>>967
ここのページにある極限を使った定義と同じように定義されています。
僕は読んだことないですが、解析概論っていう有名な本についてのページみたいです。
ttp://ja.wikisource.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%A6%82%E8%AB%96/%E7%AC%AC3%E7%AB%A0/%E7%B7%9A%E7%A9%8D%E5%88%86
この定義だとy軸に平行な部分に沿った積分は0になりませんか?