小学校の掛け算順序問題スレ その２
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん
2013/01/31(木) 21:22:55.725皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://log.shipweb.jp/?mode=datview&;board_name=math&thread_key=1292334048&thread_id=706135
最近、朝日新聞で話題になったり、各ブログでの活動が盛んになったりしているので
再度スレを作ります。
過去ログをきちんと見てから書き込みを行ってください。同じ論議を延々繰り返すのは
無意味ですから。
0809１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 01:45:07.94目的が受験だけ受かれば良いというのならそれでも良いが、現に文科省はPISA型テストで全国共通の学力テストを
行い、数学的な「思考力」をテストしているのだからベクトルがちょい違う。
自ら、算数・数学の問題を考えたり、数学的な思考力を身につけるという観点からすると、数が拡張される度に
乗法の交換則は確かめられなければならない事項であるのは明確。
0810１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 01:55:11.56でも可換な乗法において二元の組の区別を付けるとかどんな宗教だよほんと
0811１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 02:00:32.48コレは、ユークリッド原論以来の「数学的思考」の源泉。幾何学は数学では中２から学習するが、その基礎的な考え方は
実は小学校から延々行われていたということ。
各種の規則を確かめる前に使用できるという考えは、入試問題には良いのかも知れないが、数学の本筋の思考からは外れる。
0812１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 02:02:45.33乗法の可換性が真に確かめられるのは、小学校の場合は数の種類が全部出尽くした段階だろｗ
数が出尽くす前に、規則を勝手に使うとなると小学生の場合混乱するだろうに。
0813１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 02:09:03.20すぐさま示さないこと自体が邪悪だわ
だいたい問題の立式作業では交換則を考慮するまでもなく
様々な考え方が可能というのに
0814１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 02:15:02.65様々な考え方はここでも認めるし、他のトコでももっと認める。
ただ単に表記だけを根拠をもって「こういう理由だから、こう書いてください」と指導するだけ。
0815１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 02:30:40.490816１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 02:40:43.73それについても散々話しただろ？
大体「乗法の定義」が曖昧だったり、どっちでも良いとなったら子どもの場合よく修得できなくなるから
結局文章問題から乗法の式を作るのも直感になってしまう。
対して、言葉の式できちんと定義すると、覚えるのは面倒だという欠点はあるが文章題から式を「根拠
を持って」立式できるようになる。利点は計り知れないものがあるだろ。
キミは多数の文章題をこなせとでも言うのだろうが、それをやるとなぜこの文章題が乗法になるのか
などの根拠が曖昧になり、このような文章の場合乗法になりますなどの天下り式のよく分からない指
導を延々繰り返すことになる。
0817１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 03:03:06.75>>808 は >>807 の
＞面積でいきなりやっちゃうと
＞常に成立って直感的にインプットされ、確かめる意義が感じられないってコトになるんじゃないの？
という部分に対する意見だよ。
交換則が成り立つかどうかを確認することに異議はない、というかそうして然るべきだと思う。
ただ、かけ算をすることそのものの動機はやっぱり、面積や体積の計算にくるので、
交換法則が自然に成り立つことの説明としてあっても別に問題ないということを言いたかった。
何を求めるために計算するのか、というところを理解させれば (それは練習問題なりの「実例」で確かめさせる)、
可換じゃない場合と可換な場合とを混同する恐れはないと思うので。
0818１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 09:15:11.87掛け算の定義は小２でやるし、面積は小５でやるから、
＞かけ算をすることそのものの動機はやっぱり、面積や体積の計算にくる
ってのは違うんじゃないかなあ。
0819１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 10:39:57.74それまでは整数の掛け算しかやらないから
ブロックを縦横に並べるやり方でＯＫ
0820１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 14:43:25.45＞大体「乗法の定義」が曖昧だったり、どっちでも良いとなったら子どもの場合よく修得できなくなるから
結局文章問題から乗法の式を作るのも直感になってしまう。
あんたの考える「乗法の定義」ってのをきちんと説明してくれよ。
「子どもの場合よく修得できなくなる」ってのの根拠も教えてくれよ。
0821１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 14:57:09.39ここでもたびたび言及されている面積図ってヤツ？
>>820
たびたび書いて引用しているが？ >>102の２ね。
これをしっかり押さえたいわけだ。この定着が曖昧だと、小数の割り算と一緒に文章題を作る所とかで
子どもは訳がわからなくなるよ。しっかり式が定着できていると、文章から式を作ることができる。
0822１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 17:23:01.21総量を求める演算として導入することは、けっして
間違いではないと思う。
面積などの例を見れば判るように、掛け算の意味は
そればかりではないが、導入として、そのパターンを
理解しておくことは役に立つ。
問題は、3×5 と書けばそれだけで、
3 を「1あたりの量」、5 を「いくつぶん」と
考えたという意志表示になるという、
世間で認められていない機能を
勝手に追加してしまったことにある。
算数教育の世界に閉じこもった人以外の目から見れば、
5×3 は書く順番が違うからバツだと言う教師より、
どっちだって同じじゃんと言う生徒のほうが、
むしろ「掛け算の意味」を、よく理解している
ようにしか見えない。
何を「1あたりの量」と見たかは、答案に
文章で書くべきものである。
0823１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 17:55:53.14＞考えたという意志表示になるという、世間で認められていない機能を
＞勝手に追加してしまったことにある。
そんなこと言ったら、乗法だって元々の意味の「累加」の意味を越えて幾つもの意味があるだろ。
扱う数が自然数で無くなった段階で累加の意味は捨てなきゃならんし、扱う数が複素数になったら長方形の面積の意味も
捨てなきゃならん。扱う内容がベクトルや行列になるとさらに意味は抽象的になっていく。
教育上勝手に回答方法を固定して採点するというのは、よくあること。漢字の筆順もそうだし、算数なら筆算の繰り上がりを
きちんと書いているか…あまりに筆算の正答率が悪いなら、キチンと書くこと指導して繰り上がりを書かないなら○をあげない
という指導も当然ありうる教育的行為だ。
その手法が全くもってダメであるというのなら、俺理論ではなくきちんと根拠を示すべきだろう。
0824１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 18:33:48.59>世間で認められていない機能を勝手に
という根拠を示してるのに
>俺理論ではなくきちんと根拠を示すべき
なんて反論する人がいるんだよ。議論するだけ無駄
0825１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 19:04:27.100826１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 19:28:45.70＞ここでもたびたび言及されている面積図ってヤツ？
面積図っていうのが何を指すのか知らんが
俺が言いたいのは例えばブロックを縦３横４並べたものを考えて
縦の列をひとまとまりに見たら３×４、横だと４×３になって
どちらもブロックの総数を求める式なので答えは一緒
よって掛け算の交換則は成り立つって論法
0827１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 21:04:03.73>という根拠を示してるのに
根拠？
妄想乙ｗ
0828１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 21:16:02.00ＯＫ。わかった。
>>827
「妄想」と言って逃げてもｗ
0829１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 21:24:09.56>「妄想」と言って逃げてもｗ
世間的には「5×3」はバツとなるからこれだけ問題になっている
つまり「世間で認められていない」は成り立たないんだよｗ
「世間で認められていない」としているソースや統計データを出してみろｗ
0830１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 21:29:35.010831１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 21:35:48.43最初の結論に帰ってゆく
0832１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 21:56:15.62「太郎君は次のように考えました。このとき、式は５×３と３×５のどちらが正しいですか」みたいな形式にすれば紛れは無くなる
0833１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 22:15:21.06最初の結論ってどこにもないだろｗ 何を言っているんだ？
0834１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 22:38:00.78とりあえず落ち着けよｗ
意味が通じてないのはおそらくお前だけだぞ
0835１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 22:43:15.430836１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 22:46:35.870837１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 22:50:15.440838１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 23:04:47.06決められた手順に従って答えを導くことができるかが問われていると考えれば、
掛け算の順序を重要視する指導法を否定することはできないと思われる。
国語には、「漢字」のこの線は何画目か？ 等を問うような問題だってある。
最終的な形状だけではなく、正しい書き順で書かれてこそ、「正しい漢字」という認識なのだろう。
是非はともかく、このような立場を否定することはできないだろう。
0839１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 23:22:00.00漢字の画数の場合は正解不正解がはっきりしてるが
掛け算の順序の場合は、立式の段階でどちらを被乗数にするか明確な基準がないからなあ
0840１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 23:31:00.95素直に文章からどちらが１あたり量でどちらが幾つ分かを判断すれば良い。
文章題も基本的にそれが明確になるように書いている。
0841１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 23:37:10.580842１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 23:37:31.76>掛け算の順序の場合は、立式の段階でどちらを被乗数にするか明確な基準がないからなあ
小学校学習指導要領解説のP88やP108あたりを読んで理解できないなら、圧倒的に国語力が不足しているなｗ
ちなみに、P166に「B× P ＝ A」という式に対し、「乗数 P」「被乗数 B」という明言もある
0843１３２人目の素数さん
2013/09/15(日) 23:51:34.26それ何度も出てるけど
どちらを１あたりの量にするかについて記述がないので無意味だよ
0844１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 00:01:42.44>どちらを１あたりの量にするかについて記述がないので無意味だよ
えええ？
P108 の「ａ×(ｂ±１)＝ａ×ｂ±ａ」は再帰的に「3×5」なら「3+3+3+3+3」を示していることが理解できない人？
>>1をそのまま式にすれば「(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)」であり、
「(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)=3+3+3+3+3=3×5」だ
ないのは国語力、数学力のどっちだ？ｗ
0845１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 00:04:04.82明確に書いていないのがずるいんだけどさ。
0846１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 00:07:54.10だから、文章題からどちらを１あたりの量にするかってことだよ
「５皿あって、３個ずつ乗っている」という文章があった時に
３を１あたりの量（１皿当たり３個×５皿）として３×５＝３＋３＋３＋３＋３とするか、
５を１あたりの量（１巡当たり５個×３巡）として５×３＝５＋５＋５とするかってこと
0847１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 00:15:51.20>５を１あたりの量（１巡当たり５個×３巡）として５×３＝５＋５＋５とするかってこと
これ、>>1の問題にある「皿(枚)」「個」は必ず使うものとして、ちゃんと単位付きで式を書いてみろよｗ
ちなみに前者は「(3個/皿)×(5皿)=(15個)」だからな
じゃあ、楽しみに待ってるぜｗ
0848１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 00:18:59.200849１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 00:22:48.80ちゃんと筋道が通っているか確認したいだけだが何か不都合でもあるか？
0850１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 00:24:05.43それはいわゆるサンドイッチ方式っていう単位を基準にする考え方だよね
指導要領にはそのような記述はなかったと思うけど
0851１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 00:27:26.23>>849
0852１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 00:50:17.81「皿(枚)」「個」は必ず使うという条件なら
まず、１巡するときに１皿につき１個のりんごを取ることを
５皿分繰り返すので「(1個/皿/巡)×(5皿)=(5個/巡)」それが３巡だから「(5個/巡)×(3巡)=(15個)」
一つの式にまとめるなら「{(1個/皿/巡)×(5皿)}×(3巡)=(15個)」
0853１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 01:06:32.02>一つの式にまとめるなら「{(1個/皿/巡)×(5皿)}×(3巡)=(15個)」
これは、正確には「1×5×3」であり、少なくとも「5×3」ではないということだな
つまり、配布方式の「5×3」は考え方を正しく反映しておらず問題があるということだｗ
単位を付けたとたん「5×3」と言えないような考え方は筋が通っていないことくらい分かるよな？ｗ
0854１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 01:12:54.03数学本体の話でも別に単位は付けないし。
0855１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 01:16:24.16「皿(枚)」「個」は必ず使うという条件だったからな
指導要領には文章題にある単位を必ず使わなければならないという記述はない
なので俺の元々の主張である>>839に矛盾は今のところないな
もし、指導要領以外で明確な基準が存在するなら素直に自分の主張をひっこめるよ
0856１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 01:20:34.10>数学本体の話でも別に単位は付けないし。
単位を付けると式が変わる例があるのか？
ないなら小学生に間違ったことを教えようとしていることになるのだが
小学生に間違ったことを教えるのは大問題だよね？
0857１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 01:28:27.26そもそも意識しないしねえ。
0858１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 01:32:50.71とりあえず、文末に。をつけてる奴は俺=>>839とは別人だということは言っておこう
0859１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 01:34:45.40とりあえず、>>856は見ておいてくれ
>「皿(枚)」「個」は必ず使うという条件だったからな
ちなみに、これらを使わないでどうやって問題に書いていない「１巡当たり５個」が出てくるんだ？
まあ、過程を飛ばしおり、既に「考え方を正しく反映していない」という指摘はしたがな
>指導要領には文章題にある単位を必ず使わなければならないという記述はない
単位を使った時と使わない時で自分の中で式が変わることをどう折り合いつけんの？
あくまで君の中でねｗ
0860１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 01:36:56.82>なんで俺に振るのｗ
うわっ、自分から絡んできておいてｗ
最低だなｗ
0861１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 02:01:17.82なるへそ
「皿(枚)」の単位が暗に隠れてるだろって言いたいわけね
でもそれを「過程を飛ばしている」と考えるかどうかは微妙だな
１巡ひとまとめで５個っていうのは、それ自体１つの過程とも捉えられるからなあ
＞単位を使った時と使わない時で自分の中で式が変わることをどう折り合いつけんの？
これも考え方次第だから今は何とも言えんな
0862１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 02:06:38.91茶化すなよ。論議をしている人が固定されている訳もないだろｗ
0863１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 02:15:46.34ちなみに君は「5+5+5」なら「5×3」だといういわゆる「順序固定派」なのだよね？
つまり、掛け算についてはお互い固定派同士であり、考え方によって「5+5+5=5×3」もありうるという議論をしていると
前スレにもあったが細分化された派閥を明確にしないと議論が発散するな
0864１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 02:18:17.04>茶化すなよ。
茶化してんのはどっちだよｗ
>論議をしている人が固定されている訳もないだろｗ
そう。だから「なんで俺に振るのｗ」という発言はおかしいだろ、と言っている
0865１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 02:23:47.900866１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 02:35:59.07うん、それで間違いない
ということで今日はもう寝るわ
おやすみ
0867１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 13:58:09.41>たびたび書いて引用しているが？ >>102の２ね。
こう考えれば、掛け算で求められるという一つの考えでしかないよな？
「乗法の定義」って表現は不適切だろう。
順序固定は、掛け算とは >>102の２で考えるように強要して、しかも身に付いているか不明な方法だろう。
しかも、文章題を読んでアレイ図を思い浮かべるのも、やってはいけない事になるよな。
>しっかり式が定着できていると、文章から式を作ることができる。
やはり何時もの個人の感想かｗ
問題ない子どもがいるのは確実だけどな。
同じような事を繰り返すだけなら、>>695 のような教師をどう思うか答えて欲しい。
0868１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 19:29:46.20>>５を１あたりの量（１巡当たり５個×３巡）として５×３＝５＋５＋５とするかってこと
>これ、>>1の問題にある「皿(枚)」「個」は必ず使うものとして、ちゃんと単位付きで式を書いてみろよｗ
>ちなみに前者は「(3個/皿)×(5皿)=(15個)」だからな
>>853
>>一つの式にまとめるなら「{(1個/皿/巡)×(5皿)}×(3巡)=(15個)」
>これは、正確には「1×5×3」であり、少なくとも「5×3」ではないということだな
>つまり、配布方式の「5×3」は考え方を正しく反映しておらず問題があるということだｗ
よし！ 一本とったな。
その調子で、自由な発想とやらを持ち出す全く考え違いの数学者たちも論破してくれ
0869１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 20:44:05.06議論の暴力に長けたのがいるな
0870１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 20:58:09.98この日本語不明
0871１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 20:58:16.27勝手に勝利宣言してるだけで
0872１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 21:03:33.14繰り返し言ってる事態は変わってない
0873１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 21:09:36.90>繰り返し言ってる事態は変わってない
この日本語不明
0874１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 21:17:35.610875１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 22:39:31.87無理
0876１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 23:03:04.52数学でやるようなそのままの「定義」ってのは小学校では不可能だろ。
定義という表現が不適切なら別の表現にでも変えてくれ。
>文章題を読んでアレイ図を思い浮かべるのも、やってはいけない事になるよな。
アレイ図で補助的に考えて答えを確認するのは誰も否定していないのでは？
>やはり何時もの個人の感想かｗ
>問題ない子どもがいるのは確実だけどな。
これを「感想」で証拠がないと主張するなら、問題点があるという指摘も感想に過ぎないだろ。
いや、リスクがメリットよりも高いとする根拠はどこにもないな。
>同じような事を繰り返すだけなら、>>695 のような教師をどう思うか答えて欲しい。
同じような質問を延々して同じようなことを繰り返しているのはキミ。
後半については、ある意味正道かもね。いずれにせよ掛け算順序固定で似たようなことをしているから。
かならず公式に合った順番で式を作ることとする制限は教育的には正しいと思う。
0877１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 23:06:18.73完全に歩み寄るのは無理だろｗ
だが、俺は「相手がこんなコトを考えて実施しているのだな」ということが「分かる」だけで良いと思うよ。
そして、それに対して「文句をいっても論破出来なかった」という事実があれば万々歳だ。
その事実をキチンと認識させれれば、俺の目的は達成されたも同じ。
つまり、現状で俺は問題無し。
0878１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 06:12:11.11>アレイ図で補助的に考えて答えを確認するのは誰も否定していないのでは？
アレイ図を考えてから式にすれば、どちらの順序にもなるぞ？
>かならず公式に合った順番で式を作ることとする制限は教育的には正しいと思う。
子どもに納得させる必要はないのですね。
俺の算数の教育イメージは「こうやれば出来るよ」だが、実際は「こうやりなさい。考え方が正しくても他は認めません」なんだね。
順序固定だけが問題ではなく、算数教育の教え方がやばそうなのがよく分かった。
0879１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 10:37:58.56「5枚の皿に3こずつのリンゴ」からアレイ図を思い浮かべるってことでしょ？
皿にのってる状況より先にアレイ図 が思い浮かぶって感覚がよくわからん
0880１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 11:00:49.09それが勘違いだとわかるのは、大学に入って数学を履修した人だけだけどな。
0881１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 11:01:52.95桁の大きなってどのくらい？
0882１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 11:07:19.73面積でやると 「一辺の長さ」を表すのに使えない数では
成り立たない（かもしれない）ことがよくわかるよ。
複素数は「長さ」を表さないから、別途確かめる必要がある。
行列も。
直感でなんでも成り立つと思っちゃう奴は、別に面積でやるかどうかと関係なく
√や対数での負の数とかでも同じミスをする。
掛け算の交換に限った話じゃない
0883１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 11:07:54.34＞ 高校範囲で交換法則が成り立たないのは行列の積
行列はもう高校範囲じゃない
0884１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 11:14:12.63それは 「一皿あたりの量×皿の数」で計算したものとは異なる答えなのかもしれないが
全部の個数である。
経験的にそれが同じものになることを、子供は知っている。
0885１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 11:43:41.58「さゆう」を漢字にしなさい という問題で、
解答用紙に「左右」と書いたものの、線の重なり具合から、筆順が違うとして、
×あるいは、減点されるのと同様だと思われる。
実社会において、「左右」を「正しい」筆順で書いている人がどれくらいいるか、甚だ疑問だし、
それを「正しい」筆順で書かなければならないことに、どれほどの意味があるのか、
全く理解できないが、「問題」として成立しうることは認めなければならない。
ある書道の競技においては、筆順を誤ることは、即失格を意味する、というような、きわめて厳格な例も
あるが、ペン字と書道で筆順が違うような例、辞書によって筆順が異なっているような例があるという噂を
聞かないでもない（私には真偽不明です）
特殊な世界、段階においては、重視される事項ではあるが、実社会、実用上はどうでもよいもの。
そのような例の一つということで理解しておけばよいのではないか？
0886１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 12:04:45.25一見、関係がありそうで関係のない話を始める
0887１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 14:20:06.36２桁以上の数だよ
１桁だと九九表ですべての場合を検証可能だけど２桁以上だとそうはいかない
しかもこの段階では長方形の面積もまだ未習得
0888１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 15:39:23.90少なくとも小中学生の間はこの教え方が正しいと思う。でないと、我流が身に付いてしまい、後から矯正に余計な時間を費やすから。
「こうやりなさい。考え方が正しくても他は認めません。」
0889１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 16:18:11.61で、順序固定派っていうのは（少なくとも掛け算の習い始めの段階では）「自然な順序」しか認めない派って事でＯＫ？
0890１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 16:37:26.06何言ってんの？
おまえが「自然な順序」とやらをこう定義する、いう話か？
「アレイ図を用いなくても立てられる式」もよく分からん
0891１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 18:33:29.91②「3+3+3+3+3」を「3×5」と書く(「5×3」は駄目)
現状の教育は①②が「正正」の立場
交換法則云々の議論は「誤誤」の立場、何巡云々の議論は「誤正」の立場だろう
教育効果云々の議論は「誤誤」と「誤正」のどちらの立場からだろうか？
>>889での順序固定派は②は正だろうが①は不明
まあこのスレでの順序固定派とは「正正」の立場のことだろう
「誤正」の立場の人間は自分を何派と思っているのか興味がある
0892１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 19:30:35.14それよりもむしろ
①>>1の問題で、１あたりの量として「３個」しか認めないか、「３個」と「５巡」のどちらも認めるか
②１あたりの量を被乗数にのみ認めるか、乗数にも認めるか
だと思う
俺は「誤正」の立場だが、５×３も正解だという意味で順序非固定派だと思ってる
0893１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 19:36:35.91この分類はあくまで順序固定（もしくは非固定）であるための論理的な根拠の分類だと思う
0894１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 20:45:32.67大人でも思考方法はバラバラで、色々な考え方があるよ。
個人レベルでいえば我流になるのは当然の事。
必要な時に、必要な考え方が出来ればOKだと思う。
後、算数・数学の考え方は足し算だと思う。
色々な考え方が身に付けば引き出しが増えるのであって、必要な時に適当な方法が使えればいい。
>「こうやりなさい。考え方が正しくても他は認めません。」
これだと引き出しの数が増えなくなる。
0895１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 22:55:16.99自分は書道を少しやっていたが、書道で誰もが習う王羲之は、プロの書家にはそれを否定する人もいるが、初心者は必ずそれを手本として習う。
他の例を出せば、過去レスにあった通り、松井秀喜選手でさえ中学時代は（我流で飛距離が出る）スイングを矯正されていたという話もある。
学校の話に戻れば、化学変化における「質量保存の法則」や、物理の運動方程式は、
相対性理論により否定されているのは大人には既知の事実だが、高校までは一点の曇りもなく正しい法則として教えるよな。
学問にしろ芸術にしろスポーツにしろ、「いろんな考えがある」のは大人（あるいは上級者）になってから学べばいいこと、
子供（あるいは大人でも初心者）のうちはまずは決まった型を身に付けること、先人が築いた型が完璧に出来るようになること。
それが出来たら次は型を応用して範囲を広げていくこと。
我流のやり方や考え方をするのは前の二つが完璧になってさらに人に教えられるくらいの名人になってからでも遅くない、
いや完璧にならないうちに我流を身に付けるのはほとんどの場合においてかえって有害なんだよ。
0896１３２人目の素数さん
2013/09/17(火) 23:48:23.84教師は、それらのすべてを提示しなければならないわけではないし、何か特別なやり方にこだわる必要もない。
>>888の通りでもいいけど「こうやりなさい」で制限される範囲が不当なほど狭いのはやっぱりいい気がしない。
>>895
本筋からは外れるけど細かいツッコミ。質量保存の法則云々の話は語弊があるをやや超えてる。
そもそも自然科学の諸法則は、実験事実に対して "近似的に" 合うのであって、そこに優劣はない。
ある時代からその法則が成り立つようになったわけではない (と信じることができる) し、大人になったら自動的に間違い、というものでもない。
質量保存の法則やニュートンの運動の法則も "ある範囲では" 完全に正しいし、そのことは変わることのない事実としてある。
それは相対論にしろ同じことだし、相対論の正しさを保証するのは、実験的事実の他にニュートンの運動方程式を再現することにある。
あとこれはほんとにどーでもいいけど、単に「運動方程式」と言った場合、なんかの量の時間発展を表す微分方程式全般を指すので、
分かりやすさを求めるなら「ニュートンの」とか「力学の」とかつけた方がいい。
0897１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 00:09:03.12自分で言っているじゃん
> 教師は、それらのすべてを提示しなければならないわけではない
同じ問題を解くのにＡという考え方、Ｂという考え方、Ｃという考え方があるとする。
出来の悪い生徒は、３つを同時に教えると、どれを使うべきか混乱する。だからＡだけに絞って、理解するまで丁寧に教える。
出来の良い生徒は、Ａだけを教わったらＡを完璧に理解する。そのうちＢやＣにも気が付いて使うようになる。
以上
0898１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 00:23:37.68あんまり噛み付かないでよ。想定している問答は、
「出来の悪い生徒たちに方法 A を教えたが、彼らの半数は教えられたとおり方法 A で問題を解き、
残りの半数は B や C の方法で解いていた。後者には A の方法を教え続けるべきだろうか (あるいは B, C を止めさせるべきか)？」
であって、三つすべてを教えようとか、そういう話じゃない。
0899１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 01:09:30.33オンライン教育の拡大が引き金のひとつとなって
教育指導要領などのおかしな点がとっとと大炎上しますように
0900１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 01:12:08.63A を理解できてないからそうなったのか、
A も理解した上で敢えて B や C を選んだのか、
A, B, C を区別することに意義を感じてないのか、
いろいろな場合がありえるってこと。
特に、掛け算順序固定で言えば、
教師以外の大人は、3×5 と 5×3 を殆んど区別しないし、
それは、小学生でも十分到達可能な練度だから、
授業で A と教えたから A 以外は×
というやり方は、指導とも評価とも
呼べる水準のものではない という話。
指導要領に従って作業だけしている(伏せ字)が、
一人前に教師面しているのを見ると、
不快以前に笑ってしまう。
0901１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 01:42:26.55自然数×自然数 の交換法則なら、 マス目の数を数えるやりかたで示す。
X行×Y列に並んだマス目（マス目に物が置いてあってもいい）が
９０度回転させてY行×X列になってもマス目の数は変わったりはしない。
これはマス目の数なので長方形の面積とは関係ない。
もちろん厳密な証明法ではないが
「このことはマス目の量や列がいくら大きくなってもおなじことです」
という、数学的帰納法の小学生版とでもいう考え方。
0902１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 02:00:18.70＞ 指導要領に従って作業だけしている(伏せ字)が、
＞ 一人前に教師面しているのを見ると、
＞ 不快以前に笑ってしまう。
不快に思うかどうかは自由だが
教員は法律上指導要領にも教育委員会にも文科省にも従わない訳には
いかない立場だと知っていても損はない
「やり方を正せ」と言うのなら、教員に対してではなく
文科省と教育委員会に対して言うべき
0903１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 02:19:13.48議論しても、しかたがない場合が多い。
0904１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 02:26:02.11税金が高いと税務署や市役所に文句言ってもなんもならんよ
公教育がダメだと思うなら、市長や議員に言え
教育委員公選制が一番民意を反映するはずなんだが
民意を反映させるともっとダメになる危険も大きいわな
0905１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 02:28:46.82そういう人って文章題解いて 5 x 3の導出みたいなことがスムースに出来るの？
掛け算の順序にこだわることによってそういう人に 5 x 3の導出を効率的に習得させることが出来ると考える
0906１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 04:26:14.03幻想でもって解決とほざくか
0907１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 05:02:27.90何いってんの？
0908１３２人目の素数さん
2013/09/18(水) 07:32:29.79２桁×２桁のときにそのように交換法則を教えたとする
次に３桁×３桁で交換法則が成り立つことを示すときにも同じことをするのか
子供にとっては同じことの繰り返しで意味を見出だせないのではないか
という指摘が上の方で挙がってたと思う
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。