小学校の掛け算順序問題スレ その２
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0001１３２人目の素数さん
2013/01/31(木) 21:22:55.725皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://log.shipweb.jp/?mode=datview&;board_name=math&thread_key=1292334048&thread_id=706135
最近、朝日新聞で話題になったり、各ブログでの活動が盛んになったりしているので
再度スレを作ります。
過去ログをきちんと見てから書き込みを行ってください。同じ論議を延々繰り返すのは
無意味ですから。
0357１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.ANだから、結局のトコ表記も意味も微妙に違っているってこった。
0358１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.ANだからーｗ >>334に見た目が違うだけって書いているだろ。それが間違いだと指摘しているだけ。
0359１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN意味というか、値は同じ。だからこそａｂ＝ａ×ｂ。
強いて言うなら、気分が違う。
＞a×b と ab の違いは、間に×記号を挟むことで、メタ的な見方をしやすくする効果に差がある、という程度のものにすぎない。
＞そのため、a×b という表記には、「私の気分としては、ここらでメタ的な見方をしてほしい」と読者に対して暗示する効果はあるものの、
＞公式な立場としては a×b と ab はどちらも演算結果の表記でしかなく、演算前の成分は不明ということになる。
0360１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN気分だけじゃなくて、実際に違うだろ。１２÷ａ×ｂ と １２÷ａｂ は全く違う。
それだけ取り出した計算結果（値）は同じだけどな。
0361１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN>配り方が自然かどうかを採点基準にすることは明示するの？
文章によってどう配るのが自然か子どもに考えさせる。で、それが判断基準になることは明示する。
>格子状に並べたタイルとか紅白饅頭みたいなケースもあるが、自然かどうかをどこまで気にするの？
色々な考え方ができる問題も当然授業でもやる。
単にそれだけだ。
何というか、これほどの低レベルの質問にまた戻るのｗ 過去ログ＞１にあるんじゃないのｗ
しかも、キミは色々質問されたけど、ろくに答えていないよね。
0362１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN自分で試行錯誤して答えに辿り着くのは御法度なんだな。
算数・数学では論理的な思考を育てるのが重要だと思っていたが、空気を読む授業だったんだなｗ
0363１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN0364１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN算数や数学に限らず、素人が考えるとろくな結果にならない。
最初のうちは見習って真似して覚えるのが一番
0365１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN敵乙
0366１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN１２÷ａ×ｂ＝(１２÷ａ)×ｂ
１２÷ａｂ＝１２÷(ａ×ｂ)
と解釈していることになるが、これは単なる演算の優先順位の違いに過ぎず、
「演算の過程」「演算の結果」という概念の差から生じる現象だと解釈する必要は無い。
なんとなれば、※ という新しい演算を用意し、
a※b ＝ a×b
と定義してみよ。ただし、演算の優先順位が×とは異なり、
どんな演算よりも※が最優先されると定義する。
このとき、１２÷ａｂ と １２÷ａ※ｂ は全く同じ計算結果をもたらすので、
●１２÷ａ×ｂ と １２÷ａｂ の違い
を説明することは
●１２÷ａ×ｂ と １２÷ａ※ｂ の違い
を説明することと同値である。そして、後者を説明するのには
演算の優先順位の違いを説明するだけでよい。
このことは容易に一般化される。すなわち、「ab」タイプの式を「a※b」タイプの式に置換し、
後者の式を考えることで、演算の優先順位の違いのみに帰着される。
もはや「演算の過程」「演算の結果」という概念の差は必要ない。
そして、このことから、数学では「演算の過程」という概念を捨てている。
すなわち、数学では「a×b」も「ab」も計算済みの値のみが残っていると解釈される。
0367１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN後半は妙な演算が定義されているから無意味。
優先順位とみなしても、演算の結果と見なしても結果が同じだからどちらでも良いよ別に。
0368１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN＞後半は妙な演算が定義されているから無意味。
君が理解できないだけだろ。
もはや「演算の過程」という概念は必要ないと言っている。
数学では「a×b」も「ab」も計算済みの値のみが残っていると解釈される。
「a×bは演算の過程であり、abは演算の結果であり、両者は別物」
などとは解釈されない(そのように解釈することを否定しているわけではなく、
数学ではそのようには解釈されない、ということ)。
0369１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.ANま、本筋から離れているからどうでも良いけどね。
0370１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN>と解釈していることになるが、これは単なる演算の優先順位の違いに過ぎず、
優先順位ではなく、abはひとかたまり、ａ×ｂはひとかたまりではない、ということな
>を説明することと同値である。そして、後者を説明するのには
abはひとかたまり、つまりabは積であり既に値であるという概念なのだから同値ではない
君の「計算済みの値のみが残っている」は論点がずれている
本スレはこれから計算を行う「式がどうであるか」が論点であり「値」は問題にしていない
0371１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN＞優先順位ではなく、abはひとかたまり、
「ab はひとかたまり」と言うのは すなわち「aとbの掛け算を優先的に行う」
と言っているのと同じことであり、これは演算の優先順位の話にすぎない。
＞ａ×ｂはひとかたまりではない、ということな
「a×bはひとかたまりではない」と言うのは すなわち
「この世界における「×」という演算には そこまでの優先的な順位が与えられていない」
ということに過ぎない。従って、これも演算の優先順位の話にすぎない。
すなわち、君は演算の優先順位の話しかしてない。にも関わらず
「abの方は計算が済んでいて、a×bの方は計算の過程の途中である」
などというのは君の勝手な飛躍に過ぎない。
もっとも、君のように解釈して何か矛盾が生じるわけではない。
しかし、数学ではこのようには解釈しない。
＞君の「計算済みの値のみが残っている」は論点がずれている
＞本スレはこれから計算を行う「式がどうであるか」が論点であり「値」は問題にしていない
もともと本スレの話題には参加していない。
「abとa×bは違う概念だ」と言い出した君に対して
「いや、数学ではそのようには解釈しない。どちらも同じく "値しか残ってない" と解釈する」
と言っているに過ぎない。
0372１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN338 351 で本論に繋がっていると判った。
重要なのは、中学高校では、
数学の常識とは食い違ったことが教えられており、
生徒は○をもらうために従わざるを得ないことだ。
それが数学と乖離した教育数学の正体だ。
0373靖国参拝、皇族、国旗国歌、神社神道を異常に嫌うカルト教団
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN・沢山の人が偏った意見を一貫して支持する
偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法
・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法
↑マスコミや、カルトのネット工作員がやっていること
TVなどが、偏った思想や考え方に染まっているフリや常識が通じないフリをする人間をよく出演させるのは、
カルトよりキチガイに見える人たちを作ることで批判の矛先をカルトから逸らすことが目的。
リアルでもネットでも、偽装左翼は自分たちの主張に理がないことをわかっているのでまともに議論をしようとしないのが特徴。
0374１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN>「ab はひとかたまり」と言うのは すなわち「aとbの掛け算を優先的に行う」
>と言っているのと同じことであり、これは演算の優先順位の話にすぎない。
だから違うって
「計算は終わっている」という概念なのだから、演算の優先順位などとは言えない話だ
>「abの方は計算が済んでいて、a×bの方は計算の過程の途中である」
>などというのは君の勝手な飛躍に過ぎない。
いやいや、義務教育ではそうなっている
>「いや、数学ではそのようには解釈しない。どちらも同じく "値しか残ってない" と解釈する」
>と言っているに過ぎない。
「-」を分数の横棒として定義する世界では「16-8=2」となるかもしれないが、義務教育サイドでは「16-8=8」だ。
単に定義が異なるだけでどちらも立派な数学だ
ここで、異なった定義を用いて「16-8=2」だ「16-8=8」だと議論しても無意味だろ
まず君の認識している記号「×」「×の省略」の定義を明記してくれ
「加減乗除」「和差積商」について、特に「積」について定義を明記してくれ
それは義務教育の定義とは異なるのかもしれない
しかし定義が異なれば定義が異なっただけの体系となるだけでそれらは立派な「数学」のはず。
それを「数学ではそのようには解釈しない」と言い、義務教育サイドからは認識できない異なる定義を
元に義務教育サイドを批判するのは、マナー違反であり、それこそ「数学」ではないだろう
0375１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN>数学の常識とは食い違ったことが教えられており、
「数学の常識」と言う発言が出るあたり何かおかしい
0376１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN考えすぎｗ
>>375
そうだな。無矛盾だったらどのような解釈でも許容できるのが数学。
0377１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN同意。基礎が身に付いてないくせに自分で考えると、大抵が傍目にはどう見てもトンデモな我流にしかならないよな。
0378１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.ANはあ？回答された事項を無視したり極論で誤魔化しつつ、無理矢理本論と関連づけただけだろ。
しかも、結局その行為は話のリセットに過ぎない。
0379１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.ANそれが、算数教育で行われているという話。
教育者が理解しているのは、教えたときの
生徒の反応だけで、自分が教えていることの
内容を理解している訳じゃないから。
小学校は教科担任制ではなく、小学教員には
文系出身者がほとんどだからね。
0380１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN0381１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.ANそりゃ仕方ないだろ。研修の時に数学が専門の先生とか指導主事がそこいらへんを押さえれば良いだけの話だ。
俺だって、書道の専門のコトは分からんよ。書道の専門家から「絶対ここは違う」と指摘されたら、そうですかと言っ
て、話を伺っておいて後で詳しく調べるだけ。それだけだろ。全ての教科で専門的なコトを修得せよなんて不可能。
つーか、過去ログに書いただろここいらあたりｗ
>>380
リセット掛けるなよｗ
0382１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN何度でもここに戻ってくるよ根本だもん
0383１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN無意味にスレを消費して、全く建設的じゃないだろｗ
こっちだって、ほぼ同じ返しをするだけだから、何にもならない。
全く別の観点からの指摘ならともかく。
0384１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN平行四辺形の面積は「高さ×底辺」がバツになります。
「底辺×高さ」で教えたので当然です。
0385１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN面積という概念を平行四辺形に適用した公式と、掛け算の定義は別物だと思うが、その事例はあるんだよな?
0386１３２人目の素数さん
2013/08/10(土) NY:AN:NY.AN面積図を使う。座標軸に適当な単位を置くことで、
種々の積は面積として表現し得る という考えだ。
面積図は、単に文字式を避ける手段というだけでなく、
保存量は何か という幾何学的視点で考える基盤となる。
問題に与えられた状況の全体像を把握することが、大切。
考えて理解することが、算数本来のあり方だから。
最近は、x の替わりに □ を使って、方程式で
解かせる指導が多いようだか、それも
順序固定と同様の「教えた手順で解け」方式だと
思えてならない。生徒の答案を添削する能力に欠ける教師は、
教えた手順かどうかだけ見れば済む採点を好む。
0387１３２人目の素数さん
2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN方程式の手法だって、別に工夫がないわけじゃないしなあ。
0388１３２人目の素数さん
2013/08/11(日) NY:AN:NY.ANリンゴ３個のかたまりが５こあるからね
小学生は掛け算の意味が大事だから
0389１３２人目の素数さん
2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN0390１３２人目の素数さん
2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN3のかたまりが5個 なんだよ
皿に乗せるとはそういうこと
身の回りの実例で考えるんだよ小学生は
そこから始めないと中学生以降で文字式を立てられなくなる
0391１３２人目の素数さん
2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN0392１３２人目の素数さん
2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN3×5 と 5×3 が同じ結果になることが
理解できてしまうのだ。教師がバツをつけても。
0393１３２人目の素数さん
2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN0394１３２人目の素数さん
2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN0395１３２人目の素数さん
2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN最近のスレから目をそらして
過去ログだけ読み直してれば
いんじゃね？
0396１３２人目の素数さん
2013/08/11(日) NY:AN:NY.ANその「過去ログを読め」と言われているのは、単に延々同じコトを繰り返し言っているから書かれていると
早く気づきなさい！
延々同じコトを繰り返し論議するのは２ｃｈの常とは言え、あまりに非生産的。何も生み出さない。
0397１３２人目の素数さん
2013/08/11(日) NY:AN:NY.AN0398１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN完全に不毛だよ。それに上げるな。
0399１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN2ちゃんで、しかもこんな過疎板でそんなのやる暇人がいるかは知らね。
0400１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN0401１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN0402１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN何の建設性も無い。
で、何か？お前等がそうやっているのに、俺が「過去ログ嫁」と書いたら非難するのかよｗ
ひでーｗ
0403１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.ANあとはお互いひたすら言葉で殴りあうしかない、だろ？
これがわかりきっていて、何が建設できるというのか
0404１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN(イ)授業をちゃんと聞いていない
(A)掛け算の順序には本来、意味があることを理解している
(B)掛け算の順序には本来、意味があることを理解していない
(a)掛け算の順序を入れ替えても結果は変わらないことを理解している
(b)掛け算の順序を入れ替えても結果は変わらないことを理解していない
(1)文章題の中から（１つ分の数）と（いくつ分）に当たる数字を抜き取る能力がある
(2)文章題の中から（１つ分の数）と（いくつ分）に当たる数字を抜き取る能力がない
現象X：文章題で掛け算の本来の順序通りの式を立てた
現象Y：文章題で掛け算の本来の順序とは逆の式を立てた
例えば、
タイプ(ア)の子の中にもタイプ(A)の子とタイプ(B)の子がいるかもしれない
現象Yの子の中にタイプ(a)の子はどれぐらい存在するだろうか？
こんな感じでまとめてみたら議論をしやすいのではなかろうか
0405１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.ANそれでも、それぞれの思っていることを書いて論議することによって、根本部分はさておき
誤解している部分を埋める作業はとりあえずできる。過去に既に細かく論議してきた事項なら
そこに誘導することができる。
今までそうしてきたじゃないか。
それとも何か？それすらできんとすると、すると敗北宣言？
>>404
上げないでくれよ頼むから。
0406１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN5のかたまりが3個 ではなく
3のかたまりが5個 なんだよ
皿に乗せるとはそういうこと
身の回りの実例で考えるんだよ小学生は
そこから始めないと中学生以降で文字式を立てられなくなる
これでFA
0407１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN３個ずつ乗っています、だからな…
どういう配り方したか問題文からじゃ読み取れない
こういう場合、どういう配り方をしたかは回答者側の判断に委ねるものじゃないの？
0408１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN0409１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN「３個ずつ乗っている」だから、状態を示している。配り方を指定したいなら
「５個ずつ３回に分けて配りました」という記述になって「５×３」になるんじゃないの？
>>408
だから上げないでくれｗ
0410１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN0411１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN0412１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN0413１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN20×5か5×20のどちらが自然ですか？
0414１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN0415１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN5時間×時速20km=100km.
0416１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN数学じゃなくて物理になるが等速直線運動の式は
s=vt
だから２０×５が正しい。
0417１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN20(km/時間)×5(時間)=100(km)
3(個/皿)×5(皿)=15(個)のように
0418１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN順序に正否をつけたいなら、数学以外に理由を求めないとダメじゃね。
そもそも数学には個だの皿だの、そういう単位の概念は無いでしょ。
0419１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.ANそういうことだな
0420１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN>順序に正否をつけたいなら、数学以外に理由を求めないとダメじゃね。
>そもそも数学には個だの皿だの、そういう単位の概念は無いでしょ。
だから算数として理由付けしてるんじゃないか。
何に文句言ってるんだか意味不明。
0421１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN算数としては、が来るのは議論が煮詰まって結論が出る、或いは結論の段階。
0422１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN0423１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN「自然な順序がある派とない派が互いを拒絶して結論は出ない」だな
0424１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN無間地獄へ落ちただろうな
0425１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN何か妙なネーミングするなｗ
「自然な順序がある派」ではなく、「算数初等教育の乗法では自然な順序がある方が良い派」だ。かなり違う。
ちなみに、俺は>>413は小学６年の問題で、小６だったら順序にそれほどこだわらなくても良い派だから
どっちでも良いよ。
0426１３２人目の素数さん
2013/08/12(月) NY:AN:NY.AN単位のつきかたから言えば、「移動距離を掛かった時間で割ったものを速さとする」と
定義したのだろうから、これは割り算であり、掛け算の順序は含まれないのだから、
順序はどちらでもいいだろう。
0427１３２人目の素数さん
2013/08/13(火) NY:AN:NY.ANC( (-5a+4)/a、25a+4）
ここまで出来たのですがaの値はまだ分かりません。
0428１３２人目の素数さん
2013/08/13(火) NY:AN:NY.AN0429１３２人目の素数さん
2013/08/13(火) NY:AN:NY.AN時速20kmで5時間走った。
5時間走ったが、速さは時速20kmだった。
1個120円のリンゴを4個買いました。
リンゴを4個買いました。そのリンゴは1個120円でした。
0430１３２人目の素数さん
2013/08/13(火) NY:AN:NY.AN0431１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.ANこの恣意的な「が」は何なの？
0432１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.ANリンゴが置かれている風景を初めて目にする時
それらが20円であることよりも先に、４個という事実が目に飛び込んでくる。
説明を受け始めてひとつが２０円であることが理解できる。
１個２０円のリンゴが５個あります。
説明を受けねばわからないはずの単価20円が、５個あるという事実よりも
先行して語られ、いかにも問題のための文であって、目の前にリンゴがあるようには
とても感じられない。
0433１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN人為的思考の過程としての方便としての自然というわけなのである
0434１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN何度も言われているように数学は英文法の論理に従って記述されているから、英語として自然な記述に従うべき。
（これに反対する人は集合の{x|x<2}という表記や、∃や∀を使った記述にも反対しないと一貫性が無いとの謗りを免れない。
もちろん上記も含めた「日本語文法に従った数式の記述を提案するスレ」でも立てて勝手にやってくれる分には構わない。）
I ran 5 hours at 20 km/h.
I bought 4 apples by 120 yen per one.
0435１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN0436１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN0437１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.ANだから、なんでオランダの話を無視するんだよｗ
>>436
この話題は数学そのものの話題じゃなくて、「算数教育」の話題なのですが？
算数教育が数学の論理のみに従わなきゃいけないという根拠もないし。
高校数学の微分や大学初級でもそもそも厳密な数学じゃないと指摘しても極論で返された記憶があるけど…
0438１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN私利にまみれた誤った手柄を内輪から権威づけしていく
どこまでゴミカスなのかと
0439１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN0440１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN完全にゴミカスと理解できてない時点で理解し合えんな
0441１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN自説を述べても説得力皆無。
0442１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN0443１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN0444１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN0445１３２人目の素数さん
2013/08/14(水) NY:AN:NY.AN0446１３２人目の素数さん
2013/08/15(木) NY:AN:NY.ANお前らの奉じている
「教育目的なら方便を方便と告げず、ひっそりと間違いを叩き込んでOK、特に小学生には」という
ゴミカス思考は説得など不可能
0447１３２人目の素数さん
2013/08/15(木) NY:AN:NY.AN＞特に小学生には
恣意的に入れるなよｗ
0448１３２人目の素数さん
2013/08/15(木) NY:AN:NY.AN> 何度も言われているように数学は英文法の論理に従って記述されているから、英語として自然な記述に従うべき。
おれはこれには反対の立場なんだが
> （これに反対する人は集合の{x|x<2}という表記や、∃や∀を使った記述にも反対しないと一貫性が無いとの謗りを免れない。
なぜそれだとこれに反対しないといけないんだ？
0449１３２人目の素数さん
2013/08/19(月) NY:AN:NY.AN(いくつ分)×(1あたりの量)の
どちらがいいとか議論することが、
馬鹿すぎて話にならない。
掛け算を導入するような早期から、
3×5と5×3は意味の異なる式で
その違いが掛け算の意味を表現する
とか刷り込んでしまうから、
文章も図も何も書かずに式変形だけをずらずら
並べたチラシの裏のようなものが
自分の解法を表現していると考える生徒が育つ。
その結果として、方程式を習ったとき、
何度言われても「何を x と置いたか」が
書けるようにならない生徒とか、
微積分の公式を覚えても、式変形を並べるだけで
その微分係数が何なのか、その積分の値が
何を表すのか把握できない生徒とか、
そういう連中が量産されることになる。
ちょっと掛け算が教えやすくなる小技の代償に、
考え、それを表現することについて
重大な考え違いを刷り込むことの
罪は大きい。
0450１３２人目の素数さん
2013/08/19(月) NY:AN:NY.AN瑣末な点を除いて同意
0451１３２人目の素数さん
2013/08/19(月) NY:AN:NY.ANこの掛け算順序固定の目的は >>102
指摘されているような、「変数の意味をしっかり考える」ことや「証明の形式を合わせ読む人の
理解しやすいようにする」ことや「微分係数や積分の値が何か」というのをしっかり考えるような
人間をつくるためにはむしろ掛け算固定の方がメリットがある。
>ちょっと掛け算が教えやすくなる小技
掛け算固定の目的が矮小すぎる。
0452１３２人目の素数さん
2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN>掛け算固定の目的が矮小すぎる。
正当な評価だろう。
>>449
物理でも順序を守らないと減点する教育者がいるらしいが算数の影響が大きそうだ。
0453１３２人目の素数さん
2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN１．確率はともかく個々を累計すれば教師の勝手な思い込み大量に紛れてるだろ
あとどっちを１あたりの数とみなすかそのものが多くの場合両方ある
２．どっちを１あたりの数、どっちをいくつぶんと見なすか、多くの場合両方ありえる
（もちろん「いくつぶん×１あたりの数」でも立式OKではある）
３．実数同士の場合、そもそも乗法ではなく、その前のモデルの段階で交換可能
四元数や行列の場合はモデルでも交換不能とわかる
３まで使われているので、４つ目から番号をふる：
掛け算に持ち込む"前"
モデルにおいてどちらをいくつぶん、どちらを１あたりの数に選ぶかが
教師の思い込みとは逆だったからといって
勝手に掛け算の交換を使ったとかレッテル貼るな
５つ目：
小学校で扱う乗法はせいぜい（二元複素数に含まれる）実数同士の乗法だろうが
「いくつぶん×１あたりの数」を先生が扱わないのはまだいいが
不正解とするのは曲学だ
0454１３２人目の素数さん
2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN反論の意味が正直よく分からないよｗ 再反論しても外しそうでねぇ。
それから >>102 は掛け算順序を固定する際の想定される利点だから、さらに番号を増やして
欠点を書いてもねえｗ
>教師の思い込みとは逆だったからといって
>勝手に掛け算の交換を使ったとかレッテル貼るな
これは今までのキミの主張だったよな。話は分かるが新しい論拠はないの？
４も５も似たようなモンだろ。
0455１３２人目の素数さん
2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN根拠を書かないと。
0456１３２人目の素数さん
2013/08/20(火) NY:AN:NY.AN曲解を当然かのようにしれっと話す奴には何説いても無駄だな
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