＜第一問＞
関数ｆ(x)=ｘ^π-π^ｘ(0＜ｘ＜π)とし、ｆ(x)の最大値をＭと定める。
ただし、πは円周率3.1415...とする。

(1).方程式ｆ(x)=０はただ一つの解を持つことを示せ。

(2).(1)の解をｘ=αとする。α＜ｘ＜πの範囲でＭの値をとるｘが存在することを示せ。

(3).Ｍ＞1/2を示せ。

他スレに貼られてたんですが、(1)が分かりません＞＜