ｎは25以上の整数とし、x, y, z は負でない整数で x≧y≧z とするとき、
（１）x+y=25 のとき、{1-(x/n)}*{1-(y/n)} を最大にする x, y の値を求めよ
（２）x+y+z=25 のとき、{1-(x/n)}*{1-(y/n)}*{1-(z/n)} を最大にする x, y,z の値を求めよ

という問題なのですが、
（１）は 4xy=(x+y)^2-(x-y)^2 より、与式を展開して出てくるxyを最大にするのは x-y が最小のとき・・・
で解けるのですが、（２）が手がつきません
どなたがご教示ください
（１）も 4xy=(x+y)^2-(x-y)^2 を使わずに解くことってできるんでしょうか？