調和級数 Σ{n=2..∞} 1/n の各項を、ある有限個の項以外は０とした時、
その(有限)和は、
[問1] 1 となる事はありえるか？
[問2] 1/M (Mは２以上の自然数) となる事はありえるか？
例. 1/12 + 1/34 + 1/56 + 1/78 + 1/90 ＝ 86063/556920 ≠ 1/M
　
どちらも「ありえない」と予想していますが証明が出来ずにいます。
ふと思いついた命題なので出典もレベルも分かりませんがよろしくお願いします。