放物線C:y=x^2+2x+2と放物線D:y=x^2-4x+17の共通接線をlとする。2つの放物線C、Dとlで囲まれた部分の面積Sを求めよ。
面積ではなくて接線について質問です。
CとDを平方完成してそれぞれの頂点をc(-1, 1)、d(2, 13)と求めました。
"接線の傾き=2つの頂点を通る直線の傾き"なので、(13-1)/(2+1)=4
Cを微分してy'=2x+2=4
x=1 接点は(1,5)であると参考書に書かれているのですが意味がわかりません。
Cの頂点はc(-1, 1)なのにどうして接点が(1,5)となるのですか？