それは、「問題を解く」ことだけに特化した考え方。現在の効率的に問題を解く受験数学に毒されすぎなんじゃないの？

目的が受験だけ受かれば良いというのならそれでも良いが、現に文科省はPISA型テストで全国共通の学力テストを
行い、数学的な「思考力」をテストしているのだからベクトルがちょい違う。

自ら、算数・数学の問題を考えたり、数学的な思考力を身につけるという観点からすると、数が拡張される度に
乗法の交換則は確かめられなければならない事項であるのは明確。