あっ、まちがえました。
ピタゴラス数を求める公式でa,b,cが求められて
a^2+b^2=c^2⇒(a^2 + b^2)/c^2=1⇒(a/c)^2+(b/c)^2=1
じゃないですか。
a/c=sin (2π*x),b/c=cos(2π*x) , 0≦x<1と置いたとき
初等整数論的にxとyについて解く方法を教えてください。

逆関数って奴を使わないでむしろ円周の比だけを
知りたいです。2π*x=θとしたのは2πは実数なので解けそうも無いと思ったことからです。
xは寧ろ有理数の近似値でいいです。