例えば「5 × 3 = 15」は、コンピュータプログラミングでいえば、
初期値のa = 0からはじまって、a + 5をを3回繰り返しなさいって命令になる。

5 × 3 = 0 + 5 + 5 + 5 = 15

算術のテクニック上では 5 × 3 = 3 × 5　だというのはいいとしても、
それはあくまでも計算上のテクニックとして成り立つことでしかなく、そう教えるべき。

意味の上では 5 × 3 = 3 × 5 は成り立たない。
日本語でも「5 × 3」は「5かける3」と読んで「3かける5」とは読まない。
計算のテクニカル的に同じになることと、意味が同じになることは決定的に違う。

これを混同して順序問題にすりかえている。