＞a∈[x]を任意にとる。このとき、a〜xであり、条件(2)よりx〜aである。
＞仮定よりa∈[y]であるから、a〜yであり、またx〜aであるから、条件(3)より、x〜yである。

aが任意の元である必要はないし、元を取ってこようにもaの属する集合は空集合かもしれない（実際は空じゃないけど）

（今、xは既に与えられている）
x〜x だから x∈[x]
[x]=[y] だから x∈[y] すなわち x〜y