平面上の線積分について質問です。
斎藤正彦さんの「微分積分学」を今読んでいて、
そこでは線積分をリーマン和Σ[i=1〜n] f(xi,yi)Δxiの極限として定義しています。
しかしネットで調べるとΔxiのところが孤長を表すdsになっているものもあります。
自分は後者の方が自然な定義に思えたのですが、
線積分にも2つの種類があると考えてよいのでしょうか？