わざわざ149に答えるために次の日図書館に足を運ぶ物好きは少ないからなあ
持ってたら本棚や物置から取り出して眺めるくらいはするだろうけど

その本読んでないけど、少し前に26と57が互いに素（最大公約数が1であること）とか
ユークリッドの互除法の話とか出てなかった？

a と b の最大公約数が d であるとき、aとbを適当に整数倍して足し合わせることで
na + mb = dのように表すことができる。具体的にnとmを見つけたいときは
ユークリッド互除法を行ってdを求めた後、式を順に逆に解いていけば良い。
初等的な整数論の本にたいてい載ってるよ。本のレベル的に、そういうことは
読者がちゃんと分かるようにどこかに書いてあると思うけどな。

あともう少し上のレベルでも、本読んでるといくら考えても
推論の根拠が分からず行間が追えないことは出て来るけど、
多少であればそれで積読にせずに付箋紙付けたりして
取り敢えずそれは事実として認めて先に進んだ方が良い。
ちゃんと考えてさえいれば、レベルが全然違う本に
tryしているのでなければそれで最後まで読めるはず。