１２÷ａ×ｂ　と　１２÷ａｂ　が違うということは、

１２÷ａ×ｂ＝(１２÷ａ)×ｂ
１２÷ａｂ＝１２÷(ａ×ｂ)

と解釈していることになるが、これは単なる演算の優先順位の違いに過ぎず、
「演算の過程」「演算の結果」という概念の差から生じる現象だと解釈する必要は無い。
なんとなれば、※ という新しい演算を用意し、

a※b ＝ a×b

と定義してみよ。ただし、演算の優先順位が×とは異なり、
どんな演算よりも※が最優先されると定義する。
このとき、１２÷ａｂ と １２÷ａ※ｂ は全く同じ計算結果をもたらすので、

●１２÷ａ×ｂ　と　１２÷ａｂ　の違い

を説明することは

●１２÷ａ×ｂ　と　１２÷ａ※ｂ　の違い

を説明することと同値である。そして、後者を説明するのには
演算の優先順位の違いを説明するだけでよい。
このことは容易に一般化される。すなわち、「ab」タイプの式を「a※b」タイプの式に置換し、
後者の式を考えることで、演算の優先順位の違いのみに帰着される。
もはや「演算の過程」「演算の結果」という概念の差は必要ない。
そして、このことから、数学では「演算の過程」という概念を捨てている。
すなわち、数学では「a×b」も「ab」も計算済みの値のみが残っていると解釈される。