>>408
左辺=sin(cos(x))=cos(π/2-cos(x))
cosA=cosB→A=±B+2nπ であることに注意すると、与えられた方程式は
π/2-cos(x)=±sin(x)+2nπ　つまり、cos(x)±sin(x)=(1/2-2n)π
右辺は
(1/2-2)π=-4.712...
(1/2-0)π=1.57...
(1/2+2)π=7.85...
等の値を取るが、左辺は、|cos(x)±sin(x)|≦√2=1.41...　だから、
右辺と同じ値を取ることはない。つまり、解はない

>>409
筋が判然とはしないが、「π/4は解ではない」としか言ってないのでは？
それとも、「解があるとすればπ/4に限られるが、そのπ/4は解ではない」
というつもりなのだろうか？
その場合、「π/4に限られる」という部分の説明が全くなっていないと思われる。
（sin(s)=cos(t)は、s=π/4+ε、t=π/4-ε　を解に持つ）