>>442
円O:x^2+y^2=1上にはA:(-1,0)という有理数を座標成分に持つ点がある。
今、Aを通り傾きが有理数mである直線　L:y=m(x+1)　（但し0＜m<1/2）を取ると
LとOの交点はA以外にB((1-m^2)/(1+m^2)、2m/(1+m^2))が得られる。
Bは円Oの第一象限にある周の上の点であり、座標成分は有理数である。
逆に円Oの第一象限にある周の上の成分が有理数である点をP:(a,b)を任意にとる(0＜a,b＜1、a^2+b^2=1）
このとき、直線APの方程式は　M:y=(b/(a+1))(x+1)であり、
m=b/(a+1)とおけば、a=(1-m^2)/(1+m^2)、b=2m/(1+m^2) となる。
円Oの第一象限にある周上にある座標成分が有理数である点は、すべてこのようにして得られる。