小学校の掛け算順序問題スレ その２
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0001１３２人目の素数さん
2013/01/31(木) 21:22:55.725皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://log.shipweb.jp/?mode=datview&;board_name=math&thread_key=1292334048&thread_id=706135
最近、朝日新聞で話題になったり、各ブログでの活動が盛んになったりしているので
再度スレを作ります。
過去ログをきちんと見てから書き込みを行ってください。同じ論議を延々繰り返すのは
無意味ですから。
0237１３２人目の素数さん
2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN>元々数式は英語なんだから「３が５つ」はfive times threeつまり５×３、「５が３つ」は３×５と書くのが正しい QED
英語では、3×4は、「3 multiplied by 4 (often said as "3 times 4")」で、3×4=3+3+3+3=12だ
http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication
つうか、アメリカでどういう読み方かじゃなくどういう教育がされているかのソースを出せよｗ
で、ここは日本ですからｗ
0238１３２人目の素数さん
2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN日本語なんぞで考えてないけどな
0239１３２人目の素数さん
2013/08/06(火) NY:AN:NY.AN0240１３２人目の素数さん
2013/08/06(火) NY:AN:NY.ANなんで上げるんだよ。
基本は sage で書け！
0241１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN運動量×速度とかはどうなるの？
0242１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANソースがwikiってｗ
英語の自然な感覚としては
THREE TIMES we played BASEBALL last month. 私たちは先月３回野球をした。
If THREE TIMES we have FIVE, it MAKES [EQUALS] FIFTEEN. もし５が３回あれば１５になる（に等しい）。
略すと THREE TIMES FIVE MAKES [EQUALS] FIFTEEN. ３回の５は１５になる（に等しい）。（直訳）
記号化して３×５＝１５
0243１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN日本だけ諸外国と違うガラパゴスな教え方をするのが正しいとは思わない。
数学がSVOの文法を持つ論理で記述されている以上、SOVの日本語とは違う記述になるのはやむを得ない。
集合なんかもそう、
{x | x<3, x∈N}
この|を英語のwhichだと教えないから混乱する生徒が出てくるわけで。
数式は漢文訓読みたいなもんだよ。かつて大陸と国内で文法が違っても、うまく読み順を替えることで大陸の知識を得られた。
「春眠不覚暁」を読んで「春は眠さでは夜が明けたのに気づかない。」と理解できるのだから、
「３×５＝１５」を読んで「５が３回で１５になる。」と理解できないはずがない。
歴史にIFはないと言うが、もし和算がグローバルスタンダードになっていたら、
アメリカ人も和算つまり日本語の考え方で数学を学んでいただろう。
0244１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN>英語の自然な感覚としては
普通、数式「1+2」をいちいち「1に2を足す」とか「1と2を足す」とか読まず、
見たまま「いち たす に」とか「いち プラス に」と読むだろ。
同様に、英語の文法云々ではなく、単に「×」を「times」と読んでいるだけじないか？
だとしたらその意見はトンチンカンだ
>>243
>数学がSVOの文法を持つ論理で記述されている以上、SOVの日本語とは違う記述になるのはやむを得ない。
なんで集合を例に出すんだ？直接、掛け算の定義を出せばいいだろ？
そして論点は掛け算の定義についてであり、要するに何も示していないのと同じ
>>242-243
>つうか、アメリカでどういう読み方かじゃなくどういう教育がされているかのソースを出せよｗ
これが理解できないの？
まず日本とアメリカの教育との相違点をはっきりさせてくれ
本当はどちらも同じ教育内容で、英語云々は単なる妄想なんじゃないのか？
という訳で、妄想じゃないというソースをよろしく
0245１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANこれでいいのかな。
4×400mリレーとかもあるし、日本の教育で使われている順序が海外で通用しないのは確かだろう。
0246１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN>これでいいのかな。
駄目だな。タイトルが「Multiplication and Division by Two」となっている。
「by Two」なのだから「○ × ２」の形になるのは当たり前で参考にならない。
という訳で「by Two」等の指定なしのソースをよろしく
0247１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN言語思考なんぞは伝達時の補助ってだけで
数学の思考をしているときには使わねえよ
0248１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN0249１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN否
0250１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANでも、普通の小学生はそうもいくまい。
0251１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANSOVが世界の言語の多数派だというのは今や比較言語学の常識だけどね。
計算機、コンピュータの世界ではOVの形をもつ逆ポーランド記法が一般的に利用されてきた。
解釈にもよるが、オブジェクト指向プログラミングと日本語の発想の近似性も指摘されることがある。
だからSOVをガラパゴス呼ばわりするのはどうかと。SVOを帝国主義呼ばわりするならわかる。
0252１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN0253１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN0254１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANSOVである言語が多数派であろうと、SVOである文をSOVで解釈することまで多数派になるわけではない。
0255１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN0256１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANで、オランダ語はSOV型。
その後、乗法にもこのような表記は使われていく…。
0257１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN0258１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN小学生だぜ。
0259１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANそうでない奴のこと全く考慮してないだろ、×つけたりさ
全体主義の様相を呈してるんだよ
0260１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANちょっと賢い子なら便宜上そうしてるだけと理解するのだし
深刻な問題だとは思えん
0261１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN俺の敵な
0262１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANなんとか言ってくれよ
0263１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN「全体主義」を批判するなら、中学校の制服や髪型の規制を批判しろよｗ
こっちの方がよほど全体主義だ。
しかも、掛け算順序問題は小２に、このような基準で採点すると、皆がしっかり文を読んでいるか
わかるから、これからはコレで行くよと宣言しても、まず不満や不平は出てこない。
だが、制服や髪型に不平を持っている子は昔に比べて少なくなったとは思うが、かなーりいるはず。
さらに、制服や髪型を自由化して着たい人だけ制服を着るなんてできると、教師の負担は無茶減る。
そして、全体主義的でなくなるぞｗ
もしも…仮に、やるとしたら、まずはこっちだろ。
0264１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANあんまり賢くなくても成長すれば大人の事情を理解する
いつまでたっても気付かない・理解できない人も中にはいるだろうけど、
そのような人間を産み出さないためにも、あらゆる子供に純粋な学問への姿勢を啓蒙してやるのだ、というつもりなら噴飯ものだｗ
0265１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN反論があるならどうぞ
貴方は深刻な問題であると考えているのですか？
0266１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN掛け算を、(1あたりの量) と (いくつぶん) で
理解するのは、定義でも本質でもないにせよ、
当初、自然数しか扱わない乗法の説明としては
的外れとは言えない。
問題は、答案に 3×5 と書くことが
3 を (1あたりの量)、5 を (いくつぶん) と
見なしたことの表明になる という
算数教育のギミックが、荒唐無稽だということだ。
算数では、何を考えて何を計算したか の説明を
生徒にさせない。ちょっと凝った問題だと、
答案を見て、解法が正しいか否かを読み取るのは
至難というか、修行としか言いようがない。
解法を記述させるのは、中学数学以降になるが、
それなら、式は見ずに、3×5 でも 5×3 でも
答えが 15 なら○にするのが筋だ。
そうではなくて、考えかたを書かせて採点する
というのであれば、書かせる「考えかた」は、
3×5 とかの、意味不明な計算の切れ端ではなく、
何と何を掛けるのか の理由でなくてはならない。
どちらにするのか、方針をきちんと選ばなくては。
3×5 が、算数教師と「素直な」生徒にだけ
特別な意味を持つ式で、算数そのものや数学や
自分で問題の状況を考える生徒とは無縁のもの
であることが、問題。
0267１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN>算数では、何を考えて何を計算したか の説明を
>生徒にさせない。
はあ？だから、過去ログにあるとおり、これはしっかりと授業でやるんだよ。
その根拠とするところは「１あたり量×幾つ分」だ。
>何と何を掛けるのか の理由でなくてはならない。
これは小学校低学年にはちょい無理っぽいから、仕方なく次善の策として
掛け算順序で代用しているだけ。
>算数教師と「素直な」生徒にだけ特別な意味を持つ式で、算数そのものや数学や
>自分で問題の状況を考える生徒とは無縁のものであることが、問題。
はあ？「１あたり量×幾つ分」は過去ログにもあるとおり、小数だろうが分数だろうが
文字だろうが成り立つ超有用な式だ。
多分「素直じゃない子」は、累加の概念だけを理解してそれで良いと勝手に判断して
小数や分数、そしてそれらの割り算も出て来たとたんに、最初の定義にすら戻らず
累加の概念のまま「わからない」を繰り返し、結局丸暗記するしかなくなるのがオチ。
0268１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN0269１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN学問を曲げて何が深刻でないだ
0270１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANたのむー上げないでくれーｗ
0271１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN子供への悪影響を心配しているのか、学問が曲げられることそのものが許せないのか
どっち？
前者なら、俺はそもそも影響なんてないと思ってる
普通はそのうち大人の事情を理解するし、理解できないほど頭の悪い人には純粋な（などというと大袈裟すぎるけど）学問なんて不要だから
0272１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANせいぜい「純粋な算数」だ
0273１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN大人視点の独善的、理想主義の空回り教育論者
0274１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANその「しっかりと授業でやる」が全て。数字の順序は関係無い。
>掛け算順序で代用しているだけ。
どちらの数字でも「１あたり量」とできる問題を出しておいて、「１あたり量×幾つ分」の順番で書けと言われてもなぁ。
１あたり量、幾つ分といった考え方は大事だけど、それと順序は別の話でしょう。
>はあ？「１あたり量×幾つ分」は過去ログにもあるとおり、小数だろうが分数だろうが
文字だろうが成り立つ超有用な式だ。
厳密には３回半の累加とかπ回の累乗も成り立つし、１あたり量×幾つ分に拘りすぎると複比例で躓きそうだけどな。
※念のため言っておくが、２年生にこれを理解させるよう主張しているわけではない。
0275１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN＞順序は別の話でしょう。
無茶過去ログに書いていることを今更出されてもｗ
＞厳密には３回半の累加とかπ回の累乗も成り立つし、１あたり量×幾つ分に拘りすぎると複比例で躓きそうだけどな。
中学校以降は一つの事項を幾つもの見方ができるようになってくるから、そういうのは問題ない。
修得できるかは、その子のがんばりにもかかっているんだけどね。
0276１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN子供が大人の事情を汲んでくれることに期待して、
それで平気な顔をしている怠惰な教師が嫌いなだけ。
給料もらって行っているのなら、最低限
まじめにやろうという姿勢ぐらい見せろ…と。
中学一年の一学期中間、初めての定期試験で、英語
「教科書 p.13 の単語表を、その順番どおりに書け。」
で 100点中 20点もっていかれて依頼、
教科本来の内容以外に、教える便宜で設定された
ローカルルールというものが、全く許せない。
0277１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANだからーｗ
何か誤解しているようだが、小学校低学年の教師としては順序を固定しない方が圧倒的に楽なんだってば。
余計な負担が減るからな。真に教師が怠惰なら、順序を非固定にする。
後半だけど、その教師が「こういう問題を出すぞ」って宣言してから出したんじゃないの？
いずれにせよキミの個人的な思いで、全ての小学生に影響を与えてもねえ…
0278１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN学問を曲げてはいけないという御高説はどこにいったのだｗ
0279１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN曲げる曲げない言ってるのは俺で別人だ
0280１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANこれもキミの個人的な思いだよねｗ
順序を非固定にすると途方にくれる教師が多いだろう
0281１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANマルがついたりバツがついたりするような
考えかたの表現ではありえない
ということが、指導法の色眼鏡を外して
素面で考えれば、普通は解る。
(いくつぶん)×(1あたりの量) はバツで
(1あたりの量)×(いくつぶん) が正解というのは、
そこを 3×5 で済ますためにデッチ上げられた
教師界のローカルルールに過ぎず、
算数そのものとは、何の関係も無い。
0282１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN「思い」ってのを批判しつつ、自分の「思い」は根拠なしに書くってなんだろうなｗ
>>281
その通りだが、それがどうかしたか？
0283１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN生徒に大人の事情を汲んでもらおう という
怠惰な教師が骨の髄まで嫌いなだけ。
0284１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.ANキミが嫌いなのは分かったが、それだけで多くの子どもに良い影響があるだろうとされるコトをおいそれと
変更するのはちょい無理。
また、教師が真に怠惰なら、掛け算順序は非固定で授業を進めるという点はしっかり理解してくれたのか
非常に疑問。
さらには、何度も同じコトを延々言っても不毛。
0285１３２人目の素数さん
2013/08/07(水) NY:AN:NY.AN子供への悪影響を心配しているのか、学問が曲げられることそのものが許せないのか
どっち？
前者なら、俺はそもそも影響なんてないと思ってる
普通はそのうち大人の事情を理解するし、理解できないほど頭の悪い人には純粋な（などというと大袈裟すぎるけど）学問なんて不要だから
0286１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN>(いくつぶん)×(1あたりの量) はバツ
経験した側は訳がわからんぞ･･･
厨房で、ニュートンのmaを習ったとき、
mの次元はkgで、aの次元はm/sec^2なら
maでなくamだろと聞いたら、交換則で、
どちらでもお好きにといわれた
0287１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN生徒は、教科の内容を理解すれば十分で、
それを教えあぐねている教師の立場や、指導法の都合まで
理解する必要は全く無い。
0288１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.ANそんな優秀な子供ばかりなわけないだろ
0289１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.ANニューマス信者なのか
0290１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN頭に思い描いている小学生像が大きく違うからだろうか
0291１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN拙い指導法でも教師の都合を汲んで理解してくれ
じゃなく、筋の通った説明をする必要がある。
掛け算を (1あたりの量) と (いくつぶん) で
理解するのはいいとして、それを
(1あたりの量)×(いくつぶん) と表記するのは正しく、
(いくつぶん)×(1あたりの量) と表記するのは間違いである
根拠は何か。「俺がそう教えたから」だとすれば、
その教師は何様か。
0292１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.ANという趣旨だろう。
0293１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN考える方向が真逆。
数式が先にあったのではなくて、文章で表現すると煩雑だからそれが簡略化されたのが数式。
Three times five is fifteen. という文章は書くのが面倒
→とりあえず数詞を数字にしようか ３ times ５ is １５
→timesは×という記号で、isを＝という記号で書き表せばもっと楽だよね ３×５＝１５
そしてそれがそのまま日本に入り、「臥薪嘗胆」を（訓読とは順序が逆転しているのを承知の上で）
「がしんしょうたん」と読むように、「さんかけるごはじゅうご」と読んでいるだけの話。
>>251
別にSOV自体をガラパゴスと言った覚えはない。
自国の言語がSOVでも、数学はSVOで書かれているのだから、それに合わせればいいのに、自国の流儀に拘るところを批判している。
「５が３つだと５×３だ」と主張するのは、上の故事成語の例を出せば、
日本語だと「薪に臥し胆を嘗める」だから「薪臥胆嘗」と書くべきだ、と主張しているようなもの。
結論: 算数数学では(いくつぶん)×(1あたりの量) と表記することが唯一正しい記述で、
(1あたりの量)×(いくつぶん) と表記する今の小学校のは「薪臥胆嘗」に等しい誤りである。
0294１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN2/3 (英)two thirds
ねぇねぇ、何で「２の３分（さんぶ）」と読まないの？
５が３つで５×３の人、説明してよ
0295１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN>数式が先にあったのではなくて、文章で表現すると煩雑だからそれが簡略化されたのが数式。
別に文章表現が先でもいいが文章表現は多数あり君の意見は「times」時しか成立しない話だろ？
他の表現すべてをすべてが辻褄が合うように説明してみてくれ
http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yosihiro/teaching/how-to-read.pdf
http://www.batmath.it/eng/say/say2.htm#elementary
>>294
>2/3 (英)two thirds
>ねぇねぇ、何で「２の３分（さんぶ）」と読まないの？
紙に「2/3」なんて書かないからな
「/」ってどこで習うんだ？
0296１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.ANこのような呼び方は、歴史上の経緯等で国毎に違うのだから無理に合わせる必要もないな。
0297１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN>>295に追加。
英単語の「times」は「回」であり、その回数分「足す」や「掛ける」の意味は含まないと思う
「Three times five」の「times」が「足す」の意味を含んだ経緯を教えてくれ
特に、ここまでの君の意見は客観的根拠がないので客観的根拠も付けてくれ
0298１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.ANあれ？最初に現在のような式を作った人はオランダ人で、オランダ語はSOVだって話あったよね。
単に、記述に便利だから現在のような形の式を作ったんじゃないの？
0299１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN(いくつぶん)×(1あたりの量) が正しいか
の話じゃなく、
3×5 と書くだけで、3 と 5 のどちらを
(1あたりの量) と考えたかを記述したことになる
という小学校の授業のローカルルールが、
算数とも数学とも無関係で荒唐無稽だ
と言っているんだがな。
そうやって書く習慣にすると間違いにくいという
小手先の技は、テクニックとして教えればよく、
それを掛け算の定義や意味にすり替えたり、
それに従わない答案を「式がバツ」としたり
すべきものではない。
固定派の教師は、自分達の手法を絶対視しすぎだ。
教室内では、それを生徒に強要できる立場だ
ということと、その指導法が適切かということは、
全く異なる。
0300１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN質問から逃げまくり、論点をくるくる入れ替えて、根拠を大して言わず、最終的に
自分の言いたいコトだけを言って、またまた論議をリセットですかｗ
0301１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN掛け算の定義や意味をはっきりさせることは数学のアプローチとして当然だろ
0302１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.ANでっち上げることに、意味があるかどうかだよね。
そうやって、教育数学は数学教育から乖離してゆく。
0303１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.ANとでも言いたいのでしょうか、この人は…
0304１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN>＞これって正しく考えたのかは評価しなくて、いいなりになっているのかの確認だよね？
>
>いい加減煽りは止めて、過去ログ嫁ｗ！
一度は目を通しているが納得しなかったのは確かだ。
煽りと言うが、真面目にアナタがどう考えているか知りたいだけ。
自分で試行錯誤して答えに辿り着いてもマルにならず、教師の望む式が書ければ評価されるのは疑問だね。
0305１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN教育数学が数学教育から乖離することに何か問題があるのかね？
0306１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.ANそこでその子供が「大人の事情」にまで考えが及ばないようなら、所詮その程度のモンだったってこった
0307１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN>数学とは別個に、算数指導法独自の定義や意味を
>でっち上げることに、意味があるかどうかだよね。
大元の定義をはっきりさせず、何を根拠に「でっち上げる」と言っているんだ？
それこそでっち上げでは？
0308１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.ANじゃなんで高校生にでっちあげの微積分を教えてるんだ？
きちんとでっち上げでないεδ論法を教えないとダメダメだろ。
おっと、大学初級の集合論だって、数学基礎論からすればでっちあげだよな。
きちんと大学初級から数学基礎論を教えるべきなんじゃないの？
0309１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN>自分で試行錯誤して答えに辿り着いてもマルにならず、教師の望む式が書ければ評価されるのは疑問だね。
出題者の意図に沿って解答を書くのは必須のスキル。大体、何をしても許されるのなら、過去ログにあるように
突如「８進法」で解答を書き始めたといういいわけもみとめなきゃいけなくなる。
キミはこの程度のことを「いいなり」などと中２病的な考えからまだ抜け出せないのか？
0310１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN数学の話をするならば、
自然数の乗法のモデルを、加法上に構成するとき、
aをb個累加したものをabと書くかbaと書くかは、
結果的に得られる乗法の可換性から、任意である。
どちらかを選ぶ必要はあるが、どちらを選んでも
何の違いもない。
その事情が理解できていれば、(いくつぶん)が
×の右でないといけない
などというローカルルールが、乗法の定義や
意味と何の関係もないことは、すぐに解る。
0311１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.ANそのとおりだが、εδなどのギミックも既に
乗法の順序固定にかなり似てしまっている。
解析学の基礎は、一般位相から始めるべきだ。
0312１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.ANそう。子供でも解る子には解る。
その上で、ローカルルールに逆らう or ローカルルールを失念するのなら不利益を被ることもあるだろう（小学校のテストなんてかなりどうでもいいが）
0313１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.ANニューマス運動についてどうお考えですか？
現代日本の公教育で採用すべきだと思いますか？
0314１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN極論が出て来たよｗ
小１の算数で、「3+6=11」なんて間違った子どもがいて、親が「実はそれは８進法で解いたのだ。８進法は俺が教えた。
８進法で解いたと思った子どもは×が来てショックを受けている！！」なんてクレームが来たとして、それに対して
いちいち対応する必要あるんかいｗ
0315１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN位相から始める前に、数学基礎論で基礎を固めなきゃいかんだろｗ
ま、無意味だけどな。
0316１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.ANトランプ配りのどこが(1あたりの量)×(いくつぶん) に反するのかさっぱり分からない。
ルールとして提示していることと実際に要求していることにズレがあるように思う。
0317１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.AN結局まともな論議が出来ずにスレが終わってしまうんだよな…。
２ｃｈの宿痾とは言えかなーり残念だ。基本はスレを sage で書いて欲しい。＞ALL
0318１３２人目の素数さん
2013/08/08(木) NY:AN:NY.ANおいおい。またそのレベルに話題を戻すのかｗ
何度話題をリセットすれば良いんだよ。
0319１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN納得できる反論が無いからな。
「私にはトランプ配りの考え方は不自然に感じられます」くらいしか言っていなかっただろ。
「(1あたりの量)×(いくつぶん) を理解させるのは大切なんだよ」みたいな反論になってない主張もあったが。
0320１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.ANしかし、いちいちトランプ配りで反発する小学生はいないよｗ
どちらが問題に沿った自然な配り方かは小学生でも納得している。
0321１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.ANお前、順序固定の批判のため次々と話題変えていないか？
しかも、一つの話題がろくに論議されず、次の話題に変えているだろ。
これで、ほとぼりがさめたら、また最初の方の話題（問題点）を話せば永遠に問題点を指摘し続けられるわけだｗ
上記のようなコト目論んでいないか？
そうだとしたら酷い話だ。
0322１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN>「私にはトランプ配りの考え方は不自然に感じられます」くらいしか言っていなかっただろ。
>「(1あたりの量)×(いくつぶん) を理解させるのは大切なんだよ」みたいな反論になってない主張もあったが。
過去ログにトランプ配りの考え方では「(一人あたり一巡につき何枚)×(人数)×(何巡)」とパラメータが増えているという指摘があったと思うが？
0323１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN>aをb個累加したものをabと書くかbaと書くかは、
>結果的に得られる乗法の可換性から、任意である。
念のため指摘をしておくが、a×bは乗法の式、abは積(乗法a×bを計算した値)であり、a×bとabは別の意味を持つ式だ
これは別スレでc÷a×bとc÷abの違い等で話題になっていたことでも分かることだろう
このスレでは既に計算が終わって値となっているabやbaは不適切だ
0324１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN0325１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN>そのような暗黙の了解が成立する表記ルールは初めて聞くけど、2chをソースとしているのなら納得だ
はあ？ab÷cd=(ab)÷(cd)であることは、中学の単項式の除法で習う内容だ
義務教育の内容もまともに憶えていないのか(呆)
0326１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN児童期の初期は教師・大人の権威に依存するものだし、自己の考えを説明する能力も低いからな。
>どちらが問題に沿った自然な配り方かは小学生でも納得している。
配り方が自然かどうかを採点基準にすることは明示するの？
格子状に並べたタイルとか紅白饅頭みたいなケースもあるが、自然かどうかをどこまで気にするの？
0327１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.ANそれは「演算の結合の強さ（優先順序）」の取り決めであって、÷記号に特別な意味を持たせているわけではない。
一般的には、ab と a×b はどちらも演算の結果を意味する表記であり、
演算する前の成分に注目するということは、
ab あるいは a×b という表記を（文字列として）メタ的に見て、左側の文字列a、右側の文字列bに注目するということに他ならない。
（プログラミングの文脈では常にこのようなメタ的な見方をしている）
演算する前の成分を、（メタ的に見るというトリッキーなことをせずに）明示したい場合、順序対と関数の表記法を用いて
<a, b> → ab
等と書くことになる。
もちろん、一言断りを入れた上でなら、×や÷にメタ的な、特別な意味を持たせるのは自由だが。
0328１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.ANもしも貴方の言う通り、×が演算の過程（？）を意味する表記であるとすれば、
2×3＝6
という表記が構文エラーとなってしまう。
左辺が演算の過程（？）で右辺が数。別種のモノなのだから、＝も糞もない。
よしんば、2×3という表記は必要に応じて演算結果の数6と見なしてよい、とするのなら、>>323の指摘は不適切。
a×b と ab の違いは、間に×記号を挟むことで、メタ的な見方をしやすくする効果に差がある、という程度のものにすぎない。
そのため、a×b という表記には、「私の気分としては、ここらでメタ的な見方をしてほしい」と読者に対して暗示する効果はあるものの、
公式な立場としては a×b と ab はどちらも演算結果の表記でしかなく、演算前の成分は不明ということになる。
0329１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN>それは「演算の結合の強さ（優先順序）」の取り決めであって、÷記号に特別な意味を持たせているわけではない。
÷記号だけの話をしている訳ではない
たとえば、全微分Δを積 abc にかけるときはΔabc＝Δ(abc)の意味だが、
積ab×cにかけるとΔab×c＝Δ(ab)×c＝c×Δ(ab)の意味になる
>一般的には、ab と a×b はどちらも演算の結果を意味する表記であり、
だからそれは違うと言っているだろ
c÷a×b≠c÷abであることが分からないのか？
abと書いた場合にはそれを一塊として扱い、それには単項式という名前がついている
このスレで議論すべきはa×bであり、abではない
0330１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.ANこれが分かっていないと正解が出せない問題があるから、教科書に明記されていなくても従わざるを得ないだけの話。
ただ、累乗が入ると… ３×ab^2 = ３×a×b^2 という意味として扱わなければいけない。
教科書に明記されていなく（でもそう解釈しないととけない）、指導要領にも明記されていないのに、試験にはばっちり
出るしこれで○×を付けられるという点では掛け算順序問題と同じかな？
プログラム言語はあまーり関係ないんじゃないの？
0331１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN３×ab^2 = ３×（a×b^2）
か。括弧が無いと全く違う数になる場合があるからな。
0332１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN＞全微分Δを積 abc にかけるときはΔabc＝Δ(abc)の意味だが
それも、演算の結合の強さの違いでしかない。
Δの優先順序が低いというだけのこと。
＞abと書いた場合にはそれを一塊として扱い
つまり、abという表記をした場合、その演算を最優先するということに他ならない。
＞それには単項式という名前がついている
単項式の意味を誤解している。
累乗等の新しい演算を考えるときは、適宜、結合の優先順序を定めていくというだけのこと。
0333１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN>よしんば、2×3という表記は必要に応じて演算結果の数6と見なしてよい、とするのなら、>>323の指摘は不適切。
意味が分からん
とにかく、12÷2×3は「2×3」という表記を含むが「2×3」を数6としてはいけない反例としておこう。
>a×b と ab の違いは、間に×記号を挟むことで、メタ的な見方をしやすくする効果に差がある、という程度のものにすぎない。
義務教育からやり直した方がいいのでは？
0334１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN×記号を用いると式の見た目が煩雑になるので、最終的には×記号は省略しておこう、ということにすぎない。
×記号を用いようと用いまいと、値は同じ。（メタ的な視点で）見た目が違うだけ。最終的な解答は見た目が簡単な方がよい。
0335１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.AN>＞abと書いた場合にはそれを一塊として扱い
>つまり、abという表記をした場合、その演算を最優先するということに他ならない。
中学校の教師用指導者には、「ひとまとめとして扱う」のように書いているな。
まあ、優先順位の変更として扱っても代わりは無いとは思うが。
>＞それには単項式という名前がついている
>単項式の意味を誤解している。
まあ、これは同意。単項式は乗法でまとめられた式のコトだからな。7×ab だったら、これ全体が単項式。
0336１３２人目の素数さん
2013/08/09(金) NY:AN:NY.ANところが違うんだよｗ
１２÷ａｂ と １２÷ａ×ｂ は全く違うだろ？
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