対偶の関係を言いたいんだってことは分かるんですけど、
これ<解>の1行目を
『g(x)=0の２解をα，βとおく(α<=β)』
と書き直してもまったく同じ手順で②を導けると思うんです
そうすると「g(x)=0が解α，β(α<=β)を持つ→a=b」
対偶は「a≠b→g(x)=0は解α，βを持つ(α>β)（重解ではない）」
ってなりませんか？
違和感は感じるんですけど、どこがおかしいのか分からないんです...