だからグラフで考えろよ
あんたはyの２次方程式を作ったんだろ？
例えば、a=-3のときは共有点を３個(接点１個、交点２個)をもつ。
yの値としては２個あるわけだからyの２次方程式は重解を持たないから判別式=0は使えない。