聞く。
最初のうちは地面を蹴ってしまったり、当たりが悪くてトウキックより勢いのないボールになったりする。
だが、トウキックだと「点」で蹴るのに対して、インステップキックだと「面」だからコントロールが出来るし、足首の力をボールに伝えることも体得出来る。
インステップでボールをコントロールすることを覚えたからこそ、
次はインサイドやインフロント、あるいはアウトサイドなどの様々な状況に合わせたキックが出来るし、
こうしたキックを覚えたプレーヤーが本当に必要なときにトウキックを使うと有効に働く。
これも全て、指導者によってトウキックを一度全否定され、インステップという基本を覚えたからできることだ。
トウキックのほうが蹴りやすい、勢いもつく、ゴールすればいいでしょという理屈でトウキックに拘っていると、
インステップはおろかインサイドやアウトサイドといった応用を（適切な使い方も含めて）できるようになる日は永遠に来ないし、
インステップもろくにできない奴が他のキックに次々と浮気しても、基礎が出来ていないからコントロールは覚束ないだろう。
0973１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 01:19:16.53それすらできないなら一次不等式はどうやって解いてたんだ？
どうも嘘くさいな、ホントに実話かそれ？
0974１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 01:25:59.04あと、一次不等式のアナロジーが二次不等式に働いていない可能性もある。
あるいは、内部的にはもっと奇想天外な間違え方をしていて、教師側がそこに気づいていないで、
間違った間違え方を想定しているということはよくある。
自分も、話していて途中でそうではないことに気づいて軌道修正したりってよくやった。
0975１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 06:25:10.580976１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 07:31:24.60有効数字を表すんでなければ
0977１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 08:22:04.67何かしら意味は付けられそうな気はするけどね
日本人ってそういう公平の概念に強そうだし
0978１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 08:45:37.32前後の文脈から、「サッカーではインステップというやり方以外を認めない指導によってこそ、他のキックへの応用や発展が得られる。
トウキックでも何でも蹴れればいいというやり方ではそれは望めない。
算数も同様に一つの方法に決めて指導することでこそ応用力がつく。」
という意味は読み取れたが、パッと見だとサッカー板に間違えて来てしまったのかと思った。
0979１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 08:54:29.00この問題は単位準拠の考え方では解けないよね
0980１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 09:08:13.50>この問題は単位準拠の考え方では解けないよね
(4個/縦)×(6縦)とか(6個/横)×(4横)で何が駄目？
まあ、普通は(4個/列)×(6列)とか(6個/行)×(4行)とか書くだろうけど
0981１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 09:15:28.41>すべての皿に過不足なく行き渡るりんごの個数の最小単位だからね
個数の最小単位なら「個」になるだよね？
で、これは>>952の話？
そうなら、まとめると「皿」になってるのと矛盾してない？
0982１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 09:19:27.05じゃあ5個/巡×3巡でも問題ないね
0983１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 09:24:34.19>じゃあ5個/巡×3巡でも問題ないね
縦４個、横６個は問題に書いてあるけど、5個や3巡は問題に書いてないよ？
これが同じに見えるの？
0984１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 09:42:16.38縦4個が4個/横のことだとして、それが4縦と同じことはどうやって分かるのかね
0985１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 10:21:06.32>縦4個が4個/横のことだとして、
縦4個は4個/縦だってば
まさか4個/横のつもりで>>979の問題を書いたの？
>それが4縦と同じことはどうやって分かるのかね
4縦じゃなくて、6縦でしょう？
横６個ということは縦4個の塊が6あるということもいちいち説明しなければならないの？
ちゃんと普通に生活できてるのか常識レベルを疑うよ
とにかく分からないなら図を描きなよ
縦４個、横６個は
○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○
だよね？これ以上シンプルに描ける?
見てわからない？
縦４個、横６個は、枠は大きなひとつ箱だから誰が見てもそう判断できるけど、
皿という枠をまたぐとか、3巡という動作は図からは判断できないでしょう？
0986１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 11:09:26.42そう教えないと長方形の面積で小数分数に対応できないだろ
0987１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 11:15:11.720988１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 12:59:41.28じゃあ、それをそのまま単位にしたら「縦4個」は「4個/横」じゃん…
>>980で(4個/縦)になってるのが気にはなってたが、まさかこんな根本的なところから教えなきゃならんとはな
まあ、これからは間違いがないように単位は「列」と「行」で統一することにしよう
で、そのシンプルな図からどうやって(4個/列)×(6列)とか(6個/行)×(4行)という式が出るんだ？
問題文にある単位を使って過程を省略せずに説明できるか？
できないならこういう文章題はどうやって教えるのか？あるいはそもそもこういう文章題は扱わないのか？
0989１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 13:46:09.77>じゃあ、それをそのまま単位にしたら「縦4個」は「4個/横」じゃん…
あの、>>979の問題に「縦に４個」とあって、この「に」を取っただけなんですが
「縦に４個」を丁寧に書けば「縦方向に４個ずつ」、「4個/縦」は「縦1列あたり4個」だと思うのですが・・・
ちょっと>>979の問題の図を描いてよ
>で、そのシンプルな図からどうやって(4個/列)×(6列)とか(6個/行)×(4行)という式が出るんだ？
「個」のまとまりが列なんですが・・・
横方向の列を特に行と言うだけなんですが・・・
単に日本語の言い回しの問題なんですが・・・
単純に、縦方向でみれば、縦1列あたり4個ずつあるものが6列分で、(4個/列)×(6列)なんだけど、
いったい何が分からないのかさっぱり分からない
0990１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 14:06:51.84小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
0991１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 14:13:33.72○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○↑
○○○○○○縦
横→
これと>>986を読んでもらえれば俺の言ってる「縦」「横」の意味が分かってもらえると思う
「縦に４個」を(4個/列)とするなら、「横に６個」を(6個/行)だよな
だけどお前はこれを(4個/列)×(6列)もしくは(6個/行)×(4行)としている
つまり、どちらか一方の単位を勝手に「列」や「行」に置き換えてることになる
文章題だけではどちらを置き換えるべきかは分からないのだから
この時点で暗黙のうちに過程を一つ経ているのではないか、という主張
0992１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 14:16:25.531 [個/(行・列)] × 4 [行] × 6 [列]
としたら、どうなの？
0993１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 14:31:30.06文章題では４個、６個だからな、書くとしたらこうか？
1 [(行・列)/個] × 4 [個/列] × 6 [個/行]
先頭の１は、まんじゅう１個が占める面積(行・列)
0994１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 14:34:29.63>つまり、どちらか一方の単位を勝手に「列」や「行」に置き換えてることになる
だからさ、>>989に「縦方向でみれば、縦1列あたり4個ずつあるものが6列分で、(4個/列)×(6列)」と書いたでしょ？
横方向でみれば、横1列あたり6個ずつあるものが4列分で、(6個/列)×(4列)、横方向は行とも言うから(6個/行)×(4行)
何か問題ある？
>文章題だけではどちらを置き換えるべきかは分からないのだから
だからさ、この問題は縦方向で見ても横方向で見てもどっちでもいい問題なの
何を言いたいか分からないけど例として不適切というだけでしょう
>この時点で暗黙のうちに過程を一つ経ているのではないか、という主張
この過程とは数学ではなく国語の問題だろうね
「まとまり」を「個」と数えても「つ」と数えても「列」と数えてもいいよね？
ただそれだけ
0995１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 15:07:33.44もう一度質問しておく
何故、４×６（あるいは６×４）という式になるのか文章題の単位を必ず使って、過程を飛ばさずに説明してみよ
0996１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 15:17:06.26>何故、問題文にない「列」や「行」がでてくるのか全く説明になってないな
なぜ説明になっていないか全く説明がないんだけど
ちなみに「図に描いたが理解できなかった」ということでOK?
もう一度質問しておく
>>994の「何か問題ある？」に答えるのが先だよね？
ひとつひとつ「ここが分からない」とそれをまとめ箇条書きにして聞いてくれ
納得できる答えが返ってきたら答えるよ
0997１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 15:27:35.78出題者として、ちなみに>>979の問題の「縦に４個、横に６個」の「個」は何の個数か明確にしてよ
そして、模範的な考え方を提示してよ
はたして、その考え方は、「何の個数」に回答にあっているのかな？
多分「問題文に書いてない」とブーメランになること思うけど
0998１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 15:38:23.29だから「個/列」や「個/行」って単位が出てきたんじゃないのか？
問題文の意味も理解してなかったのかよ
そりゃ議論が噛み合わんはずだw
0999１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 15:41:21.09あれ？模範解答はどうしたのかな？
逃げたのかな？
1000１３２人目の素数さん
2013/09/19(木) 15:46:14.29>縦or横に並んでるまんじゅうの個数だろ？
あと、縦横に並んでるものを列とか行と呼ぶんで日本人なら覚えておいてね
日本人じゃないのかもしれないけど
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。