可換体論p48までは問題も解いて全部読みました。
googleとかで見つかるベクトルを使った証明とかは簡単だけどそれじゃあ満足できないんです。
K'の各元はKの上に代数的, でない⇒K'の中に超越的元xがある
⇒K[x]は多項式環と同型である⇒？？？⇒[K':K]=∞
の？？？に当てはまる言葉を知りたいんです。