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数学の本 第52巻

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん2013/01/10(木) 17:16:53.01
数学の本について語るサロンです。

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0809１３２人目の素数さん2013/03/05(火) 21:50:43.76
>>808
バカを相手にするなよ
0810１３２人目の素数さん2013/03/05(火) 22:11:32.36
微細構造定数e^2/hc（無次元）については
何か数学的な意味がある数字なんじゃないかと考える理論物理学者はそれなりに居るみたいだけどね
0811１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 03:24:28.59
>>808
万有引力や光速などのあらゆる物理定数は、実験（観測）なぞする前から既に決まってるのであって、
あくまで神の数学を発見するための方便にしか過ぎない

森羅万象の基本が分かってないようだな
0812１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 03:27:27.55
これがアスペか…
0813１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 07:18:46.78
アヴォガドロ数とか気体定数とかも神の定数なの？
なんか人間の都合が混じってるようだけど良いの？
0814１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 08:18:17.46
>>811
物理定数は観測しないと決まらないよ
何百年レベルで認識が古すぎ
0815１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 09:02:22.29
万有引力や光は観測するまでもなく存在するのはその通り（かもしれない）が、
「物理定数」となると、人間様の側で基準決めないと決まらんだろ

まぁ「存在」ってのも、実のところ人間側の認識が先決なんだがね
0816１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 09:04:18.66
つか、確信犯的オチョクリレスにマジ反応しちまう方も何なんだがｗ
0817１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 09:14:54.95
後出しの釣り宣言ほどみっともないものはない
0818１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 09:16:51.37
お前の言ってることはいつも意味が分からんのよアスペ君
突っ込みどころが病人独特過ぎて>>817
0819１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 09:23:33.74
「後出しの釣宣言」ということは、>>811 = >>816とアスペ君は認識していると考えるのが普通。
そいつをちと論証してくれや？



↓↓↓↓↓↓↓↓↓　以下、アスペ君の独演会が始まります（全角ｗ）　↓↓↓↓↓↓↓↓↓
0820１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 09:42:53.53
地頭が良ければ杉浦は悪くないが、普通の初学者には向いてないって事らしいけど、
そうなると普通の初学者には何がいいのかね。
まあごちゃごちゃ言う前にまずはやれって言うのは重々承知した上での質問です。
0821１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 10:10:34.12
普通の初学者は、理系板とか物理板や工学系の板で
聞いた方がいいよ。ここは数学ヲタの巣窟だからｗ

杉浦・佐武程度でもしっかり理解してる学生が本当にたくさんいたら
地方帝大の院試があんなムゴイことにはなってない
って現実が他方にあるけどねｗ
0822１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 11:29:35.54
>>820
普通の初学者には、微積分なら自然科学者のための数学概論2冊がおススメ。
物理の方程式も案外載っているが、微分方程式に関することが沢山載ってる。
勿論、複素解析や微分幾何、多くの特殊函数も載っている。
一方で線型代数は全く載ってないから、テキトーに読めばいい。
0823１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 11:41:30.78
>>820
いや、失礼。
確か行列微分方程式はどこかに載っていたから、一応読むのに線型代数は必要になる。
ただ、線型代数の基本は全くといってよい程載っていない。
0824１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 12:50:54.53
>>808>>814
物理法則も観測（実験）でしか分からない

例えば、光速を超えて移動することは出来ないというのは、物理の要請であって
数学的に決めるものではない。
別には光速の２倍で移動する粒子の存在を仮定して理論を作っても、数学的には何の問題もないし、
数学的に美しい理論が出来るかもしれない。

物理は理論的に美しい事よりも、実験と合うかどうか。
そこが数学と物理の決定的な差だよ
0825１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 13:55:43.95
数学書一冊読み終わった後の達成感すごいよね
読む前は全然分からなかったことが身に付いたと思うとえたのに
0826１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 13:56:46.66
×思うとえたのに

○思うと
0827１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 20:45:51.89
×　身に付いたと思うと

○　身に付いたと錯覚すると
0828検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2013/03/06(水) 21:20:28.00
笠原先生が解析概論を理解できたと感じたのは大学院へ入ってからだったっけ？
0829１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 22:10:42.64
書いた本人も理解なんかしてねえだろｗ
0830１３２人目の素数さん2013/03/06(水) 22:31:59.21
>>829がさりげなく核心をついたな
0831１３２人目の素数さん2013/03/07(木) 06:55:42.47
ファインマン：この関係に気づいておられましたか？
ディラック：そんなことが？
ファインマン：はい、あなたの本に書いてあります。
0832１３２人目の素数さん2013/03/07(木) 08:16:25.32
ご冗談でしょう
0833１３２人目の素数さん2013/03/07(木) 09:00:57.35
とある著名な脚本家の逸話で
先生：「このすばらしいシナリオは誰が作ったのだ？ぜひ会ってみたい！」
弟子：「先生じゃないですか？」
先生：「ああ、そうだった。そうだった。」

逸話だから、いくらか付加な面もあるが
人間、何かに集中して作業していると
つい数日前の自分が作ったものを忘れてしまう と。
0834１３２人目の素数さん2013/03/07(木) 09:09:34.89
ニュートンさんの集中力もすごかったらしく、伝記で
微分積分などの計算に没頭して
ズボンを穿くのを忘れて出勤した とか
タマゴをゆでるつもりが、自分の時計をゆでてしまった とか
夕食を忘れることがむしろ普通であった とか

そんなニュートンさんも、実はたいへん猫好きであったそう
0835１３２人目の素数さん2013/03/07(木) 10:58:06.92
オイラーさんの場合は
眠れない夜に自然数の3乗を暗算しつづけて
その結果を一週間後にまだ覚えていたという
0836１３２人目の素数さん2013/03/07(木) 13:54:29.02
ルベーグは選択公理の使用に反対していたが、自分の論文で選択公理を使っていた。
0837１３２人目の素数さん2013/03/07(木) 16:38:19.29
アレクサンドル・デュマじゃなかったっけ
0838１３２人目の素数さん2013/03/07(木) 17:32:38.74
正直なところルベーグは別に自分の理論をZFの上で
展開したつもりなかったわけだから、選択公理を使った使ってないという話は
だいぶ微妙な所があるんだけどね
0839１３２人目の素数さん2013/03/07(木) 19:04:53.48
アンチドーピング論者が実はうっかりとドーピングしていて
ドーピング無しでは一日も生きられない体になってた、という話だから
たしかにびみょ〜だな。
0840１３２人目の素数さん2013/03/07(木) 19:06:31.46
田中尚夫は見当外れなことを言ってたのか
0841あのこうちやんは始皇帝だった2013/03/07(木) 19:24:06.95
＞＞８４０

　テメ〜、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　２０代の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0842１３２人目の素数さん2013/03/07(木) 19:53:05.78
>>840
どういうこと？

JechのAxiom of Choiceしか持ってないから分からん
0843１３２人目の素数さん2013/03/07(木) 21:09:58.77
>>839
ノーマルな男だったが
うっかり肛門にちんこを入れてしまい
ちんこ無しでは一日も生きられない体になってた、という話か
0844１３２人目の素数さん2013/03/08(金) 21:14:26.91
定理の自動証明について勉強したいんだけど、なにかおすすめのテキストはある？
ちなみにまったくのど素人です。
0845１３２人目の素数さん2013/03/08(金) 21:36:23.40
そうだね、算数・数学のど素人ならば、
まずは足し算・引き算から勉強したらどうだろう？
0846１３２人目の素数さん2013/03/08(金) 22:56:26.52
>>844
煽りでなく、ほんとに無いと思う

プログラム意味論 (情報数学講座)
横内 寛文

知識と推論 (情報数学講座) [単行本]
森下 真一

あたりを読めるようになるのが
さしあたっての目標にすればいいと思う
0847１３２人目の素数さん2013/03/08(金) 23:19:22.22
>>846

> プログラム意味論 (情報数学講座)
> 横内 寛文

おいおいおい、これは定理の自動証明と全く関係ないぞ。
プログラミング言語の表示的意味論の数学（Scott Domain の理論）の本だろが。
それのどこが定理の自動証明と関係してるんだよ。

>>844
定理の自動証明を勉強したいなら英語の教科書を読むことだ。
もはや完全な古典となった（でも読む価値あり） Chang & Lee
（この本はかつては翻訳が出ていたが既に絶版で古書は大変高値）から始まり
色んなレベルの教科書や専門書が出ている。

Automated Theorem Proving とか Automated Deduction といったタイトルの本は
そのテーマの本。あとは君が「定理の自動証明」のどういうことを勉強したいかで
何を読むべきかが決まる。
0848１３２人目の素数さん2013/03/08(金) 23:20:48.38
人工知能の方面でしょ
0849１３２人目の素数さん2013/03/08(金) 23:31:07.19
小理屈ばかりでなく、小さな小さな実験検証も自分で出切るように
LISP，Prologあたりも知っておかないと（婆の繰言）
0850１３２人目の素数さん2013/03/08(金) 23:34:41.55
Chin-Liang Chang; Richard Char-Tung Lee (1973). Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving. Academic Press.
0851１３２人目の素数さん2013/03/08(金) 23:39:00.75
Logic for Computer Science:
Foundations of Automatic Theorem Proving
Jean Gallier, Wiley

http://www.cis.upenn.edu/~jean/gbooks/logic.html

はいかが、タダだし
0852１３２人目の素数さん2013/03/08(金) 23:42:41.13
そういえば、性犯罪者の増田哲也って
最近いないの？
0853１３２人目の素数さん2013/03/09(土) 01:29:38.68
コンピュータでは実数とか無限級数とかは扱えないの？
「無限個の元を列挙した配列」としては扱えないが、数学的な性質は扱えるの？
0854１３２人目の素数さん2013/03/09(土) 02:32:03.58
性質を備えた代数記号として扱えるだろ
人が数学するときπのすべての桁の値を知っていなくとも困らないのと同じでは？
0855１３２人目の素数さん2013/03/09(土) 02:41:49.14
>>853
無限級数の計算は数式処理ソフトで扱えてるよ。
無限個の元を列挙した配列というのは
その列挙に人為的なルールを設けてるなら同様に扱える。
無論、近似値くらいしか計算できないものもあるし
よく分かっている数学的性質を使えるものだけだけど。
0856１３２人目の素数さん2013/03/09(土) 02:44:53.52
近似値を取り出したいときと、性質を扱いたいときは別だよな
0857１３２人目の素数さん2013/03/09(土) 02:47:37.19
>>846−847
ありがとう
0858１３２人目の素数さん2013/03/10(日) 20:52:01.60
確率過程について興味があるのですが
「松原望 入門確率過程」は買いでしょうか？ 他にもおススメがあれば教えてください。
それと「伊藤清 確率論」が積読状態なんですがこちらを先にちゃんと読むべきでしょうか？
0859１３２人目の素数さん2013/03/11(月) 16:41:47.63
>>834
猫が自分で開閉できるドアを発明したのはニュートンさんだそうな
そんなニュートンかと思ったら造幣局長官では仕事の鬼(こわー)
0860１３２人目の素数さん2013/03/11(月) 22:33:25.97
お年玉で一通り本そろえたらお年玉消えた
0861１３２人目の素数さん2013/03/11(月) 23:19:09.50
放浪の数学者エルデシュ読んだか？
0862１３２人目の素数さん2013/03/11(月) 23:30:55.08
>>861
>放浪の数学者エルデシュ

昔の本じゃないか
0863１３２人目の素数さん2013/03/12(火) 22:11:02.07
この本ってどうかな？
Ｈttp://www.nippyo.co.jp/book/6117.html
0864１３２人目の素数さん2013/03/12(火) 22:21:03.94
>>863
>Ｈttp://www.nippyo.co.jp/book/6117.html

クソ本の予感
0865１３２人目の素数さん2013/03/12(火) 23:52:54.09
まだ上巻だけだが

ttp://www.amazon.co.jp/dp/4876985839

はアメリカ式微積分のテキスト礼賛者には
待ちに待った翻訳。これが日本でどれだけ
普及するかだな・・・
0866１３２人目の素数さん2013/03/12(火) 23:59:53.64
>>863
中島さち子…

押して知るべし！
0867１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 00:55:55.07
>>865
アメリカ式微積分って、具体的に日本流の本とどう違うの？

例えば、高木貞治「解析概論」や杉浦光夫「解析入門」との大きな違いって何かな？
0868１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 01:03:13.07
原著は1300ページくらいあって、アホでもわかるように
丁寧に書いてあるよ。
書いてある内容は330ページの笠原より、はるかに薄いけどさ。
0869１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 01:07:20.57
>>864
>>866
K川先生の監修が欲しかった
0870１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 01:47:48.74
世界中から学生が集まる国の微積分の教科書だから
一切の読み違いが生じないように
簡明な短文と懇切丁寧な説明の集積なんだろう、と手前勝手に想像するが
学生は寮と教室の往復、重量的に大変だろうね

＞笠原より、はるかに薄い
訳した人の事情も知りたいね
0871１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 01:53:49.13
訳者が訳者なだけに、事情を知りたい気はあるよなー
よほど何かにお怒りなのかもしれない・・・
0872１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 02:32:27.47
重積分が何やってるかよくわからないんですけど、わかりやすい参考書かインターネットのサイトとかあれば教えてください。お願いします。
0873１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 07:59:04.28
400ページ使って「関数の基礎から極限、微分まで」か。
0874１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 10:50:10.19
まぁその手の本は日本なら高専〜ノンアカデミックな工学部学生向けだから、
このスレの住人はオーディエンスにはならないだろう。
0875１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 10:53:11.88
そこが恐ろしい
俺は実際問題、関数も極限も微分すらもよく分っていないのではないか
この御本で勉強された方々の高等な会話を少しも解せんのではないか
等と想像させよる

こんどジュンクでチェキしとこう
0876１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 11:38:33.48
ラングのbasic mathematicsとfirst course〜を足した感じかな
0877１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 11:42:39.13
>>872
重積分て多重積分のこと？
言葉通りだけど
0878１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 12:08:13.87
行間を読めば連分数を指した造語であることぐらい容易に読める
0879１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 12:13:46.89
どこの行間に連分数のことだと書いてあるんだよ
エスパーか
0880１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 12:31:41.95
>>878
噴いたwwwww
0881１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 15:15:44.16
杉浦の解析入門って高校生の内に一通り理解しておくべき？
東大京大なら入る前に終わらせてるのいっぱいいそうだけどどうなの？
0882１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 16:26:51.57
その東大、推薦入試に変わるってさ
まぁ俺には金輪際関係ないけど
0883１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 17:28:20.32
>>881

そういう義務感から質問するような人は、入試に必要なことの精度を高めるのに
集中するべきだろう。なぜなら、その手の人は「必要に迫られ」ないと「義務感」が
発動しないから、何やっても身に付かないし空回りするのが関の山。

高校時代に杉浦佐武どころかさらに高度な数学科の専門教育で学ぶことも既習に
してから数学科に進学してくるようなのも確かに珍しくないが、そういう人は義務感
からではなく、趣味で自発的に多岐にわたる数学をモノにして来る。他人がどうしてるとか、
義務とかノルマとかではなく、「やりたいもんはやりたいんだよ」っていう抑え切れない衝動と
好奇心が原動力なんだよ。
0884１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 17:40:50.07
変わるんじゃなくて後期の百名を推薦枠にするだけ

とは言え学校枠で東大に入学ってどうなのよ、とは思うけど
0885１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 17:51:10.79
灘開成筑駒etc.には勿論推薦枠は「無い」んだろうね？ｗ
0886１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 19:03:59.32
そのレベルの高校で成績上位なら余裕で筆記試験パスするわな
0887１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 19:46:13.65
いや、灘クラスの学校にこそ指定推薦枠が必要なんじゃね？
このクラスのトップ校のさらにトップクラスの人材に、高１高２の段階で
受けても上位合格して当たり前の入試なんて下らないことに時間浪費
させないで、どんどん才能に任せて先に逝かせる事実上の「飛び級」として
活用するべきだろ。

甲子園の21世紀枠的な扱いで田舎の公立優遇するつもりなら、そんなもんこそ不要。
0888１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 20:15:28.30
指定推薦枠と「飛び級」は全然違うから
0889１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 20:32:38.89
制度上は全く見込めないから「事実上」と言ってるんだろうよ。
まぁトップ校トップ層にとっては入試なんてあってないようなもんで。
全く負担にならずに勝手に先取りしてるから。
今でも「事実上」飛び級メンツは毎年いるし、下手に東大飛び級入学が
出来たところで、無能が作ったカリキュラムの枠に嵌められて却って
才能の芽を摘んで終わりのような悪寒がするが・・・
0890検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2013/03/13(水) 20:33:09.97
>>881
いっぱいはいないと思うよ。
理解してるのはごく少数だと思う。

しかし重要なのは既存の理論が理解できる能力じゃないんだよな。
大学レベルになるとあたらしいことを発見できる能力が求められる。
0891１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 20:34:17.46
アファーマティブ・アクション的に地方高校の指定推薦枠はアリだと思うな
上京してきた時は、図書館や書店のレベルが違いすぎて
こんな環境じゃ最初から相当有利だろ・・・て思ったもん
0892１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 20:36:30.52
東工大や旧帝大で１校くらいそういうのあってもいいんじゃないか。
22〜24くらいで学位取れれば他分野への方向転換も何とかなるだろうし。
0893１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 20:40:45.91
>>890

×　大学レベルになると

△　大学院レベルになると

○　研究者レベルになると

◎　オーソリティーレベルになると

学部学生に最も要求されるのは、出来上がった理論の精神に全身で共感出来る感性の滋養
この感性の有無が素人と玄人の分水嶺だと思う

これなくして一足飛びに「新しいことを発見」なんていくら叫んだところで、まさしく絵に描いた餅
タダの無能やタダのキチガイが排出、もとい、輩出されるだけ
0894１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 22:39:53.74
>>890
でもほとんどの場合
既存の理論の理解は最低限で
その上での発見だよ。

そういう理解を大切にしない人の一例が >>2
0895１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 22:40:38.47
理解能力と発見能力て同じ事の両面だろ
既存理論以外を理解すれば発見だ
0896１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 22:40:54.03
ひょうげの器量も必要だね
否笑の苦味増すばかりだね
（By喇叭）
0897１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 23:29:02.53
ヒルベルトは人の理論を理解するのはそんなに得意ではなかったと
どこかで読んだことがあるけどね
0898１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 23:34:38.99
そうなの？
自分の数学世界に没頭して、他人の研究に興味なかったとかではなく？
0899１３２人目の素数さん2013/03/13(水) 23:58:01.29
ヒルベルトは19世紀の代数的整数論の成果をまとめた報文を書いているし
フレドホルムの論文を学生が紹介したらすぐにそれまでの研究をやめて
積分論(ヒルベルト空間論)の研究を始めたっていうから
人の理論の理解が苦手とはとても思えないけど
0900検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2013/03/14(木) 00:12:48.30
まあでも、新しいことを発見できる能力があれば、既存の理論を理解することくらいわけないと思うよ。
ヒルベルトはどうなのかしらないけど。
グロタンディークも、実は数学のことあまり知らなかったらしいね。
ラマヌジャンはコーシーの積分定理だったかな、知らなかったらしいし。
これらは極端な例だけど。
0901１３２人目の素数さん2013/03/14(木) 01:19:37.06
>>859
ニュートンさんが飼っていた猫が子供を産んだ。
とても喜び
親猫とは別に、子猫用の開閉できる(小さな)ドアを作ろうとした
すると知人が
「ニュートンさん、親猫用のドアで十分じゃないですか？
　大は小を兼ねますから」
ニュートン「うむ！そうだったな…そのような発想はなかったよ」

しかし結局、子猫用のドアを作らせたという
0902１３２人目の素数さん2013/03/14(木) 01:21:26.57
あんまり嬉しいから子猫の誕生記念に何かしたかったのかしら
0903１３２人目の素数さん2013/03/14(木) 01:22:52.25
>>900
優れた数学者にも理解してない事柄があるのは当たり前だ。
既存の知識技術を使って業績を上げるために「全ての」既存の知識技術を修得している必要はない。
0904１３２人目の素数さん2013/03/14(木) 01:26:22.71
その子が産まれたときにつくったドアを通れないほど大きく、すくすくと成長したことに、ニュートンさんは顔を綻ばせたのでした。
0905１３２人目の素数さん2013/03/14(木) 07:11:19.56
ここのカテにあるやつ全部買って読んだら？
http://category.auctions.yahoo.co.jp/list/数学-自然科学と技術-本-雑誌/2084009015/?fr=auc-prop&rkf=1&tab_ex=commerce&p=数学
0906１３２人目の素数さん2013/03/14(木) 07:24:02.57
>>903
理解していないことがあるのは当然としても
じゃあ、どの程度の「無理解」が許容されるのか、
それはさすがに程度問題だと思う。
0907１３２人目の素数さん2013/03/14(木) 08:24:42.81
>>906
数学基礎論に対する無理解を露呈する大数学者とかよくある。
最近も望月新一が2ch住民でもわかるミスをして訂正していた。
0908１３２人目の素数さん2013/03/14(木) 10:26:18.97
それだけみんな数学基礎論には興味が無いというコトだな
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。