小学校の掛け算順序問題スレ その２
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0001１３２人目の素数さん
2013/01/31(木) 21:22:55.725皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://log.shipweb.jp/?mode=datview&;board_name=math&thread_key=1292334048&thread_id=706135
最近、朝日新聞で話題になったり、各ブログでの活動が盛んになったりしているので
再度スレを作ります。
過去ログをきちんと見てから書き込みを行ってください。同じ論議を延々繰り返すのは
無意味ですから。
0052１３２人目の素数さん
2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN理屈は分かるが、何やら混乱度が増しそうだからなあｗ
0053１３２人目の素数さん
2013/07/17(水) NY:AN:NY.ANだからそれは要するに、×演算子の一方の辺に貨幣単位を代入できても、
もう一方の辺には貨幣単位を代入できない、ということだろ。
変数の型がちがうので交換不可能。
乗数と被乗数は自由に置き換え可能ではない別個の概念としなければならない。
置き換えられるのはあくまでも抽象化された数の概念であって乗算の意味じゃない。
0054１３２人目の素数さん
2013/07/17(水) NY:AN:NY.ANってことだろ。すなおにクーロン力でも計算しなよ。
0055１３２人目の素数さん
2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN貨幣単位の二乗に意味を見出せないことが決定的
いっぽう「倍率×貨幣単位」も「貨幣単位×倍率」もどちらも
貨幣単位になるのでこちらはどちらでも問題ない、交換可能
0056１３２人目の素数さん
2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN0057１３２人目の素数さん
2013/07/17(水) NY:AN:NY.AN0058１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN交換可能というが、倍率に「貨幣単位を掛ける」という文章題は果たして成り立つだろうか？
0059１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.ANそして、文章問題にこだわる限り、交換可能かどうかは多様な日本語表現をどこまで受け入れるかに帰着する
何故なら、あなたがしきりに問題視しているのは「数式」ではなく「日本語による数式の解釈」だから
0060１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN006148
2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN48は俺だ。そもそもこの＞１の問題は数学・算数教育の問題だから、単なる数式の問題じゃなくて、日本語を数式化する
行為とかの問題も含むのは当然だと思うが？
>>56
そういう具体的な文章題は当然作れるだろ。そのように、設定したら良いだけ。
ちょい面倒だけどね。
0062１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.ANそもそも左辺[貨幣単位の2乗]と右辺[貨幣単位]で次元が異なるし、
[貨幣単位の2乗]という量が(文章問題では)不自然
0063１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN>>48 = >>58とでも思って>>59を書いたのか？
0065１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN中学校三年間の積み重ねがないと理解できないような大層なことでもないだろ
面積や体積、速さを思い出させてやれば、即座に理解できるさ
006748
2013/07/18(木) NY:AN:NY.ANトップの子どもじゃないと理解はまあ無理だろうなｗ
理解はしても、何か納得できない…って子どもも多数いる予感。
そういう子を放置すると、不信感で真面目に勉強しなくなる。
0068１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃いいかね。掛け算には順序というものがあるんじゃよ。
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
「A * B ＝ B * A は普通は成り立たない」という主張か？
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃つまりね、掛け算の左辺と右辺とは意味する事柄が違うのじゃ。
┃そこを理解していないとこういう過ちを犯すことになる。
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
「A * B ＝ C において "A * B" と C は意味が違う」という主張か？
前後のつながりがわけわからん
確かめようがないが、>>39は誰だったんだろうな。
どういうつもりで書いたんだか。
006948
2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN0070１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.ANそう、その定義でいいはずだよな
だけどその理解で>>39を読むと意味不明だと言ってるんだよ
0071１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.ANそれについてはすでに説明済みだろ。それでもまだ理解できんとごまかして逃げる気か。
演算子×を基準点にした右辺と左辺だ。
右辺と左辺という概念は厳密に定式化された数学用語でもなんでもない。
慣例的な用法にすぎん。ある記号を基準にした相対的概念だ。文脈で意味が変わる。
これくらいの国語力もないようじゃ、小学生以下だぞ。
定義とか公理というのは、それを普遍的真理だと理解するべきものじゃない。
定義が変われば、例えば加算や乗算の記号が意味することですら変わってくるんだよ。
それが分かっていなければ数学の応用は無理だ。
交換法則が数学の普遍文法だと思い込まされる中学生どまりだよ。
0072１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN「掛け算には順序がある」という意味すら理解していない可能性を示唆している。
「掛け算の順序」とは、掛け算と積との間の順序だと勘違いしているんじゃないか？
そうでもないかぎり、右辺と左辺の意味をそのように文脈的に勘違いして受け取らない。
それともそれを理解していながら、真っ向から反論できない腹いせに
勘違いしたふりをしているだけなのかね？
0073１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.ANたぶん皆、そんな意味では使ってないよ
左辺・右辺というのは等号＝の左・右の項
(あなたが言いたいのは、強いていうなら「左項」「右項」？)
掛け算というのは演算の一種、ひいては写像の一種
積というのは、掛け算という演算の結果、ひいては写像の行き先
(あなたは「掛け算」と「積」をどう使い分けているの？)
0074１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.ANそれは常識的な数学用語じゃないと揚げ足をとるやつが必ず出てくる。
とにかく本題をごまかしてスルーするためにどんな些細な難癖でも
つけたいのだからね。
けっきょく数学用語において厳密にこれを言い表す用語が他にあるのかね？
ないならば既存を用語から近似できるものを借用して文脈上の意味を付与して
用いる以外にないだろ？
それを文脈上連想できないバカが出てきたら説明すればいいが、
それでも粘着してくる確信犯は、反論できない腹いせに粘着しているだけだろう。
0075１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN0076１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.AN君はその「乗法演算」と「その演算結果」の間の順序のことだとでも思っていたのかい？
でなければあんな勘違いは出てこないはずだが。
0077１３２人目の素数さん
2013/07/18(木) NY:AN:NY.ANいや、おそらく左辺・右辺という言葉の行き違いが原因だろう
昨晩の時点で、左辺・右辺の意味があなた以外の誰にも通じていない
そして誤解が解けた今でさえ、>>39はおかしい
掛け算記号の左右は別種のものだとあなたは言う
ならば、「負債×負債」は未定義である、というべきなのだ
>>39の書き方では
「負債×負債」が定義されていて、しかし財産とは等しくない
としか読めない
あなたは二重に間違えていたんだよ
それでは他人に伝わらないのも無理ない
0078１３２人目の素数さん
2013/07/24(水) NY:AN:NY.AN0079１３２人目の素数さん
2013/07/25(木) NY:AN:NY.ANまあ、誤解していたらきちんと教えてやるだけ。
0080１３２人目の素数さん
2013/07/25(木) NY:AN:NY.AN教え方の話とは思えないのは結構あると思う。
大人になっても順序固定が正しいと真面目に信じている人がいる事も、順序固定教育の問題だよね。
0081１３２人目の素数さん
2013/07/25(木) NY:AN:NY.AN単にその都度教えるだけの話だ。
0082１３２人目の素数さん
2013/07/25(木) NY:AN:NY.ANまた、普通の「算数教育」では順序を変えると意味が変わる…ってんじゃないの？
それなら、間違いではないと思うぞ。
0083１３２人目の素数さん
2013/07/25(木) NY:AN:NY.ANかける数とかけられる数という区別なんぞ付けずに
考えているんだが
縦×横だって、視点を回転させれば横×縦だ
かける数とかかけられる数とか言う前に例えば
脳内で文章を絵にして思考したのを立式すればかけ算の順序はいろいろある
日本語思考だけで立式などという傲慢さはどこからきたんだ
0084１３２人目の素数さん
2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN0085１３２人目の素数さん
2013/07/26(金) NY:AN:NY.ANまあ、小学校の教科書は今では「長方形の面積＝縦×横＝横×縦」と表記されているから、
どちらがどうでも問題ないのでは？
もちろん、色々な思考が可能な場合があるよそりゃ。
掛け算の定義を「1あたり量 × いくつ分」で行うけど、できるだけコレに沿った思考の立式を
したら○だって宣言しているだけだから、それこそ色々な考えができる場合は、○をやれば
良いだけ。でも、できるだけ基本は押さえるってのは徹底する。
0086１３２人目の素数さん
2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN>掛け算の定義を「1あたり量 × いくつ分」で行うけど、できるだけコレに沿った思考の立式を
したら○だって宣言しているだけだから、それこそ色々な考えができる場合は、○をやれば
良いだけ。
誰がどうやって宣言しているんだ？
教科書には順序どおりに書けなんて明言して無いぞ。
0087１３２人目の素数さん
2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN大体、漢字の筆順も、明確に例示されたものだけが正解ではないと書かれているが、
漢検やテストでは唯一の解答として扱われている。
つーか。 こういうのは延々論議されてたよｗ >>1の過去ログを読め。
0088１３２人目の素数さん
2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN弊害があって、効果が分からないのだから、問題視されて当然だろう。
0089１３２人目の素数さん
2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN基本的に検証不可能だろうな。
俺はリスクよりも良い効果の方が大きいと思っている。
0090１３２人目の素数さん
2013/07/26(金) NY:AN:NY.AN過去ログ読んでないなｗ
0091１３２人目の素数さん
2013/07/27(土) NY:AN:NY.AN算数の答案で式を採点対象にすること自体が
馬鹿だとしか。
算数では、計算の途中をズラズラ並べて、
何故その式が成り立つのか、
その計算で何が解ったのか の説明を書き添えない。
「式」そのものがチラシの裏の落書きみたいなもので、
それを A×B と書いたから マル とか、
B×A と書いたからバツとか、まるで
キムヨナのシリモチに芸術点をつけてるようなもんだ。
A と B を掛け合わせることの意味を理解した
子供がどうしたらよいのかを真面目に考えたら、
順序固定とかの妄言が、減点利権の保護でしかない
ことが解る。
0092１３２人目の素数さん
2013/07/27(土) NY:AN:NY.AN0093１３２人目の素数さん
2013/07/27(土) NY:AN:NY.ANそんな説明は小学特に低学年には不可能。
>>92
過去ログよめよいい加減ｗ
0094１３２人目の素数さん
2013/07/27(土) NY:AN:NY.AN>>92は>>91自身に説明させたかったんじゃないかと
0095１３２人目の素数さん
2013/07/27(土) NY:AN:NY.AN順序固定なんて「嘘」を持ち出す必要はないよ。
0096１３２人目の素数さん
2013/07/27(土) NY:AN:NY.ANその代替案に対する反論も過去ログにあっただろうにｗ
無理だよ。あんな代替案は。
0097１３２人目の素数さん
2013/07/27(土) NY:AN:NY.ANろくでもない反論があったのは覚えているよｗ
009891
2013/07/27(土) NY:AN:NY.AN全国に数多くの不思議な校則の存在で証明されている。
数概念の未発達な子供に、掛け算を教えるという困難な仕事が、
この手順を覚えて従うことが掛け算の理解だ…にすり替えられるなら、
それは、教育でメシを喰う者にとって、大きな既得権益だろう。
0099１３２人目の素数さん
2013/07/27(土) NY:AN:NY.ANそれに再反論なかったよな。現実として無理だ。
>>98
妄想を語っても…
010091
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN各生徒の理解度を評価する能力のない教師が
教えたとおりの手順か？に固着するのは、事実だ。
0101１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN0102１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN１．算数の文章題を子どもが苦手にする場合、大抵の場合それは国語力が不足しているのが原因。
掛け算順序を固定することによって、子どもは何が１あたりの数で何がいくつぶんか文章題から読み取る必要がでてくる。
子どもが文章題をしっかりと読む訓練になる。
２．「１あたりの数×いくつぶん」という考えは、たとえ数量が小数でも分数でも文字式になっても適用できる。
小数、分数、文字式になっても混乱せずに、掛け算か割り算かを「根拠を持って」式を作ることができる。
３．乗法の交換則は常に成り立つものではない。四元数や行列では乗法の交換則は崩壊する。
交換則を安易に認めず数が拡張される度に常にチェックするという態度は必要。交換則が最初から成り立つとする
態度を最初から感じさせるのはまずい。
0103１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN0104１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN0105１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN0106１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN>それに再反論なかったよな。現実として無理だ。
バカらしくて放置しただけだろｗ
0107１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN0108１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN0109１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN単位のサンドイッチを作るだけだから、１あたりの数とかいくつぶんとか考える必要は無い。
>「１あたりの数×いくつぶん」という考えは、たとえ数量が小数でも分数でも文字式になっても適用できる。
その考えは否定しないが、式の数字の順序を固定する理由にはならない。
４羽の兎の耳の数を求めるのに「１羽あたり２本の４羽分(2×4)」でも「片耳あたり４本の両耳分(4×2)」でもいい。
>交換則が最初から成り立つとする態度を最初から感じさせるのはまずい。
だからといって自然数の掛け算で交換できないと言ったら嘘になる。
0110１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN>単位のサンドイッチを作るだけだから、１あたりの数とかいくつぶんとか考える必要は無い。
過去ログで反論しただろｗ
単位のサンドイッチの指導を行うのは、どうしても理解できない子どもに仕方なく満足感を与えるための行為。
単位のサンドイッチの指導の前には、通常は丁寧に文章を読んだり、どの数値が１あたり量にあたり、どの数値が幾つ分に
あたり、そして、掛け算の定義の式の何度にもわたる復習が前提としてある。
それでも理解できず、挫折感を感じてしまう子どもに仕方なく行う指導だ。挫折感を持って、算数に苦手感を持ってしまっては
意味がないからな。
それを無視して、最初から「サンドイッチ」を批判しても仕方あるまい。
0111１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN>その考えは否定しないが、式の数字の順序を固定する理由にはならない。
>４羽の兎の耳の数を求めるのに「１羽あたり２本の４羽分(2×4)」でも「片耳あたり４本の両耳分(4×2)」でもいい。
「１あたり量×幾つ分」を習熟させると、掛け算か割り算かさっぱり分からないかのような場面で威力を発揮する。
＊＊＊
(1) １ｍあたり2.3gの針金、0.25ｍぶんの重さは。
(2) 3/2ｍのリボンがあり、その重さを測ったら7/4gあった。このリボン1ｍあたりの重さは？
などのような文章題でね。
(1)では掛け算の定義である「１あたり量×幾つ分」にぴったり合致していて、１あたり量が2.3gで、幾つ分が0.25mと
今までしっかり掛け算を定義から押さえていた子どもは分かる。そして式は「2.3×0.25」だとはっきり理解できる。
(2)は今度は１あたり量が分からず、それを聞いている問題であることは明白。従って割り算だと分かる。
どちらでも良いってやっていた子はここいらへんで、かなーり混乱するんじゃないの？
0112１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN＞だからといって自然数の掛け算で交換できないと言ったら嘘になる。
はあ？小学校だけで、数値は自然数→小数→分数→文字 と変化するんだけど？
各段階で乗法の交換則が成立するか、そのたびにチェックする必要は当然だろ。後で成立しなくなるのだから。
最初から成立することを前提として扱うなら、このチェックが無意味と子どもは感じてしまい、学習にたいして疑惑を
持つかもしれないな。
0113１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN交換則は確かにあるけど、係数は数式内で先に来てるイメージ。
0114１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.ANサンドイッチを教えた時点で問題をきちんと読まなくなるわな。
そもそもサンドイッチを教える教師は上の学年へマル投げすると予想。
満足感を与えるためなら順序なしのがマルが多いだろう。
サンドイッチを肯定するならフォローする体制を整えなくていいのか？
上の学年になると、掛け算が出来る事を前提に、授業は進めないのか？
バカらしくて放置した記憶があるが、納得したと思われてたのかｗ
0115１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN>１．算数の文章題を子どもが苦手にする場合、大抵の場合それは国語力が不足しているのが原因。
> 掛け算順序を固定することによって、子どもは何が１あたりの数で何がいくつぶんか文章題から読み取る必要がでてくる。
これが理由になるなら、足し算も順序があるんだろうね。
0116１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN真面目に答えているのだから、「馬鹿らしくて放置」というのは非常に失礼。
意見があるならキチンと反論しろよ。
サンドイッチにはもちろん問題点はある。だが、掛け算の定義をしっかりと押さえ、色々な文章題に対応させることと
天秤に掛けると、俺は問題点よりは利点が大きいと思う。サンドイッチ指導へのフォローは当然次の学年で新しい
数が出て来た際に、掛け算の定義に立ち戻ることから実現できると思っている。
＞満足感を与えるためなら順序なしのがマルが多いだろう。
これは、安易に問題をよく読まず解答を書く子どもが増える危険性が大だと判断する。
>>115
だから、過去ログ嫁よｗ 足し算順序についても言及されたいたよ。
0117１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN0118１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN呼ぶなよｗ
大人数来られるとたまったモンじゃない。
書込む余裕すら無くなるなら俺はここも撤退する。仕事があるからな。
ここは IPを抜かれないから利用しているだけ。
0119１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN>意見があるならキチンと反論しろよ。
順序固定に関して現実を見ない理想論を振りかざし、最終的には俺はこう思うに行き着くからね。
>これは、安易に問題をよく読まず解答を書く子どもが増える危険性が大だと判断する。
問題をよく読まいってどんな状況なんだ？
>だから、過去ログ嫁よｗ 足し算順序についても言及されたいたよ。
俺の意見だが、足し算に順序がないという意見が多くて理解不能な状況だね。
0120１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN＞問題をよく読まいってどんな状況なんだ？
掛け算順序固定の最大目的は、>>102の１．だからな。
「子どもが文章題をしっかりと読む訓練になる。 」←これだ。この練習を放棄することになるということ。
後、煽りは無視するよ。悪いけど。具体的な話だと上みたいに対応するけどさ。
0121１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN「１あたり量×幾つ分」を習熟させるのはいいけど、「１羽あたり２本の４羽分」でも「片耳あたり４本の両耳分」でも「１あたり量×幾つ分」には違いないから、2×4でも4×2でもかまわないよね？
>サンドイッチにはもちろん問題点はある。だが、俺は問題点よりは利点が大きいと思う。
>満足感を与えるためなら順序なしのがマルが多いだろう。これは、安易に問題をよく読まず解答を書く子どもが増える危険性が大だと判断する。
サンドイッチは掛け算の定義を押さえるのに役立ちはしないし、逆順でも積を求めることはできる。どこに違いがあるのだろうか。
0122１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.ANだから、何度も書いたけど、単位のサンドイッチは苦肉の策であって本筋じゃないよｗ
そこ批判しても良いけど、良い効果との比較があって初めてその批判がどうこう言えると思うけどな。
それから、何度も何度も同じようなコト書いても対応する気が無茶失せるんだけどｗ
なんで小数でも分数でも適用できるってのを無視するのｗ
0123１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN>>だから、過去ログ嫁よｗ 足し算順序についても言及されたいたよ。
>俺の意見だが、足し算に順序がないという意見が多くて理解不能な状況だね。
お前…。本当に過去ログ読んでいないなｗ
酷い話だ。
0124１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN0125１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN結局、問題をよく読まないってどんな状況か分からないんだね？
「ずつ」を見て「ずつ」の前の数×他の数にする。
個を求める問題なら、個の前の数×他の数にする。
こんな事をされると結局、文章題はしっかり読まないよね。
掛け算以外の問題を混ぜたり、関係ない数字を混ぜたほうが、文章題をしっかり読むだろうね。
関係ない数字を混ぜるのは、子どもが混乱するなんて話もあった筈だけど、混乱する大人もいるよ。
国語力なんて話を出すなら、どっかでやる必要はありそうなのかな。
問題にある2つしかない数字を持ってきて、＋−×÷を当てはめるだけなんてのには効果的だね。
結局は、問題を工夫するのが効果的だと思う。
>「子どもが文章題をしっかりと読む訓練になる。 」←これだ。この練習を放棄することになるということ。
順序を固定すると文章題をしっかりと読むと思い込んでいるのは問題だろうね。
0126１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN全ての行為にはメリットとデメリットがある。デメリットだけをことさら注目すると、総合的な判断ができないってこと。
こういうことは、メリットとデメリットを両天秤に掛けて判断する必要あるだろってこった。
>>125
＞掛け算以外の問題を混ぜたり、関係ない数字を混ぜたほうが、文章題をしっかり読むだろうね。
＞関係ない数字を混ぜるのは、子どもが混乱するなんて話もあった筈だけど、混乱する大人もいるよ。
これはあちこちで主張されているが絶対無理ｗ
混乱する大人もいるモノをぎりぎり理解できるか分からないって子どもにやらせるのは愚の骨頂。
小学校高学年でなんとか対応できる子どもがクラスに何人か出てくる程度の行為。
もちろん、俺はできたと思う。キミもそうだろ多分。だが、そういうモノを全ての子どもにやらせるのは愚でしかない。
0127１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.ANしかし、こちらの主張との繋がりが分からない。突然「イルカは哺乳類だ」と言われるくらい意味不明だ。言ってることが正しくても反論になってない。
0128１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN分からないのなら、無視してくれ。
0129１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.ANＡＢＣＤ
■■■■右耳
■■■■左耳
寝る前に一言。
「掛け算を１あたりの数×いくつぶんと固定すること」より「１あたりの数を上図の縦と固定すること」に納得がいかない。
0130１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN0131１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.ANそれらしい数値を問題文から拾って、順序固定された公式に入れる
という指導こそ、むしろ、問題文をちゃんと読まない、状況設定を
理解しようとしない態度を奨励している。
111 が語るに落ちているが、掛け算を使う所か割り算を使う所か
よく解らない読解力のまま、順序固定法は答えを出そうとしているのだ。
順序固定派の教師は、よく「掛け算の意味」という言葉を使うが、
掛け算の意味を真に理解して行うなら、ソロバン方式の数値計算でなく、
物理や化学っぽい単位つき計算でやるべきで、そのとき
単位の合成が、何と何を掛けるべきかを自然に誘導してくれる。
[km/h]×[h] と [h]×[km/h] が同じ [km] になる程度のことは、
ニ数を「掛け合わせることの意味」として、当然理解できなくてはならない。
0132１３２人目の素数さん
2013/07/28(日) NY:AN:NY.AN0133１３２人目の素数さん
2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN>サンドイッチにはもちろん問題点はある。だが、掛け算の定義をしっかりと押さえ、色々な文章題に対応させることと
>天秤に掛けると、俺は問題点よりは利点が大きいと思う。サンドイッチ指導へのフォローは当然次の学年で新しい
>数が出て来た際に、掛け算の定義に立ち戻ることから実現できると思っている。
サンドイッチで問題を解いているか順序から分からないよな。
どのくらいの人数がサンドイッチを使っているか分からないのにどうフォローするんだ？
>＞満足感を与えるためなら順序なしのがマルが多いだろう。
>
>これは、安易に問題をよく読まず解答を書く子どもが増える危険性が大だと判断する。
順序がないと、どのくらいの割合で問題をよく読まない人がいて、どうやって掛け算だと判断しているんだ？
順序を固定にすると問題をよく読む根拠は何なんだ？
何も分からないなら、順序固定派の妄想と思われてもしょうがないな。
0134１３２人目の素数さん
2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN>＞掛け算以外の問題を混ぜたり、関係ない数字を混ぜたほうが、文章題をしっかり読むだろうね。
掛け算以外の問題を混ぜるのが無理なら、順序固定を理解させるのも無理だろうね。
>＞関係ない数字を混ぜるのは、子どもが混乱するなんて話もあった筈だけど、混乱する大人もいるよ。
>
>これはあちこちで主張されているが絶対無理ｗ
混乱する大人がいる最大の理由は、文章題にある全ての数字を使う問題しか出さないからだろうね。
子どもが混乱するだろう事を理由にずっと避けるから、大人になっても出来ないままになる。
0135１３２人目の素数さん
2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN>なんで小数でも分数でも適用できるってのを無視するのｗ
「１あたり量」、「幾つ分」の考えは順序がないと理解できないと思っているのか？
よく分からん発言だ。
0136１３２人目の素数さん
2013/07/29(月) NY:AN:NY.ANサンドイッチ思考かキチンと思考しているかおおまかなチェックはするよ。
授業中に文章題を出してどのような思考をしているか聞けばよい。それだけの話だ。
定着率が悪いなら、さらに元に戻って掛け算の定義を発表させたり、他の例を考えさせたり、発表させたりする。
順序を固定してテストを行うことにより、さらにこの定着度を計測することができる。
問題をよく読まないと何が１あたり量で、何が幾つ分か分からないのは当然だろうに。
>>134
＞掛け算以外の問題を混ぜるのが無理なら、順序固定を理解させるのも無理だろうね。
キミの手法では無理だというだけの話ですね。
＞混乱する大人がいる最大の理由は、文章題にある全ての数字を使う問題しか出さないからだろうね。
＞子どもが混乱するだろう事を理由にずっと避けるから、大人になっても出来ないままになる。
関係のない数値が出る問題はずっと後に出る。それだけの話。
0137１３２人目の素数さん
2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN違うｗ
メリットとデメリットがあるのだから、デメリットだけ注目して、メリットを無視するのは良くないってだけの話だ。
全ての事項にはメリットとデメリットがある。結局はそれらを天秤に掛けるしかない。
0138１３２人目の素数さん
2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN>定着率が悪いなら、さらに元に戻って掛け算の定義を発表させたり、他の例を考えさせたり、発表させたりする。
順序非固定でも同じことが言える。
>メリットとデメリットがあるのだから、デメリットだけ注目して、メリットを無視するのは良くないってだけの話だ。
そのメリットの真偽を疑われているんじゃないの？
何を指してデメリットへの注目と言っているのだろうか。
0139１３２人目の素数さん
2013/07/29(月) NY:AN:NY.AN＞順序非固定でも同じことが言える。
その通りだが、授業では全体の子どもの傾向しかチェックできないからな。
全ての子どもに対応するにはテストするしかない。
順序固定のメリットについては既に述べた。デメリットももちろんある。認める。
両方を天秤に掛けるのは当然。
0140１３２人目の素数さん
2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN元が所属する集合の区別を左右でつける文化ってだけだからなあ
他の手段で区別つけるなら左右だって入れ替えてもよくできるし
前後とか能・被とかは数学内では関係ない
0141１３２人目の素数さん
2013/07/30(火) NY:AN:NY.ANそれに逆順で解いた子もトランプ配りやアレイ図で考えただけで「１あたり量」「幾つ分」の概念は理解しているかもしれない。
>順序固定のメリットについては既に述べた。デメリットももちろんある。認める。
>両方を天秤に掛けるのは当然。
あなたは国語力が不足し、文章をしっかり読めていないようだ。
0142１３２人目の素数さん
2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN＞それに逆順で解いた子もトランプ配りやアレイ図で考えただけで「１あたり量」「幾つ分」の概念は理解しているかもしれない。
当然その可能性はあるな。
＞あなたは国語力が不足し、文章をしっかり読めていないようだ。
そうか…スマン。早とちりも多いし、誤読することも多々あるからな。反省。
で、要するに、キミが言いたいことは
「メリットの真偽が現在疑われているから、論議することはメリットの真偽のみ。デメリットについては全く論議する必要はない」
ということですか？
0143１３２人目の素数さん
2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN> >>134
>＞掛け算以外の問題を混ぜるのが無理なら、順序固定を理解させるのも無理だろうね。
>
>キミの手法では無理だというだけの話ですね。
掛け算を習っている時に、足し算や引き算の問題やらせると解けなくなるのか？
かなり乱暴な話だな。
>関係のない数値が出る問題はずっと後に出る。それだけの話。
何年生(中学？高校？)のどんな問題で出るんだ？
0144１３２人目の素数さん
2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN順序固定が有効な対策か確認しているのか？
この情報を見た事がない。
>>125 から引用するが、
>結局、問題をよく読まないってどんな状況か分からないんだね？
>
>「ずつ」を見て「ずつ」の前の数×他の数にする。
>個を求める問題なら、個の前の数×他の数にする。
>こんな事をされると結局、文章題はしっかり読まないよね。
問題をよく読まないのが、こういう人ばかりなら、順序固定は有効じゃないよな？
0145１３２人目の素数さん
2013/07/30(火) NY:AN:NY.ANそういうことは言っていない。
0146１３２人目の素数さん
2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN>掛け算を習っている時に、足し算や引き算の問題やらせると解けなくなるのか？
>かなり乱暴な話だな。
普通はやらない。ぎりぎり掛け算が理解できている子が混乱するからだ。
まあ、前に戻って足し算のドリル問題を途中で解かせて分かっているか確認する程度だな。
>>関係のない数値が出る問題はずっと後に出る。それだけの話。
>何年生(中学？高校？)のどんな問題で出るんだ？
おいおい。俺の時は高校入試でモロにこういうのあったぞｗ 問題そのものは忘れたが。
小学校でも高学年であったなあ。出せと言われても困るが。
>>144
>問題をよく読まない人がいるらしいが、対策が必要なほど多いのか？
>順序固定が有効な対策か確認しているのか？
実際に小学生を相手にしろよｗ いかに「普通の小学生」は面倒臭くて文章をてきとーに読むかが分かる。
情報って…当たり前すぎて書かないんじゃないの？
0147１３２人目の素数さん
2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN>問題をよく読まないのが、こういう人ばかりなら、順序固定は有効じゃないよな？
ま、コレもサンドイッチ方式と同じ事前の策ということだと思う。しかし、乗法の計算を扱う問題は
延々と出てくるから、その際に定義に立ち戻って何度も何度も何に注目すべきか、その注目すべき値は
どれに該当するかなどを押さえるわけだ。
ただ、これを３回や４回やっただけで、「普通の小学生」が乗法を修得できるわけもなく…。
>>145
>>デメリットについては全く論議する必要はない
>そういうことは言っていない。
こっちとしてはそれが不満なんだよｗ キミは「まるっきりメリットはない」とでも言いたいのだろうが、どんな
事項でも「まるっきりメリットない」ってモンはまずない。そうなると結局メリットとデメリットのせめぎあいだと
言いたいわけで…
0148１３２人目の素数さん
2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN上で述べられた"「１あたりの数×いくつぶん」という考えは、たとえ数量が小数でも分数でも文字式になっても適用できる。"について、
それが順序を固定することの利点になっていないのではないかということ。
この手の認識の違いから、メリットとデメリットを比較するにあたって、こちらの考えているメリットがそちらの考えるメリットよりだいぶ小さいとは思う。
0149１３２人目の素数さん
2013/07/30(火) NY:AN:NY.AN>両方を天秤に掛けるのは当然。
天秤にかけたデータなんて見たこと無いぞ。
知っているなら教えて欲しい。
0150１３２人目の素数さん
2013/07/30(火) NY:AN:NY.ANまあ、そうだろうね。俺は本当にメリットあると思っているから主張しているし、他の人にも勧める。
初任に近い先生方ならともかく、ベテランの先生方もほとんど順序固定派なんじゃないの？
>>149
データが取れないことについては>>1の過去ログにあるぞ。
つーか、過去ログ本気で読んでないなｗ
0151１３２人目の素数さん
2013/07/30(火) NY:AN:NY.ANはい。終了。
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