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分からない問題はここに書いてね378

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 09:00:08.51
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね377
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1354320198/
0002１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 09:34:06.89
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0003１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 09:44:14.73
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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0004１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 09:48:21.79
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0005１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 09:49:29.67
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0006１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 09:53:41.06
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0007１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 12:52:14.86
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0008１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 16:47:30.14
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0009１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 16:48:34.99
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0010１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 16:49:39.65
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0011１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 16:50:11.58
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0012１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 16:50:46.83
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0015１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 17:18:06.71
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0016１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 17:18:39.16
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0017１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 17:21:03.65
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0018１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 17:21:39.32
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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0019１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 17:22:12.56
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0020１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 17:22:50.68
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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0021１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 17:27:53.88
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　増田哲也は置換常習者ね。
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0022１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 17:28:39.73
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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　私は性犯罪者のムラムラ哲也に
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　滅茶苦茶にされました。
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0023１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 19:03:29.46
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　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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0024１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 19:04:16.96
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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0025１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 19:04:51.70
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0026１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 19:05:24.35
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0027１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 19:05:56.78
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0029あのこうちやんは始皇帝だった2012/12/30(日) 19:09:23.10
　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0030１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 19:42:12.27
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0031１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 19:43:09.11
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0034１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 19:45:14.75
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0035桜井誠2012/12/30(日) 22:49:01.60
高１です。東大目指して勉強中です。学校の宿題で出されました。二次関数の
問題らしいですが、文字が３つもあってサッパリ分かりません。
t=5x + 4y - 5zとかおいても文字の数が全然減りません。

よろしくおながいします。M(__)M

実数x, y, zがx^2 + y^2 + z^2 + xy - yz - zx = 1を満たすのとき
5x + 4y - 5zの最大値と最小値を求めよ。
0036１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 22:59:05.30
w = x-z とおけばyとwの関係・関数として表せる
0037１３２人目の素数さん2012/12/30(日) 23:37:42.46
>>35
多項式の暗算で次のような式変形は一睨みでできてほしい。
(x+y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=2(x^2+y^2+z^2+xy-yz-zx)=2　ゆえ
u=x+y、v=y-z、w=z-x とおけば
u^2+v^2+w^2=2
5x+4y-5z=2u+2v+7w
あとはコーシーシュワルツ
0038桜井誠2012/12/31(月) 00:39:33.78
ありがとうございます。

ただ
>5x+4y-5z=2u+2v+7w
は5x+4y-5z=2u+2v-3wではないですか？　あと、コーシーシュワルツって何かの公式
ですか？教科書には見当たらないんですけど。。。
0039桜井誠2012/12/31(月) 00:47:19.87
今思いついたんですけど
t=2u+2v-3wとしたら、u+v=(t+3w)/2ですよね？
u^2+v^2+w^2=2よりu^2+v^2=2-w^2だから、実数条件より
2(u^2+v^2)-(u+v)^2=(u-v)^2>=0てなることを使って、
2(2-w^2)-(t+3w)^2/4>=0から17w^2-6tw+t^2-16<=0となるような
wが存在するようなtの値のはんいを求める、って考えたらダメなんですか？
これなら解の判別式から-√34<=t<=√34って答えが出るんですけど
0040仙石２０2012/12/31(月) 01:28:43.93
↑それでいいよ
頭を使いたくなければ

g(x,y,z)=5x + 4y - 5z-λ(x^2 + y^2 + z^2 + xy - yz - zx - 1)
dg/dx=dg/dy=dg/dz=0 をといて
x=3/(2λ),y=1/(2λ),z=-3/(2λ) をえる。

x^2 + y^2 + z^2 + xy - yz - zx - 1=17/(2 λ^2)-1=0
をといて　λ=-/+ √(17/2)　をえる。
これから　　5x + 4y -５z　＝+/-√３４
0041１３２人目の素数さん2012/12/31(月) 01:43:42.24
２０代の、灘校生の、女性恐怖症の、頭デッカチの包茎虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0042１３２人目の素数さん2012/12/31(月) 02:07:19.21
またお前かw
0043１３２人目の素数さん2012/12/31(月) 02:25:02.43
z^2=x^3+y^3の整数解・有理数解をすべて求めよ。
0044１３２人目の素数さん2012/12/31(月) 02:44:32.45
>>38
おっと、失礼した。
(2u+2v-3w)^2≦(2^2+2^2+(-3)^2)(u^2+v^2+w^2)=34
-sqrt(34)≦2u+2v-3w≦sqrt(34)

コーシー･シュワルツの不等式というものがある。
実数a,b,c,u,v,wについて常に以下の不等式が成り立つ。
(au+bv+cw)^2≦(a^2+b^2+c^2)(u^2+v^2+w^2)
0045１３２人目の素数さん2012/12/31(月) 02:59:04.41
>>43
無限にある
0046１３２人目の素数さん2012/12/31(月) 05:35:23.51
>>43
(x,y,z)=(n,-n,0), (0,n^2,±n^3), (n^2,0,±n^3), (1,2,±3), (2,1,±3)
のみ？
0047１３２人目の素数さん2012/12/31(月) 08:17:36.01
VはC上のベクトル空間、W=V(×)V(×)V （テンソル積）
線型写像T,S:W→Wを、T(x(×)y(×)z)=y(×)x(×)z, S(x(×)y(×)z)=x(×)z(×)yで定める。
この時、線型写像U:W→Wが存在して、TU=cU, SU=dUとなる(c,d)∈C^2をすべて求めよ。

という問題が分かりません。
0048１３２人目の素数さん2012/12/31(月) 09:20:18.39
U=0 とすれば (c,d) は任意のC^2の元
0049１３２人目の素数さん2012/12/31(月) 10:59:50.16
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。
0050１３２人目の素数さん2012/12/31(月) 18:02:51.66
>>47
rank最大のUを求める問題にでもしないとツマラん
0051１３２人目の素数さん2012/12/31(月) 22:09:43.73
>>48
出たよ、些細なミスで揚げ足とって悦に入ってる馬鹿が・・・ｗ＾＾；
0052１３２人目の素数さん2012/12/31(月) 22:47:42.53
位相空間Xからハウスドルフ空間Hへの連続写像f:X→Hに対して、
グラフΓ(f)={(x,f(x)| x∈X}はX×Hの閉集合であることを示せ。
0053１３２人目の素数さん2013/01/01(火) 00:28:50.43
(x,y)∉Γ(f) とすると y≠f(x)∈X
HはT2 ⇒ ∃U,V:開集合⊂H, y∈U, f(x)∈V, V∩U=φ
f は連続 ⇒ x∈f^(-1)(V):開集合⊂X ⇒ f^(-1)(V)×U:開集合⊂X×H
(x,y)∈f^(-1)(V)×U, f^(-1)(V)×U∩Γ(f)=φ
0054１３２人目の素数さん2013/01/01(火) 03:43:31.37
Gは群、H_1とH_2はGの正規部分群、N(H_1,H_2)はH_1とH_2で生成されるGの正規部分群とします
G/(H_1∩H_2)やG/N(H_1,H_2)は、G/H_1とG/H_2を用いて書けるでしょうか？
0055１３２人目の素数さん2013/01/01(火) 12:38:55.36
一般には簡単な形ではかけないんじゃないんでしょうか？
0056１３２人目の素数さん2013/01/01(火) 15:07:38.78
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0057１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 09:06:02.25
３次関数が変曲点に関して点対称であること

はどうやって証明するのですか？
0058１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 09:35:32.56
変曲点を原点に平行移動した関数をfとする
180°回転は、y軸対称の折り返しとx軸対称の折り返しの合成
だから、f(-x)=-f(x)を示せばよい
0059１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 09:58:18.54
変曲点を求めてから平行移動するのは面倒くさい

(1) 3次関数の変曲点は必ず1つだけある
(2) 適当に平行移動するとf(x)=ax^3+bxの形になる（立方完成）
(3) y=f(x)は原点が変曲点
(4) f(-x)=-f(x)よってfは変曲点に関して点対称だから、元のグラフもそう

こうすべき
0060１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 10:14:04.82
多角形の面積を三角形の面積の和として定義する

どんな多角形も適当に対角線を引けばいくつかの三角形に分けられること
上の分割の仕方によらず、面積は一定であること

はどうやって示すのでしょうか？
0061１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 11:47:52.50
なんで前スレも埋まらないウチからこっちが進行して前スレ落としてんだよ！！
0062１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 12:16:24.46
>>61
980超えてるのだから圧縮来たら自然に落ちるのだし
いつ落ちても不思議じゃない状況だな。
敢えて言えば、おまえが埋めなかったから
埋まらずに圧縮されたとも言える。
0063１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 12:22:03.96
>>60
前半は帰納法、後半は面積を分割の仕方に依存しない値で表せば良い
0064１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 13:10:19.55
負の面積を許せば帰納法を使う必要もないな、後半にも使えるし
0065１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 13:26:40.32
鈍角の頂点の隣の辺を伸ばせば多角形は常に凸多角形の和に分割できる
それぞれの凸多角形について
ひとつの頂点から他の全ての頂点に線を引けば三角形だけに分割できる

分割を構成する線分すべてで一度多角形を細かく分割する
多角形の面積は分割された細かい多角形の面積の総和だが
分割の仕方が異なるというのは足し算の順序を変えることに対応する
しかし足し算では交換法則や結合法則が成り立つので
総和の値も変わらない
0066１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 13:29:56.38
一行目から駄目だね。
0067１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 13:33:33.14
☆をディスってるな
0068１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 14:48:35.38
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0069１３２人目の素数さん2013/01/02(水) 19:31:30.15
>>65で使ってる事の証明はもっと面倒
0070１３２人目の素数さん2013/01/03(木) 23:36:08.21
点Oは原点で ある。
関数y=x²のグラフと点A(1,3)を通る傾き1の直線が2点B,Cで交わっている。点Aを通り、三角形BOCの面積を二等分する直線の式を求めなさい。

これの解き方教えてください
0071１３２人目の素数さん2013/01/03(木) 23:45:14.34
まずは
点A(1,3)を通る傾き1の直線
の式を出します
0072１３２人目の素数さん2013/01/03(木) 23:54:44.08
1：10/7(1＋x)＝1：4
は
x＝9/5
になるらしいのですが、どう計算すればよいのでしょうか？
0073１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 00:02:26.31
>>71
直線の式とBとCの座標は出てるんです
0074１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 00:04:49.96
>>72
1 : a = 1 : 4 のとき a = ?
1 : 10b = 1 : 4 のとき b = ?
1 : 10c/7 = 1 : 4 のとき c = ?
1 : 10(1+d)/7 = 1 : 4 のとき d = ?
0075１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 00:05:10.40
1:10/7(1+x)=1:4ってことは
10/7(1+x)=4だろ
7+7x=40
7x=33
x=33/7じゃん
0076１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 00:21:18.88
>>75
落ち着け
0077１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 00:22:43.12
>>74
>>75
すみません、自分の足りない頭では理解出来ません…

解答には
1：10/7(1＋x)＝1：4
10(1＋x)＝28
10x＝18
x＝9/5と記述してあるのですが、さっぱりです
0078１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 00:54:46.12
>>77
どれくらいさっぱりなのか。
10x=18 のとき x=9/5 であるということは分かりますか？
0079１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 01:06:54.00
>>77
さっぱりだということは
比の等式　a:b=c:d　において
内項の積（bc)=外項の積(ad)　も分らないということかい？
0080１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 08:19:16.00
>>77
比の値って知ってるか？
0081１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 08:46:46.09
遅れてしまって申し訳ないです
>>78
はい、2で約分。その程度なら理解出来ていると自分では判断しています
>>79
内項の積は外項の積に等しいのは理解出来ていると思います
>>80
比の値とはなんでしょうか

1：10/7(1＋x)＝1：4
から
10(1＋x)=28にするにはどのように考えれば良いでしょうか
10(1＋x)=28は
10＋10x=28、10x=28-10、x=18/10
x=18/10を2で約分して9/5と解くことは理解出来ていると思います
蛇足ですが当方、数学を独学で一から勉強しています
お力添え願います
0082１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 08:54:51.73
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYpsbPBww.jpg
上の問題で、BPの求め方がわかりません。
半径は出せると思います。
0083１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 09:03:08.50
>>82
ヒント：２つの接線の交点から接点への距離は等しい
0084１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 09:12:22.40
>>81
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/index.html
の６年上「比と比の値」などを読んで。
まじめな話、算数からやった方がいいと思う。
教育課程ってのは一応ちゃんと考えて作られてるんだよ。
0085１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 09:14:23.00
>>83
ありがとうございます。
ということは、CR=CQ=10cm,
QB=6cmより、BP=6cmですか？
0086１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 09:35:57.95
>>85
そうだけど、答のある問題集をやれよ。
0087１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 09:56:25.74
>>81
> >>80
> 比の値とはなんでしょうか
>
> 1：10/7(1＋x)＝1：4
> から
ここの等号（＝）を含む式は何を主張している式？
0088１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 09:57:25.03
宿題の丸写しをしたいんだろ、察してやれよ
0089１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 09:58:05.16
>>86
申し訳ありません、答えをなくしてしまいました。
>>82の半径ですが、
AP=4cmより、三角形APCにおいて
100=16+CP²,CP=2√21
底辺10cm×高さ2√21cm×1/2より、
三角形ABC=10√21cm²

また、三角形ABC=ABO+AOC+BOCと考え、
半径をrとすると、ABOの面積は5r
AOCの面積は7r,BOCの面積は8rなので、
ABC=20r
20r=10√21の等式をつくり、r=√21/10
でいいのでしょうか？
0090１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 10:25:20.52
>>89
> AP=4cmより、三角形APCにおいて
> 100=16+CP²,CP=2√21
何故？
0091１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 10:37:36.25
>>90
すいません、間違えました
AP=4cmより、三角形APCにおいて
196=16+CP²,CP=6√5
底辺10×高さ6√5×1/2=30√5

20r=30√5
r=3√5/2
でしょうか？
0092１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 10:40:50.70
>>91
> >>90
> すいません、間違えました
> AP=4cmより、三角形APCにおいて
> 196=16+CP^2
これが成り立つのは何故？と聞いている
0093１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 10:45:15.22
>>92
ABとCPの間には垂直の関係があると思っていたのですが違うのでしょうか
0094１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 11:01:47.19
>>93
そんな関係はないよ。なんで垂直だと思ったの？
0095１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 11:09:31.16
>>93
> >>92
> ABとCPの間には垂直の関係があると思っていたのですが違うのでしょうか
そういう思い込みを棄てるところから数学は始まる。
0096１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 11:17:46.97
>>94-95
そうすると詰まってしまうのですが・・・
3つにわけたほうの20rはあってますよね？
三角形ABCの面積を求める方法を教えて頂きたいです。
0097１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 11:23:32.82
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0098１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 11:29:09.04
>>96
それは合ってるけどそんなの使わない。
半径を1辺とするすんげえ見慣れた三角形がどこかにある。
その三角形の他の1辺の長さがすでにわかっているので半径もすぐにわかる。
0099１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 11:36:04.89
>>96
三辺のわかっている三角形なんだから、
どこかの頂点から対辺に垂線を降ろして三平方の定理で法廷式を立てれば高さが求まるので面積も求まる。
だが、その問題の場合は>>98のほうが断然簡単に半径が求まる。
0100１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 11:37:17.16
うむぅ。方程式の一発変換に失敗したATOK……
0101１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 11:44:20.32
>>98->>99
半径は2√5になりました。
ありがとうございました。
0102１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 11:48:09.88
>>101
違うだろ。なんであの三角形で√5とか出てくんだよ。
0103１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 11:53:44.75
>>102
完全にケアレスミスです。
2√3でした
0104１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 12:37:12.30
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0105１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 13:56:27.96
行列式のlog微分についてお聞きしたいのですが，
正則行列 A=A(t) について
{log(det(A))}'=tr(A^{-1} A')
という式が成り立つようなのですが，
この式はどういった分野で使われるのでしょうか。
また，証明が載っている本がある場合は教えてもらえませんか？
0106白穹2013/01/04(金) 15:04:19.20
初投稿です。よろしくお願いいたします。

Xはノルム空間、X(*）はXの共役空間（すなわち、X上の有界線形汎関数全体）とします。
x_0∈X、f_k∈X(*)、ε＞0に対し、Xの部分集合

v(x_0:f_k:ε) = {x∈X | abs(f_k(x-x_0))<ε、k=1,2,…n}

（abs(・)は絶対値記号のことです。）

に対して、n∈N(自然数全体)、f_k∈X(*)、ε＞0を任意に選んで得られる集合全体をV(x_0)とおく。

V = U[x_0∈X] V(x_0)　←V(x_0)のx_0∈Xを走らせた和集合です。

は基本近傍系の公理を満たし、ハウスドルフの分離公理を満たすことを示しなさい。

よろしくお願いします。
0107仙石６０2013/01/04(金) 17:22:39.31
>>105
>この式はどういった分野で使われるのでしょうか。
>また，証明が載っている本がある場合は教えてもらえませんか？

　この式は行列の極限などの基礎演算技術ですから、いろいろ使われるとおもいます。
わたしなどは線型システムの特性解明に大昔使ったことがあります。

　わたしは数学者ではないのでよくわかりませんが
証明が載っている本はたとえば伊理正雄著の行列または一般線型代数の教科書が良いでしょう。
どちらかといえばテクニックを習熟したいときにいいでしょう
0108１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 18:03:56.38
>>106
ちょっと表記法を直すと
x∈X, F⊂X*, #F＜∞, ε＞0 に対して
v(x,F,ε)＝{ y∈X ; ∀f∈F [ ||f(y－x)||＜ε ]}
V(x)＝{ v(x,F,ε) ; F⊂X*, #F＜∞, ε＞0 }
これに対して
||f(x－x)||＝0＜εだから x∈v(x,F,ε)
v(x,F1,ε)∩v(x,F2,ε)＝v(x,F1∪F2,ε)
ハウスドルフは
x≠y に対して y－x≠0 → f(y－x)≠0 となる f∈X* がある
より明らか
0109１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 18:28:10.58
すいません教えてください。
　4123
-　656
-------

この問題の解き方なんですけど、まず4123の3を13にして13-6で7
　4123
-　656
-------
　　　7
次に4123の2を9+2で11にして11-5で6
4123
-656
-------
　　67
それで次がわからないんですけど4123の3に10を足して2に9を足したのなら1に足すのは
順番的に8だと思うんですけど8を足すと答えが違くなります。
正解は1に足すのは9で10-6で4ですよね？
4123
-656
-------
　467

なんで8を足すのではなく9を足すのですか？
0110１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 18:30:02.94
>>106
a_k＝f_k(x)とおけば
v(x_0:f_k:ε) = {x∈X | abs(f_k(x-x_0))<ε、k=1,2,…n}
＝∩[k=1,n]f_k^-1((a_k-ε,a_k+ε))
と書けるのに注意で

基本近傍系の公理は二つは自明なので省く
残りの一つは
U：＝v(x_0:f_k:ε)∈V(x_0)
を任意にとったとき
W：＝v(x_0:f_k:ε/2)とすれば
任意のy∈Wに対してV(y)∋U_0：＝v(ｙ:f_k:ε/2)⊂WとなるのでOK

ハウスドルフ性は
ｘ≠ｙ
なら
ｆ（ｘ）≠ｆ（ｙ）
となるようにｆ∈X＾＊をとって
ｆ（ｘ）、ｆ（ｙ）はRの開区間で分離できるのでそれのひき戻しを考えればOK
0111１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 18:34:13.04
>>109
まず
> 次に4123の2を9+2で11にして11-5で6
ここが違う
百の位から10借りてきて、12にする。但しさっき1の位の計算の時に10貸したので、1を引く。結果11-5で6

次は千の位から10借りてきて、11、但し10の位の計算で10貸したので、1を引く。結果10-6で4
467
0112１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 18:48:13.64
>>111
ありがとうございます。
0113１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 19:15:43.68
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0114１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 19:19:07.51
56と72の最大公約数と最小公倍数

答えが最大が8、最小が504

解説がないのでなんでこうなるかわかりません
自分でやると、2×2×2×7×8で448
7×8で56になります。
よろしくお願いします。
0115１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 19:23:08.63
すみません勘違いしてました 出来ました すみません
0116１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 19:34:34.93
今日は小学生レベルの質問が多いな
0117１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 20:51:02.57
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0118１３２人目の素数さん2013/01/04(金) 22:22:17.40
しょうあくせいがおおいんだろう
0119１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 01:42:02.70
>>107

コメントありがとうございます。
ある論文を読んでいて当たり前のように出てきて，
でも手持ちの線形代数の本には載っていなくて…。

伊理正夫先生の一般線形代数ですね。
絶版のようですが，大学が再開したら図書館などで探してみたいと思います。
情報提供ありがとうございました。
0120１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 10:19:55.55
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0121 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(1+0：8) 2013/01/05(土) 18:27:33.15
mが-∞から+∞を動くとき、

a(m+2) + ka(m+1) + a(m) = 0

の解は一体どのようにして求めたらよいのでしょうか？
特性方程式
t^2 + kt + 1 = 0の根をαとするとき
a(m) = Cα^m
が解になることは確かめられたのですが、この形以外の解として
a(m) = e^{iωm}
が解になると書いてあって、実際に代入してみると、
特定の値のkのときには実際にこれも解になっているようなのですが、
導き方が分かりません。どなたか教えてくれませんか？
0122１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 18:57:00.55
e^(iω(m+2))+ke^(iω(m+1))+e^(iωm)=0
(e^(2iω)+ke^(iω)+1)e^(iωm)=0
0123 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(2+0：8) 2013/01/05(土) 19:01:05.42
>>122
代入すれば、e^(2iω)+ke^(iω)+1 = 0を満たすとき、

e^(iω(m+2))+ke^(iω(m+1))+e^(iωm)=0
が成り立つことは分かっています。そうではなくって
どうしてa(m) = e^{iωm} が解の候補になるのかの理由が分からないのです。

どなたか宜しくお願いいたします。
0124１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 19:03:55.95
>>123
α=e^(iω) と置いてるだけじゃないの？
0125１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 19:05:49.90
>>123
それを満たすkが漸化式を満たすことから、a(m) = e^{iωm} が
解になるとしか言えない。
0126１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 19:09:00.83
k=-e^(iω)-e^(-iω)=-2cos(ω)
ω=arccos(-k/2)
0127１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 19:10:19.53
>>123
どうして
>特性方程式
>t^2 + kt + 1 = 0の根をαとするとき
>a(m) = Cα^m
が解の候補になるのかの理由は分かるのか？
0128 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(2+0：8) 2013/01/05(土) 19:16:38.44
散々叩かれそうですが、この問題を考える理由になったものを
貼ります。このPDFの最後の部分です。

西野友年『今度こそわかる場の理論』を読む
http://uproda.2ch-library.com/620788Wjs/lib620788.pdf

この中で、時刻$t$に関する関数T(t)は1階線形微分方程式の
解としてごく自然に導けていると思うのですが、mに関する関数
φ(m)の導出が上手くいきません。

どなたか、教えてくださると大変助かります。
0129 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(3+0：8) 2013/01/05(土) 19:20:43.77
>>127
それは数字を一個増やす演算子Sを考えると、

a(m+2) + ka(m+1) + a(m) = 0は
(S^2 + kS + 1)a(m) = 0
と表せるが、特性根をα、βとすると
(S - α)(S - β)a(m) = 0だから
(S - α)a(m) = 0
より
a(m + 1) = αa(m)
が成り立つからです。
0130１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 19:24:18.49
>>129
>>124の通り、その特性根をe^(iω)、e^(iφ)とでも書けばいいんだろ
0131 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(3+0：8) 2013/01/05(土) 19:46:10.11
>>124 >>130
確かにそうすれば一応矛盾は無いですね。ありがとうございます。

もうちょっと考えて見ます。
0132１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 20:02:47.35
私は無視ですね
0133 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(4+0：8) 2013/01/05(土) 20:11:05.98
>>132
済みません。無視する意図は無かったです。
0134１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 22:11:01.42
実対称行列式｜1　　　1　　　0｜
　　　　　　　　　｜1　　　4　　　3｜
　　　　　　　　　｜0　　　3　　　1｜
を直行行列で対角化せよという問題でＡ-ｔＥの式から固有空間を求めて計算すると答えは出たのですが
ｔＥ-Ａの式から固有空間を求め計算すると何度計算しても対角行列になりませんでした。
固有空間はｔ＝1のとき t=-1のとき　　　ｔ＝6のとき
｜-3｜　　　　　　　　　｜1｜　　　　　　　｜ 1｜
｜ 0｜　　　　　　　　　｜2｜　　　　　　　｜-5｜　　　　　
｜ 1｜　　　　　　　　　｜3｜　　　 ｜ 3｜
を使いました。どなたか計算をして対角化してくださると助かります。
よろしくお願いします
0135１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 23:02:21.69
Ａ-ｔＥから求めようとｔＥ-Ａから求めようと答が変わるわけないから
Ａ-ｔＥから求めた答があれば充分だろ
0136１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 23:10:33.09
>>135
それが何度やっても合わなくてどうしても納得できないんです。
自分は始めtE-Aでやって答えが求められず解答をみたらA-tEでやっていたのでその通りにやったらできただけなので・・・
0137１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 23:20:43.04
固有値は3つとも合っているが固有ベクトルの後者２つが間違っている
ｔＥ-Ａか
固有値から固有ベクトル(の一つ)を計算するときに
どこか計算ミスしていると予想
0138１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 23:22:36.88
>>134
ｔ＝6 は (1,5,3)
0139１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 23:25:32.93
>>134
t=-1 は (1,-2,3)
0140１３２人目の素数さん2013/01/05(土) 23:31:38.15
>>137
>>138
ご指摘ありがとうございました
自分のクソみたいなミスに気づけました
これで今日眠れそうです
0141１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 03:55:58.78
中１の数学（方程式）の質問です。
Ａ町からＢ町までの道のりを、行きは毎時４Ｋｍ、帰りは毎時３Ｋｍの速さで歩いたところ、
往復で１時間半かかった。 Ａ町からＢ町までの道のりを、方程式をつくって求めなさい。
の解き方を教えて下さい
と検索したところ
A町からB町までの距離をX（㎞）とおく。
毎時４㎞でB町まで行ったときにかかった時間をtとおく。
帰りの３㎞で歩いた時にかかった時間は１．５－t　
X＝４t　X＝３（１．５－t）　４t＝３（１．５－t）　
４t＝４．５－３t　７t＝４．５　t＝４・５／７　
これを代入して、X＝４×｛（４．５／７）｝　
X＝１８／７　X＝２．６ ㎞
と出てきたのですがなんで７が移行(でしたっけ？)して、分母になってるんですか？
教えてください！
0142１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 04:02:05.90
↑追記で７が移行したっていうのは
７t＝４．５　t＝４・５／７
のところです！
0143１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 04:04:08.31
>>142
tを7倍したら4.5になります。tはいくつですか？
0144１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 04:21:47.06
＞＞143
４．５・・・ですか？
0145１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 04:34:40.55
>>144
その数を7倍したら4.5になるのかい？
0146１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 05:11:21.04
a,b,cは互いに異なる素数で、n = (a^k)(b^l)(c^m)
さらに、A[s] = ｛x | x は s の倍数　1≦x≦n｝　と定義する。
このとき、|A[a]| , |A[ab]| , |A[abc]|　を求めよ。

解法が全く浮かばないので、ご教授願います。
0147１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 05:52:54.58
差積Δ(t1,t2,t3)を基本対象式s1,s2,s3で表しなさい
結果だけでなく過程も書くこと
01481472013/01/06(日) 08:50:33.58
訂正　差積Δ(t1,t2,t3)→差積の2乗Δ(t1,t2,t3)^2
0149１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 10:19:24.18
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0150１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 10:32:49.79
数の比較の問題。なるべく簡単に大きな数を出そうという事で、超階乗を何回もやるという事
にしました。（（（（１京＄）＄）＄）・・・・・・・＄）＝Ｘとして、超階乗の回数は、（１京＄）回です。
さて、このＸはグラハム数を超えているでしょうか？予想でも構わない。
改良として、二回目、最初の出てきた数字を同じ作業します。
すなわち。（（（（Ｘ＄）＄）＄）・・・・・・・＄）＝Ｙとして、超階乗の回数は、（Ｘ＄）回です。
Ｙはグラハム数を超えているでしょうか？これは流石に超えているような気が・・・？。
暇があまりないので、答えてくれた人に最初から、感謝を表します。
0151１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 11:03:07.87
ヨイトマケの唄
「土方は差別用語だから、この歌は放送禁止」ということだが、
放送禁止にさせたのは、富豪や政治家、新興宗教や暴力団の傘下にある人権団体だった

むしろ「ヤクザな道は踏まずに済んだ」の部分こそ、彼らにとっての放送禁止な部分。
「ヤクザな道」を通って暴利を貪って来たのは、他でもない、彼ら自身だからだ。

その「ヤクザ」が「土方」にイチャモン付けて、「放送を通した歌の頒布を禁止」させた。
0152１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 11:07:25.52
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0153１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 11:30:42.63
前スレで流れてしまったのですが、もう一度質問させてください。

素数定理に関係する証明です。
『π(x)の大きさの位数は x/logx である』を認めた上で
『Pnの大きさの位数は nlogn である』の証明を教えていただきたいです。

・π(x) : xを越えない素数の個数
・Pn : n番目の素数
・f : nの任意の関数, φ : nの正の関数 とするとき
『fの大きさの位数はφである』⇔『∃A,B>0 Aφ<f<Bφ』

様々な文献を調べても出てこないため、困っています。
よろしくお願いします。
0154１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 13:08:35.03
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0155１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 13:56:32.57
微分方程式です

y'+y&bull;cosx=sinx&bull;cosx

と

y'+y&bull;sinx=sinx&bull;cosx

解き方の流れもお願いします
0156１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 13:58:14.66
>>155
文字化けしてしまいました

y'+y*cosx=sinx*cosx
と
y'+y*sinx=sinx*cosx
です

改めてお願いします
0157１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 14:10:46.72
テンソル積をユニタリー行列ではさんでトレースとると期待値になるってあってます？
タイムライククローウドカーブでやってた。
0158仙石２０2013/01/06(日) 14:52:46.61
>>156
y(x) = C1 e^(-sin(x)) +sin(x) -1

y(x) = C1 e^(cos(x)) +cos(x) + 1
0159１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 15:14:39.98
y'+yc=0
y'/y=-c
logy=-s+C1
y=C1e^-s
y'+yc=sc
y'=(s-y)c
s-y=1,y'=c
y=s-1
y=C1e^-s+(s-1)
0160１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 15:16:17.70
>>153
面倒だから n は十分大きいとして、片方の不等号だけ

π(Pn) = n だから
APn/log(Pn) < n

√(Pn) < Pn/log(Pn) だから
A√(Pn) < n
p < (n/A)^2

Pn < (n/A)log(Pn) < (n/A)log((n/A)^2)
≦ (2n/A)(log(n) + |log(A)|)

log(n) > |log(A)| なら
Pn < (4/A)n log(n)
0161１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 15:34:49.36
また、pn を n 番目の素数とすると、n ≥ 6 に対して

n ln n + n ln ln n － n < pn < n ln n + n ln ln n

が成り立つ。（ピエール・デザルト）
0162１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 15:36:14.94
"The kth prime is greater than k(ln k + ln ln k-1) for k>=2". Mathematics of Computation 68 (1999), pp. 411-415.
0163１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 15:36:43.94
奇数が2n＋1(nは整数)であることの証明をお願いします
0164１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 15:43:02.46
2n＋1≡1(mod 2)
0165１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 15:43:22.35
>>163
元の問題文をきちんと書いて。
0166１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 16:00:33.64
それ定義じゃね
0167１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 16:08:48.86
>>150
まず超えてないと思う
XもYも定義がそんなにあっさりとしてる時点でグラハム数よりは小さいだろうと予想が付く
0168１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 17:49:32.44
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0169１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 17:55:30.59
>>147,148
過程はどんどん計算すること。
結果はs_1をa、s_2をb、s_3をcと書くことにして

-4ca^3+b^2a^2+18bca-4b^3-27c^2
0170１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 18:08:46.08
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0171１３２人目の素数さん2013/01/06(日) 23:44:33.47
>>147
Δ(t1,t2,t3)^2 は6次の同次式だから
Δ(t1,t2,t3)^2＝c200s3^2＋c111s1s2s3＋c30s2^2＋c22s1^2s2^2＋c14s1^4s2＋c6s1^6
と表わされる
t1＝1, t2＝0, t3＝0 とすれば c6＝0 が得られる
t1＝1, t2＝0, t3＝－1 とすれば c30＝－4 が得られる
等々で連立方程式を解いて
c200＝－27, c22＝－189/19, c111＝582/19, c14＝52/19
も得られる
0172１３２人目の素数さん2013/01/07(月) 01:09:57.32
>>146
例えばA[a]なら、実際に書き下すと
A[a]={a,2a,3a,…,ta}
のようになる。ここで、nはaの倍数だから、最後のtaはnに等しい。
ta=n=(a^k)(b^l)(c^m)
より、
t=(a^(k-1))(b^l)(c^m)
このtがA[a]の要素数。
0173１３２人目の素数さん2013/01/07(月) 01:26:27.00
s1^3s3がない。
s2^3が違う。
0174１３２人目の素数さん2013/01/07(月) 04:05:03.09
あ、やっぱり
答えが変だと思った
ま、ちゃんとやればできる方法という事で(>>171おそまつ)
0175１３２人目の素数さん2013/01/07(月) 23:08:57.71
>>147
やり直したから一応書いとくぞ
Δ(t1,t2,t3)^2＝s1^2s2^2－4s2^3－4s1^3s3＋18s1s2s3－27s3^2
0176１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 00:09:52.68
R^2上の閉円板が閉集合であることを証明したいのですが、
閉円板の境界上で開円板を考える
→どんなに小さい開円板でもその閉円板から飛び出してしまう
→閉円板は開集合ではない
とこんな風に考えてみて訳がわからなくなりました

「ある集合が開(閉)集合でなければ、その集合は閉(開)集合」
というのは一般的に成り立つのでしょうか。
成り立つのであればその証明を教えていただけないでしょうか
成り立たないのであれば、「R^2上の閉円板が閉集合である」はどのように証明すれば良いでしょうか
0177１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 00:13:18.46
なりたちません

というかR^2のほとんどの部分集合は開でも閉でもありません

たとえば円板のちょうど半周分だけ境界を含む集合とか、
或いは座標が有理数の点の全体とか
0178１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 00:16:55.30
＞どのように証明すれば良いでしょうか
１．閉集合の定義を確認する
２．R^2上の閉円板がそこに書いてある性質を満たすことを示す

本によって定義の仕方が多少違うから証明も少しずつ違う
結局は同値になるけどね

まあどの定義でも、単位円板の半径を R 、原点からの距離を r とおいて
r > Rのとき、r = R のとき、 r < Rのときに分けて考えるのは変わらない
0179１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 00:21:53.40
なりたたないよ
証明は>>176で言ってる通りでいい（境界点を全て含むことを示す）けど、閉集合の定義は何？
それがわかれば￢（開集合）≠（閉集合）についてもわかると思うよ
0180１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 00:42:21.29
みなさんレスありがとうございます。
少し考えれば（0、1］の様な閉でも開でもない集合考えつきますね…すみません
「集合Aが閉集合である：集合A内の点列がある点に収束すれば
その点がAに属する」と定義されています。
最初は閉円板の中の点列考えて、収束先が閉円板に属さないと仮定して矛盾導き出そうと
思ったんですが、うまく証明できないですorz
0181１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 00:46:50.51
>>180
それなら、実数の連続性から十分大きいNより先でどうなるかを考えれば良い
0182１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 01:03:29.16
じゃあ円周上の点をA、円の中心をOとして中から近づける
OAをn:1に内分する点をxnにするとか
0183１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 01:57:49.90
x軸に射影（連続写像）すればいいじゃｎ
0184１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 01:59:39.95
誤爆
0185１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 04:33:22.34
閉円板の定義を言えるか
閉円板の外部にある点と、閉円板上の点（特別な点を考えればいい）との位置関係について、初等幾何学的な事実を知っているか
ユークリッド空間上の点列が収束することの定義を言えるか
以上の事柄を確認しつつ、閉円板上の点列が閉円板の外部の点に収束すると仮定して、矛盾を導けるか
0186１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 06:40:12.57
気持ち悪い話し方だな
なんかの本の受け売りか？
底が浅くてみっともないぞ
0187１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 08:07:29.50
>>180
x_n→ｘ⇒||x_n||→||ｘ||
ということと閉円板の定義が何であったかに注意すれば簡単に直接示せる
0188１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 10:08:22.28
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0189１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 12:16:08.49
連続関数y=f(x) (a≦x≦b)のグラフとしての曲線Cは、平面上の点集合として面積0である。
※一般の曲線は必ずしも面積0でない。
0190１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 16:48:45.22
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0191１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 17:28:56.30
>>189
どんなときに面積0でなくなるの？
0192１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 17:32:58.09
ペアノ曲線
0193１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 18:14:14.66
ドラゴン曲線
0194１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 19:05:09.54
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0195あのこうちやんは始皇帝だった2013/01/08(火) 19:06:42.70
　６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0196１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 19:07:58.23
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0197１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 20:47:36.30
binomial(10,4)/10^4
0198１３２人目の素数さん2013/01/08(火) 22:18:10.90
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0199１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 00:34:27.35
ある数a の各桁を足し算した値を調べることで
a が3の倍数であるか否かを一瞬で判定できる。

では、 それ以外に何が判定できるだろうか？

ある数a の各桁を足し算して求めた値をチェックする・・・
これってすごく奇妙な操作だと思うんですけど、最初に思いついた人はすごいですよね。

たとえば、 7の倍数であるかどうかは判定できないのでしょうか？

各桁を足し算して求めた値 、 これって他に何か使い道ありませんか？
0200１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 00:43:31.21
合同式さえ知ってたらわかることだけど
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/number/multiple.htm
をみればいい
0201１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 00:59:34.53
ありがとうございます。

簡単なのは3の倍数の判定くらいですね。

現実的に覚えたいのは、6の倍数の判別まででしょうか。

7の倍数から先は、 やり方を暗記するのも面倒だし
整数空間全体の 1/7未満 を占有するだけの
マイナーなザコ整数のために、わざわざ
この判別方法を暗記するのは・・・ちょっとシンドイですので、虫します。
0202１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 01:03:58.96
1001 = 7*11*13なので
1001は覚えておくと割りと効率がいい
0203狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/01/09(水) 02:00:10.55
もうやめとけや。馬鹿板は無駄やさかいナ。

狢
0204１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 06:32:18.31
a,bを互いに素な自然数とするとき
aX＋bY（X,Yは自然数）
の形で表すことができないような自然数はいくつ存在するか

いくつか実験したところある程度以上の数なら全部この形で表せるのかな？という予想ぐらいは立ったんですが
さっぱりわかりません、お願いします
0205１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 07:30:06.22
とりあえず
X+Y-1+Σ[k=1,X-1]floor(kY/X)
0206１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 08:39:31.88
>>204
たぶん
Σ[k=1,Y-1] [kX/Y] = (X-1)(Y-1)/2
02072052013/01/09(水) 09:02:30.85
あ、間違えた。与えられるのはX,Yじゃなくてa,bか

>>206の計算も借りて整理すると
(a+1)(b+1)/2 - 1
ただし自然数というかX,Yに0を含まない流儀での話

>>206は自然数に0を含む流儀での話だろうな
0208１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 09:14:01.75
a,bが互いに素なら
ax+by=1
となる自然数x,yが存在するから、これの両辺に任意の自然数zをかければ
a*(xz)+b*(yz)=z
になるよね
0209１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 09:16:32.03
あ、ミスったこれはx,yが整数だったな
自然数ならどう考えてもz=1で無理だ……
0210１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 09:49:40.94
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0211１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 13:38:23.22
半正多面体の頂点とか面の数って地道に数えなきゃ答え出せないの？
0212１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 15:11:30.65
GL(n,Z/pZ)の位数を求めよ

という問題が分かりません
0213１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 15:41:16.98
この問題を解いたのは自分が世界初かもしれないときはどこに書いたらいいですか？
英語はできません
0214１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 15:42:46.22
ここに書いてくれたら俺が英訳して発表しておくよ
0215１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 16:45:12.37
数学セミナーに投稿した事があったが、今でもあるのかな？
0216１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 16:53:32.79
突然申し訳ありません。この問題がどうしてもわからないので教えていただけたと思います。

Ｒｎの球体をＸ＝{x=(x1,x2,,,xn)|x1^2+...+xn^2≦1}とする

（１）Ｘを凸集合であることを示せ
（２）Ｘの端点集合Ｅ（Ｘ）はどんな集合であるか？理由も述べよ
0217２１６2013/01/09(水) 16:55:38.39
ageてしまって申し訳ありません。

＞教えていただけたと思います。
「教えていただけたらと思います」に訂正です
0218１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 16:56:27.62
>>212
GL(n,Z/pZ)⇔(Z/pZ)^nの基底 だから地道に数えたら？
0219１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 17:02:39.55
>>216
a>0, b>0, a+b=1, |x|=|y|=1
|ax+by|≦a|x|+b|y|=a+b=1
0220１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 17:59:51.79
わかるところまででいいのでご指導お願いします

『{1,x,x^2,x^3,x^4}を[-1,1]の範囲で正規直交化せよ』という問題です
0221１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 19:29:16.68
>>205,>>207
ありがとうございます!確かに検算したらなりそうですね。
どうやって求めたのでしょうか…
よろしければお願いします
0222１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 19:30:33.19
>>206、>>207、でした
0223１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 20:24:06.87
>>220
シュミットの直交化法を使えばいいんじゃない？
0224１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 21:52:22.31
>>223
五次元ベクトルでわけがわからないです…
0225１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 21:57:25.76
>>220
ルジャンドル多項式 でググれ
0226１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 23:13:40.65
ラグランジュ関数について質問です!
自分でも考えたのですがよくわからず・・・
max xy subject to x+y=10
をラグランジュ乗数法でとけ
という問題なんですが、
Ｌについてｘ、ｙ、λで微分して、＝０になる条件をもとめればいいんでしょうか？
そうやってみたら、ｘ＝λ、ｙ＝λ、ｙ＝ｘ－１０
なんていう変な答えが出てしまいました＞＜
どなたかわかる方、数学ヲタの方おしえてください！！！
0227１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 23:16:27.17
http://i.imgur.com/nMITx.jpg
最後の10/9π：3√3＝10π：27√3の10/9はどこからくるのですか？
それと、10/9π：3√3をどうやって10π：27√3にすればいいのですか？
初歩的な質問ですみません
0228１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 23:19:11.46
>>226
そこからxとy（とλ）を求める。
0229１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 23:22:59.82
>>227
πR^2 + π×((1/3)R)^2 を計算してみて
0230１３２人目の素数さん2013/01/09(水) 23:38:53.68
>>229
迅速お返事ありがとうございます
πR＋1/9πRでしょうか
すみません、式はなんとかたてられるのですが、長年ペンから離れていて基礎学力不足のようです
ですが参考書を一から解き直している時間がなくてこのような質問をする形になってしまいました
0231１３２人目の素数さん2013/01/10(木) 00:15:54.90
>>230
2乗はどこへ行っちゃったんだ？
そして、A+(1/9)A=？
0232１３２人目の素数さん2013/01/10(木) 00:19:35.39
>>219
すいません、それは(1)(2)どちらの答えでしょうか？
0233１３２人目の素数さん2013/01/10(木) 00:23:54.48
>>231
(1/9)2Aでしょうか
その辺りの基本的な計算が理解出来ていないみたいです
0234１３２人目の素数さん2013/01/10(木) 00:30:28.42
>>233
Aをケーキとしよう。すると、
>A+(1/9)A=？
とは「ケーキ丸ごと1個に、更に1/9のひと切れを加えたら全部でケーキ何個分になりますか？」ということだ。
0235１３２人目の素数さん2013/01/10(木) 00:32:53.47
>>233
2A+3A=？
0236１３２人目の素数さん2013/01/10(木) 00:34:17.89
>>234
1=9/9＋1/9
=10/9ということでしょうか
0237１３２人目の素数さん2013/01/10(木) 00:37:15.21
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0238１３２人目の素数さん2013/01/10(木) 08:26:24.39
>>236
> 1=9/9＋1/9
式の書き方がおかしい。
0239１３２人目の素数さん2013/01/10(木) 10:37:36.88
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。

反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。
0240文鮮明2013/01/11(金) 00:19:45.03
学校の友達に出された問題です。１）はできました（y=-x+2ですよね？）けど
２）が全然できなくて悔しいです。なんかP=Aのとき最大値４５°っぽいんです
けど理由がわかりません。（；；）よろしくお願いします。

y=2(√7-3)x^2+(11-4√7)x+2(√7-2)のグラフをCとする。
１）C上の点A(1,1)での接線の式を求めよ。
２）２点X(1,2),Y(2,2)とC上の点Pに対し、∠XPYの最大値を求めよ。
0241１３２人目の素数さん2013/01/11(金) 00:24:23.74
文鮮明さん捕まったんじゃなかったんですか？！
0242１３２人目の素数さん2013/01/11(金) 03:07:14.70
あやしいから触らんとこ
0243１３２人目の素数さん2013/01/11(金) 18:42:32.87
ガロア理論の基本定理を最初に証明したのは誰なんでしょうか？
0244１３２人目の素数さん2013/01/11(金) 19:58:21.79
わたしです
0245１３２人目の素数さん2013/01/11(金) 23:31:51.80
地学の計算問題なのですが、平方根の基本的な計算問題が分かりません
√0.85は0.92とする

0.85 3乗＝X 2乗
X ＝0.85 √0.85
X ＝0.85×0.92

なぜ0.85の3乗が X＝0.85√0.85
になるのか理解できません。
ご教授お願いします。
0246１３２人目の素数さん2013/01/11(金) 23:35:56.03
>>245
2^3=8 を踏まえて、x^2=8 を解いてみて
0247１３２人目の素数さん2013/01/11(金) 23:36:19.93
>>245
x^2=0.85^3なんだろ？
x^2=(0.85^2)*0.85
x>0なら平方根とって
x=0.85*√0.85
ってこと。
0248１３２人目の素数さん2013/01/11(金) 23:36:33.84
0.85^3＝X^2
X = √(0.85^3)
X = √(0.85*0.85^2)
X = √(0.85) * √(0.85^2)
X = √(0.85) * 0.85


マジでｗかあんえーの？
中学からやり直した方がいい
この手の超機捕的なことを説明するのには
骨が折れる
大学行ってる場合じゃあない
0249１３２人目の素数さん2013/01/11(金) 23:43:21.54
皆さんありがとうございます！
数学は何年もやっていなかったもので基本的な事も分からず恥ずかしい限りです。
0250１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:05:32.13
(sin30+cos30)3乗
の答えは、なんですか？
0251１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:08:26.96
>>250
(sin30+cos30)^3 でぐぐれ
0252１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:10:14.15
どうゆうことですか？
0253１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:14:54.38
やってみれば分る。
0254１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:16:13.16
やったら答え1になりました。

ちがいますかね？
0255１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:22:23.00
ちがうね
0256１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:25:44.32
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28sin30%2Bcos30%29%5E3
0257１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:30:15.07
ウォルフさん親切だから、つまんね
0258１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:30:39.98
ああああ～


やり直したら0になったんですが
ちがいますかね？
0259１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:31:51.28
違う。
30とは30°のことなのかい？
0260１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:33:54.29
(1/2　+　(√3)/2)^3　程度の計算が出来なくてどうする？
0261１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:34:07.69
・やり直した家庭を書け
・
0262１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:42:28.17
とりあえず両親が合体するところから
0263１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:50:28.03
30度のことです。

待って、それわ
メンタルきつい。

ここ初めてなんで。
0264１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 00:57:46.62
>>263
> 30度のことです。

なら、(1/2+(√3)/2)^3を計算して　(1/4)(5+3√3)
0265１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 01:01:30.56
同じのが出ました！
0266１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 01:02:29.65
ありがとうございます(*^^*)
0267１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 04:39:55.85
ブラックジャックで６枚引いて２１を超えない確率、
７枚引いて２１を超えない確率を教えてください

・トランプは６セット５１２枚を使って、始めの１枚目から計算してください
・全てのプレイで２１を超えるまで引き続けると仮定してください
0268１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 05:22:58.07
>>267
すみません、トランプは６セット３１２枚でした
0269１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 08:33:45.79
むずかし！
0270１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 09:58:31.33
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0271１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 13:15:35.46
Aはどうすんの
0272１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 13:20:12.21
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0273１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 16:55:28.11
>>271
Aは全部１として考えてください
0274１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 17:41:59.48
>>273
プログラムでシミュレーションしてみると
6枚ずつの方が1.16%ほど

6枚ずつなのか、
それとも3枚とかで21を超えたら次のディールに移るのか
0275１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 17:56:06.04
>>267
各プレイごとにカードは戻してシャッフルし直すのか？戻さないなら状況次第としか
0276１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 18:30:28.60
プログラムでやってみると
6枚　1.16%
7枚　0.17%
くらい

解析的にやるのは……めんどうだ
もっと頭のいい人に
0277１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 18:40:10.68
>>274
ありがとうございます
思ったよりも高い確率なんですね

１枚ずつめくって21を超えたらその時点でゲームは終了としてください

>>275
どちらでもかまわないです

実際のプレイでの確率が知りたいので出来れば戻さない方でお願いしたいのですが、
そうするとプレーヤーの人数によっても大きく変わってしまうと思います。

もし可能であれば、
プレイヤー５人、１ゲームあたり平均枚数３枚ほどで計算していただきたいです。
0278１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 20:10:27.57
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0279１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 20:24:29.35
>>277
勝ちたきゃカウンティング
0280１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 20:33:37.50
朝鮮人犯罪があまり報道されない、そしてテレビが日常的に嘘を吐く理由。（間借りしているだけなどと言う工作員に注意）

韓国文化放送(MBC)　〒135-0091　東京都港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン　、、　〒137-8088　東京都港区台場2-4-8　

韓国聯合TVNEWS(YTN)　〒105-0000　東京都港区赤坂5-3-6
TBSテレビ　　　　　、 、、 .〒107-8006　東京都港区赤坂5-3-6　

大韓毎日　　 、、、、、、、、、、、、 〒108-0075　東京都港区港南2-3-13 4F
東京新聞(中日新聞社東京本社)　〒108-8010　東京都港区港南2-3-13

朝鮮日報　 　、、、 　〒100-0003　東京都千代田区一ツ橋1-1 4F
毎日新聞東京本社　〒100-8051　東京都千代田区一ツ橋1-1-1

日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C
0281１３２人目の素数さん2013/01/12(土) 20:44:14.85
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0282１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 00:11:00.04
半径1,高さ1の円柱があり、全体積の1/3を切り取るために、断面積を最小にするにはどうする？
//アイス食べてる時考えた
0283１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 00:29:06.01
>>282
球状にくりぬく
0284１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 00:46:20.00
1辺の長さが2の正四面体について。

(1)正四面体の表面積を求めよ。

(2)正四面体の体積をＶとするとき、正四面体の各辺の中点を結んでできる8面体の体積をＶを用いて表せ。


(3)正四面体の体積Ｖを求めよ。


ans.

(1)4√3

(2)2√3/3π

(3)√3/3π


ちがいますか？
0285１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 00:52:24.61
>>284
どう間違ったら円周率が出てくるものやら。
0286１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 01:23:22.39
公式？が違うんですかね？
0287１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 01:26:53.70
公式以前に
お前の脳味噌が危ない
0288１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 01:53:48.23
>>284
どうやってその結果を出したのか詳しく
0289１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 03:38:52.09
Ｖを用いて表せという問題でＶを用いてないんじゃ話にならん
0290１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 06:58:48.25
>>282
半径√(2/3)の円柱を残す、でも作業のやりやすさの割りにはいい値が出そう
最善となると残す形が球の一部なのか楕円体なのか
それとも微妙な曲面をもつものなのかよくわからん

と思ったら断面積？残す形の表面積ではなくて？
0291１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 09:20:01.23
なるほどです(*^^*)
0292１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 14:30:22.94
カバリエリの原理（断面積のつねに等しい立体の体積は等しい）って証明するものなの？
0293１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 14:39:14.77
>>292
体積を微小直方体の体積の和の極限で定義した場合、面積はそれとは全く無関係に定義されるので、二者の関係は自明ではない。
また、断面積といっても軸の取り方は任意なので、軸の取り方によらず断面積の積分が等しいこともただちに分かるものではない。
0294１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 14:49:55.08
でも、結局同じになるなら、直感的に分かりやすい定義よりも、計算上便利な定義を採用すべきなのでは？
0295１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 14:57:31.66
計算上便利な定義って、（見かけ上）モロ座標系に依存するような定義？
なんだかなぁ
0296１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 15:14:18.85
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0297１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 17:14:17.83
単数群の意味がよく分かりません。
z/16z　の単数群と零因子はどうやって決定するのでしょうか？
0298１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 17:45:12.91
単数群、零因子の定義は？
0299１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 17:58:08.32
>>267
6枚のとき、3579599325/305162919061
7枚のとき、1309924773/741109946291
0300１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 18:02:02.86
>>297
16と互いに素な整数を代表元にする類の性質は？
16の約数を代表元にする類の性質は？
0301あのこうちやんは始皇帝だった2013/01/13(日) 19:04:57.21
>>300

６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0302１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 19:11:08.18
>>298
定義なんてどうでも良いので答えを教えて下さい。
0303１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 19:15:53.62
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0304１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 21:03:55.73
>>302
それを言って教える奴が居るとは思えんが、なりすまし？
0305１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 21:14:42.82
調和級数 Σ{n=2..∞} 1/n の各項を、ある有限個の項以外は０とした時、
その(有限)和は、
[問1] 1 となる事はありえるか？
[問2] 1/M (Mは２以上の自然数) となる事はありえるか？
例. 1/12 + 1/34 + 1/56 + 1/78 + 1/90 ＝ 86063/556920 ≠ 1/M
　
どちらも「ありえない」と予想していますが証明が出来ずにいます。
ふと思いついた命題なので出典もレベルも分かりませんがよろしくお願いします。
0306１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 21:29:09.87
>>305
(1/2)+(1/3)+(1/6)=?
(1/4)+(1/6)+(1/12)=?
0307１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 22:05:54.42
>>306
ありがとうございます・・・。 こんな問題でここ数日悩んでいました。
0308１３２人目の素数さん2013/01/13(日) 23:08:03.62
>>305
1/n - 1/(n+1) = 1/n(n+1) だから1/n = 1/(n+1) + 1/n(n+1)

1/2 = 1/3 + 1/6
1/3 = 1/4 + 1/12
1/4 = 1/5 + 1/20
……
0309sunsar2013/01/14(月) 00:18:11.86
高３です
遅刻医学部目指してます
塾のてすとで次の問題を出されま
した。k=2のときはできました
が一般のkで全く分かりません
お願いします

どの二つも互いに素である2以上
の整数n_1, ..., n_kがある。
これらの逆数の和は整数になる
ことはないことを証明せよ。
0310１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 00:29:28.02
逆数の和をA、B=Πn_iとおけば、n_i達はどれもどの二つも互いに素なので
分母をすべて払った式は　Σ(B/n_i)=AB　ある。
もしAが整数ならば、上式の右辺はどの　ｉ　に関しても、n_iの倍数になっているが、
左辺は、どのiについてもn_iの倍数にはなっていない。
よって、Aが整数ではない。
0311１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 00:31:30.43
>>309

Σ[i=1,2,…k]1/n_i=M：自然数
となるならば
両辺にa_1a_2…a_(k-1)を掛けると
a_kとa_1～a_(k-1)のどれかは互いに素でないことが解る
対偶をとって終わり
03123112013/01/14(月) 00:35:30.20
>>311
訂正
a_1、a_2などはn_1,n_2などとして
0313１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 00:48:58.41
>>304
なり済ましです。
ちなみに定義は書いてありませんでした。
0314１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 00:56:37.09
>>313
定義が不明なら意味もへったくれもない
0315１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 01:03:36.20
書いてなかったって……何の本みたの？
0316１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 02:28:42.25
>>276
>>299
二人共答えが似たような数字になりますね
どちらもどうもありがとうございました
0317１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 02:37:48.10
>>313
>>300は理解できなかったのか？
0318１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 04:57:13.53
>>313
z/16zじゃなくてZ/16Zと大文字で書かないとダメ
さらに言うなら本来はボールド体とかオープンフェイス体で書かないとダメ

定義も知らないのにどうしてZ/16Zの単数群と零因子について
知りたくなったのか不思議でしょうがない
身の丈に合わない本を読んでるか講義を聞き逃したかのどちらかだろうから
定義をそもそも知らないならぐぐるなり本で調べるなりして調べましょうと言うしかない

初等的な整数論を群とか環という言葉を使って扱った本に載ってる
0319１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 04:59:14.67
というか、Zの意味を知らなさそうな人に「単元群」の
意味をストレートに説明するのは割と無謀な気がする
0320１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 08:29:04.11
結局定義なんてどうでもいいってことじゃん
0321１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 11:00:18.65
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0322sunsar2013/01/14(月) 11:41:15.35
>>311 さん
ありがとうございましたm(__)

下の問題は先月出されました
これもサッパリ分かりません
センター前ですが気になって
仕方ありません
よろしくお願いします

AB=CD=√５－√３，
AC=BD=√７－√５，
AD=BC=√11－√７
であるような四面体ABCDがある
これらの辺AB,AC,AD,BC,BD,CDの
上に点P,Q,R,S,T,Uをそれぞれ
とる
このとき、立体PQRSTUの全ての辺の
長さの和の最小値を求めよ
0323１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 12:27:04.83
こんにちは。双対問題なのですが、主問題の不等号が
揃っていない場合、どう解いていったら良いのかイマイチ分からず･･･
よろしくお願いします


(1)次に示す線形計画問題を主問題としてその双対問題を作りなさい。
　max. 3x1 + 2x2
　　s.t. 5x1 + 2x2　≦ -3
　 　　　4x1 - 9x2 ≧ -7
　　　　　x1 + 13x2 ≦ 1
　　　　　　　x1≧0

(2)つくられた双対問題に対して、変数y1およびy4が基底変数であった場合に
最適性の条件を満たすか確認しなさい。なお、ここで示す変数yi(i=1,2,･･･n)は、スラック変数を含む双対変数の事である。
0324１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 13:33:43.23
東工大学長「本学では2013が素数ではないと落胆する学生が多いようですが、

2013年は
1987年以来の西暦4つの数字が違う年です。

つまり多くの学生諸君にとって初めての西暦4つの数字が違う年です！」

東工大生「うおおおおおおおおおおお！！！！！！！！」
0325１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 13:35:41.83
3の倍数か
素数っぽい顔してしれっと3の倍数かよ
0326１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 13:39:23.37
>>323
両辺にマイナスを掛ければ不等号は逆向きになる。
0327１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 13:49:15.59
>>326
レスありがとうございます。
(2)を解くことを考えると、不等号の向きは
サープラス変数が入らない右向きが好ましと思うんですが、
自分の好きなように向きを変えてもいいのでしょうか？
0328１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 16:07:49.57
やらせA 就活中という設定
http://blog-imgs-44.fc2.com/j/a/m/jamjamberry01/dat1327050740953.jpg
やらせB 通勤途中という設定
http://blog-imgs-44.fc2.com/j/a/m/jamjamberry01/dat1327050744931.jpg

街頭インタビューの殆どが、劇団員が台本を読んでいるだけだ。
0329１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 18:05:15.24
x/{x(x-1)^2} の点0における留数の計算方法を教えてください

お願いします！！
0330１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 18:07:37.94
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0331１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 18:36:34.48
>>324
こんなとこまでしょーぺんきてんのかよ
0332１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 20:25:08.97
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0333１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 20:32:40.61
この問題がわかりません。お願いします

次の命題は真、偽、不明をどれか
（１）任意のＮＰ問題Π、Π’に対して、ΠからΠ’への多項式時間還元が存在するとき
　　　Π’がＮＰ問題であるならば、ΠはＰ問題である
（２）Ｐ≠ＮＰとする。このとき任意のＮＰ問題ΠとΠの任意の部分問題Π’に対し、
　　　「ΠがＮＰ完全問題であるとき、Π’はＮＰ完全問題である」は成り立つ
（３）巡回セールス問題を解く多項式時間アルゴリズムが存在する
（４）Ｐ≠ＮＰならば、巡回セールス問題に対する近似比が高々２である多項式時間アルゴリズムが存在する

お願いいたします
0334１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 21:45:20.42
3×3のランダム行列Aの固有値分布を求めよ。
A=
[X11 X12 X13]
[X12 X22 X23]
[X13 X23 X33]
但し｛X11 X12 X13 X22 X23 X33]は独立同分布で
P(X11=1)=P(X11＝－１）＝1/2である。

この問題が分かりません。
よろしくお願いします。
0335１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 22:22:29.41
２枚で割り切れる枚数のカードを利用して、カードの並び順を変えないように
そんまま上下の２つの同じ枚数の組に分けます。
(図解あり)
さらに、上のカードの間にしたのカードを一枚づつ入るようにしてぴったり重ねます。
この二つの作業を合わせて「カードを一回切る」ということにします。


【設問１】
６枚のカードを用意して、続けて２回切ります。はじめに上から３枚目にあるカードは
続けて２回切った後、上から何枚目になりますか。

【設問２】
６枚のカードを用意して、続けて何回か切ると、すべてのカードがはじめの
ならび順に戻ります。はじめの並び順に戻るまでのカードを切る回数は
もっとも少なくて何回ですか。

【設問３】　（これが回答率１％）
何枚かのカードを用意して、続けて２回切りました。すると、はじめ上から
１３５枚目にあったカードが、続けて２回切った後も上から１３５枚目にありました。
カードを何枚用意しましたか。
0336１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 22:38:15.12
>>335
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351000210/566
0337１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 22:58:09.02
数Cです
二次曲線の方程式を求めよ
⑴焦点が(2,0)で準線がｙ軸である放物線
p=0になりませんか？
0338１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 23:04:30.72
>>337
放物線の定義により
√((x-2)^2+y^2)=|x|
両辺を2乗して整理すると
x=(1/4)y^2+1
0339１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 23:06:35.16
>>337
x^2 = (x-2)^2 +y^2
x = (1/4)y^2 +1
0340１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 23:10:39.47
>>329
もうちょっと工夫すると面白いかもしれん
0341１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 23:15:07.01
>>338
ありがとうございました！
放物線の定義を使うんですね

さっきと、似たような問題で楕円と双曲線があるのですが、
それもまた、それぞれの定義を使うのですか？
0342１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 23:23:40.90
>>336
ありがとうございます。戻していけばこんなに簡単にわかるんですね。
0343１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 23:46:06.15
>>341
2定点からの距離の和（差）が一定、という奴だな。
0344１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 23:50:12.97
三角形の3辺の垂直二等文線は、1点で交わることを証明しなさい。

これを数Ⅱ的に説明してください！
数A的には重心やらそんなのを使うんですが、数Ⅱ的には軸に当てはめて考えるそうです。お願いします
0345１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 23:55:26.11
「数II的」？そんな呪文は知らん。
0346１３２人目の素数さん2013/01/14(月) 23:56:40.13
重心？外心だろ？
0347１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 00:00:28.10
>>345-346
たぶんそれです。
とりあえず軸を使ったやつです
0348１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 00:03:19.26
>>344
三角形の3頂点をp:（A,B),q:（C,D),r:（E,F)とする。
pqの垂直二等分線の方程式は
(x-A)^2+(y-B)^2=(x-C)^2+(y-D)^2
であり、
qrの垂直二等分線の方程式は
(x-C)^2+(y-D)^2=(x-E)^2+(y-F)^2
である。
よってその交点の座標(X,Y)は
(X-A)^2+(Y-B)^2=(X-E)^2+(Y-F)^2
を満たす。
この式は、点(X,Y)が辺rpの垂直二等分線上にあることを示している。
0349１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 00:12:04.53
軸でなく座標やろ
A(a,b),B(-c,0),C(c,0)などと都合よくきめる
0350１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 00:17:48.58
>>348
ありがとうございます！
0351１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 13:46:07.88
>>322
絵がないと説明し難い…

とりあえず展開図に側面を繋げていった絵を描く
側面は4つとも合同、四角形ABCDとかは平行四辺形、辺りにチェックを入れて、結局は
異方向3直線が1点で交わるような、3方向の平行直線群の絵(三角方眼紙もどき)が出来る
以下、元の四辺形の側面を(平面内で)同じ辺で2つ貼り合わせたもの(は平行四辺形)を
「最小平行四辺形」と呼ぶことにする(※3種類ある)

絵の中で件の立体X(8面体、辺の数は12)の辺を眺めると、同種の最小平行四辺形x2の
継ぎ合わせ部を通過する形で4辺があり、3パターンでXの辺は尽くされる
但し、この3パターンは辺が重複しないように選ぶ(ことができる)

一般に、平行四辺形HIJKで、辺HK上の点L、辺IJ上の点MがHL=IMを満たす時、L,Mを端点と
するような折れ線の長さは、三角不等式によりHIと平行な線分となるときに長さ最小

Xの4辺が登場する3パターン同時に↑で最小となるようにP～Uを取れるので(詳細は略)
Xの辺の和>=2(√5-√3)+2(√7-√5)+2(√11-√7)=2(√11-√3)

絵を描けば(というか描く気になれば)そんなに難しくないけど、試験だと辛いかも
0352１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 16:00:07.22
おみごと
オレは計算で解こうとして全位置を求めたところで投げたよ
0353１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 16:27:08.09
http://i.imgur.com/Z39Nw.jpg
これのAとBとCの和について
①＋2×②+3×③＝A+B+C
とあるのですが、
①+2の+2と②+3の+3はどのような意味があるのでしょうか
0354１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 16:38:35.91
>>353
まず演算の優先順位から思い出そうか
＋－より×÷のほうが先
0355１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 16:38:53.70
①　＋　（2×②）　+　（3×③）　＝　A+B+C
0356１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 16:47:02.91
指数2の部分群が正規部分群であることの証明が分かりません
0357１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 16:49:10.40
>>356
教科書にまんま書いてありそう
0358１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 16:49:20.68
指数の定義は？
正規部分群の定義は？
0359１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 16:52:23.48
>>344です
>>349のようなやり方だとどのようになるのか教えてください
0360１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 16:52:55.53
>>358
指数 … 剰余類の個数
正規部分群 … 右剰余類と左剰余類が一致する部分群
0361１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 16:54:11.19
>>360
> 指数 … 剰余類の個数
これは、well-defined?
0362１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 17:08:49.35
>>359
>>349のように座標を取ればBCの垂直二等分線はy軸になるから、
ABの垂直二等分線とACの垂直二等分線の交点がy軸上にあることを示せばいい。
0363１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 17:28:52.12
x≡5 (mod 7)
x≡28(mod 37)
この問題をユークリッドの互除法を使って解きたいんだけど、拡張使って1=7-2*3･･･ってやっていくと次で躓くんだけど助けて
0364１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 18:02:37.92
>>363
37 = 7 * 5 + 2
7 = 2 * 3 + 1

1 = 7 - 3 * 2
= 7 - 3 * (37 - 7 * 5)
= 37 * (-3) + 7 * 16

37 * (-3) ≡ 1 (mod 7)
7 * 16 ≡ 1 (mod 37)

37 * (-3) * 5 ≡ 5 (mod 7)
7 * 16 * 28 ≡ 28 (mod 37)

x = 37 * (-3) * 5 + 7 * 16 * 28 + 7 * 37 * n
0365１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 18:03:06.16
>>363
x = 7m +5
x = 37n +28

37n -7m = -23

37n -7m = 1の解は互除法で求まる。
そしたら-23倍したらいい。
0366１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 18:25:22.04
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0367１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 18:35:29.19
>>356
指数2、てーことは剰余類が部分群自体ともう一つしか無いってことだ
どちらの剰余類でもな
0368１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 18:50:23.73
>>364
>>365
さんくす

解いたら答えが「-」になったんだけどいいのかな？
0369１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 18:55:32.91
>>368
+ 7 * 37 * n
0370１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 22:17:32.69
正規部分群ではない部分群の例を教えてください
0371１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 22:26:46.03
３次対称群の e,(1,2)
0372１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 23:02:21.79
f(x,y)={sin(xy)} /x　 　　 (x!=0)
f(x,y)=0　 　　 　 　　　　 (x=0)
の連続性を調べる問題で、x!=0のときfは明らかに連続なので、点(0,y)での連続性を考えることにしました。
lim(x,y)→(0,b)f(x,y)
=lim(x,y)→(0,b) {{sin(xy)}/xy} ・y =b
f(0,b)=0
より、f(x,y)は(0,b) （ただしb!=0）で不連続

と考えたのですが、模範解答によるとfはすべての(x,y) in R^2で連続だといいます。
私の論法の間違っているところを教えてください。
0373１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 23:06:52.88
{sin(xy)} /x = y{sin(xy)} /(xy)
0374１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 23:09:28.00
問題か模範解答が間違い
0375１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 23:10:59.84
>>372
模範解答の内容詳しく
0376１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 23:21:29.64
そのまま引用します
ttp://s1.gazo.cc/up/s1_45976.gif
0377１３２人目の素数さん2013/01/15(火) 23:55:35.07
実数列{An},An=cos(2π(√2)n)の収束する部分列{Bk}を具体的にあげる問題について
n_k=(2n_k-2)+(n_k-1)という漸化式({nk}は自然数列で連分数展開をk段で打ち切った時の分母)
をつかって解きたいのですが、どのような補題を用いて
どのように証明していけばよいのかがわからなくて困ってます。
また{Bk}を具体的にkで書けるようにしたいのですがどのようにすればよいのかも
ご教授いただきたいです＞＜(k,nは自然数)
0378１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 00:48:44.29
【問題】 平面に、完全な精度１００％の球を置いたときの設置面積は？
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1358254645/l50
0379１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 01:11:45.23
マルチ
0380１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 03:14:42.96
集合Xの元の間の関係～が次の(1)-(3)をみたすとき、～を同値関係という。
(1) ∀a∈X, a～a
(2) ∀a,b∈X, a～b ⇒ b～a
(3) ∀a,b,c∈X, a～b, b～c ⇒ a～c

Xの部分集合[x]を、[x]:={a∈X|a～x}で定める。
このとき、x～y⇔[x]=[y]を示せという問題なのですが、以下の解答であっていますか？


x～yと仮定する。
a∈[x]を任意にとる。このとき、a～xである。
仮定よりx～yであり、またa～xであるから、条件(3)よりa～yである。
よって、a∈[y]であり、aのとり方は任意だったから、[x]⊂[y]である。
次に、b∈[y]を任意にとる。このとき、b～yであるから、条件(2)よりy～bである。
仮定よりx～yであり、またy～bであるから、条件(3)よりx～bである。
条件(2)よりb～xであるから、b∈[x]であり、bのとり方は任意だったから、[y]⊂[x]である。
以上より、[x]⊂[y]かつ[y]⊂[x]なので、[x]=[y]である。

[x]=[y]と仮定する。
a∈[x]を任意にとる。このとき、a～xであり、条件(2)よりx～aである。
仮定よりa∈[y]であるから、a～yであり、またx～aであるから、条件(3)より、x～yである。　（証明終了）
0381１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 03:19:14.82
>>380
ざっと見ただけでも、論理の飛躍が二ヵ所、数学的に間違っている箇所が一ヵ所あります。
0382１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 03:24:41.10
＞a∈[x]を任意にとる。このとき、a～xであり、条件(2)よりx～aである。
＞仮定よりa∈[y]であるから、a～yであり、またx～aであるから、条件(3)より、x～yである。

aが任意の元である必要はないし、元を取ってこようにもaの属する集合は空集合かもしれない（実際は空じゃないけど）

（今、xは既に与えられている）
x～x だから x∈[x]
[x]=[y] だから x∈[y] すなわち x～y
0383１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 03:28:08.27
>>382補足

aが任意の元である必要はない
言わねばならないのは、a∈[x]であるようなaが存在すること
∀ではなく∃
0384１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 03:32:05.69
>>376
g(0)=1 だから f(0,y)=0≠y=y g(0) であり、解答が間違い
0385１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 04:05:46.33
>>380
(1)が使われていない。
条件(1)がないと、後半の[x]=[y]の仮定からx～yが導かれない。
たとえば、簡単な例をあげると、X={1,2}に2～2という関係を定めれば、(2),(3)は成り立つが(1)は成り立たない。
そして、確かにこのとき[1]=[1]=φだが、1～1ではない。
0386１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 07:25:43.68
立方体の対角線についてなんですが

直方体の長さって縦、横、高さの２乗の平方根ですよね
立方体の場合はこれが全て等しいので
一辺の長さをaとすると√（a^2+a^2+a^2）＝a√3
でいいんでしょうか？
0387１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 08:06:52.02
いい
0388１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 08:10:43.35
ありがとうございます
0389372,3762013/01/16(水) 08:30:10.83
ありがとうございました。
0390１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 09:06:53.91
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0391１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 11:16:39.24
1袋20個入りのキャンディーが3袋有り、それを僕と妹の二人で分ける場合、どのように分けるのが適切なのでしょうか？
1袋ずつ僕と妹で取るところまでは、なんとかわかるのですが、残りの1袋を開封してまで半分こする必要性があるのでしょうか。
また、僕はあめちゃんはそんなに好きではなく、特にハッカ味は苦手です。出来ることならばハッカ味は妹にあげたいです。
0392１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 12:53:53.76
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0393１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 13:47:55.66
キャンディーとあめちゃんを同等に語るのは誤りでは？
0394１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 19:52:08.36
キャンディーズと雨上がり決死隊を同等に語るのは誤りでは？
0395１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 21:41:00.40
>>394
おもしろいと思ったの？
0396１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 21:50:42.88
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0397１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 22:13:53.15
>>391
(1)兄が好きなように二組に分ける
(2)妹がそのどちらか一方をを選んで取る
(3)兄が残りを取る
0398１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 22:31:38.51
>>397
それでは兄側にハッカが大量に回ってくる可能性があるのでは？
0399１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 22:39:14.90
>>398
兄は、妹がどっちを選んでも自分の取り分に不満が無いように分ける必要がある。
0400１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 23:02:21.77
>>399
確かにそれは平等かもしれないけど、もし妹がハッカが嫌いではない場合、ウィンウィンの関係に成りうる
先に妹と意思疎通を図るべきである
0401１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 23:04:32.46
>>391
妹に3袋全部渡す。
妹がキャンディーを口に入れた所で
兄がﾁｭｰして舌で奪う。
0402１３２人目の素数さん2013/01/16(水) 23:49:53.30
何議論してんのかと思ったらしょうもねえｗｗｗ
0403１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 00:22:36.11
次の関数をｔについて微分してください

1）y=2x+3t^2
2)y=x^3t^4
3)y=sin(ωt)
4)y=sin(3ωft-ω/4)
0404１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 00:35:44.53
>>403
> 1）y=2x+3t^2
dy/dt=2dx/dt+6t

> 2)y=x^3t^4
dy/dt=3x^2t^4dx/dt+4x^3t^3

> 3)y=sin(ωt)
dy/dt=ωcos(ωt)

> 4)y=sin(3ωft-ω/4)
dy/dt=3ωfcos(3ωft-ω/4)
0405１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 00:42:39.78
>>404
xとyをtの関数とみなしてωとfをtの関数とみなさないのは片手落ち
0406１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 00:57:46.59
>>404
どうやって解いたのですか？
0407１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 01:01:05.73
>>405
> >>404
> xとyをtの関数とみなしてωとfをtの関数とみなさないのは片手落ち
お疲れ様～厳密厨
0408１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 01:01:24.20
>>406
定義に従って
0409１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 01:09:31.36
>>408
わかりましたありがとうございます

ｘについて微分してください

1）y=sin3x
2)y=cos^3・x
3)y=cos(4ω+ω/6)
4)y=sin^2・(3x)
0410１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 01:15:55.64
>>409
自分でやれ
0411１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 09:59:23.05
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0412１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 13:59:11.55
シンプレックス法ってのをやってるんだけど
シンプレックス乗数というやつがどういう意味を持っているのかがよく解らん
0413１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 14:30:00.41
>407
そういうのは厳密とは言わん
ただ文脈で判断する問題なので変数の選び方で判断しろというのはあんまりで、
最初に説明しないのは出題者の方が悪い
0414１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 19:28:49.35
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0415１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 20:00:05.21
初投稿です。
『ある商店街で、12500円の商品券を10000円で発売しています。
10000円の品物の代金をこの商品券で支払うと、現金で支払う場合よりいくら得になりますか。』
という問題ですが、この客が出した現金は10000円で変わらないので儲け無しと答えるべきか、
残高が2500円分あるので2500円の儲けと答えるべきかで迷っています。
どちらが正しいか教えて下さい。
よろしくお願いします。
0416１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 20:15:17.43
2500円分の商品券が2000円で買えるってことでしょ。
つまり残り2500円分商品券が残っているので、2000円お得だったとするべきだろう
0417１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 21:00:58.04
ちょいと種銭を用意して、商品券で商品券を買うを繰り返すと…
0418１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 21:25:25.41
世の中の10000円札が、すべてその12500円札に置換される。
デノミである。

すなわちこれは経済学的な問題であり、
数学的な厳密な答えは用意されてない。
0419１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 22:01:05.40
>>415
12500円券が１枚なのか、2500円券が５枚なのか、その商品券で買い物したときのお釣りの扱いはどうなるのか、あたりがはっきりしないとなんとも。
0420１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 23:23:00.44
皆さん回答ありがとうございます。
>>419
ttp://www.imgur.com/XN1iJ.jpeg の3の(3)です。
問題文はこれだけなのでいろんな解釈ができてしまうため悩んでいます。
0421１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 23:36:33.40
>>420
そのレベルの問題だったら
12500:10000=10000:x　でx=8000でいいんじゃないか
0422１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 23:40:20.90
自然数nに対して、n=Σ[d|n]φ(d)はどうやって示すのですか？
ただし、d|nはあるm∈Nが存在してn=mdと書けること、φ(d)はdと互いに素な自然数の個数を表します。
04234212013/01/17(木) 23:40:56.29
ごめん、いくら得か？っていう問だから2000円だね
0424１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 23:44:05.01
数列（1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, …）
これをn番目数を P_n とm_kおいて以下の式。nは自然数。

P_1 = 1 , P_2 = 2 ,
P_n = 2P_{n-1} + P_{n-2} (n >= 3)

m_k = (1/(2√2)) ((1+√2)^k - (1-√2)^k)
k = 1,2,3,…

この２つの式が等しいこと（P_n=m_k）を示したいのですが、どうやって示したらいいですかね

帰納法を使うのかと思い、P_nの式は連分数展開の漸化式を参考にして帰納的に示せたのですが、
m_kを数学的帰納法で示そうとしたらよく分からなくなってしまいました。
0425１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 23:46:45.00
k=n
です。スミマセン。
0426１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 23:51:32.12
>>424
漸化式に代入して確かめる
0427１３２人目の素数さん2013/01/17(木) 23:55:53.03
>>426
何を代入するんですか？
n番目でも成り立つのを示したいので、帰納法だと思ったのですが間違ってますかね？
0428１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 00:00:28.54
>>427
m_nの形が分っているなら
まず、m_1=1、m_2=2を確認する
つぎに、m_n、m_{n-1]、m_{n-2}をP_nの漸化式に代入して
成り立つことを示す。
0429１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 00:12:30.67
問答無用で分かりやすいのは
・P_kを解いてしまう
・Q_k:=P_k-m_k とおいて Q_k=0 (k=1,2,3...)を示す
辺りかな
0430１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 00:33:31.55
チェバの定理、メネラウスの定理がわからんのだが
誰か教えて下さい
0431１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 00:34:17.18
>>428
>>429
回答ありがとうございます！
参考にして頑張ってみます(´∀｀)
0432１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 00:35:16.81
In the interval (-π,π),
δ(x)=n　(|x|<1/2n)
0 (|x|>1/2n)

(a) Expand δ(x) as a Fourier cosine series.
(b) Show that your Fourier series agrees with a Fourier expansion of δ(x) in the limit
as n→∞.

(b)を教えて下さい
0433１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 00:47:46.10
デルタ関数のフーリエ変換はネット上に夥しい数の解説がある
それでも必要なの？
0434１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 00:52:12.30
>>433
(b)の問題の意味がわからないんです
何を示せばいいのか
0435１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 00:59:29.06
ここでのshowは　やってみろ　程度の意
求めた級数の極限とればいい
0436１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 03:43:51.29
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0437１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 10:17:08.76
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは
広告代理店やテレビ局の自作自演です。

反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声や音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。
0438１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 10:56:07.49
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0439１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 12:17:36.43
>>422
加法群Znの位数dの元を考えればいい
0440１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 12:32:38.66
ピタゴラス数を求める公式でa,b,cが求められて
a^2+b^2=c^2⇒(a^2 + b^2)/c^2=1⇒(a/c)^2+(b/c)^2=1
じゃないですか。
a/c=sin (2π*x),b/c=cos(2π*y) , 0≦x,y<1と置いたとき
初等整数論的にxとyについて解く方法を教えてください。
0441１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 12:47:00.28
それだけだと x=sin^(-1)(a/c)/(2π), y=cos^(-1)(b/c)/(2π) のてきとうな分枝
としか言いようがない
0442１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 12:51:07.44
あっ、まちがえました。
ピタゴラス数を求める公式でa,b,cが求められて
a^2+b^2=c^2⇒(a^2 + b^2)/c^2=1⇒(a/c)^2+(b/c)^2=1
じゃないですか。
a/c=sin (2π*x),b/c=cos(2π*x) , 0≦x<1と置いたとき
初等整数論的にxとyについて解く方法を教えてください。

逆関数って奴を使わないでむしろ円周の比だけを
知りたいです。2π*x=θとしたのは2πは実数なので解けそうも無いと思ったことからです。
xは寧ろ有理数の近似値でいいです。
0443１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 13:10:19.67
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0444１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 13:47:25.36
yについては解けない
初等整数論かは知らんがxは円分体で近似していけば良いんでね
0445１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 13:53:50.12
>>442
初等整数論的にやりたいならsinなんて使っちゃ駄目だよ。
0446１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 14:36:43.73
(m-n)^2-(m+n)^2=-4mn
|m-n|^2+4mn=(m+n)^2
|m-n|^2+(2√mn)^2=(m+n)^2
|x^2-y^2|^2+(2xy)^2=(x^2+y^2)^2
0447１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 17:37:11.47
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0448１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 21:36:38.97
>>442
円O:x^2+y^2=1上にはA:(-1,0)という有理数を座標成分に持つ点がある。
今、Aを通り傾きが有理数mである直線　L:y=m(x+1)　（但し0＜m<1/2）を取ると
LとOの交点はA以外にB((1-m^2)/(1+m^2)、2m/(1+m^2))が得られる。
Bは円Oの第一象限にある周の上の点であり、座標成分は有理数である。
逆に円Oの第一象限にある周の上の成分が有理数である点をP:(a,b)を任意にとる(0＜a,b＜1、a^2+b^2=1）
このとき、直線APの方程式は　M:y=(b/(a+1))(x+1)であり、
m=b/(a+1)とおけば、a=(1-m^2)/(1+m^2)、b=2m/(1+m^2) となる。
円Oの第一象限にある周上にある座標成分が有理数である点は、すべてこのようにして得られる。
0449１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 23:21:51.04
4次以上の行列の行列式を求めるときにサラスの方法を使えない理由ですが、

行列式の定義から、
{1,2,3,4}の順列は24通りあるので24項現れなければならない
サラスの方法を真似て計算した場合、8項しか現れないために使う事はできない

というものでは説得力に欠けるでしょうか。
0450１３２人目の素数さん2013/01/18(金) 23:50:18.33
>>449
それでいいんじゃないの。
3次のだって、たまたまそうなっているだけなんだから。
0451１３２人目の素数さん2013/01/19(土) 00:16:24.83
サラスの方法って何？
0452１３２人目の素数さん2013/01/19(土) 00:20:34.38
3次対称群の把握法
0453１３２人目の素数さん2013/01/19(土) 00:33:44.79
>>449
たしかに説得力に欠けるな、>>450の「3次が、たまたま」を前面に出す方が良い
0454１３２人目の素数さん2013/01/19(土) 00:51:07.55
{{左上,右上},{左下,右下}}のように行列を記すとすると

|{{a,b,c,d},{e,f,g,h},{i,j,k,l},{m,n,o,p}}|

=|{{a,b},{e,f}}||{{k,l},{o,p}}|+|{{i,j},{m,n}}||{{k,l},{o,p}}|
-|{{a,b},{i,j}}||{{g,h},{o,p}}|-|{{e,f},{m,n}}||{{c,d},{k,l}}|
+|{{a,b},{m,n}}||{{g,h},{k,l}}|+|{{e,f},{i,j}}||{{c,d},{o,p}}|

○○■■　 　 　 ○○■■　 　 　 ○○■■
○○■■　 －　 ●●□□　 ＋　 ●●□□
●●□□　 　 　 ○○■■　 　 　 ●●□□
●●□□　 　 　 ●●□□　 　 　 ○○■■

なのか
0455１３２人目の素数さん2013/01/19(土) 01:08:27.39
反例をひとつ上げればいいのでは？
0456１３２人目の素数さん2013/01/19(土) 11:13:22.15
>>451
誰かのプロフィールやホームページ、ブログなどを蔑む目的で
掲示板に貼ること。
0457１３２人目の素数さん2013/01/19(土) 11:31:45.78
朝鮮人犯罪があまり報道されない、そしてテレビが日常的に嘘を吐く理由。（間借りしているだけなどと言う工作員に注意）
（間借りしているだけだ等と言う社員と工作員には注意）

韓国文化放送(MBC)　〒135-0091　東京都港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン　、、　〒137-8088　東京都港区台場2-4-8　

韓国聯合TVNEWS(YTN)　〒105-0000　東京都港区赤坂5-3-6
TBSテレビ　　　　　、 、、 .〒107-8006　東京都港区赤坂5-3-6　

大韓毎日　　 、、、、、、、、、、、、 〒108-0075　東京都港区港南2-3-13 4F
東京新聞(中日新聞社東京本社)　〒108-8010　東京都港区港南2-3-13

京郷新聞 　、、、、、、〒100-0004　東京都千代田区大手町1-7-2
産経新聞東京本社　 〒100-8077　東京都千代田区大手町1-7-2
(ｻﾝｹｲｽﾎﾟｰﾂ、夕刊ﾌｼﾞ、日本工業新聞社)

朝鮮日報　 　、、、 　〒100-0003　東京都千代田区一ツ橋1-1 4F
毎日新聞東京本社　〒100-8051　東京都千代田区一ツ橋1-1-1

日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C　
0458１３２人目の素数さん2013/01/19(土) 15:11:49.81
(1)c>0とする
lim(n→∞)　∫[c,-c] sin(nx)dx/x = πであることを示せ
(2)この例は一見Riemannの補助定理に反するように見えるが矛盾はしないことが知られている
このことを示せ

お願いします
0459１３２人目の素数さん2013/01/19(土) 15:32:41.55
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0460１３２人目の素数さん：2013/01/20(日) 06:35:29.50
∫_0^1sin(1/x)dxの積分はどうなるのでしょうか?

振動かと思うのですが詳しい方お教え下さい。
0461１３２人目の素数さん2013/01/20(日) 06:53:32.12
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0462１３２人目の素数さん2013/01/20(日) 16:01:50.86
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%28sin%281%2Fx%29%2C%7Bx%2C0%2C1%7D%29
0463１３２人目の素数さん2013/01/20(日) 16:10:09.25
民主党を生み出した『団塊の世代』の面々（現在66～63歳）
消滅へ向かう化石サヨク思想

加藤千洋（65）・・朝日新聞元編集委員（中国の犬）
安田好弘（65）・・死刑廃止論の弁護士（光市母子殺害事件のＤＱＮ弁論）
上野千鶴子（64）・・ジェンダーフリー学者（フェミナチ）
班目春樹（64）・・原子力安全委員会委員長（デタラメ君）
若宮啓文（64）・・朝日新聞主筆（「竹島を韓国に譲れ」で有名）
白川方明（63）・・日銀総裁　　　無能(帰化人説有)
山田伸二（63）・・ＮＨＫ解説主幹（民主党の熱烈なシンパ）
後藤謙次（63）・・共同通信元編集局長（反日主義者）
テリー伊藤（63）・・全共闘崩れ（民主党シンパ(帰化人説有)）
0464１３２人目の素数さん2013/01/20(日) 19:22:46.85
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0465１３２人目の素数さん2013/01/20(日) 20:02:13.08
任意の置換が
(1) どの２つも互いに交わらない巡回置換の積で書けること
(2) 互換の積で書けること
(3) (i,i+1)の形の互換の積で書けること
はどのように証明しますか？
0466１３２人目の素数さん2013/01/20(日) 21:28:40.29
教科書嫁、ｇｇｒｋｓ
0467１３２人目の素数さん2013/01/20(日) 23:17:53.98
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0468１３２人目の素数さん2013/01/21(月) 01:36:13.72
>>465
普通にやる
0469１３２人目の素数さん2013/01/21(月) 13:34:18.21
>>448
ありがとうございます。
0470１３２人目の素数さん2013/01/21(月) 16:30:29.33
物の見方
1月8日から16日にかけてB-787で7件の事故が発生し、世界で同型機の運用が取りやめになった。
極めて不思議な事件だ
日本が運用機数の半数を保有している為、本来なら7件中約3.5件は日本以外で保有する機体で事故が起こる。

しかし7回の事故全て日本の機体で起きている。
これは確率論で言うと
2分の1の7乗で0.8％でしかない。つまりB-787のトラブルは99.2%もの確立で人為的に引き起こされたことになる。

・日本の機体のみ中国に整備を委託していたという噂（コストカットか技術供与を含めたわざとか）
・2月末に迫る財政の崖に対して支援しろという世界金融資本の圧力か（日航機墜落→41日後プラザ合意　の焼き直し）

何れにせよ、単なるバッテリーの不具合ではない。
メディアは決してこのような考えはしない。
0471１３２人目の素数さん2013/01/21(月) 17:18:54.29
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0472１３２人目の素数さん2013/01/21(月) 19:41:28.34
機数はそうだとしても、
運航距離は？
あるいは発着陸の総数は？
0473１３２人目の素数さん2013/01/21(月) 22:32:39.94
四次元以上でも二点の距離は定義されているのですか？
されていれば、それは各座標成分の差の2乗の和の平方根で求められますか？
0474１３２人目の素数さん2013/01/21(月) 22:37:53.56
実Euclid空間ならyes
0475１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 01:19:35.68
単蒸留を数値積分で計算するプログラミングがわかりません
∫dL/L=∫dx/(y-x)
y=ax/(1+(a-1)x)から 1/(y-x)=(1+(a-1)x)/((a-1)(x-x^2))
となり、visual basicを用いてsimpson則から∫dL/Lを求めるものです

∫の上の数字をX0、下の数字をX1とし、X0=0.5 X1=0.2 a=2.48のときsimpson則でN=10だと ∫dL/L=1.407 になるとあります
しかし私のプログラムだとそうなりません
どこがおかしいのか教えてください

Sub test()
N = 10
X0 = 0.5
X1 = 0.2
DX = (X1 - X0) / (2 * N)
X = X0
s = 0

For i = 1 To N
s = s + F(X) + 4 * F(X + 1) + F(X + 2)
X = X + 2 * DX
Next i

s = s * DX / 3
Debug.Print s
End Sub

Function F(X)
F = (1 + 1.48 * X) / (1.48 * (X - X ^ 2))
End Function
0476１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 01:31:31.44
>>473
距離というのは特に2乗でなければならない、ということはない。
2点A,B間の「距離」、即ち距離関数d(A,B)が距離の公理を満たせばよい。
例えば、君の書いたもの以外にも
各座標成分の差の絶対値の和、なんてのを距離にしてもよい。
0477１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 01:33:54.66
>>475
>s = s + F(X) + 4 * F(X + 1) + F(X + 2)
0478１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 19:32:07.49
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0479１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 22:43:19.47
てｓｔ
0480１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 22:45:00.83
『はじめての集合と位相』の第1章の演習問題でわからないのがあります．

集合A={4,6,8,12,20}を内包的記法で記せ．
0481１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 22:48:46.50
{x|xは自然数の偶数かつx<=20}
0482１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 22:50:06.72
{a|(a-4)(a-6)(a-8)(a-12)(a-20)=0}.
0483１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 22:51:24.61
次の集合A,Bを区間の記号で表せ．
(1) A={x∈R:(∀ε>0)(x＞1-ε)}
(2) B={x∈R:(∃ε>0)(x≧1+ε)}

区間I=[0,1]とJ=(2,3)に対し，次の集合A,Bを区間の記号で表せ．
A={x∈R:{∀a∈I)(∀b∈J)(a<x<b)}
B={x∈R:{∃a∈I)(∃b∈J)(a<x<b)}
0484１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 22:54:28.53
間髪入れずに次の質問が来たｗ
0485１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 22:56:00.20
集合A,B,Cに対して，
A∩C=B∩CかつA∪C=B∪C ならば A=B であることを示せ．
0486１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 22:59:47.25
>>482さん
なるほど！解になるような方程式を考えればいいんですね。
ありがとうございます。積の形のフィボナッチみたいな数列と考えていました。
4,6,8,12,20,52,308,…
0487１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 23:03:01.28
{x|x∈{4,6,8,12,20}}
0488１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 23:16:31.87
何も解決してねぇｗ
0489１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 23:36:51.10
f(x)が全平面Cで正則な関数で、全てのz∈Cに対して
|f(z)|≦M+N|z|^k (M,N:定数 k:正の整数)
が成り立つならば、f(z)はk次を越えない多項式であることを示せ。

積分公式使うの？
0490１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 23:42:20.19
>>489
ミス
f(z)が
0491１３２人目の素数さん2013/01/22(火) 23:55:20.30
竜数っぽい
0492１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 00:08:52.11
>>477
できました、ありがとうございます
0493１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 02:35:29.94
f(z)が、任意の半径でTaylor展開出来る。
ということを求めれば良さそう。
0494１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 06:52:18.01
>>489
f^(k+i)(0) i≧1を積分表示する
0495１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 09:00:00.20
（ｆ（ｚ）－ｇ（ｚ））／ｚ＾ｋ。
0496１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 09:23:04.02
大学一年です。

c(x,y)=2x^2+y^2-1=0を満たす条件のもと、f(x,y)=xyの
最大値最小値を求めよ

という問題です。
極値の候補はラグランジュの未定係数法を用いて
(x,y)=(1/2,±/1√2) (-1/2, -+1/√2)
と出ました。
この極値の候補が最大値、最小値を取ることの証明
最大値最小値をとるときの点はどの点であり、なぜその点となるか
がわかりません。よければ教えてください。
0497１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 09:42:06.43
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0498１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 13:37:54.45
>>496
c(x,y)=0 を x=(1/√2)cosθ、y=sinθ とでもパラメータ表示したら？
0499１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 13:47:27.01
>>496
調べたわけじゃないけどたぶん凸性っていうやつを
その関数が持っていると思うよ。
凸性があると最大値になるんだよ。
0500１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 14:56:54.38
>>496
f(x,y) の等高線でも描いてみろ
0501１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 15:31:40.87
>>496
とりあえずヘッシアン計算してみたら。
0502１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 15:34:34.36
>>498
パラメータ表示なら一変数関数として求めることができました！
　
>>499
凸性ですか・・・

>>500
書いてみましたがcとの関連性が薄いような気がして先に進みません・・・

講義ではcが有界閉区間でfが連続だから最大最小が存在する
そこからcの端点を調べて行くという流れなのですが
その流れがわかりません。この方法ではどのようにすれば良いのですか？
0503１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 15:41:07.21
>>501
ヘッシアンとはヘッセ行列の行列式ですか？
それなら計算してみたところ上の極値の候補の点で
cが極小を取ることが分かりました
0504１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 15:47:43.84
>>502
定義域がS^1で閉区間と同相じゃないから、直接は使えない
[0,2π]->S^1->R と経由すればおｋ
この方向で実際に計算するなら>>498みたいになる
0505１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 16:44:49.38
>>504
ありがとうございます！

c(x,y)=x^3+y^3-2xy , x≧0 , y≧0
を満たす条件のもと
f(x,y)=x^2+y^2の最大値最小値を求めよ
のようなパラメータ表示しにくいものはどうすればいいのですか？
0506１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 16:53:58.31
できないでなくて、しにくいだけならすれば良いだけ
0507１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 17:28:20.20
>>505
条件が変
0508あのこうちやんは始皇帝だった2013/01/23(水) 18:53:57.74
テメ～ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　２０代と６０代の、ニート・無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0509１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 19:42:54.71
lim(n→∞)　∫[c,-c] sin(nx)dx/x = π(c>0)であることを示せ

お願いします
0510１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 19:48:11.39
sinc関数？
0511１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 19:52:41.02
>>509
sinx/x 積分 でぐぐれ
0512１３２人目の素数さん2013/01/23(水) 20:04:46.17
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0513１３２人目の素数さん2013/01/24(木) 00:02:20.48
Ａ君とＢさんの二人で、Ａ君の家にある4台の車をＢさんの家に移動する事になりました。Ｂさんの家に行く時間は、それぞれ1分・3分・6分・9分の時間がかる4台です。2人で運ぶには、最短で何分の時間で運べるでしょか？また、20分ではありません。
05144152013/01/24(木) 00:12:11.83
遅レスですが、皆さん回答ありがとうございました。
個人的に>>421の回答が一番しっくりきました。
0515１３２人目の素数さん2013/01/24(木) 02:16:53.28
>>494
f^(k+i)=0 (i≧1)となってしまうんですが、これではk+1次にもなってしまいますよね。
0516獅子座なお2013/01/24(木) 10:01:10.02
いま高校１年で地元のdqn校に通ってます．文系志望ですけど数学は好きです．（＾＾）
入試の過去問を解いてたら↓みたいな問題が出てきましたけど全然分かりません．（＞＜）
学校の先生もdqnなので逃げて教えてくれません．よろしくお願いします．

f (x) = x^12 + 6x^10 + 15x^8 + 20x^6 + 15x^4 + 6x^2 + 1 + {2 / (x^6 + 3x^4 + 3x^2 + 1) }
の最小値とそのときのxの値を求めよ．
0517１３２人目の素数さん2013/01/24(木) 10:15:00.06
f(x)
=(x^2+1)^6+2/(x^2+1)^3
=(x^2+1)^6+1/(x^2+1)^3+1/(x^2+1)^3
>=3((x^2+1)^6(1/(x^2+1)^3)(1/(x^2+1)^3))^(1/3)
=3.
0518１３２人目の素数さん2013/01/24(木) 10:52:05.13
>>516
パスカルの３角形をちょっと調べておくといい。
0519１３２人目の素数さん2013/01/24(木) 13:09:42.83
立方体の全ての辺の中点を通る平面は何個存在するか？
0520１３２人目の素数さん2013/01/24(木) 13:12:34.56
>>519　すいません間違えた
立方体の辺の中点６個を通る平面は何個存在するか？
0521１３２人目の素数さん2013/01/24(木) 13:25:00.19
4.
0522１３２人目の素数さん2013/01/24(木) 20:07:44.39
齋藤正彦氏の「線形代数入門」を読んでいたら、「行列式が正の行列による変換で、右手系は右手系に移る」と書いてあったのですが、これは証明できますか？
0523１３２人目の素数さん2013/01/24(木) 20:11:09.91
できます

まずは手始めに証明してみましょうか
次は行列式が負の場合も考えてみましょう
0524１３２人目の素数さん2013/01/24(木) 20:42:19.21
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0525１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 01:07:39.44
>>522
右手系の定義は？
0526１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 01:09:48.64
>>525
ベクトルを並べてできる行列のdetが正となること
0527１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 01:16:28.54
a,b,cが右手系
:⇔ a×bとcのなす角が正
⇔ a×bとcの内積が正
⇔ det(a,b,c)>0

a,b,cが右手系でdetA>0なら、det(Aa,Ab,Ac)=detA(a,b,c)=(detA)(det(a,b,c))>0
0528１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 01:18:06.71
>>527
× a×bとcのなす角が正
○ a×bとcのなす角が鋭角
0529１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 01:24:01.79
４次元空間で回転させると三次元空間は部分空間だからdetの符号は変えられるから
鏡の世界になる
0530１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 09:57:43.55
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0531１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 16:43:31.61
100mを0.0058秒で走るモノは
1秒間で何km進むことができるのん
0532１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 16:53:39.44
>>531
算数じゃねｗｗｗか
0533１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 17:03:11.39
1秒間に0.0058秒は何回ある？
1/0.0058=172.41379回
17241.379m
17.241379km
0534１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 17:21:22.69
関数Y=1/4x2乗・①のグラフがあります。
x軸上に点A(2、0)、Y軸上に点B(0、4)、①のグラフ上に点Pをそれぞれとります。点PのX座標をtとするとき、次の問いに答えなさい
正しt＞0となります。

△APBの面積が17のときtの値を求めなさい。


おしえてくださいm(_ _)m
0535１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 17:24:12.74
式の書き方をマトモにしろ
0536１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 17:33:18.43
関数Y=1/4X^2・・・①
です。すみません^^;
0537１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 17:41:25.69
・Y = 1 / (4*X^2)
・Y = (1/4) * X^2
さてどっちだ
0538１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 17:46:28.45
Y = (1/4) * X^2
こっちです^^;
ややこしくてすいません^^;
0539１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 18:20:36.21
>>527-528
なるほど！理解できました
ありがとうございます
0540１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 19:53:43.02
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3880796.jpg

たすけて(´・ω・｀)
0541１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 20:33:55.78
スマートな方法があるなら
それを一度やれば出てくるはずだ

ついでに対称行列のもやっとけ
いかにもスマートな方法が出てきそうだろ
0542１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 20:50:18.52
読みにくいんだよ
0543１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 20:56:21.40
顔文字がきもいから書く気が失せる
0544１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 21:03:08.84
>>540
気の利いた線形代数の教科書なら載せているかもしれない。
0545１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 21:34:21.07
>>540
普通に基本変形を繰り返して整理する。
例えば2,3,4行目を1行目に足せば(a+b+c+d)を括り出せて
1 1 1 1
d a b c
c d a b
b c d a
0546１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 22:18:37.83
>>545
なるほど！
ありがとうございます
0547１３２人目の素数さん2013/01/25(金) 23:11:00.56
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05484542013/01/26(土) 03:23:23.05
>>540
>>454より
(a^2-bd)^2+(c^2-bd)^2-2(ad-bc)(ab-cd)-(b^2-ac)^2-(d^2-ac)^2
0549１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 08:23:57.70
http://i.imgur.com/zRjXdsb.jpg
http://i.imgur.com/BCJaryN.jpg

この大問二つがさっぱり分からないんですが分かる方よろしくお願いしますOrz
0550１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 08:56:13.00
上
（1）△ABE∽△ACD、△AFE∽△DCE

（2）AF:CD＝6:9＝2:3より　CE:FEも2:3
ここで△CAF∽△CBE　相似比5:3より　CB:BA＝3:2
AC＝10だからAB＝4
AF＝6だからBE＝18/5


下
（1）△ABC＝xy/2　AC＝√（x^2+y^2）

（2）体積はπ*BC^2*AB*1/3＝(πxy^2)/3

ACによって作られる扇形の弧の長さを2π*AC*zとおくと
この長さがBCによって作られる円周2π*BCと一致するので
2π*AC*z＝2π*BC
z＝BC/AC＝y/√（x^2+y^2）
よって側面積、つまりこの扇形による面積は
π*AC^2*z＝π*AC*BC＝πy√（x^2+y^2）

（3）体積　πx^2*y＝96π
側面積　2πxy＝48π
これを解いてx＝4　y＝6
0551１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 10:37:29.47
K'がKの拡大体であるとき、拡大体K'がK加群として長さ有限のとき、
K'の中に超越的元xがあればK[x]は多項式環と同型であるから、
有限の次数を持てば、必然的に代数拡大体なのはなぜですか？
お願いします。
0552１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 13:15:44.66
37/159みたいな
割られる数が小さい場合の割り算ってどうやって教えれば良いんですか
もう何十年も昔のことで忘れてしまいました
0553１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 13:30:13.18
>>552
37gの覚醒剤があります。
159人で分けると1人何gか?

37/159 ≒ 0.2327gくらい
0554１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 13:39:04.40
>>553
筆算でお願いします
教えてといわれてもなかなか教えられません
0555１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 13:45:43.11
>>551
定義見ろ
0556１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 14:06:26.14
>>551
P47-48を1000回読め
0557１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 14:34:46.04
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0558１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 14:56:38.94
>>551
その言い回し、どっかで見た覚えあるな
永田か？
0559１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 15:02:58.79
>>551
意味不明
文章も何言ってんのかわからんし何を質問したいのかもわからん
05605512013/01/26(土) 15:31:28.37
K'は体Kの拡大体であるとき
「[K':K]<∞　⇒　K'の各元はKの上に代数的である」
を
「K'の中に超越的元xがあればK[x]は多項式環と同型であるから」
という文を使って証明せよ。

問題を分りやすく直しましたお願いします。
0561１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 15:55:40.60
読んだままじゃん。
0562１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 15:58:24.51
対偶取るだけじゃん
0563１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 15:58:55.22
>>551がわからないってことは、代数元・超越元の定義も知らないってことだから
真面目に本嫁としか言いようがないな。
0564１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 16:01:40.31
>>560
書いてある通りに書き写せばいいのに。
05655512013/01/26(土) 16:17:59.92
>>562
560の対偶を取ってみてるんですけど・・・・・
K'の各元はKの上に代数的でない⇒K'の中に超越的元xがある
⇒K[x]は多項式環と同型である⇒？？？⇒[K':K]=∞
もしかして皆さんは？？？が本当に分かるんですか？
0566１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 16:21:09.04
>>565
「K'の各元はKの上に代数的でない」
が既に変
0567１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 16:21:47.99
何でわからんのかわからん。真面目に教科書嫁クズ。
0568１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 16:23:27.65
>>66
すみません、句読点入れるのを忘れてしまいました。

K'の各元はKの上に代数的, でない⇒K'の中に超越的元xがある
⇒K[x]は多項式環と同型である⇒？？？⇒[K':K]=∞
もしかして皆さんは？？？が本当に分かるんですか？
0569１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 16:25:46.49
K'とK[x]とKが出てきて、拡大次数がわかってるやつから残りの次数も出るのに
わからないというやつはクンフーが足りない
0570１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 16:27:06.22
>>568
自分のバカさ加減を自覚したらはやく首吊って逝ね
0571１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 16:33:22.49
言うに事欠いて「本当に分かるんですか？」とか、
他人の親切に泥しかぶつけられないんじゃ、
この先どんな恨み買っても文句言えんな、こりゃ。
0572１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 16:39:07.73
で、わかるんならさっさと答えろよ。
分かるんだろ？何で書けないんだ？
05735512013/01/26(土) 16:40:17.39
本当に分かるんでしたが気に障ったようでしたら申し訳ありませんでした。
ヒントだけでもいいのでよろしくお願いします。
0574１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 16:50:14.70
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0575１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 16:53:45.61
もうほとんど答えなく来賓とが出てるのに……
中韓タイの次数もわからないんだったら、本当に教科書何も読んでないことになるぞ
0576１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 17:06:14.13
>>573
ヒント：ロープが無くても服でも首は吊れるよ。
05775512013/01/26(土) 17:16:56.99
可換体論p48までは問題も解いて全部読みました。
googleとかで見つかるベクトルを使った証明とかは簡単だけどそれじゃあ満足できないんです。
K'の各元はKの上に代数的, でない⇒K'の中に超越的元xがある
⇒K[x]は多項式環と同型である⇒？？？⇒[K':K]=∞
の？？？に当てはまる言葉を知りたいんです。
0578１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 17:25:36.76
頭おかしいわこいつ。
0579１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 17:28:07.07
記号K[x]の意味が分かってないのかもしれんな。
0580１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 17:28:41.09
>>577
おまえは頭が悪すぎるので
この先何しても無理
0581１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 17:32:59.96
ベクトル空間としての次元ってのが拡大次数の定義なのにベクトルじゃいやとかギャグにもならん気がするんだが
0582１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 17:42:14.79
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0583１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 17:49:38.03
>>571
Kとxで生成される部分環ですよね。
>>581
？？？に当てはまる文は分らないけどgoogleで簡単に見つかる証明は分かるって人ですか？
0584１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 18:07:30.60
>>583
K[x]=K(x)になるときとK[x]≠K(x)になるときの典型例とかやってないのか？

> ？？？に当てはまる文は分らないけど
さんざん言われてるのにまだこんなこと言ってるのか
分からない奴なんかいない。
お前が分からないのは基礎の基礎ができてないせい。

> googleで簡単に見つかる証明
とやらを教えて欲しいのなら、こういう曖昧にぼかした書き方すんなハゲ
0585１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 18:17:58.54
>>584
>K[x]=K(x)になるときとK[x]≠K(x)になるときの典型例とかやってないのか？
p48までには無いです。
ｐ48までだけの知識で解けなくては教科書として間違っているので
解けるはずだと思います。

>さんざん言われてるのにまだこんなこと言ってるのか
>分からない奴なんかいない。
>お前が分からないのは基礎の基礎ができてないせい。
p48までの知識だけで基礎が足りないということですか？

>> googleで簡単に見つかる証明
>とやらを教えて欲しいのなら、こういう曖昧にぼかした書き方すんなハゲ
googleで簡単に見つかる証明 は簡単に分りました。
p48の証明はそれとは別の証明の仕方なのですよ。
0586１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 18:19:15.49
やっぱりこいつあたまおかしいわ
0587１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 18:19:54.36
ｐ48までだけの知識でK[x]=K(x)になるときとK[x]≠K(x)になるときの典型例はわかります。
0588１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 18:21:16.15
> p48までの知識だけで基礎が足りないということですか？

No
おまえが、教科書を眺めてるだけでまるで読んでないことの証拠
ってこと。
0589１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 18:23:39.67
理解が足りないようなので最初から読み直すか
別の本で勉強することにするか、しましょう
0590１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 18:30:20.71
答えている人たちは可換体論だけ読んでわかったんですか？
他の親切な教科書で勉強してから可換体論を読んだから分かるだけで
可換体論だけ読んでいる俺みたいな人のことの気持ちを全く理解して無いんじゃないんですか？
正直に教えてください。
0591１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 18:41:23.04
そもそも大学生が複数文献を参照することをしない時点で、勉強する気がないとしか評価されません。
また、本を読みすすめながら、書いてある以外に自分で非自明な例を考察しないのでは、
読んでいるとは言えず、眺めているだけとしか評価されません。

マジレスをすると、>>551の部分はその本だけの知識でわかります。

手抜き勉強してるバカには誰も手を貸しませんよ、当然のことでしょう？
0592１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 18:44:40.77
>>568
> >>66
> すみません、句読点入れるのを忘れてしまいました。

そんなんじゃないよ。

> K'の各元はKの上に代数的, でない⇒K'の中に超越的元xがある
否定命題の作り方から勉強し直さなければならないね。
0593１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 18:45:33.19
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0594１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 18:49:13.36
永田の本からの引用らしいが（文章を意味不明に改変してることから、引用部の意味さえ理解していないようだが）正直永田を読むレベルじゃないよ、お前。ブルーバックスでも読んで満足してろ。
それと、数学科の学生なら院にはいくな。知識や計算能力以前にもっと根本的な学習態度から間違っている。
0595１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 18:51:49.29
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0596１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 18:57:59.45
いま聞いていることは定義を理解していれば判るはずのこと

「可換体論以外は見てはいけない」みたいな変な縛り作って
理解が難しいとか言われても自己責任だろうとしか言えない
そんな気持ち理解できる訳ないじゃん

「可換体論が難しかったから他の本で勉強して可換体論はその後に読んだ」
でいけないことは何も無いんだよ
このレベルの代数学の本はたくさんあるんだから有効に活用すべき
0597１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 18:59:30.16
○○って本はself-containedじゃない！
って喚くやつってたまに見かけるけど、何の煽りにもなってないことに
気づきもしない勘違いぶりが痛々しい
0598１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:00:47.82
>>591
>K[x]=K(x)になるときとK[x]≠K(x)になるときの典型例
が分らないと解けないんですよね。
あなたはｐ48の一文を読んで急に典型例を考えようと思い浮かんで解けたんですか？
おれは典型例を何に使うのさえ分りません。
なんで文と脈絡の無い事が突然思い浮かぶんですか？

>>592
句読点を入れると文全体の否定になるんですよ。
0599１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:02:14.33
>>598
典型例がわからないと解けないなんてことはありません。
あなたが何も考えていないだけです。
0600１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:03:27.09
「Aがわかると解ける」と「Aがわからないと解けない」は違うぞよ
0601１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:03:28.89
>>598
> なんで文と脈絡の無い事が突然思い浮かぶんですか？
脈絡があるから思いつくんだろ、ヴァカかお前
あと、典型的な例っていう日本語の意味もわかってないだろお前
0602あのこうちやんは始皇帝だった2013/01/26(土) 19:03:33.17
　テメ～ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　２０代と３０代の、ニート・無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0603１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:06:44.78
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06045512013/01/26(土) 19:15:08.08
なんで他の人の質問は答えるのに俺だけには厳しいんですか？
俺は入れ食いだから釣って面白いのは分かるけど意地悪しないで下さいよ。
分らない問題を書くすれで質問してもヒントも何も教えてくれなくて
心が傷つくだけでした。
0605１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:15:18.49
>>591
> 本を読みすすめながら、書いてある以外に自分で非自明な例を考察しないのでは、読んでいるとは言えず、眺めているだけとしか評価されません。
その言葉を待っていた。
今の高校生なんてひどいもんだ。受験板いけば分かるが。
そもそも辞書を引く習慣がないのに、○○大学にはこの単語帳で足りるかとか言ってるわけだ。
また、辞書を引いても意味を参照するだけで、語法や類義語を調べるわけじゃない。単なるその場しのぎ。
勿論、英語と日本語は一対一に対応してないから、こんな辞書の引き方は意味がないのだが、要するに語彙を増やすという姿勢が根本的に間違っているわけだ。
こういう暗記だけで受験をくぐり抜けて、物事を学習する態度の欠如した学生がもう半世代くらいいるわけだ。
0606１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:19:45.77
>>598
> >>592
> 句読点を入れると文全体の否定になるんですよ。

である、を抜かしたらいかんだろ。
もしそういう否定文の作りたいのなら、ちゃんと命題全体をくくって否定しなければ誤解のもとだよ。
「K'の各元はKの上に代数的である」でない。

で、この否定文の意味がわかっているなら、K'にはKの上に代数的ではない元が存在することも分り、
今それをαとおけば、K'⊇K(α)⊇K[α]⊇Kであり、
ここでK上のベクトル空間としてのK[α]の次元がどうなるかが分れば、
最初の>>551の命題「の殆ど」は分った事になる。
0607１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:26:14.53
>>605
ゆとり世代には何いっても無駄
0608１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:27:47.93
>>598
間を埋めるのに例そのものは使わんよ。
しかし、そういう考察も怠ってるってことだろ？
これにかみついてるってことは、
「=」の場合なら完全に自明な議論になるってこともわからないんじゃないの？

>>604
おまえが怠け者にしか見えないからだよ。
誰もいじわるなんぞしてない。
そもそも問題を書くスレてあって質問スレじゃねーし。
ほぼ最初から吊れっていうレスがあるのはお前自身に原因がある。
つーか、分かったら自分で吊りたくなるレベルのことだから。
0609１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:30:43.50
これで説明しても、実際には永田だけで足りることしか使ってないのに
こんなこと永田には書いてありませんでしたからわからなくて当然ですとか言って
自己正当化を主張し始めるに違いない、と予言できるｗｗ
06105512013/01/26(土) 19:30:51.52
>>606
書いてはなかったけど一応、そこまではわかってました。
あとはK[x]の[K[x] : K]=∞であることの証明に
多項式環とK[x]が同型だということを使うんですけど、
そこが難しいんですよね。
0611１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:33:58.31
どうせ読んでないだろうから無視で良いよ
0612１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:34:00.08
>>610が典型的なバカの答え方でﾜﾗﾀｗｗｗ

説明が加えられたら「ヘヘッ、そこまではわかってたんだぜ（フフン」とか後出しで言い出す
しかもあとは～以降が点で的外れｗｗ
0613１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:37:59.49
むしろ厳密に言えば難しいところって
> K(α)⊇K[α]
の部分だと思うんだが……
すくなくともこれがわかるのに>>551がわからないとか変じゃないか？
0614１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:38:22.95
何が分からないのかが分からない。
K[x]が多項式環と同型ならK加群として次数有限でないことなんか、ちょっと数学に慣れている人がその気になれば、たとえば背理法を使うなりして簡単に示せるだろう。
本に証明が書いてないことに文句つけてんの？そうだとしたら、この程度の事実に証明をつけなければいけない、数学教育的な理由でもあるの？
そもそも行間が空いていてはいけないという信念があるなら、なんで永田なんか読んでるの？永田が教科書としては不親切な本だということくらい、1章読めば分かると思うが。
0615１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:38:35.97
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0616１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:40:32.88
>>614
> 教科書としては
は「入門書としては」に訂正しておく
06175512013/01/26(土) 19:41:47.26
K(α)⊇K[α]は別に分かる必要ないでしょう。
K'⊇K[α]⊇Kだけ分ればいいんですからね。
0618１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:42:43.15
雑魚というより稚魚をいたぶるなんて、ここの住人はよっぽどヒマなんですね
0619１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:43:56.41
>>614
簡単に示せるもなにも、こんな命題の理解に論理なぞ使わない。ほぼ純粋直感の世界。
それが分からんということは、PIDも極大イデアルも加群も拡大体も全然理解してないってこと。
0620１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:45:51.86
いやいや、有限次ベクトル空間の部分空間は有限次元だとか、「論理」は使うでしょうよ
0621１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:47:36.86
>>617
君は本当に馬鹿だなあ。
0622１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:48:52.21
＞K(α)⊇K[α]は別に分かる必要ないでしょう。

……
もう数学やめていいよ
0623１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:51:22.19
環と同型なのに加群ってどういうことですか？
06245512013/01/26(土) 19:52:10.85
K'はαを含む体でK[α]はαを含む最小環だからK(α)⊇K[α]は自明でしょう。
あとは>>614のいうように「K[x]が多項式環と同型ならK加群として次数有限でない」ことを
示せば証明は終わりでしょう。
おれは最初からこの部分を絞り込んで考えていたけどどうしても分らないから質問したんです。
0625１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:53:54.93
訂正;K'⊇K[α]は自明でしょう。
0626１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:53:56.88
それのどこが非自明なの
0627１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:54:24.42
>>610
多項式環ってどんなもんだと思ってんの？
0628１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:55:01.22
> [K[x] : K]
なにこれ。体の拡大次数のつもりだったらおかしいよね。だから
> K(α)⊇K[α]は別に分かる必要ない
とか言い出してるのか。
0629１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:55:16.00
そもそも代数的でないなら多項式環と同型なことは分かるのか
0630１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:56:11.17
>>627
K[X]
0631１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:56:51.58
>>628
0632１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:57:11.39
>>624
> おれは最初からこの部分を絞り込んで考えていたけどどうしても分らないから質問したんです。

絞り込んでるなら最初からそう書くはずだろ。
原文をそのまま引用して、自分が絞り込んだとこまでを質問文として付け加える。
そうしていない時点で嘘バレバレ。

ついでに何度も言われてるけど、その絞込みは的外れ。
0633１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:59:01.56
手抜き質問に対して相応にあしらわれただけなのに、ひたすら往生際の悪いことだなｗｗ
0634１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 19:59:28.67
環同型と加群の同型は違うのだから非自明でしょう
0635１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:00:47.35
非自明なところを必要ないとスルーしておいて、
自明なところを俺は絞り込んでたんだって力説してるとか
マジ数学向いてないよお前……
0636１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:01:22.71
>>628
K加群としてlength K[x]という意味ですよ。
06375512013/01/26(土) 20:03:47.47
>>632
あなたが正しいと>>614さんが間違え
>>614さんが正しいとあなたが違うという矛盾があるじゃないですか。
回答者の人たちにも意見がバラバラということはこの問題
もしかして難しいんじゃないんですか。
俺には難しいかさえわからないですけど。
0638１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:03:59.90
K'⊇K(α)⊇K[α]⊇Kのどこが非自明なの？
やけに力説してるようだから教えて
0639１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:04:32.05
>>636
そういう意味だとすると永田p48までに出てるものしか使えないって言ってる>>551には使えない記号ですね。
0640１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:04:40.84
lengthの定義を言えない、に１票
0641１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:05:49.65
>>637
> あなたが正しいと>>614さんが間違え
> >>614さんが正しいとあなたが違う
という命題が偽なだけだな。バカの考え休むに似たり。
0642１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:05:50.84
>>638
K'⊇K[α]⊇K
Kはαを含む最小の環ですよ。
体は環です。
K'はαを含む体です。
ちなみにK(α)は使わないので関係ないです。
0643１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:07:12.96
>>639-640
3７ページに乗ってます。
0644１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:08:46.84
訂正;K[α]はαを含む最小
0645１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:09:13.87
環として同型であることと、加群として同型であることは異なるので、多項式環と同型⇒次数無限大はどう考えても非自明
0646１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:11:08.64
>>645
多項式環と（K加群として）同型という意味ではないのか？
そもそもどんな同型なんだ？具体的な同型写像を与えてみろ
0647１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:11:19.94
つーか、そもそも超越元xが取れたら無限個線型独立なのが作れるっていう命題自体が自明だろ。
0648１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:13:02.02
>>646
それは書いてないから知らん
永田に聞け
0649１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:15:32.81
>>648
拡大次数なんてK-線型性しか関係ない話でK-線形同型の意味じゃないとか強弁するだけ無意味。
0650１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:16:36.73
つーか591が馬鹿なのは自明として、K(α)とK[α]がどうこう言ってる奴も馬鹿なんじゃねーの？
K(α)⊇K[α]の何が非自明なのか俺も分からん
0651１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:18:37.82
非自明性の強さの比較なんて空しいだけだろお前ら
0652１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:20:30.33
K-加群として議論すればいいだけなんだったら>>610のいう難しいっていう意味が今度は分からん。
0653１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:21:32.49
>>652
つまり、>>610は何も絞り込めていない。
0654１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:31:32.64
>>645
乗法構造を忘却するだけのことが非自明なのだったら、
K(α)⊇K[α]も同様の意味で非自明だ・ってことか。
くだらん
0655１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:35:46.24
要するに永田は、「K'がK上次数有限のとき、K'はKの有限次代数拡大体という」と定義してるわけだが、
次数の有限性の条件しか課していないにもかかわらず、「代数拡大体」という名前をつける理由を説明してるわけ。
入門書としては、拡大次数有限の場合、無限の場合、代数的な場合、超越的な場合をそれぞれ独立に説明するほうが丁寧だが
有限拡大なら必然的に代数拡大だから、こう定義しても問題ないということを説明している。
それを>>551が、変に文章を改変したことから誤解が生まれる。（改変の仕方からいって、>>551がこの部分を理解していないことも明らか）
K'が有限拡大なら、結果的には超越元など存在しはしないが、論理的操作として超越元xの存在を仮定し、矛盾を導いている。
だから、[K[x]: K]が有限ならK'⊇K(α)は自明ではないとか何とか言ってる奴も文章を読めていないと思う。
まあ、>>551の文章が日本語として意味不明に改変されているので、何か誤解するのも無理はないが。
0656１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:37:53.82
>>655
お前も馬鹿
長文書いて恥を晒すな
0657１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:39:56.15
> [K[x]: K]が有限ならK'⊇K(α)は自明ではないとか何とか言ってる奴
これ、どのレス？
0658１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:43:00.48
[K[x]:K]=∞が非自明とか難しいとか言ってるのが的外れなことは
もう明らかなんだから、それでいいじゃん。
0659１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:43:18.73
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0660１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:45:17.54
>>658
要するに小さな馬鹿が大きな馬鹿の影に隠れていきがってるわけだ
0661１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:46:10.69
>>660
何をいまさら
0662１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 20:54:09.63
>>650
自明なことを非自明なことと考えるならどこが非自明性の発生源になるんだろうか
というだけのつもりだったんだが。
0663１３２人目の素数さん2013/01/26(土) 22:25:44.87
>>550
ありがとうございます！
助かりました！！
0664１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 00:34:00.83
ここまでのレスの応酬で、あと>>551が教えてと言って答えてもらえていない疑問点は
(1)体Kの拡大体K'に超越元αがあるとき、K[α]は多項式環K[ｘ」と同型である。
(2)K加群K[x]はK上length=∞である。
の2つか
0665１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 00:44:54.76
>>664
それのどこが非自明なの？
0666１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 00:51:53.01
(1) h:K[x]→K[α] h(f)=f(α) が加群の準同型写像になることを示し、準同型定理を使う。
(2) f[1],…,f[n]∈K[x]が一次独立だとして、k[1]f[1]+…+k[n]f[n],k[i]∈Kで表せない元をの存在を示す。degf[i]には最大値が存在する。
06675512013/01/27(日) 00:55:47.72
>>666
そこまでは分かります
fの核の求め方が分からないのです
それに、それで表せない元の示し方も分かりません
0668１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 01:15:31.82
>>667
で、最後には、
「ああ、思っていた通りでした」
だなw
0669１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 01:19:37.53
>>667
fの核は環K[x]のイデアルになる、って分るかい？
そしてK[x]のイデアルは単項イデアルである、ってわかるかい？
そしてK[x]のイデアルはある多項式g(x)で生成される、ってわかるかい？
そして、核の定義からg(α)=0である、って分るかい？

さあ、後は何を言えばいい？
0670１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 01:31:48.37
>>667
k[i]ってどこの元だと思ってる？
0671１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 01:36:41.18
おまいらの創作ネタは別にかまわんが、永田p48縛りはどこへ行った？
0672１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 01:43:47.06
球面の平面へのステレオ射影と逆射影の求め方が分からん
中学生の相似の問題だと思うんだが・・・・

P=(x,y,z)∈S^2に対して、N=(0,0,1)∈S^2とPを結んだ直線と、z=0平面との交点をQ=(X,Y)とおく。（P≠N）Pからz軸におろした垂線の足をH=(0,0,z)とおく。
三角形NOQと三角形NHPは相似であり、相似比は1:1-zだから、OQ/HP=1/(1-z)。よって、(X,Y)=1/(1-z)(x,y)。 （立体射影）

∠ONQ=θとおくと、OQ=tanθ,z=OH=cos(π-2θ)=-cos2θ=-2cos^2 θ+1=-2(1/(tan^2 θ+1))+1=(-1+OQ^2)/(OQ^2+1)=(-1+X^2+Y^2)/(1+X^2+Y^2)。
(x,y)=(1-z)(X,Y)=(2/(1+X^2+Y^2))(X,Y)。よって、(x,y,z)=(1/(1+X^2+Y^2))(2X,2Y,-1+X^2+Y^2) （逆射影）
06735512013/01/27(日) 01:49:20.41
>>669
単項イデアルって必要ですか？
h(f)=f(α)=0でαが超越的であることからただちにf=0、したがってKer(h)=(0)は言えませんか？
06745512013/01/27(日) 01:51:46.84
あと、h:K[x]→K[α]が全射であることがわかりません
0675１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 02:08:49.43
>>674
hの定義が何も分っていないことの証明だな、これは。
0676１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 02:11:23.89
>>673
どうして？
君が示したのは、ker(h)から取った只1つの元についてだろ？
残りは一杯あるんだぜ。一々取っていくか？まあ、やってみなw
0677１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 02:12:57.46
>>551に数学は無理だ。
0678１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 02:17:48.34
>>676
馬鹿かお前
0679１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 02:21:43.35
>>678
馬鹿はお前だ
0680１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 02:38:02.97
>>676
ker(h)から取った任意の元じゃないの
0681１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 02:39:34.69
>>673
ｆはもちろん任意の元だよな？だったらおｋ
0682１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 09:25:37.73
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0683１３２人目の素数さん2013/01/27(日) 13:22:43.11
>>555で終わりと思ってたら延々と続いてたのね、世の中広い！
0684１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 12:13:13.89
log(a-b)=log(b-a)こうなるわけがわからん
0685１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 12:24:53.63
なりませんけど？
0686１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 13:09:32.65
線形写像f:K^m→K^nに対して、Imf(像)の基底を求める方法が分からない
Ker(f)のときは、これはf(x)=0の解集合だから、連立一次方程式を解く要領で、fを行列表示して基本変形すればいいのは分かるのですが
0687１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 13:37:37.70
たとえば、K=R,(2,1),(3,0),(4,5)で張られる部分空間を求めるなら（f(x,y,z)=(2x+3y+4z,x+5z)に対応）、
これはK^2の部分集合だから、基底の個数は高々2個で、(2,1)と(3,0)は一次独立だから、これが基底になる。
実際、(4,5)=5(2,1)-(3,0)と表せるから、<(2,1),(3,0),(4,5)>の任意の元は(2,1)と(3,0)の線形結合で表せる。
一次独立な元の個数は基本変形をすれば分かる（dimIm(f)=m-dimKer(f)）し、
具体的に一次独立な元の極大集合を構成するには、Imの生成元を列ベクトルとして並べた行列に、列の基本変形を行えばよい。
0688１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 14:36:58.00
http://images.china.cn/attachement/jpg/site1004/20130126/001ec949c2cd126dd9ca3c.jpg
1行目に宇宙人4体の絵、2行目に宇宙人ではない4体の絵が描かれている。
この2つの情報を手掛かりに、3行目に描かれた5体のうち、宇宙人を選ぶ

右から２番目？
0689１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 14:44:21.16
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0690１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 16:19:17.20
ランダムウォークの問題です
X軸上を動く点があります、その点がはじめに原点にいて１秒ごとにＡの確率で＋１、Ｂの確率で－１動き、Ｃの確率でその場にとどまります。この条件の時に点が時刻n秒でＸ軸上のＫにいる確率はどうやって求めるのですか？
0691１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 16:33:28.67
漸化式じゃね？
0692１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 17:06:20.57
>>690
(At + (B/t) + C)^n を展開して t^K の係数を求める
0693１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 17:23:07.32
>>692　どうしてその計算で求められるのでしょうか？　なにかの原理を使って解くのですか
0694１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 17:31:04.04
>>693
二項定理と同様の組合せ論だろ
0695１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 17:35:36.90
>>692 　>>694　　理解できました　ありがとうございました
0696１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 17:50:17.97
命題論理においてA→Bが証明可能ならば￢B→￢Aも証明可能であることを示せ。
お願いします
0697１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 17:52:35.66
対偶を取る
0698１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 17:54:46.62
>>697
ワロタ
0699１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 18:36:16.84
DIY目的なんですがご教示お願いします。
底面が点ABCからなる正三角形で、ABCから頂点Oまでの長さが任意の
三角錐を作りたいのです。OA＝OB＝OCです。例えば1820mmとか。
底面の中心点をPとして、OAP（＝OBP＝OCP）の角度を70度と決めると、
OP（つまり高さです）と、AB＝BC＝CAが決まりますね？
この計算式を教えていただきたいのです。エクセルで表にしておきます。
どうぞよろしくお願いします。
0700１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 18:44:51.79
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0701１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 18:59:00.64
>>699
高さOP = 稜線OA × sin ∠OAP
底辺AB = AP ÷ √3 = 稜線OA × (cos ∠OAP) ÷ √3

ただエクセルで角度の単位はラジアンじゃなかったか
その場合角度にπ÷180をかけておく
70度のsinの値 → sin (70×π÷180)
07026992013/01/28(月) 19:36:47.09
>>701
超絶ありがとうございます。仮に稜線OAを1820として計算したところ

高さOP = 1710.24057　　　　エクセル式　=A2*SIN(70*PI()/180)
底辺AB = 665.4775625　　　エクセル式　=A2*COS(70)/SQRT(3)
※A2はセル

と出ましたが、これで合ってますでしょうか？
07036992013/01/28(月) 19:47:22.49
あ、おかしいですね。AP=ABで∠APBが120°の二等辺三角形が
できるってことですね。
07046992013/01/28(月) 19:48:25.19
間違えました、AP=BPです。何度もすみません。
0705１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 19:50:16.32
チャットじゃねえんだ。
ちゃんと検算くらいしてから書き込め。
0706１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 20:12:57.32
自然数nに対してそれを3で割って余りrを計算するチューリング機械を作れ。

この問題がわかりません。助けてください
0707１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 20:28:38.96
ttp://wired.jp/2012/06/22/lego-turing-machine/
マジで作るのか？
それともマ板に行くか？
0708１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 20:33:31.00
return n % 3
07096992013/01/28(月) 20:37:26.25
たびたび失礼しました。式の入力がおかしかったんですね。

底辺AB = 1078.161203　　　エクセル式　=A2*COS(70*PI()/180)*SQRT(3)
0710１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 20:40:39.81
(cosα)^2-(sinβ)^2
を出来るだけきれいな形にしたいんですが、どう変形すればよいでしょうか
出来れば二乗の式でまとめたいんですけど無理ですよね？
0711１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 20:54:43.06
>>696
Ａ→Ｂを前提とする
￢Ｂを仮定した上でＡを仮定すると矛盾が生じるから、￢Ｂを仮定すると￢Ａが導かれるから￢Ｂ→￢Ａ
逆も同様
0712１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 20:56:45.53
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0713１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 21:45:08.01
lim[ｘ→∞]ｘ/siｎ(ｘ)の値はどうなりますか？
ｘ→０なら分かったのですが
0714１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 21:46:08.17
ちったあ考えろバカ
0715１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 21:46:11.58
∞だろうなぁ。
0716１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 21:48:56.82
なわけないだろ
0717１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 22:10:08.86
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0718１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 22:17:58.06
x→0でわかるなら、じゃーそうしろよって感じですな
0719１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 23:03:07.48
>>710
因数分解したら？
0720１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 23:18:06.23
>>713
振動する
0721１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 23:46:13.22
+∞と-∞の二値
0722１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 23:50:41.92
>>719
(cosα-sinβ)(cosα+sinβ)

これ以上はどうにもなりませんかね
0723１３２人目の素数さん2013/01/28(月) 23:51:47.62
(cosα)^2-(sinβ)^2
は正にも負にもなるので、二乗の式で纏めるのはむり。
倍角程度でがまんしろ。たぶん複素表示でもむりだろ。
0724１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 00:16:00.32
>>713なんですが発散するのはなんとなくわかりました。
しかし分母のsin（x）＝０のときは考えなくていいのでしょうか？
0725１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 00:21:54.13
のびのびた
0726１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 00:29:06.31
発散するものを1以下の数で割っても発散するでしょ

分母が0のときは値が定義されない
0727１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 00:31:06.76
>>722
(cosα)^2-(sinβ)^2
(cosα-sinβ)(cosα+sinβ)
cos(α+β)cos(α-β)
どんなのが「きれいな形」？
0728１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 00:33:30.26
>>724
1/sin(x)をイメージしろ、その範囲は
[1,∞）と[-1,-∞）で振動するだろ？
ここで、sin(x)=0は±∞に相当する。

ところでx/sin(x)は、1/sin(x)にxが
かかるので[1,∞）は∞へ、[-1,-∞)
は-∞にとぶ。
0729１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 00:35:40.63
(cos2α+cos2β)/2が好み
0730１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 01:13:37.26
>>728
懇切丁寧な回答ありがとうございました。
スッキリわかりました。m（_ _）m
0731１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 01:17:35.07
行列の表現が難しかったので画像ですみません。

http://uploda.cc/img/img5106a36bcffd5.JPG

この問題の(3)の前半、表現行列πc1(S)を求める方法がわかりません。
今までやってきた表現行列のB=Q^-1APのような解法はおそらく使わないようなのですが・・・

答えは
(-1 1)
(-1 0)
という形です、よろしくお願いします。
0732１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 02:06:41.25
>>731
S(v_1)=-v_1-v_2、S(v_2)=v_1　というだけのことだろ。
0733１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 04:52:22.93
実数k,k+1に対してk^k+1=k+1^kとなるkの値は？
0734１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 04:56:17.19
以上、VIPからお送りいたしました。
0735１３２人目の素数さん：2013/01/29(火) 06:52:46.99
A~を行列Aの余因子行列とする時,
A~が正値行列⇒Aも正値行列
の反例をおしえていただけませんでしょうか?
どうしても見つからなくて,,,
0736１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 09:30:53.39
>>735
A=((1,-2),(-2,1))に対してA~=((1,2),(2,1))

それどころか、一般に
Aが正値行列⇒A~は正値行列ではない
が成り立つのではないかな
0737真の5512013/01/29(火) 09:44:08.38
>>667を含めてそれ以下の551は偽者なので教えます。
0738１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 09:52:10.00
>>551だけでバカさは良くわかったから別にどうでもいい
07395512013/01/29(火) 10:01:58.68
最後に確認なんですけど。
artin環Rの組成列R⊃...⊃M_(i-1)⊃M_i⊃0に対して
M_(i-1)/M_iがある極大イデアルmを使って
R/mと同型なのは、x∈M_(i-1)/M_i_=xRと表せるということを
使わずにどうやって分かるんですか？
mRなんて突拍子も無いことは普通思いつきませんよね。
0740１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 10:55:19.77
Rnのベクトルb1,b2,　,bnに対してその凸１次結合全体からなる集合をＸ=[b1,b2, ,br]とする

（１）Ｘは有界な凸集合であることを示せ
（２）aがＸの端点であるときa=biであることを示せ
（３）Ｘの端点の全体を｛a1,a2, ,am｝とするときＸ={a1,a2, ,am}となることを示せ



おねがいします！
0741１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 10:56:48.64
すいません、訂正です

Rnのベクトルb1,b2,　,bnに対してその凸１次結合全体からなる集合をＸ=[b1,b2, ,bｎ]とする

（１）Ｘは有界な凸集合であることを示せ
（２）aがＸの端点であるときa=biであることを示せ
（３）Ｘの端点の全体を｛a1,a2, ,am｝とするときＸ={a1,a2, ,am}となることを示せ
0742１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 14:07:47.38
自明
0743１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 14:11:08.26
Ｘ＝{Σc_i a_i ; c_i≧0, Σc_i＝1} を証明しろ
0744１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 16:14:57.89
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0745１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 16:27:38.64
tesu
0746１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 16:36:58.79
f(x)はx=0を含む閉区間で何回でも微分可能とする
f(x)のマクローリン展開の剰余項
1/{(n+1)!}*f(n+1回微分)(θx)*x^(n+1)
についてθ=θ(x)∈(0,1)、f(n+2回微分)(0)≠0としたときlim(x→0)θ(x)の値を求めよ
問題的に剰余項を微分してみたもののそこから先をどう解けばいいかわかりません
0747１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 19:07:59.44
条件が変
0748１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 19:23:22.05
正確には問題文に
f(x)=(マクローリン展開の式)+(剰余項)
と書いてあります
f(n回微分)というのはfをn回微分したという意味です
それを踏まえた上でどこの条件がおかしいでしょうか？
0749１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 20:36:31.05
Rnのベクトルb1,b2,　,bnに対してその凸１次結合全体からなる集合をＸ=[b1,b2, ,bｎ]とする

（１）Ｘは有界な凸集合であることを示せ
（２）aがＸの端点であるときa=biであることを示せ
（３）Ｘの端点の全体を｛a1,a2, ,am｝とするときＸ={a1,a2, ,am}となることを示せ
0750１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 21:02:28.04
何回もしつこいぞバカ
0751１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 21:13:30.19
>>727
cosかsin一つで表せられればいいなあと思ってましたが、それで精一杯ですかね
0752１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 21:24:37.89
ｲｲﾖｲｲｲﾖｰ
0753１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 21:26:22.24
イデアルの拡大と縮小についての問題です。

環の準同型A→BとAのイデアルIに対し、
（I^e）＾ｃ＞I　　となることを示せ。

＾eはイデアルの拡大、＾cはイデアルの縮小を表しています。
0754１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 21:44:51.92
わざと読みにくくしてるんか？
0755１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 21:51:09.48
>>739
組成列だから、どのiについてもM_(i-1)とM_iの間には部分か群は存在しないことから明らかだな。
0756１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 21:51:22.24
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0757１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 22:53:45.14
数IIIです

∮x^2-3x+1/x+2 dx

分子を分母で割るやつかと思ったら割り切れず違うみたいで、、、

教科書レベルですがわかりません。お願いします。
0758１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 22:56:02.10
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0759１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 22:56:28.64
∮
さすがにこれは高専レヴェル
0760１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 23:16:03.98
ケータイの機種によっては「∫」を表示できないみたいよ
0761１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 23:18:29.58
割り切らなくていいだろ
(x^2-3x+1)/(x+2)=(x-5)+11/(x+2)
0762１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 23:32:58.08
>>761
その後どうするかわかりません、すみませんがお願いします
0763１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 23:35:49.17
>>760
時々聞くけど、ほんとだとしたらカスだなあ
どこの機種だろ
0764１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 23:38:00.09
>>763
iPhoneでつ
0765１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 23:39:22.07
>>762
∫(x-5)dx+∫11/(x+2)dx　ができないのか？
0766１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 23:47:36.29
>>762
教科書を見て積分する
0767１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 23:47:43.77
（１）
S=｛(x,y)|x^2+3y^2=1｝が有界集合であることを示せ
また特異点を持たないことを示せ

（２）
x^2-xy+y^2=1をみたす(x,y)の集合をSとおく
・Sは、R^2において有界であることを示せ
・f(x,y)=xyとする。fのS上における最大値と最小値を求めよ


この二つの問題の解き方を教えてほしいです
0768１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 23:50:57.10
>>767
「有界」「特異点」それぞれの定義を書いてみて
0769１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 23:53:21.57
>>765
>>766
11/x+2の積分は

11logIx+2Iでいいんですかね？
0770１３２人目の素数さん2013/01/29(火) 23:54:25.40
>>764
積分記号が使えなくする動機と閉路積分記号は使えることとの整合性と
いろいろ理解できんな…
0771１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 00:02:55.79
お願いします。

１．ひと組の自然数mとnが与えられた時、
それぞれある自然数a, bをかけた時、
a×mとb×nの差が最も小さくなるようなa,bの組み合わせを求める方法を答えなさい。
２．上記のa×mとb×nの比がある値δ以下の時の、最小のa,bの組み合わせを求める方法を答えなさい。

１は最小公倍数からでよいと思うのですが、2のように誤差を許した場合の求め方がわかりません…。
0772１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 00:03:22.92
ある整数を9で割ったときの余りと、ある整数の全ての位の数の和を9で割ったときの余りが等しいことを示せ
0773１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 00:37:10.58
合同式
0774１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 01:08:19.50
>>771
問題文を正確に
0775１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 01:32:12.10
p, q は、-4p^3 -27q^2 > 0 を満たす実数とする。
f(x) = x^3 + px -q とおく。

(a)3次方程式f(x) = 0 の判別式は？この符号から何がわかるか？
(b) x =√(-4p/3)×y と変数変換する。
このとき、y が満たす方程式は
4y^3 -3y = r の形になる。このとき、r を求めよ。
(c) r は実数であり、-1 < r < 1 であることを確かめよ。
(d) cos 3θ = r を満たす実数θを一つ選ぶ。
このとき、4y^3 -3y = r の３つの解をθを使って表せ。
(e) f(x) = 0 の解をθ を使って表せ。

試験に間に合わせたいのでどれか一つでも教えてください。
お願いします。
0776１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 02:19:51.21
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3896234.jpg

お願いします
0777１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 07:46:48.40
展開式（定義？）と積の導関数公式から自明
0778１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 10:08:27.09
>>764
iPhoneなら尚更使えると思うが。
出し方分からないだけなんじゃ？
0779１３２人目の素数さん：2013/01/30(水) 13:04:45.12
> 736
>>>735
>A=((1,-2),(-2,1))に対してA~=((1,2),(2,1))

この場合,固有値は3と-1になるのですが
A~の固有値は正値だがAの固有値は非正値になる例
を教えていただきたいのですが。
0780１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 13:26:24.55
余因子行列は逆行列の行列式倍だろが
0781１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 13:48:03.63
A=[-1] とかすぐ見つかるだろ、いったい何をどう探したんだ？
0782１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 16:33:55.24
1/2x^2-x-log(x^2+2)
の2から0の積分ですが
log1/6になりますよね？
解答がlog1/3なのですが、どこか計算間違いをしているのでしょうか(T ^ T)
0783１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 16:39:57.64
>>782
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[1%2F2+x^2-x-Log[x^2%2B2]%2C+{x%2C2%2C0}]
0784 【関電 80.2 %】 2013/01/30(水) 18:56:17.72
微積分学と統計確率は同じ事をやっているでしょ
ただ観点が違うだけ
キーはべき乗則
これらは統合される必要がある
もちろん行列とともに

ちがう？
0785 【関電 80.2 %】 2013/01/30(水) 18:58:03.83
統合するには新たな視点を導入する必要が出てくる
物理学を知らないと気が付きにくいかも
0786１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 18:59:35.92
|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
|　電波を感知しました｡　|
|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿|
　　　　　　　　　　　　　　／　／
　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　 ＿　　　　　　　　　ﾋﾞﾋﾞﾋﾞ
　　　　 /||__|∧　　　 ／
　　。.|.（Ｏ´∀｀）　／
　　|≡（ ))　　))つ
　　｀ー｜ ｜　|
　　　　（_＿）＿）
0787 【関電 80.2 %】 2013/01/30(水) 19:10:06.66
http://en.wikipedia.org/wiki/Time_scale_calculus

これって日本語だとなんて言うの？
何処かに日本語の解説書ない？
0788あのこうちやんは始皇帝だった2013/01/30(水) 19:57:16.64
　テメ～ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　２０代と３０代の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0789１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 20:29:19.65
>>775
(a)は教科書を読め。
(b)以降は書いてある通りに順にやっていけ。
0790１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 20:57:05.80
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0791１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 21:04:54.56
Ｚ^nの任意のZ部分加群はＺ自由加群である
の証明ってどうやるんでしょうか？
0792１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 22:17:54.17
>>768
有界集合とはR^2ならある円で囲うことのできる集合で
Ｓ上の点Ｐと原点Ｏの距離ＰＡに上限があるもの
でいいんですかね
x^2+y^2≦Ｍならその集合は有界
あと特異点はg=gx=gy=oを満たす点
とだけ説明されましたがそれがどのような意味を持つのかよくわからないです

x^2-xy+y^2=1からどうやってx^2+y^2≦Ｍを示せばいいですかね
0793１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 22:28:11.85
>>792
u=x+y, v=x-y とでもおく
0794１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 23:08:25.43
質問です。
R^pのLebesgue測度μ_pとR^qのLebesgue測度μ_qの直積測度の完備化がR^{p+q}のLebesgue測度μ_{p+q}に一致することの証明を教えてください。

ルベーグ積分入門(伊藤清三著)p.59にあった問題で、解答もついているのですが、
その解答ではμ_p，μ_qの定義域をBorel集合族に制限した測度から直積測度を構成しています。
そこでは直積測度の定義域はR^{p+q}のBorel集合族となって、この上でLebesgue測度に一致することがE.Hopfの拡張定理からわかり、
従ってその完備化がLebesgue測度になる、という流れです。

ところがR^NのLebesgue測度と言えばその定義域がLebesgue可測集合の全体(以下M_Nとします)であるものを指すはずですので、
それを用いて直積測度を構成してみたのですが、直積測度の定義域がBorel集合族より大きくなってしまう
（∵Lebesgue可測集合×Lebesgue可測集合が必ずしもBorel集合でない）ので、
結果として直積測度の完備化の定義域がM_{p+q}より大きく（⊂の意味で）なってしまいました。
実際にはイコールなんでしょうが、それがどうにも示せません。
得られた測度のM_{p+q}への制限がLebesgue測度に一致することは示せました。

どのようにイコールを示せば良いでしょうか。
あるいは、前述した同書の解答のようにあらかじめBorel集合族に制限してから直積測度を考えても問題ない理由があるのでしょうか。
それとも私が何か勘違いしているのでしょうか。
どなたかご教示ください。
0795１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 23:25:44.92
>>794
ダメなんじゃね？
0796１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 23:35:45.64
http://ww2.tiki.ne.jp/~kawamura/2006fuk6.htm

このサイトの「切った断面」に書いてある
角IDP＝60°，よってaの1/2倍になるのは何故ですか？また，中学校の範囲でしょうか？
現在中三です。
0797１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 23:43:03.99
三角定規を持ってるなら小学生でもわかる
0798１３２人目の素数さん2013/01/30(水) 23:48:34.48
>>797　あああ！！　理解しました
難しく考えすぎるのもいけませんね
とにかくありがとうございます
0799１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 00:10:29.00
インピーダンス Z(s)=(s+1)*e^s の系のデルタ応答を求める方法を教えてください
0800１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 00:29:06.39
＞微積分学と統計確率は同じ事をやっているでしょ
ただ観点が違うだけ

どのあたりが同じだと思うんですか？
0801１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 00:50:05.51
普通のL変換するだけじゃん
0802１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 01:08:36.86
べき乗法則と行列を結合したいってこですか？
その２つならdeterminantの意味づけの研究がもうちょっと進めばできるんじゃないですかね。
個人的には幾何学とくに現代的にはフラクタルと関連付けると、数学的純粋思考だけじゃなく応用の方でも使われ、しかも行列演算もできるので、位相理論体系とは別の一大勢力になると思います。
0803１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 02:14:05.72
>>791
Z上有限生成であることが示せれば、あとは有限生成アーベル群の構造定理から従う。

有限生成であることを示すのは多分結構めんどい。
Z^2での証明の一例を概略だけ書くと、
MをZ^2のZ部分加群とする。Rを実数体として、Z^2をR^2の部分集合と見なす。
Mの元e_1,e_2で、R上1次独立なものがあるとする。(無い場合は略)
0,e_1,e_2,e_1+e_2の4点でできる平行四辺形の内部及び周上にあるMの点全体が、Mの生成元となる。
したがって、Mは有限生成。
(実際には高々2元生成となる)
0804１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 02:17:47.63
www.wolframalpha.com/input/?i=factor+determinant+[[x%2C-2%2C1]%2C[1%2Cx%2C-2]%2C[-2%2C1%2Cx]]
0805１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 03:47:55.19
>>794
Lebesgue可測集合の測度がBorel集合でいくらでも近似できるという定理なかったっけ？
0806１３２人目の素数さん：2013/01/31(木) 08:39:05.51
>780

たびたび申し訳ありません。

> A=((1,-2),(-2,1))に対してA~=((1,2),(2,1))

にてAの固有値は3と-1で,A~の固有値も3と-1なので

>A=((1,-2),(-2,1))に対してA~=((1,2),(2,1))

はA~が正値行列⇒Aも正値行列
の反例になっていないと思うのですが

反例はA~の固有値が正だがAの固有値は負になるものだと思うのですが
何処を勘違いしてますでしょうか?
0807１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 08:58:05.00
で？
>>780でわからんならどうしようもないな
0808１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 09:24:12.75
>>806
固有値が正ばかりからなりdet(A)が負になるAを見つけたら。
0809１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 09:29:16.20
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0810１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 10:19:58.90
>>806
>>807
>>808

両方馬鹿
２次の場合は簡単に分かるんだから調べろ
0811１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 10:41:47.52
2次と決めつけたお前が一番バカ
0812１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 10:54:04.50
２次の場合を調べただけでおかしいことが分かるのに調べることさえ出来んのな
0813１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 12:14:05.05
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0814１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 12:14:37.98
>>806
その通り。>>735が間違ってる。
そもそも2次では反例は作れない。なぜなら、
まず、一般にn次正則行列Aの固有値をλ_1,…,λ_nとするとA^(-1)の固有値は1/λ_1,…,1/λ_nとなる。
A~の固有値をλ_1,λ_2>0とすると、A=det(A)*(A~)^(-1)から、Aの固有値はdet(A)/λ_1,det(A)/λ_2
さらに、2次だからdet(A)=det(A~)=λ_1*λ_2>0
よって、Aの固有値は共に正であり、Aは正値。

同様に、偶数次では反例は無い。奇数次ならある。
0815１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 15:06:34.92
>>780で終わったと思ってたら…
0816１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 16:14:00.81
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0817１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 22:10:47.91
15゜の正弦を使いますよね？どうやって出せばいいのでしょうか。

2sin(x+(π/12))=√(1+4(sinx)^2)
0≦x≦π/2
0818１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 22:17:42.67
15°の2倍は30°だから
半角の公式とか
0819１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 22:20:29.20
>>817
なんの話？
0820１３２人目の素数さん2013/01/31(木) 22:21:03.42
多分高校生の数学質問すれのお話かと。
0821１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 01:28:12.04
関数y=2(sinθ+cosθ)+2sinθcosθ-1(o≦□≦2π)があります
sinθ＋cosθ=xと置く時 sinθcosθをxで表しなさい

宜しくお願いしますm(__)m
0822１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 01:30:34.39
一行目関係ねえええええええええええええええええええええ
0823１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 01:38:44.85
>>822さん
すいません、問題そのままこの文章なのです…

ちなみに問いは全部で四つあり、
1 　sinθcosθをxで表しなさい
2 　yをxの関数として表しなさい
3　xの変域を求めなさい
4　yの最大値と、その時のθの値を求めなさい

というものです。
もうお手上げでして…
0824１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 01:41:12.11
>>821
x^2 = ？
0825１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 01:55:41.80
>>824さん
友人に質問されたのですが、問題の意味が分からないレベルでして…
お答え下さりありがとうございましたm(__)m
0826１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 02:05:16.76
これって超典型問題だからどの参考書にも載ってると思うけどね.
0827１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 02:13:58.83
sin^2+cos^2=1を使うだけですな
0828１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 02:15:16.93
>>826さん
そうなんですか…
朝までに解答して提出するものらしく、私は勉強から離れて久しいので知識もなく…
ネットで類似の問題なども調べてみたのですが全く理解出来ずこちらで質問させて頂いたのです。
素直に力になれないと謝るつもりです、本当にありがとうございました。
0829１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 02:27:15.03
これが無理なら、もがくことさえ無駄だな
0830１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 04:14:28.86
友人とやらは何やってるんだ？
0831１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 06:18:18.49
x^2+y^2=1であり、

x^2+2xy+y^2=kであるという。

xyをkを用いて表せ
0832１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 06:23:31.71
えっ

x^2+2xy+y^2=k
（x^2+y^2）+2xy=k
1+2xy=k
2xy=k-1
xy=（k-1）/2

じゃないの？(´・ω・｀)
0833１３２人目の素数さん：2013/02/01(金) 11:23:49.67
> 814

ご回答誠に有難うございます。
偶数次ならA~が正値ならAも正値は成立つが
奇数次ならこれは一般的に成立たないのですね。

その反例を是非ともお教えいただけないでしょうか?
0834１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 11:27:51.51
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0835１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 11:42:19.10
>>833
そこは是非とも自分で見つけてほしい
例えばある単純な対角行列が反例になる
0836１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 13:01:42.50
すでに書かれた例じゃ不足か
0837１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 13:16:04.91
こっちで聞けば？

レポート丸写し用原稿依頼はここに書いてね1
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1358675922/
0838１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 14:12:58.63
Σ[n->N] cos(nα)　を変形すると、
(cos((N+1/2)α)sin(Nα/2))/sin(α/2)

となるらしいのですが過程がわかりません。

1/2Σe^inα + 1/2Σe^-inα　と変形したのはいいですが、これに等比の公式を使ってΣを消した先からが進めません。
0839１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 14:19:07.05
いろんな意味でダメ杉
0840１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 16:04:38.41
>>832
それが分かるならば>>821も分かります。
0841１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 16:19:15.18
有限体F_4=｛0,1,x,1+x(=x^2) |2=0｝ をnxn行列(n>=2)で表現はできないのでしょうか？
0842１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 16:47:01.01
iPhoneから

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3903646.jpg
この問題解く時どこに目をつければいいのでしょう
発想がでてきません
解説には 慣れ と 直感力 が必要と書いてあるのですが
0843１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 17:02:57.09
積分の問題はパターン
なれるまで問題解いて解けなかった問題はとにかく解き方覚えるべし
やがて、似たような問題見たな、ということが多くなってくるはず
0844１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 17:04:11.34
>>842
着眼って書いてあるじゃんか。
0845狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/02/01(金) 17:11:37.53
狢
0846１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 17:19:46.83
同じモンで揃えろ

積分範囲と分母が同じ関数がありゃ
分母だけで比べられるから
比べやすいじゃん

比べるときに揃えろ
てのがこの手のヤツで

単にそれが積分になっただけ
だろ

で
比べるときに揃える　ちゅー発想はどこから来るかと言えば
それ自体は直感や慣れとしか言いようがない

小学生の時からの
分数は分母を揃えると大きさが比べられます
あたりからの慣れ　としか
0847１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 18:10:09.90
(１)x^2-x-12=0
(２)2x^2-7x-15=0
(３)2x^2+2x-1=0
(４)14x^2x-75x+91=0
(５)3x^2+x-1=0
(６)5x^2-x-18=0
(７)2x^2+3x-1=0
(８)x^2+2x-15=0
(９)3x^2+2x-5=0
(１０)2x^2-3x-1=0
お願いします
0848１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 18:13:35.68
(4)は書き間違いか
全部因数分解で解けます
0849１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 18:14:54.57
>>847
(４)14x^2x-75x+91=0じゃなく
(４)14x^2-75x+91=0
ですすみません
0850１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 18:16:47.43
解の公式も必要か
教科書は読みましたか？
0851１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 18:18:58.67
>>842

の問題なんですけど

0≦x≦1 ってどこからきたのです？

初歩的なところですが
0852１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 18:19:02.57
>>850
諸事情によりあまり学校に行ってなかったので教科書見てもあまり意味が分からないんです
0853１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 18:21:39.81
>>851
積分区間
0854１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 18:23:48.78
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>>852
じゃあ、もっと戻って参考書を読め。
0856１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 18:51:21.97
積分区間って調べてもわからない(ｰｰ;)
これは何なんです？なんでこの問題は0から1なの、、？
0857１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 19:01:14.28
>>856
積分範囲と同じこと >積分区間
0858１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 19:24:31.75
857 なるほど
0859あのこうちやんは始皇帝だった2013/02/01(金) 19:34:57.06
＞＞８５７

　テメ～、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　３０代の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0860１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 21:07:30.68
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0861１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 21:34:59.77
解法がわからないので解き方を教えて下さい。
f(X)=X^4+X^2+1とおく
(1) f(X)を有理数対体Q上の既約多項式の解に分解せよ
(2) f(X)を体F2=Z/2Z={0,1}上の既約多項式の積に分解せよ
(3) f(X)を体F3=Z/Z3={0,±1}上の既約多項式の積に分解せよ
0862１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 21:45:41.77
(1)は工房超初歩レベル f(X)=(X~2+1)^2-X^2=…
(2),(3)は(1)を利用して各体で調べれば良い
0863１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 21:50:10.00
f(x)=0の解って複素数上1の6乗根のうち±1を除いたものって
高校数学修めてたら見ただけですぐに分かるような
0864１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 22:09:57.59
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0865１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 22:50:15.77
ガウス整数の問題です。
以下の2問の解法がわかりません。
どなたか分かるかたお教え下さい。

ガウス整数58+61iと28+81iの最大公約数を求めよ。

ガウス整数13+21iの素元分解を求めよ。
0866１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 22:57:22.60
Q(√-1)の整数環がEuclid整域(しかも具体的に余りを計算できる)なことから
Zの場合を真似れば良い
0867１３２人目の素数さん2013/02/01(金) 23:40:38.04
群環R[G]の元
Σr_ig_i（有限和）,r_i∈R,g_i∈G
において、r_iとg_iの間の積は形式的なものですよね？

Rの零元0と単位元1については
0=0*gかつg=1*g（∀g∈G）
で、Gの単位元eについては
r=re（∀r∈R）
でいいんですか？（そうしないとR[G]の0と1はWell-definedでなくなるような気もするけど）
0868１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 00:00:27.14
>>867
R{G]の元を f:G→R;g_i→r_iなる写像と思えばいいじゃない。
0869１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 00:03:59.07
>>841
GF(2)上の2×2行列でGF(4)を表現することは可能だよ。
0行列は全成分0、単位行列はdiag(1,1)、((0,1),(1,1))、((1,1),(1,0))
0870１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 01:06:20.42
>>867
バカ正直にいえば正しくない
あくまで 0_R*g = 0_R*e =: 0_Rg (R[G] の零元) != 0_R (Rの零元)、もう一方も同じ
ただ、自然な入射 R->R[G], G->R[G] で -> の根っこと像を同一視すれば正しい
0871１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 01:27:50.68
>>868、>>870
ありがとうございます！

本には乗法の単位元が1*eであることは書かれているのですが、加法に関しては書かれていなかったので助かりました！
0872１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 01:36:27.70
標数ゼロの体はQを含む、とかいうのと同じだよ
本当はQと同型なQ'⊂Kが自然に取れるだけだけど
まあみんな同一視して話すよね
08737942013/02/02(土) 07:53:25.25
返事が遅くなり質問も流れましたが、解決したので報告します。
>>805さんの助言をヒントに、Lebesgue可測集合をGδ集合で近似することで証明できました。ありがとうございました。
>>795さんもありがとうございました。
0874１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 11:05:13.93
幾何学の問題です。

数直線R(ｄ(x,y)＝｜ｘ－ｙ｜)において、A＝[０，∞)とするとき，
[０，１)は部分距離空間(A，ｄ_a)の開集合であることを示せ。


ご回答のほどお願いします。
0875１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 11:54:27.11
[0,1)=A∩{x∈R | |x|<1} (おわり)
0876１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 12:36:28.57
>>869
ありがとう．
0877１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 14:04:02.23
>>874
x∈[0,1) ⇒ x<1
ε＝(1－x)/2 とすれば (x－ε/2,x+ε/2)∩[0,∞)⊂[0,1)
0878１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 14:50:48.99
Rを有理数体を部分環として含む一意分解整域、aをRの零でない元として、
1変数多項式環R[x]のイデアル(x+a,ax-1)が素イデアルであるのは
aがどのような元のときか。

という問題で、a=1なら（Rに有理数体が含まれているので（１＋１）の逆元が存在することから）
(x+a,ax-1)=(x)で素イデアルなのは分かるのですが、
aが単元なら同様にできるのか、単元でなくても素イデアルになり得そうな気もして
分かっていません。
有理数体を部分環として含む一意分解整域とは要するに
Q上の多変数多項式環を想定して変数を一つ増やす場合
（例えばQ[x,y}をQ[x}上の1変数多項式環だと思う）を考えていると思うのですが
Rをその場合に限定してもよく分からず、手も足も出なくなりつつあります。

ご回答よろしくおねがいします。
0879１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 16:09:18.16
■ＮＨＫの間抜けなツイッター工作発覚■

ＮＨＫの24時のニュースは視聴者からのツイッターを流しているが
自民党や日本企業の話題の時には批判コメントしか流さないなど、
以前からＮＨＫによる意図的な反日工作が指摘されていた。

1月31日深夜のＮＨＫ24時ニュースの放送開始の頃にツイッターのサーバーが落ちた。
その時ツイッターがずっと使えない、書き込み自体が出来なかったのは、視聴者が確認している。

にもかかわらず、その時画面では
「地震だったの？」とか「あ、○○さんだー」「都会にこんなのがあるのかー」
と番組の流れに沿ったツイートが流れていた。

番組終了時にＮＨＫは
「ツイッターを『表示するシステム』の不具合があったので、事前に来ていたツイートを流した」
と苦しい説明。

当然視聴者からのツイートは放送できるものを選別しているのだろう。
選別なら別にいいのだが、問題は
視聴者からのリアルタイムのツイートと称して
実際には、ＮＨＫが事前に用意したインチキ捏造ツイートを流していたということだ。
0880１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 16:21:12.38
>>875
>>877
ありがとうございました!
0881１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 17:40:29.11
>>878
a=1のときって
(x+1,x-1)∋2で(x+1,x-1)=R[x]になるんじゃない？
0882１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 18:00:00.11
ａ＾２＋１が素元。
0883１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 18:10:00.06
またはａ＾２＋１＝０。
0884１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 18:40:17.38
>>881
ありがとうございます。
そりゃそうですよね。勘違いでした。

>>882-883
ありがとうございます。
a(x+a)-(a^2+1)=ax-1から
a^2+1=0なら既約多項式による単項イデアルになって良いというのは分かるのですが、
a^2+1が素元の時はどのようにするのか分かりませんよろしければ詳しくお願いします。
0885１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 20:41:00.48
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0886１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 23:24:14.62
(x+a,ax-1)=(x+a,a^2+1)
(a^2+1)=0 or prime
R[X]->(R/(a^2+1))[X]->K[X] (K:=商体)
Ker=…
(R/(a^2+1))[X]/(x+a)=
0887１３２人目の素数さん2013/02/02(土) 23:29:52.49
おっと、途中送信しちまった
(R/(a^2+1))[X]/(x+a)=…
Rが一意分解整域なのでけっきょく a^2+1=素元=既約元 or 0
0888１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 03:20:48.31
Z[X,Y]の部分環でネーター環でないものを求めよ
という問題が分かりません
0889１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 04:24:36.75
lim x→0 (1/x^2 - 1/tanx^2)　が解らなくなってしまった・・・orz

tanx^2=sinx^2/cosx^2とかの初歩的な変形で行けるんでしたっけ？
0890１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 10:14:20.62
y=tan(x^2)とおくとx→0のときy→0でarctan(y)=y-(1/3)y^3+o(y^4)
|y|が十分小さければ|y-arctan(y)|≦|y^3|，|arctan(y)|/|y|≦2
よって
|1/x^2-1/tan(x^2)|
=|1/arctan(y)-1/y|
=|y-arctan(y)|/|y*arctan(y)|
≦|y^3|/|y*arctan(y)|
=|y^2|/|arctan(y)|
≦2|y|→0
0891１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 10:15:01.43
>>889
数式が相手に伝わるように書け。
0892狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/02/03(日) 10:25:24.02
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>
0893１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 10:30:22.28
無意識に脳内変換してしまったが、問題的にtan(x^2)の方じゃないな
どっちにしろ真面目にレスするべき質問じゃなかったわ
0894１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 10:35:56.35
>>891
すみません、
lim x→0 ｛(x^-2)-(tan x)^-2｝　ということです
0895狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/02/03(日) 10:38:24.80
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>
0896１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 11:18:50.13
>>894
大学生ならテイラーの定理を使うほうが速いだろう
高校生なら地道に変形
0897１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 11:40:30.45
>>886-887
ありがとうございました。
0898狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/02/03(日) 11:43:16.88
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>
0899１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 12:11:18.46
証明に原理って使っていいんですか？
0900１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 12:12:18.07
証明には証明済みのものなら使っていい
0901１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 13:30:19.89
>>896
f(x)=(x^-2)-(tan x)^-2として展開するということでしょうか？
0902１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 13:36:06.68
テイラー展開して係数比較してもいいし、ロピタル使ってもいいし
0903１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 13:50:12.04
>>900
鳩ノ巣原理とかは証明されているんですか？
0904１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 14:07:44.32
人間が3人いたら、そのうち2人は同性。
証明などいらんだろ。
0905１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 14:13:35.33
鳩ノ巣原理の数学的に正確なステートメントを述べよ
0906１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 14:15:54.65
正の整数nに対し n+1>n
0907１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 14:41:30.67
A,Bが有限集合で、#A>#Bであれば、任意の写像f:A→Bは単射でない。
0908１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 17:35:02.39
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0909 【関電 72.1 %】 2013/02/03(日) 18:19:46.76
行列の問題です
Ａｘ＝Ｂでした
ただしｘ＝（x1,x2,x3,....xN)はすべて正です
ｘを求めなさい。
数値計算が必要ならアルゴリズムを提示せよ
0910１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 18:58:12.09
分数の不定積分の問題が分かりません。
∫1/(x^2+x) dx
よろしくおねがいいします
0911あのこうちやんは始皇帝だった2013/02/03(日) 18:59:11.41
　テメ～ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　２０代と３０代の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0912１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 19:18:23.59
>>910
部分分数分解
0913１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 19:21:40.76
>>910
1/(x^2+x)
=1/{x(x+1)}
=(1/x)-{1/(x+1)}に変形
0914１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 20:21:43.11
年平均(円/ドル)(円/ユーロ)
2003 116.49 ↑ 130.92　
2004 108.28小泉134.40
2005 109.64 ↓ 137.67
2006 116.25　　146.01
　　　　　　安倍
2007 117.93　　161.24
　　　　　　福田
2008 104.23　　152.41
　　　　　　麻生
2009　93.52　　130.19
　　　　　　鳩山
2010　88.09　　116.44
　　　　　　管
2011　79.97　　111.06
　　　　　　野田
2012　78.71　　102.65
　　今92円だが126円だが、どこが円安?何か文句ある?
0915１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 20:45:27.98
カバリエリの原理は証明に使っていいんですか？
0916１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 20:56:46.59
知るかバカ
0917１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 20:58:33.98
証明に使える要件を満たすのならばそれを使ってもよいです
それを証明定理と呼びます
御存じないのですか
アホちゃんですね
0918１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 21:00:11.70
ぷ
0919１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 21:03:11.87
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09209012013/02/03(日) 21:19:24.98
長いこと悩んだのですが解けません・・・
ロピタルを使おうとして f(x)=(tan x)^2-(x^2)　g(x)=(x^2)(tan x)^2とするとf'(x)/g'(x)がカオスな事になってしまいます
0921１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 22:38:25.15
積分と面積の質問ですm(_ _)m
曲線x=cos^4 θ、y=sin^4 θ (0≦θ≦π/2)
とx軸とy軸で囲まれた領域の面積を求めよ。

この問題で最初にxの変数変換をするときに
x=x=cos^4 θで
x 0 →　π/2
t 0 →

とできません
もしかしてtの変化は考えなくてもいいのでしょうか？
0922１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 22:47:16.51
tってなんですか？
0923１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 22:52:09.78
あ、すみませんｔじゃなくてθでした

自己解決しました！ごめんなさい！
09249012013/02/03(日) 23:08:51.61
テイラーの方はランダウの記号を使えばいいということでしょうか？
sin xとcos xを何次近似すればいいのか解らなくて詰んでしまった
0925１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 23:30:06.33
つか小細工するまでもなく 1/(x^2)-1/(t^2)=1+x^2*(((s/x)^2-1)/((s/x)^2))
あとはわかるよな
0926１３２人目の素数さん2013/02/03(日) 23:42:42.82
うそ、 1+x^(-2)*(((s/x)^2-1)/((s/x)^2)) だな
でもまあs/xの2次近似というかsの3次近似でカタがつくか
0927１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 00:57:06.59
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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09289012013/02/04(月) 04:54:10.68
1+(x^-2)-((sin x)^-2)にして
xが入ってる部分はこのサイトhttp://izumi-math.jp/F_Nakamura/kotewaza/lim/Img087.gifのようにして
最終的には1-1/3=2/3ということですね！
長いこと有難うございました
0929１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 05:35:59.65
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3910997.png

お願いします
0930１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 05:54:14.57
>>929
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/basic-int/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/basic-int/int-sonota_3.html
0931１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 06:20:06.46
>>930
有難うございました
0932１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 08:03:28.38
等しい場合はイコール ＝
ほぼ等しい場合はニアイコール ≒
等しくない場合はノットイコール ≠

ここまでは調べたのですけど、ほぼ等しくない場合を示す記号ってありますか？
0933１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 08:10:07.15
それはどういう状況なの？
0934１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 09:20:36.73
ほぼ等しいの記号は ~ (&sim;) だと思うんだよ
0935１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 10:39:42.91
ほぼ等しくないｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

それはほぼ等しいよな？
0936１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 10:41:21.46
数字で表してくれんかね
4=4
4≠0
4≒3.9998
0937狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/02/04(月) 11:17:56.88
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>
0938１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 12:12:39.58
ほぼ等しくないワロタ
0939１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 12:33:53.77
1から34までの数字が書かれたカードがそれぞれ4枚ずつある。
この136枚から31枚をひいたとき、同じカードが4枚ある確率を求めよ。
0940１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 12:42:34.30
>>932
!≒
0941１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 13:00:10.21
>>932
≪とか≫
0942１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 13:31:20.89
ほぼ 等しくない

のか

ほぼ等しく ない

のか
0943１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 13:45:16.75
>>942
> ほぼ 等しくない
これはどういう状況なんだ？
確率的に等しい場合はほとんどないとか？
0944１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 13:59:29.04
8=∞　←ほぼ等しくない
0945１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 14:00:21.06
N=Z ← ほぼ等しくない
0946１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 15:13:13.20
AとBとはほぼ等しく ない
→「A＝B」または「｜AーB｜＞M（Mは十分大きい）」

AとBとはほぼ 等しくない
→「A＝B」または「A≒B」
0947１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 15:48:00.01
ほぼ等しくない := かなり等しくないものとほぼ等しい とか、大雑把に考える時には
なんとなく使ってるな
もちろん真面目な定義にはなっていないから、あくまで本人専用
0948狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/02/04(月) 15:52:13.07
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>
0949１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 16:15:01.46
ｹｹｹ
0950１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 16:17:16.39
情けない話ですが今年の麻布中学の入試問題が解けません　誰か解答方法を説明してください
算数の問２です
http://www.inter-edu.com/nyushi/2013/azabu/mat/
0951１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 16:50:22.22
>>950
(扇形 - 三角形)×2
0952狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/02/04(月) 18:11:38.30
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>
0953１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 18:21:20.08
Σ[m=1～∞]Σ[n=1～∞]((1－(－1)^m）/m^3)((1－(－1)^n)/n^3)sin(mπ/2)sin(nπ/2)cos((m^2+n^2)^(1/2)πt)
この式のtに関する周期を求めたいのですが分かりません
どうすればよいでしょうか？
ちなみにこの式は波動方程式から導かれた膜の振動を表す式なので周期は存在すると思うのですが・・
0954狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/02/04(月) 18:44:45.23
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>
0955１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 19:18:42.43
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0956１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 22:39:41.19
平面上の線積分について質問です。
斎藤正彦さんの「微分積分学」を今読んでいて、
そこでは線積分をリーマン和Σ[i=1～n] f(xi,yi)Δxiの極限として定義しています。
しかしネットで調べるとΔxiのところが孤長を表すdsになっているものもあります。
自分は後者の方が自然な定義に思えたのですが、
線積分にも2つの種類があると考えてよいのでしょうか？
0957１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 22:42:18.74
三角形で近似するか
棒グラフで近似するか

どっちでやっても極限は同じになる

これでどうでしょうか
0958１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 22:42:44.11
>>956
>リーマン和Σ[i=1～n] f(xi,yi)Δxiの極限として定義
このΔxiの定義はどんな？
0959１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 23:10:18.61
今ちょっと化学をやってるんですけど
X^2 +　1.0×10^-8 - 1.0×10^-14 = 0はどの様に解けばよいのでしたっけ
x自体は　9.5×10^-8　らしいのですが……　
どうかよろしくお願いします　（解の公式使うんですよね？？）
0960１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 23:11:24.70
>>953
m=n=1の項だけで近似とかしない限り周期はないんでは
0961１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 23:14:11.61
>>959
式を正確に。
09629592013/02/04(月) 23:18:43.91
この板初めてなものですいません
式のどこがわからない表記になっちゃってますか？
Xの２乗　+ １０のマイナス８乗　-　１０マイナス１４乗です。
0963１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 23:19:17.90
マルチ
0964１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 23:20:01.69
>>959
マルチポスト でぐぐれ
0965１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 23:20:34.77
>>957
同じものになるんですか？
例えばx軸に垂直な部分を考えた場合Δxiで考えると値は0になりますけど、
Δsiで考えると0になるとは限らなくないですか？

>>958
曲線の長さがΔsiだけ進んだ時の、x座標が進んだ長さです。
定義ではsを使っていないのにこの部分ではなぜかΔsiについて書かれています。
0966１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 23:20:39.72
明らかにXは虚数なのに
＞x自体は　9.5×10^-8　らしいのですが……
なんて言ってからだよ
0967１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 23:23:50.66
>>965
y軸に平行な線分に沿った積分が必ずゼロになるような定義はおかしい。
0968１３２人目の素数さん2013/02/04(月) 23:30:46.12
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0969１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 00:52:18.94
>>967
ここのページにある極限を使った定義と同じように定義されています。
僕は読んだことないですが、解析概論っていう有名な本についてのページみたいです。
ttp://ja.wikisource.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%A6%82%E8%AB%96/%E7%AC%AC3%E7%AB%A0/%E7%B7%9A%E7%A9%8D%E5%88%86
この定義だとy軸に平行な部分に沿った積分は0になりませんか？
0970１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 00:54:44.83
>>964
四ヶ所以上に投げてるね
0971１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 00:58:09.56
>>962
2chが初めてなんとちやう？
左辺の符号を調べて質問のアホさに気付いてごらん、としか言へない。
0972１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 01:09:46.15
>>969
線積分って経路に依存するよな。
0973１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 01:22:08.19
>>972
それはわかっている…つもりなんですが
できればもう少しヒントをお願いします
0974１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 01:24:00.13
上述の問題は自己解決できました。ありがとうございます。
10^-0.68（１０のマイナス0.68乗）のようなものはどうやって求めればよいでしょうか？
logを使った計算の最中です。
0975１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 01:29:13.21
>>973
スカラー関数 f の線積分は ∫f ds
ベクトル (f,g) の線積分は ∫f dx＋∫g dy
一つづつやれ
0976１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 01:43:35.05
>>973
Stieltjes積分で統一的に把握できる筈。
それぞれは、座標関数に関する線積分、線素に関する線積分として
異なるものを表す。
0977１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 02:18:17.82
>>974
2013/02/04(月) 23:09:48.51
高校数学の質問スレPART346
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1358843108/697

2013/02/04(月) 23:10:18.61
分からない問題はここに書いてね378
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1356825608/959

2013/02/04(月) 23:16:27.22
急いでいない問題はここにかいてね1
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342556202/80

2013/02/04(月) 23:17:35.47
分かった問題はここに書いてね1
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349473417/52

他のスレに投げたのを引っ込めて回って来い
0978１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 02:49:38.79
>>974
何が自己解決だよ
死ね
0979１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 04:05:59.19
80人を対象に調査を行った。
英語を話せる人６６人、中国語を話せる人32人
韓国語を話せる人30人であった。
２か国語だけ話せる人は３０人、
１ヶ国語だけ話せる人は３８人であった。
３ヶ国語話せる人は何人か。

解法も出来ればお願いします。
0980１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 05:15:17.10
英━━━━┓η
┃　 　 ┏━╋━━中
┃　 α┃β┃γ　 ┃
┃┏━╋━╋━┓┃
┃┃δ┃ε┃ζ┃┃
┗╋━╋━┛　 ┃┃
　 ┃ξ┗━━━╋┛
　 韓━━━━━┛

なぜ図を書かないのかと
こうすりゃ式は立てて解けるくらいできると思うが
AAの都合でギリシャ文字使ったが別にアルファベットでもいいし
0981１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 05:25:59.28
ベン図かいてやってるのですが
わからないです(T_T)
近々小テストがあるので
式を教えてもらえませんかね？
0982１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 05:38:27.14
英語を話せる人、中国語を話せる人、韓国語を話せる人の３つを足し合わせると
ペン図や文字式ではどうなるか考えてみろ
手助けはここまで
0983１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 07:41:28.91
>>976
やっぱり別のものなんですね。ありがとうございます！！
0984１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 08:22:10.56
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0985１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 10:10:26.04
分からない問題はここに書いてね379
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1360025899/
0986１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 10:26:11.53
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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0987１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 11:18:44.70
f(x,y)=|1-(2^x/3^y)| （x,yは正の整数）　の最小値は存在するか？

例　(x,y)=(19,12) のとき
f(19,12)=|1 - ((2^19) / (3^12))| = 0.0134596315..
0988１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 11:39:25.45
しない
0989１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 11:59:16.66
>>988
(x,y)=(19,12)　より小さい例があれば教えてください
0990１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 12:01:40.25
>>989
(x,y)=(19n,12n) n=1,2,3,....
x,yが互いに素っていう条件をつけたら？
　
0991１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 12:03:12.99
(log2/log3)に対するディオファントス近似的な問題に見える
0992１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 12:13:39.81
>>990
あっすいません．ちなみに>>987　はドレミファソのドとソの周波数の平均律とピタゴラス音階の式

2^(7/12)≒ 3/2　から出たものです
0993１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 12:15:39.33
>>989
(2^84)/(3^53)
0994１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 12:18:29.60
>>990
|1-a^n|=|1-a||1+a+...+a^(n-1)|>|1-a|だから大きくなるが
0995１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 12:26:09.98
(1,1),(2,1),(3,2),(5,3),(8,5),(11,7),(19,12),(46,29),(65,41),(84,53),(317,200),
(401,253),(485,306),(569,359),(1054,665),(13133,8286),(14187,8951),(15241,9616),
(16295,10281),(17349,10946),(18403,11611),(19457,12276),(20511,12941),
(21565,13606),(22619,14271),(23673,14936),(24727,15601),(50508,31867),
(125743,79335),(176251,111202),(301994,190537),……いくらでも

ただよくて倍精度でしかぶん回してないから怪しいけど
0996１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 12:39:09.23
>>995
http://oeis.org/A060528
0997１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 13:53:48.78
>>996　サンクス

(x,y)=(2,1),(3,2),(5,3),(8,5),(11,7),(19,12),(46,29),(65,41),(84,53),(317,200),
(401,253),(485,306),(569,359),(1054,665),(13133,8286),(14187,8951),
(15241,9616),(16295,10281),(17349,10946),(18403,11611),(19457,12276),
(20511,12941),(21565,13606),(22619,14271),(23673,14936),(24727,15601),
(50508,31867),(125743,79335),(176251,111202),(301994,190537),
(8632083,5446238),(8934077,5636775),(9236071,5827312),
(9538065,6017849),(9840059,6208386),(10142053,6398923),
(10444047,6589460),

以下無限によりよい近似列が続く……か
0998１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 14:15:50.21
>>991
log(3) / log(2) = 1.5849625007211561814537389439478.....　のディオファントス近似やね
比が1.584962501...に近づいている
0999狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/02/05(火) 14:28:17.55
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>
1000１３２人目の素数さん2013/02/05(火) 17:24:07.31
1000ならちんこ
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