K'は体Kの拡大体であるとき
「[K':K]<∞　⇒　K'の各元はKの上に代数的である」
を
「K'の中に超越的元xがあればK[x]は多項式環と同型であるから」
という文を使って証明せよ。

問題を分りやすく直しましたお願いします。